一元一次不等式组基础过关检测题.docx

第9讲一元一次不等式组）
根底过关
一、精心选一选
1. 2021 -）设“▲“•“ 分别表示三种不同的物体，
现用天平称两次，情况如下图，则^•这三种物体按质量从大到小排列应为（C）
▲ .•▲Bn・・
"▲•D.—・
2. 2021 •）假设*>y,则以下式子中错误的选项是（D）
A. *-3>y-3 B>y3 3
C . *+3>y + 3 D .-3*>-3y
3. 2021・）不等式5*-1>2*+5的解集在数轴上表示正确的选项是（A）
4. 2021・）一个关于*的一元一次不等式组在数轴上的解集如下图，则此不等式组的解集是（C）
A. *>1 B. *21 C. *>3 D . *23
*-2m < 0,
5. 2021・）假设关于*的一元一次不等式组° 有解，
* + m >2
则m的取值围为（C）
A. m>、B. mJ
C. m>』. m<—k
6. 小明原有3元，如图记录了他今天所有支出，其中饼干支出的金额被涂黑.假设每包饼干的售价为13元，则小明可能剩下多少元.（B）
A. 4 B. 14 C. 24 D . 34
二、细心填一填
7. 2021 -）写出一个解为*21的一元一次不等式—*-1》0—.
8. 2021 -）不等式 3*-2>4 的解是__*>2__.
2*<8 ,
9. 2021 -）不等式组的解集是__1<*<4__.
4*一1>* + 2
2
10. 2021 -）关于*的不等式（1-a）*>2的解集为*<『凭，则a的取值围是__a > 1 —
11. 2021 -）不等式 2* + 92 3（* +2）的正整数解是__1,2,3__.
12. 2021 -）铁路部门规定旅客免费携带行箱的长、宽、高之和不超过160 cm , *厂家生产符合该规定的行箱，行箱的高为30cm,长与宽的比为3：2,则该行箱的长的最大值为__78_cm.
三、用心做一做
13. 解以下不等式或不等式组，并把解集在数轴上表示出来：
（1）2021 - ）5*-2<3*;
解:*<1
（2）2021 - ）2*^-9*^<1;
36
解：*2-2
3* + 2>*,
⑶ 2021- ) 1
产2.
解：-1<*<4
14. (1)解不等式：5(*-2)+8 <6(*-1)+7;
(2)假设⑴中的不等式的最小整数解是方程2*-a* = 3的解，求a的值.
解：(1)*>-3(2)由(1)得最小整数解为*=-2,.・.2x -2)-
7
ax(-2) = 3,..a=j
15. 2021 -)在我市举行的中学生平安知识竞赛中共有20道
题，每一题答对得5分，答错或不答都扣3分.
(1)小考了 60分，则小答对了多少道题.
(2)小王获得二等奖(75〜85分)，请你算算小王答对了几道题.
解：⑴设小答对*题，则
〔20 -y〕》75, *135 145
〔20-y〕<85,解得丁庭'§，
5*- 3 (20 -*)= 60,解得* = 15⑵
5y -3设小王答对了 y题，则'05y -3
•「y为整数，.y = 17或18
16. (2021 -)生态农业园种植的青椒除了运往市区销售外，还
可以让市民亲自去生态农业园购置.今年5月份该青椒在市区、园区的销售价格分别为6元/千克、4元/千克，今年5月份一共销售了30千克，总销售额为160元.
(1) 今年5月份该青椒在市区、园区各销售了多少千克.
(2) 6月份是青椒产出旺季，为了促销，生态农业园决定6月份将该青椒在市区、园区的销售价格均在今年5月份的根底上降低a% ,预计这种青椒在市区、园区的销量将在今年5月份的根底上分别增加30%，20%，要使得6月份该青椒的总销售额不低于18360元，则a的最大值是多少.
解：⑴设在市区销售了 *千克，则6*+ 4 (30 -*)= 160 ,解得* = 20 , A 30 -* = 10 ,则该青椒在市区、园区分别销售了 20千克、10千克
(2)由题意得 6(1 - a% )x 20 (1 + 30%) +4(1 - a% )x 10 (1+ 20% )2 18360,解得a<10,A a的最大值为10
17. 2021 -)镇水库的可用水量为120万m3,假设年降水量不变，能维持该镇16万人20年的用水量，为实施城镇化建立，新迁入了 4万人后，水库只能够维持居民15年的用水量.
(1) 问：年降水量为多少万m 3.每人年平均用水量为多少m 3?
(2) 政府号召节约用水，希望将水库的使用年限提高到25年，则该镇居民人均每年需节约多少m 3水才能实现目标.
(3) 企业投入10万元设备，每天能淡化50 m3海水，淡化率为70%.每淡化1 m 3海水所需的费用为1.5元，政府补贴0.3元.企业将淡化水以3.2元/m 3的价格出售，每年还需各项支出40万元.按每年实际生产3天计算，该企业至少几年后能收回本钱.结果准确到个位)
由题
解：(1)设年降水量为*万m 3,每人年平均用水量为y m3,
120 + 20* = 16 x 20y,
意得 120 + 15*= 20 x 15y,
* = 2 ,
解得 即年降水量为2
y = 50 ,

万m 3,每人年平均用水量为50 m 3(2)设该镇居民人均每年用水z
m 3才能实现目标，由题意得120 + 25 x 2 = 20 x 25z，解得 z=34 ,50 - 34 = 16 (m 3),则该镇居民人均每年需节约16 m 3水才能实现目标 ⑶设该企业n年后能收回本钱，由题意得3n
[3.2 x 50 x 70% - (1.5- 0.3)x 5 0] x 顼。。。-40n》10,
解得n》8*，则至少9年后企业能收回本钱
挑战技能
18. 2021 -威海)点P(3-m , m -1)在第二象限，则m的取值围在数轴上表示正确的选项是(A)
1 +*<a,
19. 2021 -)假设不等式组* + 9* + 1 有解，则实数a
^+1》^-1
的取值围是(C)
A. a<-36 B . a<-36
C. a>-36 D. a》-36
20. (2021 - )*采石场爆破时，点燃导火线的甲工人要在爆破前转移到4米以外的平安区域，甲工人在转移过程中，前40米只能步行，之后骑自行车，导火线燃烧的速度为0.01米/秒，步行的速度为1米/秒，骑车的速度为4米/秒，为了确保甲工人的平安，则导火线的长要大于——1.3 _ _米.
21. 2021 -)定义新运算：对于任意实数a, b都有aAb=ab-a-b+1,等式右边是通常的加法、减法及乘法运算，例如：2A4= 2x4 - 2 - 4+1=8 - 6+1 =3.请根据上述知识解决问题：假设3A*的值大于5而小于9,求*的取值围.
解：3A*=3* *+1 =2* -2 ,由题意得解得<
2* -2 <9,2
11
*<N
22. 2021 - )*电器超市销售每台进价分别为2元、170元的A, B两种型号的电风扇，下表是近两周的销售情况：
销售时
段

销售数
量

A种型
号
B种型号
销售收
入

第一周
3台
5台
18
元
第二周
4台
10台
31
元
进价、售价均保持不变，利润=销售收入-进货本钱)

⑴求A, B两种型号的电风扇的销售单价；
(2)假设超市准备用不多于54元的金额再采购这两种型号的
电风扇共30台，求A种型号的电风扇最多能采购多少台.
(3)在(2)的条件下，超市销售完这30台电风扇能否实现利润为14元的目标.假设能，请给出相应的采购方案；假设不能，请说明
理由.
解：(1)设A, B两种型号电风扇的销售单价分别为*元，y元.依题
3* + 5y = 18 ,* = 250 ,
意得』 E nnn解得 wn则A，B两种型号电风扇的4* + 10y = 31 , y = 210 ,
销售单价分别为250元、210元(2)设采购A种型号电风扇a台，则采购B种型号电风扇(30-a)台.依题意得2a + 170 (30 -a)< 54，解得a<10，即超市最多采购A种型号电风扇10台时，
采购金额不多于54 元⑶依题意有(250 - 2)a + (210 -170)(30 - a) = 14，解得 a=20,此时，a>10,所以在(2)的条
件下超市不能实现利润14元的目标