基于随机滤波器算法的电力信号同步相位获取.pdf

第 5 2卷第 2期 2 0 1 5年1月 2 5日 电测与仪表 El e c t r i c a l M e a s ur e m e n t I n s t r u m e n t a t i o n VO 1 5 2 N0 2 J an 2 5。 2 0 1 5 基于随机滤波器算法的电力信号 同步相位获取 木 陈汉杰 ， 孙振刚 ( 华南农业大学 工程 学院，广州， 5 1 0 6 4 2 ) 摘要 ： 文中提出了基于两种典型的随机滤波器 ， 即卡尔曼滤波器 ( K al m a n fi l t e r ) 和递推最小方差滤波器 ( We i g h t e d L e a s t - S q u a r e s E s t i m a t i o n F i l t e r ， WI S E fi l t e r ) 的电力信号同步相位获取算法。首先建立了包含干燥声 的单相 和三相信号的数学模型 ， 接着详细论述了 K a l ma n f i l t e r 和 WL S E fi l t e r 原理和提取 同步相位 的应用步骤。基于 卡尔曼滤波器的单相同步信号获取算法能抑制噪声和干扰， 基于递推最小方差滤波器能准确获取三相不平衡 信号的正序和负序直流分量 ， 以及正序分量的同步相位。最后 ， 大量的仿真证明 ， 基 于随机滤波器的同步相位 获取方法 ， 在干扰等情况下能准确和快速的获取同步相位 ， 和常规的锁相环方法相比， 有一定的优越性 。 关键词 ： 同步相位 ； 卡尔曼滤波器 ； 递推最小方差滤波器 ； 随机滤波器 中图分类号 ： T M9 3 3 3+1 2 文献标识码 ： B 文章编号 ： 1 0 0 1 1 3 9 0 ( 2 0 1 5 ) 0 2 _ ( ) 0 1 1 - 0 6 P o we r s i g n al s y n c h r o n i z e d p h a s e e x t r a c t i o n b a s e d o n t h e s t o c h a s t i c fi l t e r a l g o r i t h m C h e n H a n j i e ， S u n Z h e n g a n g ( C o l l e g e o f E n g i n e e r i n g， S o u t h C h i n a A g r i c u l t u r a l U n i v e r s i t y ，G u a n g z h o u 5 1 0 6 4 2 ， C h i n a) Ab s t r a c t ：Th i s p a pe r p r o po s e d a po we r s i g n a l s y n c h r o n i z e d p h a s e e x t r a c t i o n a l g o r i t h m b a s e d o n t wo t y pi c al s t o c h a s t i C fi l t e r s K a l ma n fi l t e r a n d We i g h t e d L e a s t Me a n S q u a r e s f i l t e r F i r s t l y ，a s i n g l e p h a s e a n d t h r e e p h a s e s i g n a l ma t h e ma t i c a l mo d e l c o n t a i ni n g n o i s e wa s c o n s t r u c t e dTh e n t h e p r i n c i pl e s o f Ka l ma n fi l t e r a n d W LS E fi l t e r we r e e x p l a i n e d i n d e t a i l a nd t h e i mp l e me n t a t i o n s t e p s o f e x t r a c t i n g t h e s y n c h r o n i z e d ph a s e we r e a l s o：p r e s e n t e d T h e s i ng l e p h r a s e s y n c h r o n i z e d s i g n al e x t r a c t i o n alg o r i t h m b a s e d o n Kalma n fi l t e r a l g o r i t h m i s a b l e t o s u p p r e s s n o i s e a n d d i s t u r b a n c e， wh i l e t h a t b a s e d o n t h e W LS E fi l t e r a l g o r i t h m c a n p r e c i s e l y g e t n o t o n l y t h e p o s i t i v e a n d n e g a t i v e DC c o mp o ne n t s o f t h e t h r e e p ha s e un b a l a n c e d s i g n al ，b u t a l s o t h e i r s y n c hr o ni z e d p h a s e 。F i n a l l y，n u me r o u s s i mu l a t i o n r e s u l t s v e r i fie d t h a t t h e p r o p o s e d a l g o r i t h m b a s e d o n t h e s t o c h a s t i c fi l t e r c o u l d o b t a i n t h e s y n c h r o n i z e d p h a s e i n f o r m a t i o n h c c u r a t e l y a n d q u i c k l y u n d e r d i s t u r b a n c e s a n d t h a t c o mp a r e d w i t h t h e t r a d i t i o n a l s y n c h r o n i z a t i o n me t h o d s b a s e d o n p h a s e l o c k e d l o o p，t h e p r o p o s e d a l g o rit h m h a d a b e t t e r p e rfo rm a n c e Ke y wo r d s ： s y n c h r o n i z e d p h a s e ， k a l m a n fi l t e r ， We i g h t e d L e a s t S q u a r e s E s t i m a t i o n F i l t e r ( WL S E fi l t e r) ， s t o c h a s t i c fil t e r 0 引 言 获取 同步相位 在并 网型 电力 电子装置 ， 如 电能 质量调节器 、 分布式发 电系统 和柔性 交流输 电系统 ( F l e x i b l e A C T r a n s mi s s i o n S y s t e m s ， F A C T S ) 中是一个 很重要的问题 。并 网电压或者 电流 的基波分量 的 相位信息越 准确 ， 则并 网型装 置 的控 制就 越精 确。 基金项 目： 广东省 自然科学基金资助项 目( $ 2 0 1 2 0 4 0 0 0 6 8 0 5 ) ； 能源 高效清洁利用广东省普通高校重点实验室( 华南理工大 学 ) 开放研究 项 目( 2 0 1 2 E C E U 0 3 ) 因此 ， 并 网型变换器 的并 网质量 和同步相位信 息密 切相关 。但是 ， 用做 同步的输 入信号往往是在公共 点 ( P o i n t o f C o mm o n C o u p l i n g ，P C C )处 的电网电压 或者电流 ， 这些信 号往 往会遭受 电压 波动、 谐波 污 染 、 毛刺 、 噪声 、 相位跳变 和不平衡等扰动 J 。因此 ， 性能良好 的同步信 号获取 方法不仅 能抑制 这些 干 扰 ， 还能在扰动后快速和准确 的获取受扰信号 的同 步相位。 同步相位 的获取方法有开环 和闭环 两种 方式。 在时域内 ， 传统的开环方法有过零检测的方法 ， 基于 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m 第 5 2卷第 2期 2 0 1 5年1月 2 5日 电测 与仪表 El e c t r i c a i M e a s ur e m e n t& I n s t r u me n t at i o n V0 1 5 2 No 2 J a n 2 5。 2 0 1 5 低通 滤波器 的坐标变换方法 ， 自适应 陷波器 和人 工神经网络。这些算法往往假定频率是不变的且是 已知的。当频率偏 移时 ， 这些算 法 的性 能会 变差 。 这些方法可 以添加频率追踪环节 ， 以 自适应 的跟踪 频率漂移 J 。 在频域 内， 离散傅里叶变换 ( D i g i t a l F o u r i e r t r a n s - f o r m， D F T ) E 5 和小波变化 是两种典型 的同步相位 获取方法 ， 方法简单。但频率偏移时 ， D F F 存在频谱 泄露的缺点。文献 7 针对此给出了两种解决办法 ， 即利用离散递推傅里叶变换算法 的概念 ， 不断 的改 变采样频率 以实时修正采样窗 口长度 ， 但是这种 变 采样频率的方法给 L C或者 L C L滤波器的设计 带来 困难 。 闭环 同 步 方 法 主 要 有 锁 相 环 ( P h a s e L o c k e d l mo p ， P I L ) 的方法。锁相环利用 内部的压控振荡器 以实现和外部信号的同步 J 。锁相环是跟踪输入信 号频率和相位的非线性反馈控制系统 。当到达稳态 时 ， P L L没有稳态误差。基于单相的锁相环有 电力锁 相环 ( p a r k P L L )、 增强型锁相环， 虚拟 q 轴信号生成 锁相环( Q P L L ) 。基于 q 轴信号生成 的方法不同， 有 很多种形式 ， 如： 全通滤波器 、 反 p a r k变换 、 希尔伯特 变换 、 E P L L( E n h a n c e d P L L) 、 A N F( A d a p t i v e N o t c h F i l t e r ) 、 S G I ( S t a t i o n a r y - f r a m e G e n e r a l i z e d I n t e g r a t o r ) 、 S O G I ( S e c o n d O r d e r G e n e r a l i z e d I n t e g r a t o r ) 和 D f i l t e r 。 在三相系统有 ， 应用最广泛的是同步旋转坐标型 P L L ( S y n c h r o n o u s R e f e r e n c e F r a me P L L ，S R F P L L) 引。 S R F P L L方法在三相平衡系统中响应速度快 ， 获取 同 步相位信息准确。但是在三相不平衡和谐波污染情 况下 ， 该方法效果很差 。虽然文献 提 出了多种三相 同步方法 ， 如 双解耦 型 S R F P L L、 三个单 相增 强型 P L L、 双二阶通用积分器型 P L L ， 但它们的结构复杂 ， 设计也困难 ， 很难在现代数字处理器上实时实现。 本文提出了基于两种典型 的随机滤波器 ， 即卡 尔曼滤波器算法和递推最小方差滤波器算法来实时 提取单相和三相系统 的同步相位。随机滤波器具有 实时在线递推的结构和 自适应的特征 。随机滤波 器算法能够在输人信号含有谐波和干扰的情况下能 准确获取同步信息， 和常规的基于锁相环的同步相 位信 号获取方法 相 比， 暂态 响应速度更 快 ， 性 能更 优越 。 1 基于 K a l m a n滤波器理论的同步相位获取 以单相系统为例进行分析 。考虑单相基波 电压 信号 ， 它的幅值为 A ，角频率为 ， 初始相位为 一 l 2 一 ，采样频率为 ， 表达如下 ： = A s i n ( t + ) ( 1 ) 考虑 的一对正交的虚拟分量 和 ： V l =A s i n ( t + ) ( 2 ) = A C O S ( t + ) ( 3 ) 为了模拟信号 的扰动 噪声 和测量 噪声 ， 定 义扰 动和测量噪声向量分别为 = ： 和 = 。 Y ： 。假定 A ， ， 在下一个计算步长 k+1之内 保持不变， 则 t =t + ， 此时信号表示为： + l=A 川s i n ( o ) 川t + )=V 1 川 ( 4 ) V 1 + 1= c o s ( o ) )+ s i n ( o ) T s ) ( 5 ) 建立信号的状态方程和输出方程如下 ： + A k x k + ( 6 ) L Y = Bx + 式中： A = 一c o si ( w kT s) 。si。n ( o ) k T ) 】 ，y = 7 B ： 1 o = ( 8 ) 式中 = l I 2 r和Y = V I 是待估计的状态变量和 输出变量。基波信号的瞬时幅值 和相位可以用下式 表示 ： A = + ( 9 ) 0 =t a n ( ) ( 1 0 ) 如果信号含有 r t 个谐波分 量， 则可 以建立 如下 的状态矩阵和观测输出矩阵 ： 1 2 ： _ A 一l 戈h = 1 2 ： _ 2 n一1 2 n 1 2 ： _ 一1 + 4 = 一co s ( i( o二T： s) s i n ( i二o) k Ts T1 72 ： I 一1 ( 1 2 ) ( 1 3 ) ( 1 4 ) 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m 第 5 2卷第 2期 2 0 1 5年1月 2 5日 电测与仪表 El e c t r i c a l M e a s u r e me nt I n s t r ume nt a t i o n Vo 1 5 2 NO 2 J a n 2 5， 2 0 1 5 扰动向量 = 。 y ： y ： 表示各个谐波含量 带来 的扰动噪声 ， 其协方差矩阵( 迹 ) 是 Q =E 。向量 2 表示每个谐波含量 的测量噪声 ， 其协 方差矩阵为 R =E 2 2 。 为了从输 出向量 Y 中实 时估算状态 向量 扎， 对 式 ( 1 1 ) 和 ( 1 2 ) 应用标 准的卡 尔曼 滤波器算法 。记 X k + l k 表示从 k步中估算 出的状态向量 ， 在 t 时 ， 滤波器的预测方程为 ： + 1 I = A I 一1+ ( Y 一F 一 1 ) ( 1 5 ) 卡尔曼增益矩阵为 = A P 一1F ( 一 1 F +R ) ( 1 6 ) 预估向量 的误差向量的协方差矩阵为 ： P + 1 =E ( + 1一 + 1 ) ( + 1 一 + 1 ) A Pk k - 1A 一 F 一 1A +Q ( 1 7 ) 上式 中初始向量是 和 P 。 。如果信号包含越多的谐 波成份 ， 则计算需要耗 费更 多的资源。扰动 向量 和测量噪声向量 决定了滤波器的滤波效果和收敛 速度 。当测量噪声含量高时 ， 的迹和卡尔曼增益 都比较小 ， 收敛速度就慢 ； 相反地 ， 当测量 噪声含量 很低时 ， 的迹和卡尔曼增益都 比较大 ， 收敛速度和 动态性能较好。对于扰动 向量 y ， 当扰 动噪声含量 很高时 ， Q 的迹和卡尔曼增益都比较高， Y 的收敛速 度就较高。与此相反 ， 当扰动噪声含量很低时 ， Q 的 迹和卡尔曼增益都 比较小 ， Y 和算法 的的收敛速度 就越慢 。因此 ， Q 和 的需要进行 合理且折 中的 选 择 。 2 基于 WL S E理论 的同步相位获取 以下以三相系统为例进行分析。考虑不平衡的 三相基波电压 。 ， 在静止的 o 【 B坐标系下有 ： B = + e + e ( 1 8 ) 在 同步旋转坐标系下， 可 由正序分 量和负序 分量合成 ， 即 ： B=( t )=e J W t i ( t )+e 1 “ ( t ) ( 1 9 ) 式 中 q = + ， q “= +j V q ，to=1 0 0 r r a d s 是信号的角频率。 是指在 同步旋转坐标 系 正序 d q分量 ， “ 是指在同步旋转坐标系负序 d q分 量。稳态 时， 。 和 。 “均为直 流形式。同步旋转 坐标系的旋转角度为 。 忽略三相系统 的零序分量 ， 在正序 同步坐标系 下 ， 基波正序分量的相角 ( t ) 构成如下 。 ( t )= ( ( t )+e - 2 w t i ( t ) ) = ( t )+ ( t ) ( 2 0 ) 上式由两部分 组成 ， 第一项是正序分量相对 于同步 旋转坐标 系的相位 ， 第二部分是误 差分量。这部分 是震荡分量 ， 由负序分量造成 的。图 1 显示 了这三个 分量之间的关系 ( t ) 是直 流分量 ， 误差 向量 ( t ) 包含 l O O H z的震荡分量 。为了将负序分量和正序分 量隔离开来 ， 定义变换矩阵 日如式( 2 1 ) 。 定子 轴 电压 甜 + L J t + ( ) - 轴 图 1 同步坐标 系不平衡 电压的相位 Fi g 1 P h a s e a n g l e o f u n b a l a n c e d v o l t a g e i n S RF H( t )= n1 c o s ( t o t ) s i n ( to t ) c o s ( to t ) 一s i n ( to t ) 1 【 一s i n ( to t ) C O S ( to t ) s i n ( to t ) c o s ( to t )J ( 2 1 ) 将式 ( 1 9 ) 展开为如下的矩阵形式 ， Y ( t )= H( t ) ( t ) ( 2 2 ) ( t i )= ( t ； ) ( t ) ( t ) ( t ) ( 2 3 ) Y ( t )= ( t ) ( t ) T ( 2 4 ) 选择 目标函数如下 ： i ， ( t ) =A ( y ( ) 一 H ( tj ) x ( tj ) ) ( 2 5 ) 式 中 A是遗忘因子。应用递推最小均方滤波器算法 求解该 目标 函数时 ， 可以得到如下递推计算步骤 ： r ( t )=1+ H( t ) P ( t ) 日( t ) ( 2 6 ) k ( t )=P ( t i - 1 H( t ) r ( t ) ( 2 7 ) P( t )= A P( t ) ( ， 一 k ( t ) H( t ) ) ( 2 8 ) = ( t 一 1 ) k ( t ) ( Y ( t )一 H( t ) ( t 一 1 ) ) ( 2 9 ) 式 中 ( t ) 是估 算的 t 时刻 的状态 向量 ， 初始点是 ( t )= 0 ， 初始协方差矩阵为 P( t )= s I R ， 遗忘 因子 A( 0， 1 ) ， 0 。计算流程图如图 2所示。 从式 ( 2 2 ) 中可以得到 。 的基波正序分量 的相 位如下 ： 一 l 3 一 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m 第 5 2卷第2期 2 0 1 5年1月 2 5日 电测 与仪表 El e c t r i c a l M e a s ur e m e n t& I ns t r u me n t a t i o n VO I 5 2 NO 2 J a n 2 5。 2 01 5 ( f )=t a n ( ( t i ) ( t i ) ) ( 3 o ) I ； ( f ) = t a n 一 ( P L 。 J ， P (f ) l P ( t i_ ) = P ( ) ： 置 (I 一 ) = j ( ) I 垦 亘 l 图2 WL S E算法的计算流程图 Fi g 2 Fl o wc h a r t o f t he W L S E a l g o r i t h m 3 单相系统的 K a l m a n滤波器模型的仿真 利用 MA T L A B软件编写 S - F u n c t i o n函数来实现 上述随机滤波器 ， 以验证基于 随机滤波器获取 同步 信号 的算法的正确性和有效性。 考虑单相含噪声的电压信号 如下 ： = 1s i n ( )+ r a n d (一 0 0 5， 0 0 5 ) ( 3 1 ) 输入 电压 信号 的采样频 率 为 1 0 k H z 。在 t = 0 2 5 s 时 ， 电压跌落至 0 5 P n ， 且发生 一9 0 。 相位 跳变。图 3 ( a ) 显示的是含噪电压信号 ， 图 3 ( b ) 显示 的是在协方差矩 阵 尺 的迹等于 1 0 0，Q 的迹等 于 0 0 0 1时获得的基波电压同步相位。图3 ( C )显示的 是 R 的迹等于 1 0 0， Q 的迹等于 0 0 0 0 0 1时获得的 基波电压同步相位 。 从图中可 以看出， Q 的迹越大 ， 滤波效果 越好 ， 同步相位中所含的干扰 毛刺也 就越小， 但是扰动后 恢复动态响应时间也就越 长。仿真结果证明了基于 K a l m a n滤波器的同步信号提取方法能够准确估算 出 瞬时相位 ， 具有较好 的抗 干扰能力。同时 ， 协方差矩 阵 R 和 Q 的选取应当在滤波效果和动态响应 时间 之间折中。 4 三相系统的 WL S E滤波器模型的仿真 WL S E滤波器的动态响应取决于遗忘 因子 A和 协方差矩阵 P n的初始值。由于协方差矩阵 P最终 收敛于某一固定值 ， WL S E滤波器的动态性能主要取 - - 1 4 - 图3 基 于 K a l m a n滤波器的同步算法的动态响应 F i g 3 Dy n a mi c r e s p o n s e s o f t h e s y n c h r o n i z a t i o n a l g o r i t h m b a s e d o n Ka l ma n f i l t e r 决于遗忘因子 A的大小。遗忘 因子 A大时， 滤波器 的动态响应速 度慢 ， 但滤波效 果好。当遗忘 因子 A 小时， 扰动后系统 的动态响应快 ， 但 是滤波效果差 ， 同步信号中含有噪声。 假定三相输入信号 。 初始是平衡的 ， 且含有噪 音。在 t = 0 1 S时 ， 。 在 同时遭受 电压跌落和相位 跳变 ， 变化如下 r 。 r 1C O S ( ( c J + 一1 T 6 )+ y 1 l = l 0 8 c 0 s ( to t + 一 2 7 r 3 ) + 6 l( 3 2 ) L j L 0 4c o s ( t O t + 2 , r r 3+ 1 T 2 ) + J 式 中 y 。 、y 、 是三 相 噪音信 号。图 4显 示 的是 A= 0 9 5 时 ， 利用 WL S E滤波器获得的基波正序电压 的同步相位信息。图 4 ( a ) 是三 P相 电压信号 l ， a ， 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m 第 5 2卷第 2期 2 0 1 5年1月 2 5曰 电测与仪表 EJ e t r i c a l M e a s u r e m e n t I n s t r u m e nt a t i o n VO I 5 2 No 2 J an 2 5， 2 01 5 ( b ) 是提取 的正序分量 、 和负序分量 、 ， ( C ) 是正序基波电压 I a 和对应 的同步相位 0 。图 5 显示 当 A= 0 6时， 利用 WISE滤波器获得的基波正 序电压和同步相位。对 比图 4和图 5 ， A越小 ， 动态 响应越快 ， 但正序分量和负序分量 的超调量越大 ， 对 应的同步相位 中所含的干扰毛刺越大 。 假定上述扰动在 t = 0 1 5 s 结束， 此时 V a b c 恢复 三相平衡信号。采用常规的 S R F P L L得到的同步相 位信息如图 6所示 。当三相信号不平衡时， 由于负序 分量的存在 ， 基于 S R F - P L L同步相位获取方法产生 做不到无静差控制， 有较大的锁相误差。 表 1 是利用 WI S E滤波器 获取三相信号的同步 相位法和其他几种常用 的三相锁相环 方法的对 比。 在发生相位和幅值突变时 ， 几 种方 法的锁相效果差 不多。发生谐波污染时 ， E P L L和 D D S R F P L L因含有 图 4 WL S E滤波 器的 的动 态响 应 ( A= 0 9 5 ) Fi g 4 Dy n a mi c r e s p o n s e s o f t h e s y n c h r o ni z a t i o n a l g o r i t h m b a s e d o n t h e WL S E fi l t e r ( A= 0 9 5 ) 图 5 WL S E滤波 器的动 态响应 ( A= 0 6 ) Fi g 5 Dy n a mi c r e s po n s e s o f t h e s y n c h r o n i z a t i o n a l g o r i t h m b a s e d o n WL S E fi l t e r ( A= 0 6 ) ： | 图 6 基 于 S R F P L L的动 态响应 F i g 6 Dy n a mi c r e s p o n s e s b a s e d o n SRF PLL 滤波环节， 谐波得到有效抑制。S R F P L L通过减少滤 波器宽带来抑制谐波 ， 但动态响应明显变慢。从 抑 制不平衡 电压干扰 看 ， S R F P L L能力 较弱。综合 来 看 ， 本文提 出的基于 WL S E滤波器相位提取法具 有 较大的优越性。 从上述仿真结果可 以看到 ， 基 于 WL S E滤波算 法能够正确而快速的提取三相不平衡信号 的基波正 序分量的相位 ， 同时提供 了在 同步坐标系下 的正序 分量和负序分量的信息。但需要选择合适的遗传因 子 ， 在滤波器的动态效果和速度之间平衡。和传统 的锁相方法相 比， 基于 WL S E滤 波器的算法具有较 大的优势。 一 1 5 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m 第 5 2卷 2 0 1 5 生 第 2期 1月 2 5 日 电测与仪表 Ekc t r i a l M e a s u r e me nt& I n s t r u m e n t a t i o n VO 1 5 2 NO 2 J a n 2 5， 2 01 5 5 结束语 文 中提出了一种基于两种典型结构的随机滤波 器 ， 即卡尔曼滤波器和递推最小均方滤波器算法来提 取单相和三相系统的同步相位的方法。基于卡尔曼 滤波器的单相 同步相位获取方法能抑制噪声和干扰 ， 基于递推最小均方滤波器的三相 同步信 号的获取方 法能获取三相不平衡信号的正序和负序分量 的同步 相位。仿真结果表明， 和常规的基于锁相环的同步相 位获取方法相比， 随机滤波器算法具有较大的优越性 和准确性。 参 考 文 献 1 L A s i m i n o a e i ，F B l a a b j e r g ， S Ha n s e n D e t e c t i o n i s k e y -h a r m o n - i c d e t e c t i o n m e t h o d s f o r a c t i v e p o w e r fi l t e r a p p l i c a t i o n s J I E E E I n d Ma g ， 2 0 0 7， 1 3 ( 4 ) ： 2 2 3 3 2Hs i e h G C， H u n g J C P h a s e l o c k e d l o o p t e c h n i q u e s A s u r v e y J I n d u s t r i a l E l e c t r o n i c s ， I E E E T r a n s a c t i o n s 。 垮 ， 1 9 9 6 ，4 3 ( 6) ： 6 0 9-61 5 3 0V a i n i o ，S J O v a s k a N o i s e r e d u c t i o n i n z e r o c r o s s i n g d e t e c t i o n b y p r e d i c t iv e d i g it a l fi l t e ri n g J I E E E T r a n s I n d E l e c t r o n ， 4 2( 1 ) ： 5 8 4 5 2 4 O V a i n i o ，S J O v a s k a ，MP o l l a A d a p t i v e fi l t e ri n g u s i n g m u l t i p l i c a t i v e g e n e r a l p a r a m e t e r s f o r z e r o c r o s s i n g d e t e c t i o n J I E E E T r a n I n d E l e c t r o n ， 5 0 ( 6 ) ：1 3 4 0 1 3 4 2 5 S v e n s s o n J S y n c h r o n i s a t i o n me t h o d s f o r d c o n n e c t e d v o l t a g e S O U l e c o n v e e r 8 C G e n e r a t i o n ， T r a n s m i s s i o n a n d D i s t r i b u t i o n ， I E E P r o c e e d i n g s l E T ， 2 0 0 1 ，1 4 8 ( 3 ) ： 2 2 9 - 2 3 5 6Mo j i r i M，K a r i m i G h a r t e ma n i M， B a k h s h a i AT i me d o ma i n s i g n a l a n a l y s i s u s i n g a d a p t i v e n o t c h fi l t e r J S i gnal P r o c e s s i n g ， I E E E T r a n s a c ti o n s o n ， 2 0 0 7 ， 5 5 ( 1 )： 8 5 - 9 3 7罗劲松 ，王金梅 ，张小娥基于 d q锁相环 的改进 型光 伏电站 并 网点电压跌落检测方法研究 J 电测与仪表 ， 2 0 1 4， 5 1 ( 5 ) ： 5 1 5 5 L u o J i n s o n g， Wa n g J i n me i ， Zh a n g Xi a o e Re s e r a c h o n i mp r o v e d g rid c o n n e c t e d p o i n t v o l t a g e s a g d e t e c t i o n me t h o d o f p h o t o v o l a t i c p o w e r s t a t i o n b a s e d o n d q P L L J E l e c t ri c al M e asu r e m e n t I n s t r u me n t a t i o n， 2 0 1 4， 5 1 ( 5 ) ： 5 1 - 5 5 8 胡为兵 ，李开成 电力 系统实时相位同步方法 的研究和 比较 J 电测与仪表 ， 2 0 0 7 ， 4 4 ( 8 ) ： 1 - 4 Hu We i b i n g，L i Ka i c h e n g C o mp a ris o n a n d s t u d y o n r e al t i me p h a s e s y n c h r o n i z a t i o n me t h o d s J E l e c t ri c a l M e a s u r e m e n t I n s t r u m e n t a t i o n ， 2 0 0 7 ， 4 4( 8 ) ： 1 - 4 9 K a r i mi - G h a r t e m a n i MA d i s t o r t io n - f r e e p h a s e l o c k e d l o o p s y s t e m for F A C T S a n d p o w e r e l e c t ro n i c c o n t r o l l e rs J E l e c t ri c p o w e r s y s t e m s r e s e a r c h ， 2 0 0 7 ， 7 7 ( 8 ) ：1 0 9 5 一 l 1 0 0 1 0 H a y k i n S 自适应滤波器原理： 英文原版 M 电子工业出版 社 2 o o 2 作者简介 ： 陈汉杰 ( 1 9 9 2 一 ) ， 男 ， 本科 ， 从 事电力系统方 面的研 究。E m a i l ： e e o b s e rv e r 1 6 3 e o m 孙振 刚 ( 1 9 7 8 一 )， 男 ， 博 士， 讲师 ， 从 事 电机 系统 和 新能源技术等方面 的研究工作。 收稿 日期 ： 2 0 1 4 -0 5 - 2 9 ； 修 回 日期 ： 2 0 1 4 -09 - 2 2 ( 王艳 丽编发 ) _ _ 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m