谈谈小学数学的概念教学.pptx

WE ARE SEEING THE WORLD IN COLOR谈谈小学数学的概念教学南昌市京东学校 王仪娟一、什么是数学概念 数学概念是客观现实中的数量关系和空间形式的本质属性在人脑中的反映。小学数学中有很多概念，包括：数的概念、运算的概念、量与计量的概念、几何形体的概念、比和比例的概念、方程的概念，以及统计初步知识的有关概念等。二、小学数学概念教学的意义 首先，数学概念是数学基础知识的重要组成部分。小学数学的基础知识包括：概念、定律、性质、法则、公式等，其中数学概念不仅是数学基础知识的重要组成部分，而且是学习其他数学知识的基础。其次，数学概念是发展思维、培养数学能力的基础。概念是思维形式之一，也是判断和推理的起点，所以概念教学对培养学生的思维能力能起重要作用。三、小学数学概念的表现形式 在小学数学教材中的概念，根据小学生的接受能力，表现形式各不相同，其中描述式和定义式是最主要的两种表示方式。1定义式:定义式是用简明而完整的语言揭示概念的内涵或外延的方法，具体的做法是用原有的概念说明要定义的新概念。这些定义式的概念抓住了一类事物的本质特征，揭示的是一类事物的本质属性。2描述式:用一些生动、具体的语言对概念进行描述，叫做描述式。这种方法与定义式不同，描述式概念，一般借助于学生通过感知所建立的表象，选取有代表性的特例做参照物而建立。四、人教版课标实验教材概念的分布情况说明：1.暂未处理概念是指某册教材未明确处理的概念，随着年级的升高，有的又成为定义性或描述性概念。因而具有发展性。2.暂未处理概念大多数是要求老师处理的，因而这类概念的教学就成为难点：处理的方法、程度，对发展性把握等。3.暂未处理概念中的描述性与概念的描述性有区别：一个是指教材对概念的描述，一个是指概念对客观事物或教学行为的描述。4.暂未处理概念有的是一级概念，有的是二级概念。5.将教材中涉及到的概念列入表格中本身有难度，而将这些概念明确地分类，不仅有难度，也 不一定科学，但分一分有利于我们加深印象、加深理解。6.术语一般是某些程序性知识的概括。7.数的认识未独立列出。册所属领域定义性概念描述性概念暂未处理概念名词性描述性术语一上数与代数大于小于等于时加数、和、被加数、时针、分针、0、加号、等号、减号多少、长短、高矮加法、减法、连加、连减、加减混合空间图形长方体、正方体、圆柱、球、长方形、正方形、三角形、圆一下数与代数元、角、分、时分空间图形上下、前后、左右；（）组（）个册所属领域定义性概念描述性概念暂未处理概念名词性描述性术语二上数与代数因数、积估算（不）进位加、（不）退位减、乘法空间图形角厘米、米、线段、对称轴对称二下数与代数平均分近似数；（十、百）；千、万被除数、除数、商、除号、倍；克、千克除法空间图形锐角、钝角、直角平移、旋转册所属领域定义性概念描述性概念暂未处理概念名词性描述性术语三上数与代数吨、秒、余数；分数（几分之一、几分之几）验算、估计口（笔）算乘法空间图形周长四边形毫米、分米、千米、平行四边形统计概率一定、不可能、可能三下数与代数小数点平均数、小数年、月、日；时间、时刻24时计时法空间图形面积平方厘米东、南、西、北、进率、表面、封闭图形东南、册所属领域定义性概念描述性概念暂未处理概念名词性描述性术语四上数与代数0，自然数、十万、百万、千万、亿十进制计数法空间图形度、平角、周角、锐角、钝角垂直、平行、平行四边形、梯形、高、底角、直线、射线、统计概率复式条形统计图四下数与代数个位、十分位(加法、乘法)交换律、结合律小数省略改写四则运算空间图形三角形内角和锐角三角形(钝角、直角);等腰(等边)三角形方向统计概率折线统计图册所属领域定义性概念描述性概念暂未处理概念名词性描述性术语五上数与代数循环小数、有限（无限）小数、循环节、方程（解）、解方程空间图形组合图形统计概率中位数五下数与代数 偶数、奇数、质数、合数、单位1、分数单位、真分数、假分数、公(最大)因数、约分、公（最小）倍数、通分 因数、倍数、分数、带分数、最简分数空间图形表面积、体积、容积 立方厘米(分米、米)、升、毫升长（正）方体、棱、顶点 轴对称、旋转统计概率众数册所属领域定义性概念描述性概念暂未处理概念名词性描述性术语六上数与代数 倒数、比、百分数、税率、本金、利息、利率达标率折扣空间图形半径、直径、圆周率圆心圆、轴对称图形平方统计概率扇形统计图六下数与代数 比例、项、内项、外项、解比例、成正(反)比例的量、比例尺 负数、正数空间图形底面、侧面、高圆柱、圆锥五、数学概念教学的一般要求五、数学概念教学的一般要求 1使学生准确理解概念使学生准确理解概念 理解概念，一要能举出概念所反映的现实原型，二要明确概念的内涵与外延，即明确概念所反映的一类事物的共同本质属性，和概念所反映的全体对象，三要掌握表示概念的词语或符号 2使学生牢固掌握概念使学生牢固掌握概念 掌握概念是指要在理解概念的基础上记住概念，正确区分概念的肯定例证和否定例证。能对概念进行分类，形成一定的概念系统 3使学生能正确运用概念使学生能正确运用概念 概念的运用主要表现在学生能在不同的具体情况下，辨认出概念的本质属性，运用概念的有关属性进行判断推理。六、小学数学概念教学的过程与方法六、小学数学概念教学的过程与方法（一）小学数学概念教学的过程（一）小学数学概念教学的过程 根据数学概念学习的心理过程及特征，数学概念的教学一般也分为三个阶段：引入概念，使学生感知概念，形成表象；通过分析、抽象和概括，使学生理解和明确概念；通过例题、习题使学生巩固和应用概念。1.数学概念的引入（1）以感性材料为基础引入新概念。（2）以新、旧概念之间的关系引入新概念。（3）以“问题”的形式引入新概念。（4）从概念的发生过程引入新概念。2.数学概念的形成（1）对比与类比。（2）恰当运用反例。（3）合理运用变式。3.数学概念的巩固（1）注意及时复习（2）重视应用七、小学数学概念教学中应注意的问题七、小学数学概念教学中应注意的问题 1.把握概念教学的目标，处理好概念教学的发展性与阶段性之间的矛盾。2.加强直观教学，处理好具体与抽象的矛盾 3.遵循小学生学习概念的特点，组织合理有序的教学过程