人教版初一数学上册教案全册.doc

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1.1.1正数和负数
教学目的：
（一）知识点目标：
1.了解正数和负数是怎样产生的。
2.知道什么是正数和负数。
3.理解数0表示的量的意义。
（二）能力训练目标：
1.体会数学符号与对应的思想，用正、负数表示具有相反意义的量的符号化方法。
2.会用正、负数表示具有相反意义的量。
（三）情感与价值观要求：
通过师生合作，联系实际，激发学生学好数学的热情。
教学重点：知道什么是正数和负数，理解数0表示的量的意义。
教学难点：理解负数，数0表示的量的意义。
教学方法：师生互动与教师讲解相结合。
教具准备：地图册（中国地形图）。
教学过程：
引入新课：
1.活动：由两组各派两名同学进行如下活动：一名按老师的指令表演，另一名在黑板上速记，看哪一组记得最快、最好？
内容：老师说出指令：
向前两步，向后两步；
向前一步，向后三步；
向前两步，向后一步；
向前四步，向后两步。
如果学生不能引入符号表示，教师可和一个小组合作，用符号表示出＋2、－2、＋1、－3、＋2、－1、＋4、－2等。
[师]其实，在我们的生活中，运用这样的符号的地方很多，这节课，我们就来学习这种带有特殊符号、表示具有实际意义的数-----正数和负数。
讲授新课：
1.自然数的产生、分数的产生。
2.章头图。问题见教材。让学生思考－3~3℃、净胜球数与排名顺序、±0.5、-9的意义。
3、正数、负数的定义：我们把以前学过的0以外的数叫做正数，在这些数的前面带有“一”时叫做负数。根据需要有时在正数前面也加上“十”（正号）表示正数。
举例说明：3、2、0.5、等是正数（也可加上“十”）
－3、－2、－0.5、－等是负数。
4、数0既不是正，也不是负数，0是正数和负数的分界。
0℃是一个确定的温度，海拔为0的高度是海平面的平均高度，0的意义已不仅表示“没有”。
5、让学生举例说明正、负数在实际中的应用。展示图片（又见教材P5图1.1-2-3）让学生观察地形图上的标注和记录支出、存入信息的本地某银行的存折，说出你知道的信息。
巩固提高：练习：课本P5练习
课时小结：这节课我们学习了哪些知识？你能说一说吗？
课后作业：课本P7习题1.1的第1、2、4、5题。
活动与探究：在一次数学测验中，某班的平均分为85分，把高于平均分的高出部分记为正数。
（1）美美得95分，应记为多少？
（2）多多被记作一12分，他实际得分是多少？
课后反思：

1.1.2正数和负数
教学目的：
（一）知识点目标：
1.了解正数和负数在实际生活中的应用。
2.深刻理解正数和负数是反映客观世界中具有相反意义的理。
3.进一步理解0的特殊意义。
（二）能力训练目标：
1.体会数学符号与对应的思想，用正、负数表示具有相反意义的量。
2.熟练地用正、负数表示具有相反意义的量。
（三）情感与价值观要求：
通过师生合作，联系实际，激发学生学好数学的热情。
教学重点：能用正、负数表示具有相反意义的量。
教学难点：进一步理解负数、数0表示的量的意义。
教学方法：小组合作、师生互动。
教学过程：
创设问题情境，引入新课：分小组派代表，注意数学语言规范。
1.认真想一想，你能用学过的知识解决下列问题吗？
某零件的直径在图纸上注明是，单位是毫米，这样标注表示零件直径的标准尺寸是 毫米，加工要求直径最大可以是 毫米，最小可以是 毫米。
2.下列说法中正确的（ ）
A、带有“一”的数是负数； B、0℃表示没有温度；
C、0既可以看作是正数，也可以看作是负数。
D、0既不是正数，也不是负数。
[师]这节课我们就来继续认识正、负数及它们在生活中的实际意义，特别是数0。
讲授新课：
例1. 仔细找一找，找了具有相反意义的量：
甲队胜5场；零下6度；向南走50米；运进粮食40吨；乙队负4场；零上10度；向北走20米；支出1000元；收入3500元。
例2 （1）一个月内，小明的体重增加2千克，小华体重减少1千克，小强体重无变化，写出他们这个月的体重增长值；
（2）2001年下列国家的商品进出口总额比上年的变化情况是：
美国减少6.4%，德国增长1.3%，法国减少2.4%，
英国减少3.5%，意大利增长0.2%，中国增长7.5%。
写出这些国家2001年商品进出口总额的增长率。
例3. 下列各数中，哪些是正数，哪些是负数？哪些是正整数，哪些是负整数？哪些是正分数（小数），哪些是负分数（小数）？

例4. 小红从阿地出发向东走了3千米，记作+3千米，接着她又向西走3千米，那么小红距阿地多少千米？
复习巩固：练习：课本P6 练习
课时小结：这节课我们学习了哪些知识？你能说一说吗？
课后作业：课本P7习题1.1 的第3、6、7、8题。
活动与探究：海边的一段堤岸高出海平面12米，附近的一建筑物高出海平面50米，海里一潜水艇在海平面下30米处，现以海边堤岸为基准，将其记为0米，那么附近建筑物及潜水艇的高度各应如何表示？
课后反思：

1.2.1 有理数

教学目的：
（一）知识点目标：
1.进一步加深对负数的认识。
2.理解有理数的意义，并能将给出的有理数进行分类。
（二）能力训练目标： 1.体会分类讨论的思想，能理解不同的分类标准有不同的分类方法，但都要求做到不重不漏。2.能按不同的标准对有理数进行分类。
（三）情感与价值观要求：
通过师生合作，使整数、分数在引入负数后能够达到完善，从而体验获得成功的快乐。
教学重点：有理数的分类。
教学难点：有理数的分类及其分类标准。
教学方法：启发式教学。
教学过程：
创设问题情境，引入新课：分小组派代表回答，注意数学语言规范。
1、你所知道的数可以分成哪些种类？你是按照什么划分的？
讲授新课：问题1：整数包括什么数？负数包括什么数？
问题2：什么叫做整数？什么叫做分数？什么叫做有理数？
问题3：有理数如何分类？
1、按形式（整或分）来分类可分为

2、按符号（“正”或“负”）来分类可分为：

尝试反馈， 巩固练习：练习：课本P10练习
课时小结：这节课我们学习了哪些内容？你最大的体会和收获是什么？
课后作业：课本P17习题1.2 的第1 题。
课后反思：

1.2.2 数轴
教学目的：
（一）知识点目标：
1.了解数轴的概念，如何画数轴。
2.知道如何在数轴上表示有理数，能说出数轴上表示有理数的点所表示的数，知道任何一个有理数在数轴上都有唯一的点与之对应。
（二）能力训练目标：
1.从直观理性认识，从而建立数轴概念。
2.通过数轴概念的学习，初步体会对应的思想、数形结合思想方法。
3.会利用数轴解决有关问题。
（三）情感与价值观要求:通过对数轴的学习，体会数形结合的思想方法，进而初步认识事物之间的联系性。
教学重点：数轴的概念。
教学难点：从直观认识到理性认识，从而建立数轴概念。
教学方法：小组活动、师生探究。
教具准备：弹簧秤、温度计等。
教学过程：创设问题情境，引入新课
活动1：
1、教师演示用弹簧秤称物体质量，并说明弹簧秤的制作方法。
2、观察温度计，再次体会数与形的对应关系。
[师]通过观察比较，发现弹簧秤和温度计上反映了数与形的对应关系有何不同？
[生]弹簧秤上的点对应的是0和正有理数，而温度计的点对应的既有正有理数和0，还有负有理数。
活动2：
1、在一条东西方向的马路上，有一个汽车站，汽车站东3千米和7.5千米处各有一棵柳树和一棵杨树，汽车站西3千米和4.8千米处各有一棵槐树和一根电线杆，度画出表示这一问题的示意图。
2、再次观察温度计，教科书图1.2-1，找出它们的共同之处。
[师]引导学生画图，组织学生在小组内讨论、探究，并找两名同学板演问题1提出的问题。请同学思考：怎样用数简明地表示这些树、电线杆与汽车站的相对位置关系？（方向、距离）
讲授新课----认识数轴：
1、学习数轴概念：
一般地，在数学中，人们用画图的方式把数“直观化”，通常用一条直线上的点表示数，这条直线叫数轴。
教师讲解，使学生理解数轴的三要素：为了读、画方便，通常把直线画成水平或竖直的线来表示数轴，它满足三个要求：
（1） 原点：在直线上任取一个点表示数0，这个点叫做原点。
（2） 正方向：通常规定直线上从原点向右（或上）为正方向，从原点向左（或下）为负方向；
（3） 单位长度：选取适当的长度为单位长度，直线上从原点向右，每隔一个单位长度取一个点，依次表示1，2，…从原点向左，用类似的方法表示一1，一2，…（教科书图1.2-3）
例1 画数轴。丰富数轴的内涵：分数或小数也可以用数轴上的点来表示。例如从原点向右6.5年单位长度的点表示小数6.5，从原点向左个单位长度的点表示分数（书上图1.2-3）
说明：给出数轴后，所有的有理数都可以用数轴上的点来表示。
然后让学生画数轴，指出：
（1） 数的三要素：原点、正方向、单位长度缺一不可。
（2） 原点是“任取”一点，通常取图中适中的位置，如果所需表示的数都是正数，也可偏向左边。
（3） 数轴的正方向也是可以任意取的，通常规定向右（或向上）为正方向。
（4） 单位长度的大小要根据实际需要选取。
例2 在数轴上能否实际画出表示一千万分之一的点？这个点存在吗？
引导学生认识到：数轴有三要素：原点、正方向、单位长度。如果我们规定一千万厘米画在纸上为1个单位长度（可能是1厘米），则表示一千万分之一这个数的点的位置应在原点右边，距原点1厘米处。
2、引导学生归纳：一般地，设a是正数，则是负数。数轴上表示数的点在什么位置？呢？
复习巩固：
练习：课本P12练习1、2
课时小结：教师和同学一起进行回顾：什么是数轴？如何画数轴？如何在数轴上表示有理数？
课后作业：课本P习题1.2 的第2题。
课后反思：

1.2.3 相反数
教学目的：
（一）知识点目标：
1.了解相反数概念。
2.能在数轴上表示出两个互为相反数的数，并且发现表示互为相反数的两点在原点的两侧，到原点的距离相等。
3.利用互为相反数符号表示方法化简多重符号。
（二）能力训练目标：
1.利用数轴，直观为相反数的位置特点，理解相反数的代数定义和几何定义的一致性。
2.渗透数形结合等思想方法，并注意培养学生的概括能力。
3.会正确求一个数的相反数并知道它们之间的关系。
（三）情感与价值观要求： 通过相反数的学习，体会数学符号化和数形结合的思想，进而进一点认识事物之间的联系。
教学重点：相反数的概念及其表示方法，理解相反数的代数定义和几何定义的一致性。
教学难点：负数的相反数的表示方法。
教学方法：活动探究法。
教学过程：
创设问题情境，引入新课
活动1：
1.如图，D、B两点分别在原点的左、右两边，但是它们与原点的距离有什么关系？
3
0
-1
-2
2
1
-3
D
B

2.数轴上与原点的距离是2的点有 个，这些点表示的数是 ；与原点的距离是5的点有 个，这些点表示的数是 。
3. 什么叫数轴？
（1）下列各数中，哪些是正数？哪些是负数？哪些是非负数？

（2）画一条数，在数轴上标出下列各数：
一3，4，0，3，一1，5，一4，一5
游戏：把一3和3看成一对冤家，找出数轴上其他的“冤家”，并说说为什么？
讲授新课：
学习互为相反的概念。师生共同由活动1概括归纳出下列结论：
1.一般地，设是一个正数，数轴上与原点的距离是的点有两个，它们分别在原点的左右两边，表示一和这两个数，我们说表示一和这两个数的点关于原点对称。
2.互为相反的概念
-1
3
0
-1
-2
2
-3
4
-4
-1
（1）几何定义：在数轴上原点的两旁，离开原点距离相等的两个点所表示的数，叫做互为相反数。如下图，4与一4互为相反数，互为相反数。
（2）代数定义：
像4与一4，这们，只有符号不同的两个数叫做互为相反数，即2的相反数是一2，一2的相反数是2, 的相反数是，的相反数是。
一般地，一和互为相反数，特别地，0的相反数仍是0.
[师]由互为相反数定义，如何深刻地认识互为相反数呢？
（1）0的相反数仍是0是相反数定义的一部分，千万不能漏掉，并且相反数等于它本身的数只有0.
（2）互为相反数是成对出现的，一般不能单独存在。如3与一3互为相反数等。
（3）“只有符号不同的两个数”中的“只有”指的是除了符号不同外完全相同。例如一2和+3，虽然符号不同，但数也不同，不能叫互为相反数。
（4）在数轴上表示互为相反数的两个点关于原点对称。
复习巩固：
1、练习：课本P14练习1
归纳互为相反数的表示方法：在正数的前面添上“一”就得到一个正数的相反数。在任意一个数前面添上“一”，新的数就表示原数的相反数。一般地，的相反数是一，这里的表示任意一个数，也可以是负数，也可以是正数或0.规定+0=0，一0=0.
例如：一（+5）表示+5的相反数，所以一（+5）=一5；
一（一5）表示一5的相反数，所以一（一5）= 5；
一0 表示0的相反数，所以一0=0
2、练习：课本P14练习2
归纳求一个数的相反数的方法：
在一个数前面添上“十”，仍与原数相等;在一个数前面添上“一”。就成为原数的相反数，因此求一个数的相反数，只要在这个数的前面加上“一”号再化简即可。
课时小结：这节课我们学习了哪些知识？你能说一说吗？
课后作业：课本P 习题1.2 的第2题。
课后反思：

1.2.4 绝对值
教学目的：
（一）知识点目标：
1.使学生掌握有理数的绝对值概念及表示方法。
2.使学生熟练掌握有理数绝对值的求法和有关计算问题。
3.癷用数轴比较两个有理数的大小，特别地，会用绝对值比较两个负数的大小。
（二）能力训练目标：
1.在绝对值概念的形成过程中，渗透数形结合等思想方法，并注意培养学生的概括能力。
2.能根据一个数的绝对值表示“距离”，初步理解绝对的概念。
3.给出一个数，能求它的绝对值。
（三）情感与价值观要求：
从上节课的相反数到本节的绝对值，使学生感知到数学知识具有普遍的联系性。
教学重点： 1.给出一个数会求它的绝对值。
2.利用数轴和绝对值比较有理数的大小。
教学难点：绝对值的几何意义，代数定义的导出；负数的绝对值是它的相反数；利用绝对值和数轴比较两个负数的大小。
教学方法：启发式教学法。
教学过程：
创设问题情境，引入新课
活动1：
问题1.检查了5个排球的重量（单位：克），其中超过标准重量的数量记为正数，不足的数量记为负数，结果如下：
一3.5，+0。7，一2.5，一0.6.
其中哪个球的重量最接近标准？
0
-10
A
B
10
O
10
10
问题2：两辆汽车从同一处O出发，分别向东、向西方向行驶10千米，到达A、B两处（如图），它们行驶的路线相同吗？它们行驶路程的远近（线段OA、OB的长度）相同吗？

教师指出：A、B两点到原点O的距离，就是我们这节课要学习的A、B两点所表示的有理数的绝对值。
讲授新课：
（一）绝对值的定义。
借助于数轴给出绝对值的定义，并由这个定义得出一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0.
运用此结论可以直接求一个数的绝对值。
一般地，数轴上表示数的点与原点的距离叫做数的绝对值，记作。
注：这里可以是正数，也可以是负数和0.
例如：在活动1的问题中，A、B两点分别表示10和一10，它们与原点的距离都是10个单位长度，所以10和一10的绝对值都是10，即
显然，。
活动3：在数轴上表示出下列各数，并求出它们的绝对值。
6，一8，一3.9，，0，一3.
并由此归纳总结正数的绝对值、负数的绝对值、0的绝对值各有何特点？
应得出：
一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0.
代数表示（数学语言）是：字母可个有理数。
(1)当是正数时，;
(2) 当是负数时，;
(3)当是0时，.
我们不妨对取一些具体的数，检验你填写的结果是否正确。
[师]：有了上面的结论，对求一个有理数的绝对值有什么好处呢？
[生]：我们可以不用去画数轴，利用数轴去求一个数的绝对值，我们只需知道这个数是正数、负数还是0即可，这样求一个数的绝对值会很简便。
2、练习：课本P15练习第1、2题。
（二）有理数的比较大小。
活动4问题：观察下图给出的一周中每天的最高气温和最低气温，其中最低的是 ℃，最高的是 ℃，你能将这14个温度按从低到高的顺序排列吗？

未来一周
天气预报
周一
0~8℃
℃
周二
1~7℃
℃
周三
-1~6℃
℃
周四
-2~5℃
℃
周五
-4~3℃
℃
周日
2~9℃
℃
周六
-3~4℃
℃

[生]上图中的14个温度按从你到高排列为：
一4，一3，一2，一1，0，1，2，3，4，5，6，7，8，9.
[师]很好！按照这个顺序排列的温度，在温度计上所对应的点是从下到上的，按照这个顺序把这些数表示在数轴上，表示它们的各点的顺序是从左到右的。（如下图）

3
0
-1
-2
2
1
-3
4
5
6
7
8
9
-4

（1）两个正数或0之间怎样比较大小？
（2）任意两个有理数（如一4和一3，一2和0，一1和1）怎样比较大小呢？
数学中规定：在数轴上表示有理数，它们从左到右的顺序就是从小到大的顺序，即左边的数小于右边的数。
由这个规定可以比较上述各数（如一4和一3，一2和0，一1和1）的大小。
有没有不通过数轴就可以比较两个有理数大小的方法呢？
由学生分组讨论，得出：
（1）正数大于0，也大于负数，0大于负数。
（2）两个负数比较大小，绝对值大的反而小。
例比较下列各对数的大小：
（1）一（一1）和一（+2）
（2）和
（3）一（一0.3）和
师生共同归纳总结：
异号两数比较大小，要考虑它们的正负；同号两数比较大小，要考虑它们的绝对值；特别是两个负数比较大小。
活动6：练习（教科书第18页）（1）（2）
1. 补充练习
比较这四个数的大小。
3.用有理数的比较大小解决引言中的第（2）个问题。
课时小结：这节课我们学习了哪些知识？你能说一说吗？
课后作业：
课本P 习题1.2 的第4、7、10题。
课后反思：

1.3.1 有理数的加法
教学目的：
（一）知识点目标：
了解有理数的加法的意义，会根据有理数的加法法则进行有理数的加法运算。
（二）能力训练目标：
1.正确地进行有理数的加法运算。
2.用数形结合的方法得出有理数的加法法则。
3.能运用有理数的加法法则解决有关实际问题。
（三）情感与价值观要求：
通过师生活动、学生自我探究，让学生充分参与到数学学习的过程中来。
教学重点:了解有理数的加法的意义，会根据有理数的加法法则进行有理数的加法运算。
教学难点:有理数加法中的异号两数如何进行加法运算。
教学方法:讨论及探究式教学法。
教学过程：
创设问题情境，引入新课
活动1：
我们已经熟悉正数的运算，然而实际问题中做加法运算的数有可能超出正数的范围。例如，足球循环赛中，通常把进球数记为正数，失球数记为负数，它们的和叫做净胜球数。在本章前言中，红队进4个球，失2个球；蓝队进1个球，失1 个球；黄队进2 个球，失4个球，于是
红队的净胜数为
蓝队的净胜数为
黄队的净胜数为
这里用到了正数和负数的加法。
[师]在足球循环赛中，如果两个队的积分相同，净胜球多的队排名在前。如果把进球数记为正数，失球数记负数，净胜球数就是进球数与失球数的和，这涉及到正数和负数的加法。从这节课开始我们就来学习有理数的运算——加法运算。
有理数的分类按大小分可分为：正有理数、零、负有理数。你能根据这种分类方法思考，有理数加法有几种情况吗？（小组讨论完成，师生共同归纳总结）
[师生共析]
（1）正有理数与正有理数相加，负有理数与负有理数相加可以归结为“同号相加”；
（2）正有理数与负有理数相加，负有理数与正有理数相加可以归结为“异号相加”；
（3）任何一个有理数与零相加，或零与任何一个有理数相加是同一类。
下面我们就根据具体情况来探究有理数加法的法则。
讲授新课：
　　Ａ、探究有理数加法的法则。
活动2：看下面的问题：
1.一个物体作左右方向的运动，我们规定向左为负，向右为正，向运动5m记作5m，向左运动5m记作一5m。
如果物体先向右运动5m，再向右运动3m，那么两次运动后总的结果是什么？
两次运动后物体从起点向右运动了8m,写成算式就是：
5十3=8 ①
2．如果物体先向左运动5m，再向左运动3m，那么两次运动后总的结果是什么？
两次运动后物体从起点向左运动了8m,写成算式就是：
（一5）十（一3）= 一8 ②
这个运算也可以用数轴表示，其中假设原点为运动起点（见课本图1.3-1）
[师]：结合数轴说明两正数的加法。然后对比说明两负数的加法。
活动3：
1、如果物体先向右运动5m，再向左运动3m，那么两次运动后物体从起点向右运动了2m，写成算式就是：
5十（一3）= 2 ③
这个运算也可以用数轴表示，其中假设原点为运动起点（见教科书图1.3-2）。
2、探究：利用数轴，求以下情况时物体运动两次的结果：
（1）先右运动3m，再向左运动5m，物体从起点向 运动了 m。
（2）先右运动5m，再向左运动5m，物体从起点向 运动了 m。
（3）先左运动5m，再向右运动5m，物体从起点向 运动了 m。
启发学生或由教师写出对应的算式：
3十（一5）= 一2 ④
5十（一5）= 0 ⑤
（一5）十5 = 0 ⑥
3、如果物体第1秒向右（或向左）运动5m，第2秒原地不动，两秒后物体从起点向
（或 ）运动了 m。
启发学生或由教师写出对应的算式：
5十0 = 5 或（一5）十0 = 一5 ⑦
活动4：
你能从算式①~⑦发现有理数的加法运算法则吗？
教师引导学生对上述过程总结。
有理数的加法法则：
（1） 同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；
（2） 绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，互为相反数的两个数相加得0；
（3） 一个数同0相加，仍得这个数。
巩固、提高：
活动5：
例1.计算：（1）（一3）十（一9） （2）（一4.7）十3.9.
例2. 足球循环赛中，红队胜黄队4：1，黄队胜蓝队1：0，蓝队胜红队1：0. 计算各队的净胜球数。
2. 练习1、2（教科书第23页）
1.解：（1）（一4）十7=十（7一4）=3
（2）（十7）十（一5）= 十（7一5）=2
2.解：（1）15十（一22）=一（22一15）=一7
（2）（一13）十（一8）= 一（13十8）=一21
（3）（一0.9）十1.5=十（1.5一0.9）=0.6
（4）
3. 补充练习：计算
（1）（十7）十（十3）； （2）（一7）十（一3）；
（3）（一7）十（十3）； （4）（十7）十（一3）；
（5）（一7）十（十7）； （6）（一7）十0.
课时小结：
这节课我们主要学习了有理数数加法的运算法则，并熟练用运算法则进行计算。

课后作业：
课本 习题1.3的第1、8、12题。
活动与探究：两个数的和一定大于其中的一个加数，对吗？
课后反思：

1.3.2 有理数的加法 （二）
教学目的：
（一）知识点目标：
1.有理数加法的运算律。
2. 有理数加法在实际中的应用。
（二）能力训练要求：
1.经历探索加法运算律的过程，培养学生观察、比较、归纳及简化运算的能力。
2.利用运算律进行适当的推理训练，培养学生的逻辑思维能力。
（三）情感与价值观要求：
通过学生通过交流，体会新旧知识的联系。
教学重点： 1．有理数加法的运算律。
2.运用有理数加法解决实际问题。
教学难点：运用有理数加法运算律简化运算。
教学方法：启发式教学。
创设问题情境，引入新课。
[活动1]
1、叙述有理数的加法法则。
2、“有理数加法”与小学学过的数的加法有什么区别和联系？
3、计算下列各题，并说明是根据哪一条运算法则？
（1）（一9.18）十6.18； （2）6.18十（一9.18）；
（3）（一2.37）十（一4.63）。
4、计算下列各题：
（1）[8十（一5）]十（一4）； （2）8十[（一5）十（一4）]；
（3）[（一7）十（一10）]十（一11）； （4）（一7）十[（一10）十（一11）]；
（5）[（一22）十（一27）]十（十27）； （6）（一22）十[（一27）]十（十27）；
[师生]：
先让学生在小组内练习、讲座、交流，教师可积极参与其中，发现学生的问题。
1.有理数加法法则（略），注意分类及符号的确定。
2.进行有理数加法运算，首先要根据具体情况正确地选用法则，确定和的符号，这与小学里学过的数的加法是不同的；而计算“和”的绝对值，用的是小学里的加法与减法的运算。
3.解：（可由三位学生板演，然后一起纠正错误）（略）
讲授新课（师生共同研究形成有理数运算律）：
[活动2]
1.通过以上练习，我们以前学过的加法交换律、结合律，在有理数的加法中它们还适用吗？计算：30十（一20），（一20）十30.两次所得和相同吗？换几个数再试一试。
计算：[8十（一2）]十（十2），8十[（一2）十（十2）].两次所得和相同吗？换几个数再试一试。
2.尝试用文字语言或字母表示有理数加法的交换律和结合律。
[师生]：
分小组多尝试几组有理数加法运算，师生共同讨论得出：
（1） 交换律：在有理数加法中，两个数相加，交换加数的位置，和不变。即：

（2） 结合律：在有理数加法中，三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。即：
.
[师]：对于加法交换律和结合律，既要注意文字表述，也要注意字母的表示。
[板书] 1.式子中的字母，分别表示任意的一个有理数，也就是说它们可以表示整数，也可以表示分数，特别是既可以表示正数，也可以表示负数或0.例如
2.也要注意：在同一个式子中，同一个字母只表示同一个数。
巩固提高-----运用举例，练习
[活动3]
教科书第24页：
[例3]计算：16十（一25）十24十（一35）。
[师]：怎样可以使计算简化呢？这样做的根据是什么？
[生]：把正数与负数分别相加。这样做既用到了加法的交换律，又运用了加法结合律。
[例4]每袋小麦的标准重量为90千克，10袋小麦称重记录如下：（单位：千克）
91，91，91.5，89，91.2，91.3，88.7，88.8，91.8，91.1.
与标准重量相比较，10袋小麦总计超过多少千克或不足多少千克？10袋小麦的总重量是多少？
解法1：先计算10袋小麦的总重量：
91十91十91.5十89十91.2十91.3十88.7十88.8十91.8十91.1=905.4（千克）
再计算总计超过905.4一90×10=5.4（千克）
解法2：每袋小麦超过标准重量的千克数记作正数，不足的千克数记作负数。10袋小麦对应的数为：
十1，十1，十1.5，一1，十1.2，十1.3，一1.3，一1.2，十1.8，十1.1.
这10个数的和为：
1十1十1.5十（一1）十1.2十1.3十（一1.3）十（一1.2）十1.8十1.1.
=[1十（一1）]十[1.2十（一1.2）] 十[1.3十（一1.3）] 十（1十1.5十十1.8十1.1）
=5.4
905.4一90×10=5.4（千克）
答：10袋小麦总计超过标准重量5.4千克，总重量是905.4千克。
[师]：比较两种解法，解法2中使用了哪些运算律？
[生]：例4的解法2说明：把互为相反数的数结合起来相加，可以使计算简化。这种方法使用了加法交换律和加法结合律。
[师]：很好！我们运用运算律就是为了使运算简便。由例3和例4我们可以发现：我们使用加法交换律和加法结合律，目的是为了把正数、负数、互为相反数分别结合在一起，这样做一般情况下会比较简便。
我们做下组练习，相信同学们会很棒！
[活动4]
练习：课本P25练习（由学生板演）
（1）计算：23十（一17）十6十（一22）;
（一2）十3十1十（一3）十2十（一4）。
（2）计算：1十;
.
[师生]：教师巡视、指导；学生完成、交流；师生评价。

课时小结：
这节课我们学习了哪些知识？你能说一说吗？
课后作业：课本习题1.3 的第2题。
活动与探究：
填幻方
有人建议向火星发射如下图的图案，它叫做幻方，其中9个格中的点数分别是1、2、3、4、5、6、7、8、9。每一横行、每一竖列以及两条斜对角线上的点数的和都是15.如果火星上有智能生物，那么它们可以从这种“数学语言”了解到地球上也有智能生物（人）。

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一3
4
一1
2
0
一2
1
一4
3

你能将一4、一3、一2、一1、0、1、2、3、4这9个数分别填入右图中的幻方的9个空格中，使得同一横行、同一上、竖列、同一斜对角线线上的3个数相加 的和为0吗？
课后反思：

1.3.3 有理数的减法（一）
教学目的：（一）知识点目标：使学生掌握有理数减法法则并熟练地进行有理数减法运算。
（二）能力训练要求： 1.利用已有知识解决新问题。
2.培养学生观察、分析、归纳及运算能力。
（三）情感与价值观要求： 体会探究式与合作学习的快乐。
教学重点：有理数减法法则。
教学难点：有理数减法法则。
教学方法：探究启发式教学。
创设问题情境，引入新课
[活动1]：
从学生原有知识结构提出问题。
填空：
（1） 十6=20； （2）20十 =17；
（3） 十（一2）；（4）（一20）十 =一6。
组织学生分组讨论，借助于已有知识，体会减法是加法的逆运算，从而引出有理数的减法。
[师]在小学里，我们学过已知一个加数与和，求另一个加数的运算就是减法。如：
（1） 十6=20，就是求20一6=？
[师]你还能够计算6一10吗？这节课我们就来探究有理数减法的法则。
讲授新课：
[活动2]
问题1：天气预报某地的气温是一3℃~4℃，那么这一天的温差是多少？
问题2：讨论：教师启发学生思考减法可以转化为加法运算，但是，这是否具有一般性？
计算：（1）9一8，9十(一8)；
（2）15一7，15十（一7）
[师生]总结出并[板书]减法法则：减去一个数，等于加这个数的相反数，用字母表示为：

在此过程中有两个转化必须同时进行，即当把减号变为加号时，减数必须变为原来的相反数。
巩固提高：
[活动3]教科书第27页例5
例5. 计算：（1）一3一（一5）； （2）0一7；
（3）7.2一（一4.8）； (4)
[活动4]教科书第27页练习（由学生板演）
1.计算：（1）6一9； （2）十4一（一7）； （3）一5一（一8）； (4)0一（一5）； （5）一2.5一（一5.9）； （6）1.9一（一0.6）.
2.计算：（1）比2℃低8℃的温度； （2）比一3℃低6℃的温度；
课时小结：
这节课我们学习了哪些知识？你能说一说吗？
课后作业：
课本P31习题1.3 的第3、4题。
课后反思：

1.3.4有理数的减法（二）
教学目的：
（一）知识点目标：
1.使学生理解有理数的加减法法可以互相转化，并了解代数的概念。
2.使学生熟练地进行有理数的加减混合运算。
3.学会用计算器进行比较复杂的数的计算。
（二）能力训练要求：
1.体会有理数的加减法法可以互相转化的思想。
2.培养学生的运算能力。
（三）情感与价值观要求：培养学生认真、仔细的良好学习态度。
教学重点：准确迅速地进行有理数的加减混合运算。
教学难点：减法直接转化为加法及混合运算的准确性。
教学方法：讲练相结合。
教学过程：创设问题情境，引入新课
[活动1]：[师]引导学生讨论、交流完成。
问题1：红星队在4场足球赛中的战绩是：第一场3：1胜，第二场2：3负，第三场0：0平，第四场2：5负。红星队在4场比赛中总的净胜球数是多少？
[生]（十2）十（一1）十0十（一3）＝1十（一3）＝一2.
问题2：以前只有在时，我们会做减法（如2一1，1一1）。现在你会在时做减法（如1一2，一1一0）吗？小的数减大的数的差是什么数？
[生]由于有理数的减法都可以转化为有理数的加法运算，因此在时做减法可以转化为加法，利用有理数的加法法则进行运算。所以。
[师]很好！我们再看几个小的数减大的数的例子：
计算6一10＝6十（一10）＝一（10一6）＝一4
1一2＝1十（一2）＝ 一（2一1）＝ 一1
一1一0＝一1十0＝ 一1
（一3）一2 ＝一3十（一2）＝ 一5
……
你从中可以发现什么规律吗？
[生]较小的数减较大的数的差，就是大数减小数的结果的相反数。而且小数减大数的差是负数。
[师]你还能举几数的例子吗？
[生]例如3一5的结果就是5一3的相反数，即一2，再例如0一7的结果就是7一0的相反数，即一7.
[师]小数减大数的差就是大数减小数的差的相反数。（板书）注：这个结论我们以后可直接应用。
讲授新课：学习有理数的加减混合运算
[活动2] 教科书第28页例6
例6. 计算：（一20）十（十3）一（一5）一（十7）.
解：（一20）十（十3）一（一5）一（十7）＝一20十3十（十5）十（一7）
读作“负20，正3，正5，负7的和” ＝一27十8＝一（27一8）＝一19.
注意：初学时，第一个数前面的“一”常用括号括起来，但熟练后，第一个数带负号时，通常可以不用括号手