初中教学论文：初中数学讲评课探究.doc

初中数学讲评课探究

一、明确讲评课的目的
讲评课的目的就是纠正错误，分析得失，找出差距，提炼概括，所以教师应明确此目的，课前精心地设计每道试题的评讲思路，只有做到讲前心中有数，才能做到讲时有的效矢。
二、讲评课的几个基本环节
1、分类评价学生成绩
讲评课开始，首先用几分钟时间概述测试后成绩情况，如班级的平均分、及格率、优秀率及最高分等。但对一个班级来说，并非不存在基础相对薄弱的学生，为了更好地发挥分类互促的作用，在评价中应进行分类，对C类学生侧重表扬，切忌责难、讥笑；B类学生侧重鼓励；A类学生侧重促其发展，让每位学生能“跳一跳摘到桃子”，从而使学生树立起学习的信心，提高学习的兴趣，从而激发学生主动地学习，提高学生的主观能动性。
2、讲述试题
讲述试题是整节课的主题和重点，但如何进行讲解，一般有以下几种类型：
（1）针对性讲评
针对性讲评就是针对学生在考试中出现具有共性的典型错误，通过讲评，找原因、查病根，使学生弄清楚引起错解的根源，然后对症下药，归纳解此类题的普遍适用方法。如：若关于X的方程（K+1）X2—2（2K—1）X+K=0有两个不相等的实数根，则K的取值范围是 。学生错误集中体现在只求出当△＞0时，K＜的情况,而忽视二次项系数K+1≠0,K≠-1的条件,在讲评时,重点要讲一元二次方程ax²+bx+C=0有根的条件是△≥0且a≠0。通过讲评使学生少犯或不犯类似的错误。
（2）延伸性讲评
延伸性讲评就是对原试题讲评后，在对试题作进一步的挖掘，对原试题进行扩充或减少等变更，通过扩充或减少引出与原试题相关的一类问题的本质，使学生扩大知识面。如原试题：等边三角形的一边长是3㎝，另一边长是4㎝，则此等腰三角形的周长是 。把原试题延伸为：已知一个等腰三角形的三条边都满足方程X²—6X+8=0，那么这个等腰三角形的周长是 。原试题只要知道两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，构成三角形的条件就可以了。但是，延伸后不但要知道构成三角形的条件，也要知道它的三条边满足方程X²—6X+8=0，三条边都是2，或三条边都是4也可以，所以它就有三个解。讲评中还可能再进一步伸延，把方程变为X²—7X+12=0，那么它又多了一种情况等等，在延伸性评讲中要注重与学生原有的认知结构进行有效的同比顺应，向学生提供一定的提示，鼓励学生积极探索，发现规律提高能力。
（3）发散性讲评
发散性讲评是针对试卷中具有较大灵活性的试题，借题发挥，从不同角度分析问题，一题多解，开拓学生的思考视野，掌握多种解法，当一种思路遇到阻碍时，可用其他的思路去分析，从中提高解题的能力。也可通过比较分析，选择最优解。
如：试证明：内接于已知圆中的所有矩形中，以正方形的面积为最大。
已知：矩形ABCD内接于⊙0对角线AC过0且长度为ｄ。
求证：当ABCD面积最大时，ABCD最正方形。
B
A
D
C
O ·
① 最大值问题一般采用二次函数求最大值方法
去解，设BC=X，则AB=，S矩形=x，
S²=x²(ｄ²-x²)=-x4+d²x²，当这个x²的二次函数取
极大值时，X²=-×（-1）=，X=ｄ，
此时，矩形ABCD为正方形。
②换一个角度去思考，可证△ABC面积最大时，矩形ABCD面积也最大，因为AC=ｄ已定，所以只要B点到AC的距离最大，这个△ABC的面积就最大，B点到AC的最大距离等于半径，此时ABCD为正方形。
③、设∠CAB=θ，则AB=dcosθ,BC=dsinθ
而矩形面积SABCD=dsinθ×dcosθ=sin2θ
∵0∠θ∠ ∴0∠2θ∠л
∵2θ=时，sin2θ有最大值=1，可知θ=，SABCD有最大值即此时ABCD为正方形，通过发散性讲评能加深学习对解题规律的理解，起到开发智力，激活思维作用。
（4）、探究性讲评：
探究性讲评是在常规试题的基础上，稍加变化，通过自己的实践探索，在寻求答案的过程中发现规律。
如图(1),在Rt△ABC中，∠C=Rt∠，∠A=300，BC=1
A
C
B
图（1）
求Rt△ABC内切圆半径r
设BC=a，AC=b，AB=c
由三角形的面积关系得
ab=ar+br+cr
r=
A
C
B
图（2）
O1
r2
O2
D
∵C2=a2+b2=(a+b)2-2ab ∴ab==
∴r==
∵∠A=300 a=1 ∴b= c=2
∴r==
在学生掌握直角三角形内圆半径r=的基础上让学生探索如图(2)中求半径r2
同样的思路
A
B
C
图(3)
S△ABC=S△ACO1+S△BCO2+S△CO1O2+S梯形ABO2O1
△CO1O2的高=- ,梯形ABO2O1上底O2O1=2r2
可解得r2=2-
如图(3),按此规律能否求出rn的值呢?
继续让学生探究。
探究性讲评不是简单讲解答案的过程，
而是组织学生深入学习有关知识，强化理解的过程，也是教给学生探究问题的思考方法的过程。在试卷讲评对庆突出探究性，要注意与学生原有的认知结构进行有效的同化顺应，要向学生提供必要的时间和有限的提示，鼓励学生自己去探究，在探究中发现规律，以达到讲评的目的。
3、进行小结
小结就是试题讲评以后，教师可全面性地进行总结，理一理各类题目的解题要领，也要有时间让学生进行反思，自己小结，让他们用自己的思考来建立起自己的理解力，换名话说，就是提高他们解题的“悟性”
4、课外巩固练习
一堂讲评课的结束，并不是试卷评讲的终结，老师应利用学生的思维，扩大“战果”，有针对性布置一定量的作业，可建议学生准备一本《错题录》，并对错的题目订证、修改，避免下次犯同样的错误。
三、讲评课应注意的问题
1、教师要在课堂四十五分钟内对每道题目面面俱到，显然是不科学的，所以要有选择性，事先合理归类组合，突出重点，合理安排时间，注意上、下题机械重复操作。反之，就降低了课堂教学的时效性。
2、只强调解题过程，忽视方法指导与思维训练，教师切忌，在讲评试卷时，只把目光盯在错在哪里，甚至哪一步，而忽视了错的原因，教师应引导学生这样的题目应以那几方面去思考，怎样思考？
3、要发挥学生的主体作用。在课堂教学中，讲评课也同样强调教为主导、学为主体，以思维能力训练为核心，强调学生是学习和发展的主体，教师是参与者和协调者，起引导作用，而不是滔滔不绝的演讲者，让学生在苦思冥想中、自由发言中学习，在做中主动建构知识，总之，只有学生学会解题的技巧和思路，才能对各类题目融会贯通，举一反三，做到得心应手。
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