中美混凝土设计规范构件正截面受弯承载力的分析比较.pdf

2 0 1 2年第 4期 ( 总 1 8 5期 ) 安徽建筑 虽 安 徽 逢 筑 结 构 设 计 与 研 究 应 用 圜 中美混凝土设计规范构件正截面受弯 An a l y s i s a n d Co mp a r i s o n o f Cr o s s Se c t i o n F l e x u r e L o a d Ca p a c i t y o f Co n c r e t e De s i g n St a n d a r d 承载力的分析比较 b e t we e n Ch i n a a n d Ame r i c a 周 思 J l 1 ( 安 徽 省 建 材 工 业 设 计院 ， 安 徽 合 肥 2 3 0 0 6 1 ) 摘 要 ： 针对钢筋混凝土构件正截面受弯承载力， 对我国 混凝土结构 设计规 范 ( GB 5 0 0 1 0 2 0 1 0 ) 和美 国 A CI 3 1 8 0 5 规 范进行 了一些分析 比较。结果显 示， 适筋范 围内构件 的受力钢 筋基本相 同。 构件的最小和 最大配 筋率美国规 范 AC I 3 1 8 - 0 5比中国 混凝 土结构设 计规 范 ( G B 5 0 0 1 0 - 2 0 1 0 ) 要 求的严格 。 关键词 ： 钢筋混凝土； 最大配筋率； 最小配筋率； 设计表达式； 材料强 度 ： 强度降低 系数 。 中图分类号 ： T U3 1 2 1 文献标识码 ： B 文章编号 ： 1 0 0 7 7 3 5 9 ( 2 0 1 2 ) 0 4 0 1 5 0 0 3 0 引 言 近年来 ， 我国的工程建设和设计逐渐走向国际市场。 越来 越多的企业对外承接 E P C项目，国外工程一般都要求用美标 和欧标来设计和施工。 笔者近年来有机会接触了一些国外水泥 厂的总承包工程 ，本文着重谈谈国标 G B 5 0 0 1 0 2 0 1 0与美标 A C I 3 1 8 0 5 构件正截面受弯承载力的分析比较。 1 设计 表达试 G B 5 0 0 1 0 2 0 1 0 根据我国标准 工程结构可靠性设计统标 准) ) ( G B 5 0 1 3 5 ) 和 建筑结构可靠度设计统一标准) ) ( G B 5 0 0 6 8 ) 的规定， 采用概率极限状态设计方法， 以分项系数的形式表达， 其表达式为 ： KS 一 ( 1 ) 式中： 为作用效应的分项系数； s 为作用效应的标准值 ； 为结构抗力分项系数； 冗 为结构抗力标准值。 美国规范采用的是基于概率理论的荷载 一抗力系数的设 计方法 ， 其表达式为 ： 巾 S ( 2 ) 式中： 为由计算得出或有规范规定的设计荷载的 Q 荷 载系数； 为应用于名义承载力S 的承载力折减系数。 式( 1 ) 和式( 2 ) 左端的T s S 和 Q d 的概念基本相同， 只是国 标和美标的荷载和荷载系数取值不同。式( 1 ) 和式( 2 ) 右端的 D 和 6 s 在概念上基本是一致的， 是材料折减系数 ； 我国 r R yR 规范把混凝土和钢筋的材料折减系数统一取为： 混凝土 = 1 4 、 收稿 日期 ： 2 0 1 2 0 5 1 5 作者简介 ： 周思川 ( 1 9 5 9 一) ， 男， 安徽 合肥人 ， 工程 师 ； 国家注册监理 工 程师 ， 国家注册二级结构工程 师。 A CI 3 1 8 - 0 5规范的强度折减系数 表 1 美国混凝土强度与我国混凝土强度的大致对应关 系 表 2 按A C I3 1 8 0 5 计算的平衡相对受压区高度 ( a b) b 表 3 钢筋 = 1 1 。A C I 3 1 8 0 5规定， 不采用材料分项系数， 在混凝土 结构设计设计中， 总抗力项乘承载力折减系数 ， 不同的结构 或破坏方式 ， 的取值不同。A C I 3 1 8 0 5规范考虑强度降低系 数的目的是： 考虑由材料强度和尺寸的变异性所导致的强度 偏低构件出现的可能性； 考虑设计公式的不准确性； 反映 构件在所考虑的荷载效应下的延性程度和所需要的可靠性； 反映构件在结构中的重要性。 2 材料 强度指标 2 1混凝土 我国规范 G B 5 0 0 1 0 2 0 1 0将立方体强度值作为混凝土强 度的基本指标 ， 并把立方体抗压强度作为评定混凝土强度等级 的标准。 我国把混凝土的强度等级分为 1 4个等级。 美国用圆柱 体试件( 通常为 q 1 5 0 mm 3 0 0 ra m) ， 按 现场混凝土试件制作和 养护的操作规程 ( A S T M C 3 1 ) 的规定， 测得的抗压强度称为圆 柱体抗压强度， 。美国规范 A C I 3 1 8 0 5将设计中采用的混凝 安徽建筑 2 0 1 2年第 4期( 总 1 8 5期 ) 中国规范 图 1 正截面受弯承载力应力 图 钢筋混凝土简支梁 q k =1 8 KN m g k =1 2 KN m 图 2 计算简 图 土强度称 为规定 的强度 ， 用 尸 表示 ， 概念上与 我国规范 的强度 标 准 值 相 近 。 美 国 混 凝 土 规 范 的 代 表 等 级 有 3 0 0 0 p s i ( 2 0 7 MP a ) 、 4 0 0 0 P s i 、 ( 2 7 6 MP a ) 、 5 0 0 0 p s i f 3 4 5 MP a ) 和 6 0 0 0 p s i ( 4 1 4 MP a ) ， 保证率为 9 l 。 2 2钢筋 钢筋的级别和牌号， 各国标准的设置不尽相同， 但是总体 思路一般都考虑到低 、 中、 高几种强度， 在此基础上再考虑特殊 要求， 如抗震要求， 但各国还各有侧重。 我国标准考虑了8种级 别 ： H P B 3 0 0 、 H R B 3 3 5 、 H R B F 3 3 5 、 HR B 4 0 0 、 H R B F 4 0 0 、 R R B 4 0 0 、 H R B 5 0 0 、 H R B F 5 0 0 ，其中： H P B表示热轧钢筋 、 H RB表示热轧 带肋钢筋 、 H R B F细结晶带肋钢筋 、 R R B表示与热处理钢筋。 美 国标准 A S T M A 6 1 5对变形和光园碳钢做出了规定，规定了三 种 级 别 ， 即 4 0级 ( 2 8 0 M P a ) 、 6 0级 ( 4 2 0 M P a ) 、 7 5级 ( 5 2 0 MP a ) 。 A S T M 7 0 6对低合金变形和光园钢筋作出了规定，仅规定了一 种级别： 6 0级( 4 2 0 MP a ) 。 2 3钢筋设计 强度 混凝土结构设计规范) ( G B 5 0 0 1 0 2 0 1 0 ) 规定将钢筋的强 度标准值除以材料分项系数 1 1 ， 即为钢筋的设计强度。 美国规 范 A C I 3 1 8 0 5将钢筋强度取为规定强度，如 6 O级钢筋的f y 等 于 6 0 0 O p s i ( 4 2 9 MP a ) 。 3 矩形截面受弯构件承载力的表达式 3 1中国规范表达式 M5 b x ( h 。 一 ) ( 3 ) 二 a f b x = f 4 ( 4 ) 3 2美国规范表达式 M -q b Mv = b O 8 5 f ( d O ) ( 5 ) 二 O 8 5 f e a b = f 4 。 ( 6 ) 3 3两国规范 系数的取值 我国 混凝土结构设计规范 ( G B 5 0 0 1 0 2 0 1 0 ) 规定 ： d 在 C 5 0及以下取 1 0 ， C 8 0取 0 9 4 ，中间线性内插 ； 在 C 5 0及以 下 取 0 8 ， C 8 0取 0 7 4 ， 中间线性 内插 。 美国规范 A C I 3 1 8 0 5将矩形应力图的应力取为 0 8 ， 高 度取 c ( c 为 中和轴的高度) 。当 4 0 0 0 p s i 时， l 按每超出 1 0 0 0 p a l ( 6 9 MP a ) 减少 的比例减少 ， 但不小 于 0 6 5 。 4 最大配筋率和最小配筋率 4 1 最 大配筋率 美国规范 A C I 3 1 8 0 5规范规定， “ 对于非预应力受弯构件 和同时有小于 0 1 0 f ； A ( 混凝土的毛截面面积， 以 i n 计) 的乘了 分项系数 的轴力作 用的非预应力构件 ， 在名 义强度下 的( 在名 义强度最外排纵向受拉钢筋中的净应变) 应不小于0 0 0 4 ， 这一 限制的作用是将构件的配筋率控制在一定的范围内， 从而使构 件具有一定的延性。 A C I 3 1 8 0 5规定最小取 S t= 0 0 0 4 ， 则最大配筋率为 ：0 3 6 单 + p t (7 ) Y 我 国规 范 G B 5 0 0 1 0 2 0 1 0规定 的混凝土 界限破 坏 的条 件 是相对受压区高度 = ， 即x = g h o 。对于双筋矩形截面： Lb g h 。 A A ( 8 ) 所以 夤 p 酋 p ) 公式( 9 ) ti p 为我国规范 G B 5 0 0 1 0 2 0 1 0最大配筋率公式 ， 与 界限配筋率相 同。 我国的最大配筋率取的是界限配筋率， 美国规范的最大配 筋率不是采用界限线配筋率 ， 比界限配筋率低 ， 比我国要求的 严格。美国规范用a表示相对受压区高度， 相当于我国的 。 4 2最小配筋率 美国规范 A C I 3 1 8 0 5中， 钢筋混凝土受弯构件的最小钢筋 面积 A 按下式计算： A ： b d 2 0 o _ _ ( i n 2 ) 的单位为 p s i ) ( 1 o ) 或 A 删 0 25 f X f -c b d 1 3 7 9 ( m m 2 ) 的单位 为 M P a ) ( 1 1 ) Y J 将上式表示为最小配筋率的形式 ： 丝 ( in 2 ) 的 单 位 为p s i) ( 1 2 ) 或 ： 上 ( m m ) 的单位为 MP a ) ( 1 3 ) J Y J Y 我国规范 G B 2 0 0 1 0 2 0 1 0规定， 受弯构件的最小配筋率为： P m i = m a ) 【 ( 4 5 ， 0 2 ) ( 1 4 ) 1 Y 通过以上两国规范计算配筋率的公式比较可以看出， 美国 规范的最小配筋率比我国规范要大。 5实例 结 构 设 计 与 研 究 应 用 安 徽 建 筑 固 重 2 0 1 2年第 4期 ( 总 1 8 5期 ) 安徽建筑 结 构 设 计 与 研 究 应 用 目 钢筋混凝土梁 ， 截面尺寸 3 5 0 m m X 7 0 0 m m， 中心跨度为7 m， 如 图 2所示 ， 承受 的均布永久荷 载 q = 1 8 k N m， 均布可变 荷载 g = 1 2 k N m。对该混凝土梁进行正截面设计 。 5 1 按我 国规范 GB 5 0 0 1 0 2 0 1 0设计 混凝土 采用 C 3 0 ，纵筋采用 H R B 3 3 5 ，则 f = ： 1 4 3 M P a ， = 3 6 0 M P a ， 按二级结构抗震计算 ， = 1 0 ， = 1 2 ， = 1 4 。 荷载标准值 q k = 1 8 k N m， = 1 2 k N m B=3 50 mm， h=7 0 0mm， B=5 0 0mm 按我国规范 ， 梁的计算跨度取净距 z 加截面高度 h及支承 长度 B中的较小者， 且不大于两端支承构件的中心距。 , + h = 6 5 0 0 + 7 0 0 = 7 2 0 0 mm Z 。l+ B= 6 5 O 0 + 5 0 0 = 7 0 0 0 mm 取其中的较小者， 所以梁的计算跨度 l e = L = 7 0 0 0 m m。 梁跨中弯矩标准值： MG K = 1 1 。 s = 1 1 87 0 =l 1 0 25 kN。 m M Q ： 吉 一 q k】 S： 1 一 l2 7 0 2 = 7 3 -5 k N 。m 梁跨中的弯矩设计值： M： c MG K + y o MQ K = 1 21 1 0 2 5 + 1 47 3 51 = 2 3 5 2 k N 。 I n 梁配筋： 假定 a = 3 5 m m， 则 h = 7 0 0 3 5 = 6 6 5 mm 。一 ffi 一 而 2 M= 6 6 5 - 6 6 5 一 = 7 4 8 8 m m P ， 满足要求。 5 2美国规范 A CI 3 1 8 0 5 采用英制单位计算 。截面 ： 3 5 0 m m 7 0 0 m m= 1 3 7 8 i n 2 7 5 6 i n ， 中 心 跨 度 ： 7 0 0 0 mm = 2 3 f ,，混 凝 土 采 用 =40 00 ps i ( 2 7 6 MP a ) ， 纵向钢筋采用 6 O级， = 6 0 0 0 0 p s i ( 4 2 O M P a ) 。 均布荷载换算成英制 ：永久荷载 岛= 1 2 3 k i p f , ，可变荷载 q =0 8 2k i p f , 。 荷载系数 ： - 1 2 ， y = 1 6 按照美国规范，梁的有效跨度取净跨度加构件截面高度 ， 但不超过中心线之间的距离。 , + h = 2 5 6 + 2 7 5 6 = 2 8 3 5 6 i n = 2 3 6 2 f ( 7 2 0 2 ) 2 3 f 所 以梁的有效跨度取为 o = 2 3 f( 7 0 1 0 m) 梁跨中弯矩名义值： MG = l g o = 1 1 2 32 3 s =8 1 3 3 f , 。 k i p s ( 1 1 o 2 5 k N m ) MQ n l I1 10 8 2 2 3= 5 4 2 2 f , k ip s ( 7 3 5 1 k N m) 梁跨 中乘系数 的弯矩： Mu = M。 l+ y q Mq I：1 28 1 3 3 + 1 65 4 2 2 =1 8 4 3 5 f , k i p s = 2 2 1 2 2 i n k i p ( 2 4 9 9 3 k N。 i n 1 b = 1 3 7 8 i n ， h = 2 7 5 6 i n 。 假定布置一排钢筋， 钢筋中心距梁下 表面的距离为2 5 i n ( 6 3 5 ram) ， 则由式( 5 ) 和( 6 ) 得： M l | 2 21 22 A = 一= = 一 。 ( d 一 孚)0 9 6 0 (2 5 0 6 一 睾) = 而 解 联立 方程 A s = 1 7 1 i n ( 1 1 0 3 m m。 ) ，a ： 2 1 9 i n ( 5 5 6 2 ram) 配 置 一 ( 直 径 in ； 1 9 0 9 m m ) ， 实 际 面 积A = 1 7 1 in ( 1 1 4 2 m m ) 最小配筋率 华 l3 -7 8 o 6 ： l 2 (7 0 3 2 m m 2 ) 2 0 O 丁b d= 2 0 0】 3 7 8 丽 2 5 0 6 = 1 1 5 n 2 0 ，0( i n s ) = 丽 2 0 0 = O 3 3 3 A 。 取上述两者中的大值 ， 所以 A I1= 1 1 5 i n 2 ( 7 4 1 9 m m2 ) 。 最大配筋率的要求 ： p _ 0_ 3 6 f =0 3 6 x 0 85 x 2 A = b d = O 0 21 3 7 82 5 0 6 = 6 9 5 4 i n( 4 4 8 6 6 x mm2 2 1 A A A ，满足要求。 6 结论 材料强度取值的差别： 中国规范采用的是设计值， 即在 标准值的基础上同时考虑一个材料折减系数； 美国规范的取值 是材料的规定强度， 在设计表达式中的抗力一侧乘以一个各类 构件取值不同的强度降低系数 来获取设计强度。 配筋率要求的不同： 总体来说美国规范的要求比中国 规范要求严格 ， 中国规范的最大配筋率取的是界限配筋率， 美 国规范比界限配筋率低， 美国规范的最小配筋率比中国规范 高。 设计表达式抗力一侧混凝土的压力表示有所区别， 我 国规范是 o t f b x ， 美国规范是 0 8 5 f ， 这里的 0 8 5系数反映 实际结构中混凝土的强度与实验构试件中混凝土强度的比值。 我国规范的这个系数取值是 0 8 8 ， 反映在将立方体强度折算成 标准强度里面 。 参考文献 【 1 】 G B 5 0 0 1 0 2 0 1 0 ， 混凝土结构设计规 范【s 】 北京 ： 中国建 筑3 2 _ 1k 出版 社，2 0 1 0 2 张川， 白绍 良， 钱觉时， 译 美国房屋建筑混凝土结构设计规范及条文 说明 L 重庆 ： 重庆大学出版社， 2 0 0 7 【 3 】 贡金鑫， 魏巍巍， 胡家顺 中美欧混凝土结构设计 M E 京： 中国建筑 工业出版社 ， 2 0 0 7 4 】 宋 鼬研 ， 叶列 平 中美混凝土结构设计规范构件 正截 面受弯承载力 的分析 比较 建筑科 学 ， 2 0 0 7 ( 7 ) 蓦