统计指数.pptx

7-1统计学统计学第第7章章 指指 数数7.1 统计指数及其分类统计指数及其分类7.2 综合指数综合指数7.3 平均数指数平均数指数7.4 指数体系与因素分析指数体系与因素分析7.5 指数数列指数数列7-2统计学统计学学习目标学习目标1.理解指数的基本思想理解指数的基本思想2.掌握综合指数和平均数指数的编制方法掌握综合指数和平均数指数的编制方法3.掌握指数体系和因素分析（含总量指标掌握指数体系和因素分析（含总量指标和平均指标因素分析）和平均指标因素分析）4.了解实际中常用的几种价格指数了解实际中常用的几种价格指数5.了解指数数列的分类和换算了解指数数列的分类和换算7-3统计学统计学7.1统计指数及其分类统计指数及其分类一一.什么是指数什么是指数?二二.指数的分类指数的分类7-4统计学统计学指数的含义指数的含义(index number)1.指数最早起源于测量物价的变动指数最早起源于测量物价的变动2.广广义义上上，是是指指任任何何两两个个数数值值对对比比形形成成的的相相对数对数3.狭狭义义上上，是是指指用用于于测测定定多多个个项项目目在在不不同同场场合下综合变动的一种特殊的相对数合下综合变动的一种特殊的相对数4.实际应用中使用的主要是狭义的指数实际应用中使用的主要是狭义的指数 7-5统计学统计学指数的分类指数的分类7-6统计学统计学指数的分类指数的分类(个体指数与综合指数个体指数与综合指数)1.个体指数个体指数(individual index number)n n反映单一项目的变量变动反映单一项目的变量变动反映单一项目的变量变动反映单一项目的变量变动n n记作记作记作记作2.总总指指数数(aggregative index number)反反映多个项目变量的综合变动，记作映多个项目变量的综合变动，记作n n综合指数综合指数综合指数综合指数n n平均数指数平均数指数平均数指数平均数指数7-7统计学统计学指数的分类指数的分类(数量指数与质量指数数量指数与质量指数)1.数量指数数量指数(quantitative index number)n n反映物量变动水平反映物量变动水平n n如产品产量指数、商品销售量指数等如产品产量指数、商品销售量指数等2.质量指数质量指数(qualitative index number)n n反映工作质量好坏，经济效益高低等反映工作质量好坏，经济效益高低等n n如价格指数、产品成本指数等如价格指数、产品成本指数等7-8统计学统计学指数的分类指数的分类(其他其他)1.简单指数简单指数(simple index(simple index numbernumber)n n计入指数的各个项目的重要性视为相同计入指数的各个项目的重要性视为相同2.加加权指数权指数(weighted index(weighted index numbernumber)n n计入指数的项目依据重要程度赋予不同的权数计入指数的项目依据重要程度赋予不同的权数3.时间时间性指数性指数(time index(time index numbernumber)n n一组项目在不同时间上对比形成一组项目在不同时间上对比形成n n有定基指数和环比指数之分有定基指数和环比指数之分4.区区域性指数域性指数(regional index(regional index numbernumber)n n一组项目在不同空间上对比形成一组项目在不同空间上对比形成7-9统计学统计学7.2 综合指数综合指数一一.综合指数的概念综合指数的概念二二.综合指数的编制步骤综合指数的编制步骤三三.质量指数的编制质量指数的编制四四.数量指数的编制数量指数的编制7-10统计学统计学综合指数的概念综合指数的概念7-11统计学统计学综合指数的概念综合指数的概念 综合指数：总指数的一种基本计算形综合指数：总指数的一种基本计算形式，是由两个总量指标对比而形成的指式，是由两个总量指标对比而形成的指数数 总量指标 数量指标 质量指标7-12统计学统计学综合指数例题综合指数例题7-13统计学统计学同度量因素同度量因素上例中，产品产量，价格等现象不可同上例中，产品产量，价格等现象不可同度量，而产品产值却可以同度量度量，而产品产值却可以同度量同度量因素：同度量因素：在统计上，将乘上去，使在统计上，将乘上去，使得原来不能直接向加的现象过渡到可以得原来不能直接向加的现象过渡到可以相加的现象的，那个因素，称之为同度相加的现象的，那个因素，称之为同度量因素量因素7-14统计学统计学综合指数的编制步骤综合指数的编制步骤7-15统计学统计学综合指数的编制步骤综合指数的编制步骤确定同度量因素确定同度量因素确定同度量因素确定同度量因素 根据现象的特点和现象间的联系（指标体系）根据现象的特点和现象间的联系（指标体系）例例如如，编编制制价价格格总总指指数数，以以产产量量为为同同度度量量因因素素确定同度量因素的固定时期确定同度量因素的固定时期确定同度量因素的固定时期确定同度量因素的固定时期 为为了了使使地地同同度度量量因因素素不不影影响响所所研研究究现现象象的的变变动动 具具体体固固定定在在什什么么时时期期视视具具体体情情况况而而定定，存存在在争议争议7-16统计学统计学质量指数的编制质量指数的编制7-17统计学统计学质量指数的编制质量指数的编制 将下列几种价格指数的分子和分母相将下列几种价格指数的分子和分母相减，分别比较以下几种价格指数的经济减，分别比较以下几种价格指数的经济意义意义7-18统计学统计学质量指数的编制质量指数的编制 该式中，分子和分母相减的意义为：该式中，分子和分母相减的意义为：由于价格的变动，使得产值增减的量。由于价格的变动，使得产值增减的量。从从经济意义经济意义最明确的角度来看，编制最明确的角度来看，编制质量指数质量指数时，时，一般一般以相应的以相应的数量指标数量指标为为同度量因素，并将其固定在同度量因素，并将其固定在报告期报告期。7-19统计学统计学数量指数的编制数量指数的编制7-20统计学统计学数量指数的编制数量指数的编制 7-21统计学统计学数量指数的编制数量指数的编制 从从指数体系的完整性的指数体系的完整性的角度来看，编角度来看，编制制数量指数数量指数时，时，一般一般以相应的以相应的质量指标质量指标为同度量因素，并将其固定在为同度量因素，并将其固定在基期基期。7-22统计学统计学综合指数例题综合指数例题7-23统计学统计学综合指数例题综合指数例题结结结结论论论论 与与与与上上上上年年年年相相相相比比比比，三三三三种种种种产产产产品品品品的的的的价价价价格格格格平平平平均均均均上上上上涨涨涨涨了了了了1.46%1.46%，产量平均上涨了，产量平均上涨了，产量平均上涨了，产量平均上涨了1212.13%.13%价格综合指数为价格综合指数为价格综合指数为价格综合指数为产量综合指数为产量综合指数为产量综合指数为产量综合指数为7-24统计学统计学综合指数其他形式综合指数其他形式帕氏指数帕氏指数帕氏指数帕氏指数:所有的同度量因素都固定在报告期所有的同度量因素都固定在报告期所有的同度量因素都固定在报告期所有的同度量因素都固定在报告期拉氏指数拉氏指数拉氏指数拉氏指数:所有的同度量因素都固定在基期所有的同度量因素都固定在基期所有的同度量因素都固定在基期所有的同度量因素都固定在基期马歇尔马歇尔马歇尔马歇尔-艾奇沃斯指数艾奇沃斯指数艾奇沃斯指数艾奇沃斯指数:所有的同度量因素都固所有的同度量因素都固所有的同度量因素都固所有的同度量因素都固定在基期和报告期的算术平均数定在基期和报告期的算术平均数定在基期和报告期的算术平均数定在基期和报告期的算术平均数理想指数理想指数理想指数理想指数:拉氏和帕氏指数的几何平均拉氏和帕氏指数的几何平均拉氏和帕氏指数的几何平均拉氏和帕氏指数的几何平均固定加权综合指数固定加权综合指数固定加权综合指数固定加权综合指数(杨格指数或罗威指数杨格指数或罗威指数杨格指数或罗威指数杨格指数或罗威指数):):采采采采用固定水平加权用固定水平加权用固定水平加权用固定水平加权,为保持指数数列的衔接关系为保持指数数列的衔接关系为保持指数数列的衔接关系为保持指数数列的衔接关系7-25统计学统计学加权平均数指数加权平均数指数7-26统计学统计学加权平均指数加权平均指数(weighted average index number)1.因因以以某某一一时时期期的的总总量量为为权权数数对对个个体体指数加权平均指数加权平均2.权权数数所所属属时时期期的的不不同同，有有不不同同的的计计算形式算形式7-27统计学统计学基期总量加权的平均指数基期总量加权的平均指数(加权算术平均数指数加权算术平均数指数加权算术平均数指数加权算术平均数指数)1.以基期总量为权数对个体指数加权平均以基期总量为权数对个体指数加权平均2.计算形式上采用算术平均形式计算形式上采用算术平均形式3.计算公式为计算公式为7-28统计学统计学基期总量加权的平均指数基期总量加权的平均指数(例题分析例题分析)【例例例例】设设某某企企业业生生产产三三种种产产品品的的有有关关资资料料如如下下表表。试试计计算算三三种产品的单位成本总指数和产量总指数种产品的单位成本总指数和产量总指数某企业生产三种产品的有关数据某企业生产三种产品的有关数据某企业生产三种产品的有关数据某企业生产三种产品的有关数据商品名称商品名称计量计量单位单位总成本总成本(万元万元)个体成本指数个体成本指数(p1/p0)个体产量指数个体产量指数(q1/q0)基期基期(p0q0)报告期报告期(p1q1)甲甲件件2002201.141.03乙乙台台50501.050.98丙丙箱箱1201501.201.107-29统计学统计学基期总量加权的平均指数基期总量加权的平均指数(例题分析例题分析)单位成本指数为单位成本指数为单位成本指数为单位成本指数为产量总指数为产量总指数为产量总指数为产量总指数为结结结结论论论论 报报报报告告告告期期期期与与与与基基基基期期期期相相相相比比比比，三三三三种种种种产产产产品品品品的的的的单单单单位位位位成成成成本本本本平平平平均提高了均提高了均提高了均提高了14.73%14.73%，产量平均提高了，产量平均提高了，产量平均提高了，产量平均提高了4.59%4.59%7-30统计学统计学报告期总量加权的平均指数报告期总量加权的平均指数(调和平均数指数调和平均数指数调和平均数指数调和平均数指数)1.以报告期总量为权数对个体指数加权平均以报告期总量为权数对个体指数加权平均2.计算形式上采用调和平均形式计算形式上采用调和平均形式3.计算公式为计算公式为7-31统计学统计学报告期总量加权的平均指数报告期总量加权的平均指数(例题分析例题分析)【例例例例】根根据据前前例例中中的的有有关关数数据据，用用报报告告期期总总成成本本为为权权数计算三种产品的单位成本总指数和产量总指数。数计算三种产品的单位成本总指数和产量总指数。某企业生产三种产品的有关数据某企业生产三种产品的有关数据某企业生产三种产品的有关数据某企业生产三种产品的有关数据商品名称商品名称计量计量单位单位总成本总成本(万元万元)个体成本指数个体成本指数(p1/p0)个体产量指数个体产量指数(q1/q0)基期基期(p0q0)报告期报告期(p1q1)甲甲件件2002201.141.03乙乙台台50501.050.98丙丙箱箱1201501.201.107-32统计学统计学报告期总量加权的平均指数报告期总量加权的平均指数(例题分析例题分析)单位成本指数为单位成本指数为产量总指数为产量总指数为结结结结论论论论 报报告告期期与与基基期期相相比比，三三种种产产品品的的单单位位成成本本平均提高了平均提高了14.88%14.88%，产量平均提高了，产量平均提高了4.74%4.74%7-33统计学统计学几种常用的指数几种常用的指数7-34统计学统计学零售价格指数零售价格指数(retail price index)1.反映城乡商品零售价格变动趋势的一种经济指数反映城乡商品零售价格变动趋势的一种经济指数 2.它它的的变变动动直直接接影影响响到到城城乡乡居居民民的的生生活活支支出出和和国国家家财财政政收收入入，影影响响居居民民购购买买力力和和市市场场供供需需平平衡衡以以及及消费和积累的比例消费和积累的比例3.是观察和分析经济活动的重要工具之一是观察和分析经济活动的重要工具之一 4.零售价格指数资料是采用分层抽样的方法取得零售价格指数资料是采用分层抽样的方法取得n n即即在在全全国国选选择择不不同同经经济济区区域域和和分分布布合合理理的的地地区区、以以及及有有代代表表性性的的商商品品作作为为样样本本，对对市市场场价价格格进进行行经经常常性的调查，以样本推断总体性的调查，以样本推断总体n n目前，国家一级抽选出的调查市、县目前，国家一级抽选出的调查市、县226226个个 7-35统计学统计学零售价格指数零售价格指数(编制过程编制过程)调查地区和调查点的选择n n调查地区按经济区域和地区分布合理等原则调查地区按经济区域和地区分布合理等原则n n选选出出具具有有代代表表性性的的大大、中中、小小城城市市和和县县作作为为国家的调查地区国家的调查地区n n选选择择经经营营规规模模大大、商商品品种种类类多多的的上上场场(包包括括集集市市)作为调查点作为调查点 7-36统计学统计学零售价格指数零售价格指数(编制过程编制过程)代表商品和代表规格品的选择n n代代表表商商品品和和选选择择那那些些消消费费量量大大、价价格格变变动动有有代表性的商品代表性的商品n n代代表表规规格格品品的的确确定定是是根根据据商商品品零零售售资资料料和和3.63.6万万户户城城市市居居民民、6.76.7万万户户农农村村居居民民的的消消费费支出记帐资料，按有关规定筛选的支出记帐资料，按有关规定筛选的ll筛筛选选原原则则是是：(1)1)与与社社会会生生产产和和和和人人民民生生活活密密切切相相关关；(2)(2)销销售售数数量量(金金额额)大大；(3)(3)市市场场供供应应保保持持稳稳定定；(4)(4)价价格格变变动动趋趋势势有有代代表表性性；(5)(5)所所选选的的代代表规格品之间差异大表规格品之间差异大 7-37统计学统计学零售价格指数零售价格指数(编制过程编制过程)价格调查方式n n采用派员直接到调查点登记调查采用派员直接到调查点登记调查n n同同时时全全国国聘聘请请近近万万名名辅辅助助调调查查员员协协助助登登记记调调查查 权数的确定n n是根据社会商品零售额统计确定的是根据社会商品零售额统计确定的 7-38统计学统计学消费价格指数消费价格指数(consumer price index)1.世界各国普遍编制的一种指数世界各国普遍编制的一种指数 我国称之为居民消费价格指数我国称之为居民消费价格指数2.反反映映一一定定时时期期内内城城乡乡居居民民所所购购买买的的生生活活消消费费品品价价格和服务项目价格的变动趋势和程度格和服务项目价格的变动趋势和程度3.可就城乡分别编制可就城乡分别编制 编编制制过过程程与与零零售售价价格格指指数数类类似似，不不同同的的是是它它包包括括消消费品价格和服务项目价格两个部分费品价格和服务项目价格两个部分 其其权权数数的的确确定定是是根根据据9 9万万多多户户城城乡乡居居民民家家庭庭消消费费支支出出构成确定的构成确定的 7-39统计学统计学消费价格指数消费价格指数(作用作用)1.1.反映通货膨胀状况反映通货膨胀状况 2.2.反映货币购买力变动反映货币购买力变动 3.3.反映对职工实际工资的影响反映对职工实际工资的影响 4.4.用于缩减经济序列用于缩减经济序列 7-40统计学统计学用消费价格指数缩减序列用消费价格指数缩减序列(例题分析例题分析)【例例例例】已已知知19911991年年20002000年年我我国国的的国国内内生生产产总总值值(GDPGDP)序序列列和和居居民民消消费费价价格格指指数数序序列列如如下下表表。试试用用消消费费价价格格指指数数序序列列对对GDPGDP进进行行缩缩减减，并并将将GDPGDP原原序序列列与与缩缩减后的序列绘制成图形进行比较减后的序列绘制成图形进行比较 7-41统计学统计学用消费价格指数缩减序列用消费价格指数缩减序列(例题分析例题分析)7-42统计学统计学生产价格指数生产价格指数(producer price index)1.1.测测量量在在初初级级市市场场上上出出售售的的货货物物(即即在在非非零零售售市市场场上上首首次购买某种商品时次购买某种商品时)的价格变动的一种价格指数的价格变动的一种价格指数2.2.它它是是根根据据每每种种商商品品在在非非零零售售市市场场上上首首次次交交易易时时的的价价格计算的格计算的n n其其计计入入的的产产品品覆覆盖盖了了原原始始的的、经经过过制制造造的的和和在在各各个个加加工工阶阶段段上上加加工工的的货货物物，也也包包括括制制造造业业、农农业业、林林业业、渔渔业业以以及及公公用用事事业业等等的的各各类类产产出出。生生产产价价格格指指数数通通常常用用于于反反映消费价格和生活费用未来的趋势映消费价格和生活费用未来的趋势3.3.生产价格指数的上涨反映了生产者价格的提高生产价格指数的上涨反映了生产者价格的提高4.4.通常是按月公布通常是按月公布5.5.我我国国的的生生产产者者价价格格指指数数正正在在编编制制过过程程中中，目目前前尚尚未未公布公布7-43统计学统计学股票价格指数股票价格指数(stock price index)1.反映某一股票市场上多种股票价格变动趋势的一种相对数，简称股价指数2.其单位一般用“点”(point)表示，即将基期指数作为100，每上升或下降一个单位称为“1点”3.计算时一般以发行量为权数进行加权综合。其公式为 7-44统计学统计学股票价格指数股票价格指数(stock price index)世界主要证券交易所的股票价格指数世界主要证券交易所的股票价格指数美美美美国国国国的的的的道道道道 琼琼琼琼斯斯斯斯指指数数和和标标标标准准准准普普普普尔尔尔尔指指数数；伦伦伦伦敦敦敦敦金金金金融融融融时时时时报报报报FTSEFTSE指指数数；法法法法兰兰兰兰克克克克福福福福DAXDAX指指数数；巴巴巴巴黎黎黎黎CACCAC指指数数；瑞瑞瑞瑞士士士士的的的的苏苏苏苏黎黎黎黎士士士士SMISMI指指数数；日日日日本本本本的的的的日日日日京京京京指指数数；香港的恒生香港的恒生香港的恒生香港的恒生指数指数我国上海和深圳两个证券交易所我国上海和深圳两个证券交易所上交所的综合指数和上交所的综合指数和180180指数指数深交所的成分股指数和综合指数深交所的成分股指数和综合指数7-45统计学统计学7.3 指数体系和因素分析指数体系和因素分析一一.指数体系指数体系二二.因素分析因素分析7-46统计学统计学指数体系指数体系7-47统计学统计学指数体系指数体系(index system)1.由总量指数及其若干个因素指数构成的数量关系式2.总量指数等于各因素指数的乘积3.总量的变动差额等于各因素指数变动差额之和4.两个因素指数中通常一个为数量指数，另一个为质量指数5.各因素指数的权数必须是不同时期的7-48统计学统计学总量指标指数体系与因素分析总量指标指数体系与因素分析7-49统计学统计学总量指标指数体系与因素分析总量指标指数体系与因素分析1.由加权综合指数及其各因素指数构成的等式由加权综合指数及其各因素指数构成的等式2.比比较较常常用用的的是是基基期期权权数数加加权权的的数数量量指指数数和和报报告告期权数加权的质量指数形成的指数体系期权数加权的质量指数形成的指数体系3.指数体系可表示为指数体系可表示为 绝对数关系绝对数关系 相对数关系相对数关系7-50统计学统计学总量指标指数体系与因素分析总量指标指数体系与因素分析(例题分析例题分析)7-51统计学统计学总量指标指数体系与因素分析总量指标指数体系与因素分析(例题分析例题分析)一、总量指标的变动程度和变化的绝对数额7-52统计学统计学总量指标指数体系与因素分析总量指标指数体系与因素分析(例题分析例题分析)二、各因素指标对总量指标的影响程度和影响的绝对数额1.7-53统计学统计学总量指标指数体系与因素分析总量指标指数体系与因素分析(例题分析例题分析)2.7-54统计学统计学总量指标指数体系与因素分析总量指标指数体系与因素分析(例题分析例题分析)三、综合分析三者之间的相对数量关系 132.02%=102.44%128.88%三者之间的绝对数量关系215100(元元)=21120(元元)+193980(元元)结结论论：2002年与2001年相比，三种商品的销售额增长32.02%，增加销售额215100元。其中由于零售价格变动使销售额增长2.44%，增加销售额21120元；由于销售量变动使销售额增长28.88%，增加销售额193980元 7-55统计学统计学总量指标多因素分析的指标体系总量指标多因素分析的指标体系（例题）（例题）（例题）（例题）qm:原材料消耗量mp:单位产品原材料支出额7-56统计学统计学总量指标多因素分析总量指标多因素分析（注意事项）（注意事项）（注意事项）（注意事项）注意事项：注意事项：注意事项：注意事项：1.1.注意经济含义和现象间的联系来确定指标顺序2.能结合的结合起来看，将同度量因素固定起来3.先重要后次要；先数量后质量指标4.遵守了以上规则后，则可以用连锁替代法，即编制过的固定在报告期，未编制的固定在基期7-57统计学统计学平均指标指数体系与因素分析平均指标指数体系与因素分析7-58统计学统计学平均指标指数体系平均指标指数体系7-59统计学统计学平均指标指数体系与因素分析平均指标指数体系与因素分析（例题）（例题）（例题）（例题）7-60统计学统计学平均指标指数体系与因素分析平均指标指数体系与因素分析（例题）（例题）（例题）（例题）1150-1200=-501150-1200=-50元，总平均工资下降了元，总平均工资下降了5050元元/人人7-61统计学统计学平均指标指数体系与因素分析平均指标指数体系与因素分析（例题）（例题）（例题）（例题）1150-1085=65元，即由于工资水平变化使得平均工资上升65元。7-62统计学统计学平均指标指数体系与因素分析平均指标指数体系与因素分析（例题）（例题）（例题）（例题）1085-1200=115元，即由于人员结构变化使得平均工资下降115元。7-63统计学统计学本章小节本章小节1.指数的含义与分类指数的含义与分类2.加权综合指数加权综合指数3.加权平均指数加权平均指数4.指指数数体体系系与与因因素素分分析析（总总量量指指标标和和平平均均指标）指标）5.了解几种常用的价格指数了解几种常用的价格指数结结 束束