混凝土泵车臂架回转动力学特性.pdf

第 8卷第 3 期 2 0 1 0年 9月 中国工程机械学报 CHI NE S E J OURNAL OF C ONS TR UC TI ON MAC HI NE RY V0 l _ 8No 3 S e p2 0 1 0 混凝土泵车臂架 回转动力学特性 易小刚， 李建涛， 易秀明， 张 涛 ( 三 一 重工泵送研究院 ，湖南 长沙4 1 0 1 0 0 ) 摘要 ： 基于刚柔耦合系统动力学理论 ， 对混凝土泵车臂架 回转起动 、 制动时的阻尼振动衰减特性进行 了仿真 ， 研 究了臂架横向振动机理， 提出了平稳制动、 减小横向振动的控制策略， 通过试验论证了控制策略的可行性， 为其 他类似的回转制动工程机械安全控制提供了新的方法 关键词： 刚柔耦合系统；臂架；仿真； 横向振动 中图分类号 ： T K 2 6 3 6 1 文献标识码 ： A 文章编号 ：1 6 7 2 5 5 8 1 ( 2 0 1 0 ) 0 3 0 2 5 80 6 Ro t a r y d yna m i c a l p r o pe r t y a nal ys i s o n c onc r e t e pu m p t r u c k bo o m s H Xi a o - g a n g，LI J i a n t a o，Y i Xi u rui n g，Z HANG Ta o ( S a n y He a v y I n d u s t r y C o n c r e t e Pu mp I n s t i t ut e ，Ch a n g s h a 4 1 0 1 0 0，Ch i n a ) Ab s t r a c t ：B a s e d O ff t h e d y n a mi c a l t h e o r i e s f o r r i g i d f l e x i b i l i t y c o u p l i n g s y s t e ms ， a c o n c r e t e p u mp t r u c k b o o m i s s i mu l a t e d o n d a mp i n g a t t e n u a t i o n p r o p e r t i e s i n t h e c a s e o f r o t a r y s tar t i n g a n d b r a k i n g F u r t h e r s t u d i e d o n t h e b o o m y a w v i b r a t i o n me c h a n i s m ， a c o n t r o l s t r a t e g y i s p r o p o s e d t o f o r s t e a d y b r a k i n g a n d y a w v i b r a t i o n r e d u c t i o n By t h e me a n s o f t e s t i n g ， t h e c o n t r o l s t r a t e g y f e a s i b i l i t y i s v a l i d a t e d Th e r e f o r e ， t h i s a p p r o a c h p r o v i d e s a n o v e l me t h o d f o r s a f e t y c o n t r o l o n s i mi l a r r o t a r y b r a k i n g c o n s t r u c t i o n ma c h i n e r y Ke y wo r d s ：r i g i d f l e x i b l e c o u p l i n g s y s t e m b o o m；s i mu l a t i o n；y a w v i b r a t i o n 在现代建筑施工中， 混凝土泵车已经在建造高层建筑 、 桥梁及地下工程中得到 了广泛应用 ， 然而 由于 臂架为多关节铰接的细长柔性悬臂梁结构， 臂架 回转时如果横向振动严重， 不仅影响泵车结构件的使用寿 命， 而且易引起重大的人身伤亡事故， 所以， 深入研究臂架 回转动力学特性对于改进横向振动控制策略， 提 高操纵安全性有重大的指导意义 目前 ， 对混凝土泵车臂架动力学的研究一般是将其抽象为多刚体系统 ， 应用多刚体系统动力学建模方 法， 将臂架看作不可变形的刚性体 ， 建立系统动力学方程 1 ， 这无法描述臂架横向振动现象 本文通过臂架 刚柔耦合系统动力学仿真来研究臂架横向振动机理 ， 提出一种既能快速起 动、 平稳制动 ， 且能减小制动后 臂架尾端横向振动的控制方法， 最后通过试验论证控制方法的可行性 1 混凝土泵车臂架刚柔耦合系统建模 混凝土泵车臂架及回转机构示意图如图 1 所示 ， 臂架为多铰接的悬臂梁结构 ， 回转时须通过液压马达 驱动回转机构 臂架横向振动是一个复杂的多体动力学问题 ， 它与臂架固有特性及控制元件动态特性等 基金项 目：“ 八六三” 国家高技术研究发展计划资助项 目( 2 0 0 8 A A 0 4 2 8 0 2 ) 作者简介 ： 易小刚( 1 9 6 3一) ， 男 ， 工学博士 E - ma i l ： y x g s a n y c o rn c n 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m 第 3期 易小刚 ， 等： 混凝 土泵车臂架 回转动力学特性 研究 诸多因素有关 ， 应通过刚柔耦合机械系统 、 控制系统的动力学仿真来研究臂架 回转特性 根据机械系统刚 柔耦合 E u l e r L a g r a n g e动力学方程 3 ： f Mq+K q+c ： = ( t ) 【 C( q， )= 0 L 上 J 式中： M， c ， K分别为系统的质量、 阻尼和刚度矩阵； q为系统的广义坐标矢量； q、 为约束雅可比转置矩 阵； 为拉格朗 日乘子向量 ； -厂 ( ) 是作用在系统的广义外力 所以臂架刚柔耦合系统建模时应考虑各零部 件的几何结构 、 材料属性 、 阻尼参数及激振力 具体方法为 ： 首先在 C A D软件 中创建分析使用 的臂架实体 模型 ， 将其转化为有 限元实体模型， 在有限元软件 中对模型进行无约束模态分析， 去除不需要 的刚体模态 和不关注的高阶模态 ， 生成包含模态的中性文件 ( MN F ) ， 然后利用 F L E X工具对 中性文件进行处理校验 ， 获得动力学分析中的柔性体零件( 如图 2所示) ， 设定柔性体的约束与边界 条件 ， 进行分析并考察仿真结 果 ， 最后将计算得到的结果输出 图 1 臂架及 回转机构示意图 Fi g 1 Sk e t c h m a p o f b o o m a nd r o t a r y me c h a n i s m 2 臂 架回转振动机理研究 图 2 臂 架刚柔耦合 系统模型 Fi g 2 M o d e l o f b o o m r i g i d fle x i b l e c o u p l i n g s y s t e m 采用虚拟样机分析方法及技术 对臂架回转制动时臂架尾端横向振动衰减进行仿真 ， 如图 3所示 ， 由 此可看出， 若臂架回转制动时不进行横 向振动控制， 臂架摆幅较大， 衰减时间较长 所以， 如果既要缩短 回 转制动时间， 又要减小臂架横 向振动， 应采用控制策略抑制柔性臂架低阶固有频率振动_ 5 由臂架横 向振动衰减方式可以看出， 臂架瞬间起动至正常速度或紧急制动时， 臂架尾端为单 自由度有 阻尼振动 6 ， 角速度表达式为 ( t )： Ae 甜 c o s ( 0 芒+ 0 )+ B ( 2 ) 式中： A为最大角速度幅值 ； 为阻尼系数 ； 。 为臂架固有频率 ； 。为相位角； B为平衡时角速度值 制动后角速度为 6 0 ( ) = Ae 一 甜 c o s ( 0 t+ 0 ) ( 1 0 2 4 2t 0 ) ( 3 ) 制动后角位移为 ( t )= Ae s i n( 0 t+ 0 ) ( 10 2 4 2 o ) 60 0 ( 4 ) 因此 ， 可以研究回转制动时间、 制动速度对臂架横 向振动的影响规律 通常 ， 回转机构运行过程主要分 为起动 、 平稳运行及制动三个阶段 ， 如图 4所示 其 中， 回转结构从 。时刻开始起动 ， 到 时刻达到预定 的最大角速度 0 9 o ， t o t 为起动阶段 ， t z 为运行阶段 ， t ： t 。 为制动阶段 回转机构 的角速度阶跃 信号起到起动、 制动延时作用 ， 实际上 由于液压元件响应的时间等因素存在 ， 回转机构速度信号通 常表现 为如图 4所示的起动、 制动方式 2 ， 3 由式 ( 3 ) ， ( 4 ) 计算出 0 5 4 S 制动时间内臂架的横向振动角速度和摆幅大小 ， 计算结果如表 1所示 ， 60 ma x为臂架尾端最大横摆角速度 ， 6 0 ra in 为臂架尾端最小横摆角速度，6 0 为臂架尾端角速度变化范围 各 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m 中国工程机械学报 第 8卷 制动时间产生的摆动角速度变化如图 5 所示 ， 摆幅变化如图 6所示 臂架摆动角速度随制动时间增加而线 性减小 ， 摆幅随制动时间增加而线性减小 ， 当制动时间大于 4 S后能够平稳制动 ， 但最终制动角度大大 增 加 0 一 1 0 ： -4 。 0 60 图 3 制动后臂架横 向的衰减振动 Fi g。 3 Boo m l at er al at t e nuat i on v i b r at i on o f b o o m a f t e r b r a k i n g 图 4 臂 架回转机构速度信号 Fi g 4 Ve l o c i t y s i g n a l o f b o o m r o t a r y me c h a n i s m 表 1 回转机构制动时 间与臂 架横 向振动关系 Tla b 1 Re l a t i o n b e t we e n r o t a r y me c h a ni s m b r a ke t i me a n d l a t e r a l v i b r a t i o n o f b o o m 图 5 制动时间与回转速度变化的线性关 系 Fi g 5 Li n e a r r e l a t i o n be t ween b r a k i n g t i me a n d r o t a r y s p e e d 3 臂架 回转起动制动特性研究 5 图6 制动时间与回转摆幅变化的线性关系 Fi g 6 Li n e a r r e l a t i o n be t we e n b r a k e t i me a n d r o tar y s wi n g a mp l i t u d e 3 1 臂架回转动力学仿真分析 对臂架刚柔耦合系统进行回转过程的动力学仿真 ， 研究回转起动 、 制动特性对臂架尾端横向振动的影 响规律 对臂架一个完整的回转过程中臂架尾端( 因尾端是臂架上摆幅最大的点 ， 故以该点评价) 的速度及 位移进行仿真 ， 曲线如图 7所示 其中， 线 1为臂架尾端的角速度变化曲线， 线 2为臂架尾端的角位移 曲线 ， AB， B C， C D段分 别为臂架的起动 、 运行、 制动阶段 当液压马达开始供油后 ， 回转装置开始旋转， 由于长悬臂梁本身具有一 定的柔性 ， 尾端延迟一段时间后开始旋转 ， 如 AB段所示 ； 臂架运行一段时间如 B C段所示后 ， 开始 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m 第 3期 易小刚 ， 等 ： 混凝土泵车臂架 回转动力学特性研究 制动； 制动后如 C D段所示 ， 开始 自由阻尼振动 ； 速度将最终衰减至零 ， 如线 E； 臂架停止到一定位置 ， 如 线 D 通过对角速度线 1及角位移线 2分析可以得 出： 6段的角速度产生 c d段的角位移 ， 而 c d 段正为臂架制动惯性产生的最大摆幅， 影响主要结构件及制动器寿命 ， 所 以消减 a b段角速度尖峰可以 控制 臂架 尾端摆 幅 一 、 图 7 臂 架回转起动 、 制动仿真 曲线 Fi g 7 S i mul a t i o n c u r v e o f b o o m r o t a r y s ta r t a nd b r a k e 3 2 起动、 制动控制对臂架横 向的影响分析 通过对比回转起动 、 制动不 同输入信 号对 臂架尾 端横 向振动的影响， 优化 回转机构的控制方法 回转机构 2 s 起动曲线如图 8所示 ， 起动时分别采 用斜坡 +阶跃延时信号 1 、 斜坡延 时信 号 2 ， 比较不同 起动 控制 方式臂 架尾 端振 动 角 速度 、 角位 移 ， 如 图 9所 示 ， 采用斜坡 +阶跃延时信号 1时 ， 臂架尾端 以近匀速 旋转 ， 横向振动小， 而采用斜坡延时信号 2时横 向波动 大 回转机构 2 s 制动曲线如图 1 0 所示 ， 臂架尾端制动 后的角速度及角位 移变化 曲线如 图 1 l所 示 ， 通 过 比 哆 墨 图 8 回转机构起动控制信号 Fi g 8 Ro ta r y me c h a n i s m s t a r t c o n t r o l s i g n a l 0 较， 制动时采用斜坡 +大阶跃制动信号能保证臂架能够平稳制动 ， 最大摆幅降低近 1 0 0 ， 特别适用于制 动时间较短的情况 ( 小于 2 s ) 所以， 在起动和制动阶段 ， 改变斜坡速度信号为逐级斜坡 阶跃速度信号， 实 现起动和制动时回转机构加速度变化 ， 短时间内增加臂架的振动频率 ， 而使臂架尾端速度方向多次发生变 化而使变化值变小 ， 达到快速制动的 目的 一 援 f 邑 图 9 回转机构起动控制臂架横 向振动 Fi g 9 Bo o m l a t e r al v i b r a t i o n c o n t r o l wi t h r o t a r y m ec h a ni s m s t a r t s i g n a l 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m 中国工程机械学报 第 8卷 罾 援 一 、 图 1 0 回转机构制动控制信号 Fi g 1 0 Ro t a r y me c h a ni s m b r a k e c o n t r o l s i g n a l 斜坡制动时臂架尾端角速度 一斜坡+ 小阶跃制动时臂架尾端角位移 一 斜坡制动 时臂架尾端角位移 _ 斜坡+ 大阶跃制动时臂架尾端角速度 图 l l 回转机构制动控制臂架横 向振动 Fi g 1 1 Bo o m l a t e r a l v i b r a t i o n c o n t r o l wi t h r o t a r y m ec h a ni s m b r a k e s i gn a l 4 臂架回转特性实验 堇 援 测试 3 7 m泵车臂架呈水平姿态时 ， 回转机构速度控制信号分别为斜坡延时、 斜坡 +阶跃延时两种制 动方式臂架尾端的加速度 、 速度及最大摆动距离 ， 每种控制方式分三次测试， 图 1 2 ， 1 3为其中两组不同控 制方式下臂架尾端横向振动加速度 ， 试验数据统计如表 2 ， 3所示， 其 中 口 m in ， a m a x 为横 向振动最小、 最大加 速度值 ， Aa 为加速度变化量， m jn ， 一 为横向振动最大、 最小速度值 ， Av 为横 向振动速度变化量 ， S 为摆 动距离 斜坡延时控制臂架尾端加速度变化平均值为 6 2 5 2 IT I S 一， 速度变化平均值为 1 7 3 3 I T I S ， 3 1 3 4 I 一 一 一 - Il_IIII 19 7 7 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m 第 3期 易小 刚， 等 ： 混凝土泵车臂架 回转动力学特性研 究 最大摆幅平均值为 0 8 4 7 m， 斜坡 +阶跃延时控制臂架尾端加速度变化平均值为 3 1 5 9 m s ， 速度变化 平均值为 0 6 3 1 m S ， 最大摆幅平均值为 0 3 4 8 I T 采用斜坡 +阶跃延 时制动控制加速度变化值降低 4 8 ， 速度变化值降低 6 3 6 ， 最大摆幅降低 5 9 表 2 斜坡制动臂架尾端横 向振动测试 Ta b 2 Vi b r a t i o n t e s t o n t h e e n d o f b o o m t a i l wi t h s l o p e b r a k e c o n t r o l 表 3 斜坡 +阶跃制动臂架尾端横向振动测试 Ta b 3 Vi b r a t i o n t e s t o n t he e n d o f b o o m wi t h r a mp s t e p b r a ke c o nt r o l 5 结论 ( 1 )通过臂架刚柔耦合系统动力学仿真 ， 研究 了臂架横 向振动机理 ， 臂架 回转制动时， 尾端横向振动 为单 自由度有阻尼衰减振动 ， 横向振动角速度随制动时间增加而线性减小 ， 摆幅随制动时间增加而线性 减 小 ( 2 )在臂架 回转机构起动和制动阶段 ， 改斜坡速度信号为逐级斜坡阶跃微激励信号 ， 实现起动和制动 时回转机构加速度变化 ， 短时间内增加臂架的振动频率 ， 可以起到平稳制动 ， 防止臂架出现大摆幅阻尼振 动的作用 参考文献 ： 1 Y U A N S Q ， X U Q Y ， Z H A N G G L E x p e r i m e n t s o n a c t i v e v i b r a t i o n c o n t r o l o f a f l e x i b l e f o u r b a r l i n k a g e m e c h a n i s mE J A S M E J o u r n a l o f Vi b r a t i o n a n d Ac o u s t ic s ， 2 0 0 2， 1 2 2： 8 285 2 刘 永红， 易小刚 混凝土泵车柔性多体动力学建模 与分析 J 中国工程机械学报 ， 2 0 0 6 ， 4 ( 4 ) ： 3 9 74 0 2 LI U Y o n g h o n g ， Y I Xi a o g a n g F l e x i b l e mu l t i p l e x d y n a mi c a l mo d e l i n g a n d a n a l y s i s f o r t r u c k mo u n t e d c o n c r e t e p u mp E J C h i n e s e J o u r n a l o f Co n s t r u c t i o n Ma c h i n e r y， 2 0 0 6， 4( 4 )： 3 9 7 4 0 2 3 陆佑 方 柔性多体系统动力学 M 北京 ： 高等教育 出版社 ， 1 9 9 6 L U Y o u n g D y n a mi c s o f f le x i b l e mu l t i b o d y s y s t e ms M B e i j i n g ： Hi g h e r E d u c a t io n P r e s s ， 1 9 9 6 E 4 熊 光楞 ， 张永忠 ， 柴旭东 虚拟样机技 术_ J 系统仿 真学报 ， 2 0 0 1 ， 1 3 ( 1 ) ： 1 1 41 1 7 XI O NGGu a n g le n g ， Z HA NGY o n g z h o n g ， C HA IX u d o n g Vi r t u a l p r o t o t y p et e c h n o lo g y J J o u r n a l o f S y s t e m S imu la t i o n ， 2 0 0 1 ， 1 3 ( 1 ) ： 1 1 4 11 7 5 张庆 ， 王华坤 ， 张世琪 组合柔性机械臂抑振性 能的仿真及实验研究 J 南京理工大学学报 ： 自然科学版 ， 2 0 0 7 ， 3 1 ( 5 ) ： 5 6 85 7 3 Z H A N G Q i n g ， WA NG H u a k u n ， Z H A N G S h i q i E x per i me n t a l r e s e a r c h a n d F E A s i mu l a t i o n o n r e s tr a i n i n g v i b r a t i o n o f a s s e mb l e d f l e x i b l e 1 i n l( I J J o u r n a l o f N a n j i n g U n i v e r s i t y o f S c i e n c e a n d T e c h n o lo g y ， 2 0 0 7 ， 3 1 ( 5 ) ： 5 6 85 7 3 6 刘延柱 振动力学 M 北京： 高等教育出版社， 1 9 9 8 L I U Y a n z h u Vi b r a t i o n d y n a mi c s M B e ij i n g ： H i g h e r Ed u c a t i o n P r e s s ， 1 9 9 8 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m