混凝土柱的震致残余变形量化分析.pdf

低温建筑技术 2 0 1 5年第 l O期 ( 总第 2 0 8划 ) 圈 DOI：1013905jcnkidwjz201510016 混凝土柱 的震致残余变形量化分 析 周威 ， 唱佳鸣 ( 哈尔滨工业大学土木工程学院结构工程灾变与控制教育部重点实验室 。 哈尔滨1 5 0 0 9 0) 【 摘要】 获得地震动引起混凝土结构残余变形量化指标， 提出震致残余变形的控制准则， 可为震后结构抗 震加固提供技术依据， 开展了混凝土框架柱的震致残余变形的非线性分析。按低周反复加载的混凝土模型柱的 非线性分析结果获得的滞回曲线与试验结果较为吻合， 验证了分析方法的适用性。以不同的轴压比、 剪跨比、 混 凝土强度、 纵筋配筋率等扩参数分析 ， 分析了混凝土柱残余变形的控制因素。输入 E m e r y v i l l e地震波， 考虑混凝士 强度、 剪跨比、 配筋率的影响， 分析了混凝土柱的非线性动力时程反应 ， 获得了相应的震致残余变形大小及各参数 对其影响规律。 【 关键词】 混凝土； 柱； 地震； 残余变形 ； 非线性分析 【 中图分类号】 T U 3 1 2 3 【 文献标识码】 B 【 文章编号】 1 0 0 1 6 8 6 4 ( 2 0 1 5 ) 1 0 0 0 3 4 0 4 N0NL I NE AR ANALYS I S ON RES I DUAL DI S P LACEM E NT oF REI NFoRCED CoNCRETE CoL UMNS S UBJ ECT ED I NT o S E I S MI C I NP UT Z HOU We i ，C h a n g J i a mi n g ( K e y L a b o f S t r u c t u r e s D y n a m i c B e h a v i o r a n d C o n t r o l ，S c h o o l o f C i v i l E n g i H a r b i n I n s t i t u t e o f T e c h n o l o g y ，H a r b i n ， 1 5 0 0 9 0 C h i n a ) A b s t r a c t ： Q u a n t i f y i n g a s s e s s m e n t o n r e s i d u a l d i s p l a c e m e n t s a n d p r o p o s i n g c o n t r o l d e a d l i n e o f r e s i d - u a l d i s p l a c e me n t f 0 r r e i n f o r c e d c o n c r e t e s t ru c t u r e s a r e a n e s s e nt i a l me a s u r e o f p o s te a r t h q u a k e s e i s mi c s t r e ng t h e n i n g Th us ，no n l i n e a r a n a l y s i s wa s u s e d t o a c q ui r e t h e r e s i d ua l d i s p l a c e me n t o f r e i n f o r c e d c o n c r e t e( R C )c o l u mn s A R C c o l u m n m o d e l w a s s u b j e c t e d i n t o r e p e a t e d l o a d i n g p a t t e rnA n a p p r o x i m a t e t e n d e n c y o f r e d u c e d p i n c h wa s o bs e r v e d i n b o t h o f t h e h y s t e r e t i c l o o p s b a s e d o n e x pe r i me n t f r o m mo de l s p e c i me n s a n d t h e i r n o n l i n e a r a n a l y s i s ，w h i c h v e r i fi e s t h e f e a s i b i l i t y o f a n a l y z i n g s i mu l a t i o n E x p a n d i n g p a r a me t e r s i n c l u d i n g r a t i o o f a x i a l c o mp r e s s i o n s t r e s s t o s t r e n gth，a s p e c t r a t i o，c o n c r e t e s t r e n g t h a n d s t e e l r a t i o，we r e u s e d t o a n a l y z e c o n t r o l i mp a c t o f r e s p o n s e o f r e s i d u a l d i s p l a c e me n t Co n s i d e r i n g t o c o n c r e t e s t r e ng t h，a s p e c t r a t i o a nd s t e e l r a t i o，Eme r y v i l l e wa v e wa s i n p u t t o a n a l y z e t h e n o n l i n e a r l y d y n a mi c r e s p o n s e The ma g n i t u d e s o f t h e r e s i d u al d r i fts o f RC c o l u mns we r e c a l c ul a t e d a nd t h e i n f l u e nc e o f t h r e e p a r a me t e r s wa s c o mp a r e d Ke y wor ds： c o nc r e t e；c o l u mn；e a r t h qu a ke；r e s i d u al d i s p l a c e me n t ；n o n l i n e a r a n a l y s i s 震害调查表 明， 强地震动作用下 ， 除倒塌或局部倒 塌外 ， 钢筋混凝土框架结 构构件 层面上 的震损 以框 架 柱或梁柱节点震损最为普遍 。而 由于地震作用使钢筋 混凝 土柱进入非线性 阶段 ， 结构 震损集 中表 现为不 可 恢复 的弹塑性变形 ， 即钢筋 混凝土柱 的宏观 震损 主要 表现为整体层面上的残余变形( 永久变形) ， 而钢筋混 凝 土柱的侧 向残 余变 形 对于 震损 结构 的可加 固性 的 判断及加固方 法 的采 用尤 为重 要 。因此 ， 为满足 震后工程结构应急评估 与处理 的需要 ， 确保 强震 中受 损后的钢筋混凝土柱在后续频繁余震过程中的安伞， 满足使其能够尽快恢复使用功能， 须对钢筋混凝土杜 的震致残余变形进行定 性和量 化相结合 的分 析 ， 钢 筋 混凝土柱 的震致残余 变形量化 描述 ， 将 为震后 结构 安 全性评定与工程结构抗震加 固提供理论依据 。 1 分析模 型及 其验证 ( 1 ) 分析模型 。选取 了混 凝土悬 臂柱 为研究对 基金项 目 国家 自然科学基金项 目( 5 1 1 0 8 1 2 4 ) ；中央高校基本科研业务 费专项资金资助 ( H I T KI S T P 2 0 1 4 2 8 ) ； 黑龙江 省应用技 术研 究与开发计划项 目( 2 0 1 3 G 0 7 6 3) 周威等： 混凝土柱的震致残余变形量化分析 3 5 象， 采用有限元软件 O p e n S e e s 建立了模 型， 沿高度划 分为 4个单 元 、 5个结 点 。混凝 土 应力 一应 变关 系为 如图 1 所示 单轴 的 C o n c r e t e 0 2 Ma t e r i a l 模 型 。采用 的 受力纵筋本构 关 系模 型为 S t e e l 0 2 M a t e r i a l 模 型 ， 骨 架 曲线和滞回模型分别如图2 、 图3 所示。 在静力非线性分 析时 ， 采 用 了按位移 控制 的分 级 加载方式， 而在动力非线性分析时， 在静力分析的基础 上增加 了结构 的阻尼 。 非线性分析结束后需进行数据后处理， 对于静力 非线性分析 ， 利用 R e c o r d e r 模块 输 出 了结 构构 件在各 个 时刻的结点位移 、 单元杆端力 ， 得 到其 力和位移的滞 回曲线； 对于动力非线性分析 ， 利用 R e c o r d e r 模块输出 结构构件的非线性位移时程 ， 并获得其残余变形。 ( ) 倒 一 图1 混凝土本构模型 ： ； _ 一 J j J J f f * f f f J J f ， J J ， ， _ 8 f i f ， E ： - 一 应变 ( a ) 受压 倒 应变 图2钢筋骨架曲线 = =一 一 J J f 厂， I f f f ， ， | ， ， I 一 -0 01 0 0_01 0 0 0 3 0 0 0 5 O 应变 受拉 图3钢筋滞回模型 ( 2 ) 模型验证。分析研究对象为文献 5 试件 ， 试验滞回曲线 。 。 与模拟滞 回曲线对比可知， 计算所 得柱顶点位移 ， 与试验得 到 的基 本 一致 。由于计算 分 析中难以考虑钢筋和混凝土间的粘结滑移等， 导致在 非线性分析 中得 到的刚度 比试 验得到 的刚度大 。位移 相 同的条件下 ， 模拟 的滞 回曲线 中水平荷 载较 试验 值 偏高。模拟滞回曲线较 为饱满 ， 而试验滞 回曲线呈 “ 梭形” ， 模 拟柱耗能性能较试验柱 高。 2 扩参数分析 考虑到混凝土强度等级、 剪跨比和纵筋配筋率不 同水平将对对柱抗震性能的影响 ， 尤其是考察不 同参 数水平条件下柱残余变形， 开展了扩大参数分析。 ( 1 ) 混 凝 土强 度影 响。在 轴压 比、 剪跨 比及纵 筋配置与试验柱 z b系列相 同的条件下， 分别取混凝 土强度等级为 C 2 5 、 C 3 0 、 C 3 5和 C 4 0进行模拟分析。 低周反复荷载作用下的滞回曲线如图4所示 ， 可 知在弹性 阶段 ， 屈服前 ， 柱在不 同混凝土强度下 的滞 回 曲线基本一致 ， 说 明弹性 阶段混 凝土 强度变 化对其 强 度和位移影响都不大； 进入弹塑性阶段 ， 峰值荷载及其 对应的位移值随混凝土强度的增大而增大 ； 四种混凝 土强度试件 的极 限荷 载基本持 平 ， 柱 的极 限侧 移 随混 凝土强度增大而增大 ， 体 现 了混 凝土强 度对柱 延性 的 影响 。显然 ， 试件的极限承载力 、 刚度和延性都随混凝 土强度增大而有一定提高 。 l 0 2 O O 2 O 4 0 顶点位移， m m ( a )c 2 5 混凝土柱 顶点位移， n lH l ( c )c 3 5 混凝土柱 Z 喾 藕 椽 一 一 顶点位移， m m c 3 O 混凝土柱 顶点位移， 一 ( d )C 4 0 混凝土柱 图4不同混凝土强度等级下的Z b l 的滞回曲线 ( 2 ) 剪跨比影响。分析时， 按模型柱 z b l 、 z b 2 、 z b 3轴压比、 混凝土强度等级和配筋不变， 仅改变剪跨 比， 所用 的剪跨 比取值 见表 1 。 表 1 剪跨 比 取值 模 型柱 z b 3的低周往复加载分析结果见 图 5 。 结合其余 3个模型柱的试验结果可知 ， 当位移相 差不大时， 柱的峰值荷载相差很大 ， 剪跨比增大， 峰值 荷载下降。剪跨比较小时， 出现了捏缩效应。 ( 3 ) 纵 筋配 筋 率影 响。按模 型 柱 z b l 、 z b 2 、 z b 3 轴压 比、 混凝土强度等级和剪跨 比不变 ， 仅改变纵筋 配 ， 如表 2 所 示。 表 2 纵筋配筋表 z 】 I _【 、 稀稼 繁 p k o 【 藕 糠 * 3 6 低温建筑技术 2 0 1 5年第 l 0期( 总第 2 0 8期 ) E盈 顶点位移， m m ( a ) = 6 E 一 善 X 藕 档 一 一 * 一 顶点位移 n u n ( c )h = 9 L = 西 Z 窖 藕 椽 一 一 顶点位 m r - 7 2 ； 图5剪跨比硝髟响 L = 顶点位移 m m ( a )s 1 L = = 虽 2 0 1 0 藕 0 0 一1 0 - -2 0 顶点位移， m m ( d ) = 1 2 团 | l 0 2 0 0 2 0 4 0 顶点位移， m m ( b )s 2 L = = 顶点位移， m m 顶点位移， ln l ( c )s 3 ( d )s 4 图6 不 同配筋下柱z b 3 滞回曲线 低周往复加载模 型柱 z b 3的分析结果如图 6所 示。结合其余 3 个模型柱的试验结果可知， 当位移相 差不大时， 柱的峰值荷载相差较大， 配筋减小 ， 峰值荷 载下降 。 ( 4 ) 轴压 比影 响 。按模 型 柱 z b l 、 z b 2 、 z b 3轴 压 比、 昆 凝土强度等级和剪跨比不变， 仅改变轴压 比， 如 表 3所示。 表 3 轴 压比 低周往复加载模型柱 z b 3的分析结果见图7 。 垂 X 0 藿 一 1 顶点位移 m m ( a )n 1 E翻 垂 15 X 0 5 蝴 。 网 顶点位移 lm 顶点位移 mm ( c )n 3 ( d )n 4 图7不同轴压比下柱z b 3 滞 回曲线 结合其余 3个模型柱试验结果可知， 位移相同情 况下 ， 峰值荷载相差不大， 且滞回捏缩效应不明显。 由上述计算 可知 ， 昆 凝 土强 度 、 纵筋 配筋 率 、 剪跨 比、 轴压比四个参数 中， 混凝土强度等级 对残余变形 影 响最小， 其次影响为纵筋配筋率和轴压比， 剪跨比影响 最大， 其他条件相同时， 残余变形随剪跨比增大而减小。 3 非线性动力 时程反应 按 1中的有 限元模 型 和材料 本构 等 ， 针对 实型 悬 臂柱为分析对象非线性 动力时 程反应 分析 ， 研 究获 得 其地震动作用下的残余变形。选择对悬臂柱分析 ， 主 要是为模拟单 自由度混凝土结构的震致残余变形情 况， 其模拟对象可为桥墩等或单跨框架结构。 ( 1 ) 基本参数。选用混凝 土柱截 面及配筋 如 图 8 所 示 ， 混 凝 土强 度等 级分 别按 4个 水平 ： C 4 0 、 C 4 5 、 C 5 0 、 C 5 5 ； 纵筋为 H R B 3 3 5级钢 筋 ， 箍 筋 为 H P B 2 3 5级 钢筋 ， 以模拟按既有标准的混凝土柱。 输入 的地 震 动为 E m e r y v i l l e波 ， 持续 时 间 为 2 0 s ， 方向定义向右为正 ， 向左为负 ， 如图9所示。 图8 模拟柱 时间， s 图9 E me r y v il l e J i l 震波 ( 2 ) 混凝土强度的影 响。图 9中的峰值 位移 为 一 3 4 9 6 9 m m， 而残余位移为 一 0 5 9 6 m m。设残余位移 比为相对残余位移( 残余变形值) 与结构所达到相对 毛I d 0 【 、 褥挺 z 】 l _【 、 糖牛繁 亳 H 、 獬糕 z 色H 、 赫挺 周威等 ： 混凝土柱的震致残余变形量化分析 3 7 峰值位移( 该层的绝对峰值位移与该时刻下层位移的 差值) 的比值的绝对值来表示 ， 即： c 由式( 1 ) 获得的 C 4 0混凝土柱残余位移 比为 。 =1 7 1 0 0 0 。非 线 性 时 程 分 析 获 得 的位 移 时 程 见 图 1 0。 时间， s 图1 0 c 4 0 混凝土柱位移时程 一 残余位移角定义为相对残余位移 ( 残余变形值 ) 与柱的计算高度的比值来表示 ， 即： 一垒 。 c H ( 2 ) 由式( 2 ) 可得残余位移角为 S 。 =一 9 1 0 0 0 0 0 。 保持剪跨 比和配筋恒定条件下 ， 获得其余三种混 凝土强度模型柱非线性位移时程反应 ， 以确定残余变 形： 对于混凝土等级 C A5 、 C 5 0 、 C 5 5柱的峰值位移分别 为 一3 4 9 6 9 、 一 3 1 1 9 1 、 一1 8 3 8 3 m m， 对应的残余位移 分别为 一 0 5 9 6 、 一 0 4 4 2 、 一 0 1 1 7 m m。残余位移 比分 别为 ： p c 】 =1 7 1 0 0 0 ， 2 = 1 4 1 0 0 0 ， 3 = 6 1 0 0 0 。 可知， 随着混凝土强度等级的增大， 残余位移比逐 渐减小。这主要是由于随着混凝土强度等级提高， 结 构构件极限变形能力降低 ， 残余变形相应减小。即同 条件下提高凝土强度等级 ， 有利于改善混凝土柱的抗 侧能力， 改善结构的可加固修复能力。 ( 3 ) 剪跨 比影响。保持混凝土强度、 配筋不变， 取柱高 6 8 m， 调整柱的截面尺寸获得 ， 取用的剪跨比 为 ： 1 2 4 、 1 2 1 、 1 1 9 。对应模型柱的峰值位移分别为 一 3 4 9 6 9 、 一3 5 4 8 4 、一3 5 4 8 6 m m， 残 余位移 分别 为 一 0 5 9 6 、 一 0 5 9 0 、 一0 5 6 4 m m。残余位移 比分别为 ： 1 =1 7 1 0 0 0 ， 2 =1 6 6 1 0 0 0 ， 3 =1 6 1 0 0 0 。可知 ， 相同条件下残余侧移比随着剪跨比的减小而减小。 ( 4 ) 纵筋配筋影响。保持混凝土强度、 剪跨 比 不变， 纵向钢筋取值分别取为： 4 B 2 0+8 B 2 0 、 4 B 2 2+ 8 B 2 0 、 4 B 2 5+ 8 B 2 0的三个模 型柱进 行分析 ， 所对 应 的 峰值位移分别为 一 3 4 9 6 9 、 一 3 5 3 5 7 、 一3 2 7 8 4 m m， 而 残余位移分别为 一 0 5 9 6 、 一 0 5 7 3 、 一 0 4 5 2 m m。残余 位移 比分别为 ： 。 ：1 7 1 0 0 0 ， 2 =1 6 1 0 0 0 ， 3 =1 4 1 0 0 0 。可知， 相同条件下残余位移 比随配筋率增大而 趋于减小 。 4结语 ( 1 ) 以轴压比、 剪跨 比、 混凝土强度、 纵筋配筋 率主要参数 ， 分析了低周往复荷载下钢筋混凝土柱的 其变形能力 、 承载力 、 刚度衰减及滞 回性能等 ， 计算结 果与试验结果吻合较好， 验证了采用非线性方法分析 结构构件震致残余变形的可行性。 ( 2 ) 分析了在 E m e r y v i l e波输入条件下， 不同剪 跨 比、 混凝土强度、 纵筋配筋率条件下钢筋混凝土柱的 地震响应， 获得了相关参数对钢筋 昆 凝土悬臂柱的震 致残余变形和残余位移比的影响。 参考文献 1 中国工程院土木、 水利与建筑工程学部， 等 汶川地震建筑震 害调查与灾后重建分析报告 C E 京：中国建筑工业出版 社 ， 2 0 0 8 ： 2 6 3 7 2 王亚勇 ，白雪霜 台湾 9 2 1地震 中钢筋混 凝土结构震 害特征 J 工程抗震 ， 2 0 0 1 ， 2 2 ( 1 ) ： 3 7 3 周威， 郑文忠， 佟佳颖，唱佳鸣 汶川地震中房屋震害分析 与震损房屋抗震加固 J 哈尔滨工业大学学报， 2 0 1 3 ， 4 5 ( 1 2 ) ： 6 8 2 6 9 1 4 高嵩 基 于 O p e n S e e s的钢筋混凝土非线性有限元分析及试验 对比 D 合肥： 合肥工业大学 ， 2 0 1 0 5 吴健秋 基于 O p e n S e e s 的梁柱节点单 元的适 用性 和定参方 法研究 D 重庆 ： 重庆 大学 ， 2 0 0 7 6 吕西林 ， 周德源 ， 李思 明 建筑结构抗震设计理论与实例( 第 二 版) M 上海 ：同济大学 出版社 ，2 0 0 2 7 K A WA S H I M A K ， M A C R A E Z A， H O S H I K U M A J R e s i d u a l d i s p l a c e m e n t r e s p o n s e s p e c t r u m J u mal o f S t r u c t u r al E n g i n e e r - i n g ，1 9 9 8 ，1 2 4 ( 5 ) ： 5 2 35 3 0 8 WA E L A Z，H I R O S HI MR e s i d u al d i s p l a c e m e n t s o f c o n c r e t e b r i d g e p i e r s s u b j e c t e d t o n e a r fi e l d e a r t h q u a k e s J A C I S t ruc t u r - al J o u rnal， 2 0 0 2 ， 9 9 ( 6 ) ： 7 4 07 4 9 9 黄南翼， 张锡云， 姜萝香 日本阪神大地震建筑震害分析与 加 固技术 M 北 京 ： 地震 出版社 ， 2 0 0 0 ：1 11 3 1 O 边冠博 汶川地震的主余震统计特性及其对结构反应的影响 D 大连： 大连理工大学大学， 2 0 1 2 收稿 日期 2 0 1 50 71 5 作者简介 周威( 1 9 7 7 一) ， 男 ， 内蒙古赤峰人， 副教授， 工 学博 士 ， 博士生导师 ， 研究方 向 ： 混 凝土及预应 力 混凝土结构。 鱼 锫 肾