原子干涉重力梯度仪发展现状与分析_徐炜豪.pdf

第 21 卷第 5/6 期2022 年 12 月导航与控制NAVIGATION AND CONTROLVol.21 No.5/6Dec.2022收稿日期:2022-05-07原子干涉重力梯度仪发展现状与分析徐炜豪1，2，吕伟1，2，仲嘉琪1，王谨1，3，詹明生1，3(1.中国科学院精密测量科学与技术创新研究院，武汉 430071;2.中国科学院大学物理学院，北京 100049;3.武汉量子技术研究院，武汉 430206)摘 要:原子干涉技术是一种新兴的量子技术，基于原子干涉技术的重力梯度仪是一种具有高精度、低漂移、无机械磨损和常温工作等特点的绝对重力梯度仪，在资源勘探、地下目标探测、自主导航和垂线偏差改正等领域具有十分重要的应用前景。从原子干涉重力梯度仪的测量原理出发，介绍了原子干涉重力梯度仪的发展历程以及相关技术方案的分类与演变，特别报告了近期原子干涉重力梯度仪领域在国际上的重要研究进展。最后对原子干涉重力梯度仪后续的研究方向，特别是动态应用场景下有待解决的技术问题进行了梳理和分析。关键词:冷原子;原子干涉仪;重力梯度仪;资源勘探;导航中图分类号:P223+.6文献标志码:A文章编号:1674-5558(2022)01-02129doi:10.3969/j.issn.1674-5558.2022.h5.009Development Status and Analysis of Gravity GradiometerBased on Atom InterferometerXU Wei-hao1，2，LYU Wei1，2，ZHONG Jia-qi1，WANG Jin1，3，ZHAN Ming-sheng1，3(1.Innovation Academy for Precision Measurement Science and Technology，ChineseAcademy of Sciences，Wuhan 430071;2.School of Physical Sciences，University of Chinese Academy of Sciences，Beijing 100049;3.Wuhan Institute of Quantum Technology，Wuhan 430206)Abstract:Atom interferometry is an emerging quantum technology.Gravity gradiometer based on atom interferometryis an absolute gravity gradiometer with high precision，low drift，no mechanical wearand operation at normal temperature.Ithas important application prospects in the fields of resource exploration，underground detection，autonomous navigation andvertical deviation correction.In this paper，the measurement principle，the development history，the classification and evo-lution of related technical solutions of atom gravity gradiometers are introduced.In particular，the recent important researchprogresses in the field of atom gravity gradiometer are reported.Finally，the future research directions of atom gravity gradi-ometer，especially the technical problems to be solved in dynamic application scenarios，are sorted out and analyzed.Key words:cold atom;atom interferometer;gravity gradiometer;resource exploration;navigation第 5/6 期徐炜豪等:原子干涉重力梯度仪发展现状与分析0引言重力场可以反映周边环境的质量分布情况，具有鲜明的局域性特征。因此，高精度重力测量技术可以广泛应用于资源勘探1、地球物理及气候环境研究2等领域。此外，由于重力测量属于全被动测量，不向外发射探测信号，同时重力场信号也几乎无法被屏蔽和干扰，因此在对隐蔽性和可靠性要求极高的自主导航领域3，重力测量技术更加具有特别重要的意义。广义的重力测量包括针对重力位一阶导数即重力加速度的测量和针对重力位二阶导数即重力梯度的测量。重力梯度的单位为 E(1E=0.1Gal/m)，它是一个张量物理量，由如下 3 3 的矩阵描述=gxxgxygxzgyxgyygyzgzxgzygzz=xxxyxzyxyyyzzxzyzz(1)式(1)中，9 个矩阵元分别表示重力加速度的三个方向分量在三个方向上的空间变化率。在保守场条件下，各矩阵元又满足以下条件ij=jii，j x，y，z(2)xx+yy+zz=0(3)因此，张量矩阵中的 9 个矩阵元中包含有 5 个独立矩阵元。与重力加速度场和重力加速度测量相比，重力梯度场和重力梯度测量具有如下特点:首先，由于重力梯度是重力位的更高阶导数，因此它对于短波重力场更加敏感，即重力梯度场对于近距离的质量分布具有更高的空间分辨率;其次，由于重力梯度场具有多个方向分量，因此可以通过测量获取更加丰富的周边质量分布信息;最后，与直接测量重力加速度的重力仪受制于以震动为首的环境噪声不同，测量重力梯度的重力梯度仪内部的各个重力加速度敏感器对震动等环境噪声具有同步的响应，因此可以通过差分测量模式剔除绝大部分环境噪声，从而获得更好的环境适应能力，以满足外场恶劣条件的测量需求。重力梯度测量可以通过多种技术方案来实现，如旋转加速度计方案4、静电悬浮方案5、超导方案6和本文所涉及的原子干涉方案7。各种方案之间各有优劣，如旋转加速度计方案精度适中但具有目前最高的技术成熟度和可靠性;静电悬浮方案和超导方案是两种高精度技术方案，但静电悬浮方案中加速度计的量程使其更加适合空间微重力工作环境，同时超导方案的极低温工作条件所带来的持续液氦消耗也在一定程度上限制了其在长航时场景下的应用;原子干涉方案是一种基于量子技术的全新技术方案，它具有高精度、低漂移、无机械磨损和常温工作等优势，是一种极具应用潜力的新一代技术方案。更重要的是，原子干涉重力梯度仪(后简称原子重力梯度仪)以(原子)绝对重力仪为组成单元，它可以基于绝对重力值给出重力梯度的绝对值，这使其在垂线偏差改正等需要对绝对重力梯度值进行测量的领域具有十分重要的应用前景。1原子重力梯度仪的基本原理原子重力梯度仪由若干基于原子干涉原理的原子干涉重力仪组成。与光学干涉仪类似，原子干涉仪通过原子团或原子束的分束、反射与合束以及最终的相位检测来实现干涉并完成对干涉路径参数的测量。在重力及惯性测量领域，应用最为广泛的是基于受激拉曼跃迁的马赫-曾德尔(Mach-Zehnder，M-Z)型原子干涉仪。在该干涉仪中，利用拉曼激光脉冲来激发原子，并在此过程中将光子的动量转移给原子，从而实现原子波包在空间上的分束、反射与合束。与此同时，激光的相位也在操作原子的过程中被写入到原子的物质波相位中。由于原子具有静止质量，其轨迹在重力场中会发生偏转从而拾取不同的激光相位，因此可以通过测量原子干涉信号的相位和相位差来实现对重力和重力梯度的精密测量。该物理原理的具体描述如下。1.1原子的分、合操作以及激光相位的拾取对于处于简单二能级体系的原子，在 t0时刻的原子量子态可表示为(t0)=ce(t0)e+cg(t0)g(4)与原子相作用得频率为、相位为 的共振光场可表示为18导航与控制2022 年第 5/6 期E=E0cos(t+)(5)在光场的作用下，原子量子态在 时间后将演化为(t0+)=isin(/2)e icg(t0)+cos(/2)ce(t0)e+cos(/2)cg(t0)isin(/2)eice(t0)g(6)式(6)中，为原子的拉比频率。如果原子在初始时刻全部处于 g 态，即 ce(t0)=0、cg(t0)=1，则原子在激光脉冲作用后，在 e 态找到原子的概率为Pe(t0+)=isin(/2)e i2=(1 cos)/2(7)这说明原子从 g 态向 e 态跃迁的概率随拉曼激光脉冲作用时间 的变化而呈震荡趋势。当=时，跃迁几率最大，此时(在理想情况下)所有的原子均被光子激发并获得 2 倍的光子动量。从式(6)也可以很容易推导出当原子的初始状态全部处于 e 态时，=脉冲(后简称 脉冲)也具有同样的转移效果。实际上 脉冲是一个粒子数反转脉冲，它使得原子在 g 态和 e 态上分布的几率(内态)运动状态(外态)均发生交换。从外态上看，由于 脉冲完全改变了原子的动量，因此可以类比于光学干涉仪中的反射镜。从式(6)和式(7)同样可知，当 =/2 时，原子将有一半的几率被激发并获得 2 倍的光子动量，当原子初始时刻全部处于 g 态或 e 态时，该 =/2 脉冲(后简称/2 脉冲)将使原子处于 g 态和 e 态的等振幅叠加态。从外态上看，由于/2 脉冲激发一半的原子并使其获得光子动量，因此可以类比于光学干涉仪 中 的 分 束/合 束 镜。由 上 述 原 理 可 知，由/2-/2 三个激光脉冲序列可以驱动原子团或原子束发生如图 1 所示的 M-Z 型原子干涉仪中的分束、反射与合束过程。由式(6)和式(7)可知，在通过激光对原子进行相干操作的同时，激光的相位 已经进入到原子的物质波相位中。对于单个激光脉冲的操作，该相位并未对原子的态分布产生影响，而在多个激光脉冲相继对原子进行操作的情况下，激光相位的作用将得以显现。仍然假定原子在初始时刻全部处于 g 态，即 ce(t0)=0、cg(t0)=1，则由式(6)图 1原子干涉仪与重力相移Fig.1Diagram of atom interferometer and thegravity induced phase shift可推导得到，经过/2-/2 三个激光脉冲相继作用后，原子态将演化为=12e i(1 2b)+e i(2a 3)g+i2e i(1 2b+3)+e i2ae(8)式(8)中，1、2和 3分别为与原子作用时原子所处位置上三个激光脉冲的相位(2a、2b分别为第二脉冲在两条空间分离的路径上各自的相位)。式(8)中，g 态和 e 态表示原子干涉仪的两个出射端口，前面的系数表示原子从两个端口(态)出射的几率幅，每一个几率幅中均包含有两个相位项，分别表示原子在两条干涉路径中所拾取的激光相位。如末态处于 g 态的原子同时来源于上下两条干涉路径，这两部分原子分别被第 1、第 2 脉冲和第 2、第 3 脉冲所激发，从而拾取了相应的相位;而末态处于 e 态的原子同样来源于上下两条干涉路径，这两部分原子分别被第 1、第 2、第 3 脉冲和第 2 脉冲所激发，并拾取了相应的相位。由于来源于两条路径的原子分别携带不同的相位，因此在任意一个出射端口对原子数目进行探测时，都可以观察到显著的干涉效应。在干涉末态探测得到原子处于 g 态和 e 态的几率分别为Pg=12e i(1 2b)+e i(2a 3)2=121+cos(1 2a 2b+3)Pe=i2e i2a+e i(1 2b+3)2=121 cos(1 2a 2b+3)(9)需要说明的是，考虑到能级结构的特点以及激光波长获取的便利，在实际的原子干涉仪中普28第 5/6 期徐炜豪等:原子干涉重力梯度仪发展现状与分析遍使用的是有近似三能级体系的碱金属原子。在三能级体系原子干涉仪中，驱动原子发生相干跃迁的激光为频差等于两个下能级超精细劈裂的一对拉曼激光，拉曼激光对的频差以及相位差和前述公式中的 和 完全等效。1.2重力及重力梯度的测量在零重力(加速度)条件下，原子干涉仪的两条原子路径呈平行四边形，此时干涉相位为0=1 2a 2b+3(10)但在重力场作用下，由于原子具有质量，因此两条干涉路径均会发生如图 1 所示的偏转，从而使得原子在与激光相互作用时拾取到不同的激光相位。由重力加速度公式以及简单几何关系可以计算得到在重力场影响下的原子干涉相位=0+g=0+keffgT2(11)式(11)中，T 为激光脉冲作用的时间间隔，keffgT2为由重力加速度所产生的相移。也就是说，可以通过测量原子干涉信号的相移来实现对重力加速度 g 的测量。基于上述原理可知，由两个原子干涉仪可实现一个重力梯度张量分量的测量。如图 2 所示，测量垂向分量(zz)的原子重力梯度仪由在垂直方向间距 L 的两个原子干涉仪组成，两个原子干涉仪在重力场 g1和 g2的作用下分别产生相移 g1和g2，而相移差=g1 g2正比于重力加速度差 g=g1 g2，而重力梯度 zz=g/L，由上述关系结合式(11)可得，重力梯度与上下两个原子干涉相位的关系为zz=g1 g2keffLT2(12)因此，可以据此通过测量两个原子干涉仪的相位差来实现对重力梯度的测量。2原子重力梯度仪的研究现状1991 年，美国斯坦福大学的 Kasevich 在其导师朱棣文的指导下实现了国际上首台基于受激拉曼跃迁的原子干涉仪，并利用该干涉仪实现了分辨率为 3 106g 的重力测量8。该工作在国际上引起了极其广泛的关注并很快掀起了原子干涉技术的研究热潮。在接下来的 30 年中，国内外数十图 2垂向分量原子重力梯度测量原理Fig.2Principle of gravity gradiometer forvertical component家科研单位先后开展了相关研究，并研制出一系列基于原子干涉技术的原子重力仪、原子重力梯度仪、原子陀螺仪、原子倾斜计等具有重要应用前景的仪器。1998 年，美国斯坦福大学在国际上首次利用两个原子干涉仪在实验室内实现了本地重力梯度的测量，开辟了原子重力梯度仪研究的纪元7。在后续的发展历程中，意大利佛罗伦萨大学、美国喷气推进实验室、法国巴黎天文台、英国伯明翰大学以及国内的中科院精密测量院(原武汉物数所)、浙江大学、浙江工业大学、华中科技大学、华中光电研究所等十余家单位先后开展了原子重力梯度仪技术的研究并取得了一系列重要的进展。2.1原子重力梯度仪的分类简介目前，国际上已经研制出的原子重力梯度仪样机的数量保守估计应该在 20 台 30 台。依据不同的任务目标，这些原子重力梯度仪可划分为研究型和实用型:研究型的原子重力梯度仪是以服务于基础物理研究为目标，这些基础物理研究以万有引力常数 G 的精密测量为代表，这一类型的样机以达到更高的测量精度为导向;实用型原子重力梯度仪则以满足实用化的需求为目标，这一类型的样机在保证一定测量精度的前提下，也同样注重于解决样机在集成化、可靠性等方面的问题。与按照任务目标的分类相比，按照物理方案和物理结构的分类更有助于对原子重力梯度仪的深层次理解。如图 3 所示，根据宏观的物理结构，原子重力梯度仪可分为测量重力梯度垂向分量38导航与控制2022 年第 5/6 期(zz)的垂向原子重力梯度仪和测量重力梯度水平分量(xx、yy)的水平原子重力梯度仪。垂向重力梯度仪又可以根据原子落体方式划分为上抛型垂向重力梯度仪和下落型垂向重力梯度仪，而上抛型的垂向重力梯度仪又可以根据物理结构的不同划分为单阱双抛型垂向重力梯度仪和双阱同步型垂向重力梯度仪。与垂向原子重力梯度仪不同，目前所有的水平原子重力梯度仪均为上抛型，但又可以根据上抛方向的不同分为垂直上抛型水平原子重力梯度仪和斜抛型水平原子重力梯度仪。以下将结合具体的实例，对上述各类型的原子重力梯度仪进行简要的介绍。图 3原子重力梯度仪按照物理方案的分类Fig.3Classification of atom gravity gradiometers according to physical schemes(1)垂向分量原子重力梯度仪如前文所述，重力梯度张量矩阵中包含有 5 个独立分量，其中垂向分量(zz)是最具实用价值的重力梯度分量，因此在国际上针对垂向原子重力梯度仪的研究最为广泛。垂向原子重力梯度仪根据原子落体方式可划分为上抛型垂向重力梯度仪和下落型垂向重力梯度仪，其中下落型具有更加简洁的光、电单元和更高的鲁棒性，而上抛型则可以在有限的物理尺寸内实现更长的自由落体时间从而获得更高的测量敏感性。1998 年，美国斯坦福大学研制出国际上首个原子重力梯度仪7，这是一个如图4(a)所示的由上下两个独立的原子干涉仪组成的双阱同步上抛型原子重力梯度仪。双阱同步型重力梯度仪中的两个原子干涉仪基于两个磁光阱同步抛出的两团原子，可以更快地完成冷原子的制备，从而以更高的灵敏度实现重力梯度的测量。该重力梯度仪的测量基线(两干涉仪相隔距离)长度为 1.4m，脉冲间原子自由演化时间为157ms，经过改进后该仪器可达到约 30E/Hz1/2的测量灵敏度。2007 年，该团队基于该重力梯度仪实现了 对 万 有 引 力 常 数 的 测 量，测 量 精 度 为4 103 9。意大利佛罗伦萨大学是另一个较早开展原子重力梯度仪技术研究的单位，研究团队于 2006 年研制出如图 4(b)所示的单阱双抛型垂向重力梯度仪。单阱双抛型重力梯度仪中的两个原子干涉仪基于同一个磁光阱先后抛出两团原子，该方案具有更简洁的物理系统和更少的光、电通道需求，同时对于非零水平速度所带来的测量误差也具有更好的共模抑制效果。由于每个原子干涉仪都需要时间来制备一定数目的冷原子，而冷原子数目的多少取决于装载时间的长短又决定了原子干涉仪的量子投影噪声极限，因此单阱双抛型重力梯度仪普遍采用“juggle”过程来实现两团冷原子的制备:即首先在足够长的时间内利用磁光阱制备足够多的冷原子，然后将该冷原子团 1 以尽量高的初速度上抛，并利用冷原子团 1 上升、下落的时间段在磁光阱内完成冷原子团 2 的制备;在冷原子团1 即将落回磁光阱之前，再将制备完成的冷原子团2 上抛，随即再利用磁光阱将下落的冷原子团 1 俘获并再次上抛。前两次上抛的时间间隔较长，便于冷原子团 2 的制备，而后两次上抛的时间间隔较短，仅用于保证两团原子在空间上分离的距离。第三次上抛时给与冷原子团 1 的初速度等于此时冷原子团 2 的向上速度(此时冷原子团 2 已经向上运动了一段距离并在重力作用下经历了一段时间的减速)，由此可以获得两个运动速度同步但在垂向方向保持特定距离的冷原子团。该重力梯度仪的48第 5/6 期徐炜豪等:原子干涉重力梯度仪发展现状与分析图 4基于单阱和双阱的垂向原子重力梯度仪Fig.4Diagram of vertical atom gravity gradiometers based on single trap and double traps测量基线长度为 30cm，脉冲间原子自由演化时间为 160ms，该团队于 2014 年完成了对该重力梯度仪的优化，测量灵敏度达到约 100E/Hz1/2，经过8000s 的积分后测量分辨率达到约 1.7E10。最终基于该重力梯度仪，佛罗伦萨大学团队实现了测量精度为 1.5 104的万有引力常数测量11。华中科技大学于 2021 年研制出用于万有引力常数测量的高精度双阱同步上抛型垂向原子重力梯度仪。如图 5 所示，尽管该重力梯度仪基于两个独立的磁光阱，但空间构型上却与传统的单阱双图 5双阱上抛和双阱下落型垂向原子重力梯度仪Fig.5Diagram of the up-launching type and the releasing type vertical atom gravity gradiometers58导航与控制2022 年第 5/6 期抛型重力梯度仪更为相似，两个干涉仪的干涉过程仍然在磁光阱上方的同一段真空管道内进行，这不仅减少了冷原子制备的时间，提高了测量速率，而且对于磁场和引力源的控制也十分有利。该重力梯度仪的测量基线长度为 30cm，脉冲间原子 自 由 演 化 时 间 为 300ms，测 量 灵 敏 度 为99E/Hz1/2，经过3600s 的积分后可达到接近 1E 的测量分辨率12。浙江工业大学团队也于 2021 年研制出可移动小型化双阱下落型垂向原子重力梯度仪并通过了车载测试，测量灵敏度优于 480E/Hz1/2，积分200s 条件下可实现30E 左右的测量分辨率。(2)水平分量原子重力梯度仪尽管垂向重力梯度仪是最具实用价值的单分量重力梯度仪，而 xx+yy水平原子重力梯度仪又是更具应用潜力的双分量重力梯度仪组合，例如在重力匹配导航领域，xx+yy双分量重力梯度仪组合在理论上可实现更高的容错率和匹配精度。水平分量原子重力梯度仪的基本物理结构如图 6 所示，与垂向原子重力梯度仪不同，目前所有的水平原子重力梯度仪均为上抛型，主要原因在于水平原子重力梯度仪中操作原子的拉曼激光与原子的飞行轨迹垂直或近似垂直，因此在原子的自由落体过程中需要多个空间分离的拉曼激光束才能完成对原子的操作。而上抛型水平原子重力梯度仪对激光束的需求数量为 2 个(下方激光束在上升和下落过程中各与原子作用一次)，下落型水平原子重力梯度仪对激光束的需求为 3 个，由于原子相干性的保持对拉曼激光光束间的平行度有很高的要求，因此较少的拉曼激光束数量更有助于获得更好的原子相干性。图 6水平分量原子重力梯度仪物理结构Fig.6Physical configuration of atom gravitygradiometer for horizontal component2008 年，美国斯坦福大学研制出国际上首个可搬运的水平原子重力梯度仪并搭载车载平台用于户外实地测量。如图7(a)所示，该重力梯度仪的探头部分由两个独立的原子干涉仪组成，探测激光直线贯穿两个原子干涉仪实现对差分重力的测量，这使得测量基线即两个干涉仪的相隔距离灵活可变，从而满足不同测量场景下的需要，在指标评估、静态重力场调制和户外测量模式下分别采用了 0.7m、1.8m 和 1.0m 的基线长度。在带来测量便利的同时，由于激光在贯穿两个干涉仪并与两团原子相互作用的过程中也穿过了两个真空窗口和一段空气，这使得窗片的折射效应和气流的扰动在测量信号中引入了较严重的误差和噪声，该问题最终通过增加外围真空腔体将探测光路径抽真空而解决。该重力梯度仪中脉冲间原子自由演化时间为85ms，在基线长度0.7m 的状态下，测量灵敏度约为 60E/Hz1/2，并在积分 2000s 之后得到约 2E 的测量分辨率13。在户外测试中，重力梯度仪搭载测试车辆在实验楼一层卸货区门内 4m 到门外 8m 的区域内进行往复测量，并以 7E 的测量精度观测到该区域内 300E 的重力梯度变化，测量场景及测试结果如图 7(b)、图 7(c)所示。2009 年，美国斯坦福大学基于前一版水平重力梯度仪中的窗片缺陷和空气扰动所带来误差和噪声以及探头体积过大从而难以适配传统惯性稳定平台的问题，开发出如图 8 所示的新一代重力梯度仪。首先，新版的水平重力梯度仪由前版的直抛型改为斜抛型。在直抛型水平原子重力梯度仪中，原子为竖直向上抛射，从而在拉曼激光作用方向(水平向)没有多普勒频移，因此组成拉曼激光的两个成分必须存在于两个独立的对射光束中并由两个光束的入射方向来确定合成(等效)波矢量的指向。为保证两组拉曼激光束的平行度，他们使用了一个高精度的角锥反射器(图 7(a)中的角锥)将拉曼激光由干涉区域的下方反射至干涉仪的下方。一方面，该空心角反射器体积较大，严重影响了物理系统的集成度;另一方面，两束独立的拉曼激光也在一定程度上增加了光学系统的复杂度。在新版的斜抛型水平原子重力梯度仪中，原子以一定的水平速度向斜上方抛射，该水平速度所引入的多普勒频移可以用来选择拉曼激光合成波矢68第 5/6 期徐炜豪等:原子干涉重力梯度仪发展现状与分析图 7美国斯坦福大学的第一代可移动水平原子重力梯度仪Fig.7The first generation horizontal atom gravity gradiometer developed by Stanford University量的指向，因此操作原子的拉曼激光成分可以由一束激光通过边带调制来产生，并通过一个平面反射镜使激光束沿原路返回从而完成对原子的对射激发。因此，该斜抛型原子重力梯度仪的物理系统集成度得到了显著的提高，同时其光学系统也更加简洁。除此之外，该仪器的两个原子干涉仪处于同一个真空腔体中，解决了之前由窗片缺陷和空气扰动所带来误差和噪声问题。同时，基线长度缩短为 20cm，这使得整个探头的体积下降为接近 200L 的水平，从而更能满足移动测量的需求。但测量基线的大幅缩减，也使得该仪器的重力梯度典型测量灵敏度下降为 780E/Hz1/2 14。中国科学院精密测量科学与技术创新研究院(简称中科院精密测量院，原武汉物数所)是国内最早开展原子干涉仪及应用技术研究的单位。团队于 2006 年和 2010 年分别研制出国内首台原子干涉仪15和国内首台原子重力仪16原理样机，并于2014 年和 2015 年分别研制出国内首台水平原子重力梯度仪17和双阱上抛型垂向原子重力梯度仪18原理样机。2021 年，在第一代原理样机的基础上，图 8美国斯坦福大学的改进版小型化水平原子重力梯度仪物理系统Fig.8Physical system of the optimized miniaturehorizontal atom gravity gradiometer developedby Stanford University进一步研制出如图 9 所示的可移动水平原子重力梯度仪工程样机并通过了车载测试。该样机采用了与斯坦福大学二代样机相似的斜抛构型，但创新地采用了玻璃-金属复合真空腔体，即利用了玻璃腔体的大通光孔径提升了物理系统的集成度，又通过金属管道保证了两个干涉仪之间足够的基线78导航与控制2022 年第 5/6 期长度以及连接的可靠性。该梯度仪物理系统总长为 70cm，体积为 110L，可以很好地满足搬运和车载平台适配的需求。该重力梯度仪基线长度为45cm，脉冲间原子自由演化时间为 100ms，实验室条件下测量灵敏度可达到 330E/Hz1/2，积分 4000s后可达到 5E 的测量分辨率;车载条件下该仪器测量灵敏度约为 500E/Hz1/2，积分 1000s 后可达到约10E 的测量分辨率。图 9中科院精密测量院研制的车载型水平原子重力梯度仪Fig.9Vehicle-mounted horizontal atom gravitygradiometer developed by APM2.2原子重力梯度仪的最新研究进展2022年初，原子重力梯度仪领域发表了一系列重要研究成果。基于大量针对环境适应性的研究，英国伯明翰大学设计并实现了一台具有极高鲁棒性的下落型垂向原子重力梯度仪19。如图 10所示，该重力梯度仪基于两个沙漏构型的原子干涉仪，用于囚禁原子的四个水平激光束由一个垂向传播的大尺寸激光束配合四个 45反射棱镜来生成，这使得激光光强、频率等参数的起伏对四个水平激光束的影响完全一致，从而使得原子团的初始位置和飞行轨迹具有极高的稳定性而免受环境因素的影响，据报道该仪器可在 0 30的室外条件下正常工作。该仪器的测量基线为 1m，脉冲间原子自由演化时间为 85ms，测量灵敏度为466E/Hz1/2，在积分 10min 之后可实现约 20E 的测量分辨率。该性能在户外实地测量的过程中得到了检验，该仪器在一个内部截面为 2m 2m 的隧道上方的一条 8.5m 的测线上进行了 0.5m 空间分辨率的测量，最终以 3 倍的信噪比探测到了约 170E的重力梯度异常信号。尽管该仪器并未实现很高的测量分辨率，但其优良的环境适应性已经可以在考古等领域发挥重要的作用。图 10英国伯明翰大学研制的基于双沙漏构型原子干涉仪的垂向原子重力梯度仪及外场试验示意图Fig.10Schematic diagram of vertical atom gravity gradiometer based on the double hourglass atom interferometerdeveloped by University of Birmingham and field test与之相比，法国 iXblue 公司与巴黎天文台合作，研制出一台具有极高测量分辨率的下落型垂向原子重力梯度仪20。该仪器与伯明翰大学样机同样基于两个沙漏构型的原子干涉仪，但额外应用了双相位锁定技术和双态同步探测技术，前者可以使得原子干涉仪始终工作于相位最敏感的位置，从而极大地提高了测量的灵敏度;后者则先将干涉后处于两个输出态的原子在空间上分离，再同时进行空间分辨探测，以实现对探测噪声的压制。该重力梯度仪的测量基线长度为 62.5cm，脉冲间原子自由演化时间为 120ms，测量灵敏度为50E/Hz1/2，积分 110000s 的情况下可达到前所未有88第 5/6 期徐炜豪等:原子干涉重力梯度仪发展现状与分析的 0.15E 的测量分辨率，该测量精度相当于地下37cm 埋深条件下边长10cm 的立方空洞所产生的重力梯度异常。除鲁棒性和分辨率之外，仪器的集成度和绝对测量精度也是非常重要的两个技术指标。一个集成化的重力梯度仪可以和惯性稳定平台集成，在移动过程中对十分广阔的区域进行重力勘测。一个准确的绝对重力梯度仪可以对重力仪和加速度计进行校准，并用于对垂向偏差的测量，这对于导航领域具有十分重要的意义。中科院精密测量院在近期也报道了一台高集成度绝对重力梯度仪21，如图 11 所示，该重力梯度仪采用双阱同步上抛的方案以及玻璃材质的大光学孔径真空腔体，在尺寸仅为 37cm 28cm 92cm、体积仅为 92L 的物理系统内，实现了 45cm 的测量基线和 130ms 的原子自由演化时间并集成了用于原子预冷却的二维磁光阱。尽管该基线长度和落体高度(原子自由演化时间)仍然不利于获得很高的指标，但团队仍然通过一系列技术突破，实现了 160E/Hz1/2的测量灵敏度，并经过 17000s 积分使测量分辨率达到0.9E 的水平。与伯明翰大学高 1.87m 和 iXblue 公司高 1.75m 的重力梯度仪相比，该重力梯度仪具有迄今最高的集成度，这为与现有惯性稳定平台技术的结合提供了极大的便利。此外，与前述仅完成了对重力梯度相对变化量进行测量的重力梯度仪相比，团队对该重力梯度仪进行了极为详尽的系统误差评估工作，并使其具备了绝对重力梯度的测量能力，该重力梯度仪测得本地重力梯度值为 3114E 57E。图 11中科院精密测量院研制的集成化高精度垂向绝对原子重力梯度仪Fig.11Compact high-resolution vertical atom gravity gradiometer developed by APM3总结与展望高精度重力梯度测量技术对于资源勘探、地下目标探测、自主导航等领域具有非常重要的意义。原子重力梯度仪不仅具有高精度、低漂移、无机械磨损和常温工作等特点，还可以作为绝对重力梯度仪应用于垂线偏差改正等重要场景并为其它相对仪器提供校准服务，是一种极具应用潜力的新一代重力梯度仪。经过 20 余年的蓬勃发展，原子重力梯度仪在测量精度、可靠性、集成度和准确度等方面都取得了长足的进步，目前也已经走出实验室并搭载可移动平台，验证了其在实际应用场景下优异的工作能力。搭载飞机、舰船和汽车等交通工具，在高速移动过程中对广阔的区域进行高精度的勘测是原子重力梯度仪发展道路上的下一个艰巨又宏伟的目标。要实现该目标，原子重力梯度仪还有一系列的技术难题需要解决。首先是惯性稳定平台的匹配及标度因数的问题，由于原子干涉仪对平台的转动极其敏感，干涉过程中几十个微弧度(rad)98导航与控制2022 年第 5/6 期的转动就可能使得干涉信号的幅度完全消失;而平台的非匀速运动会使原子获得相对于平台的水平速度，从而又带来了原子干涉信号的相位对平台转动的敏感性。上述幅度噪声和相位噪声的大小都与原子干涉仪的自由演化时间直接相关，因此，一方面原子干涉仪对稳定平台的控制精度提出了极高的要求(10rad)，另一方面，如果稳定平台不能满足需求，则原子干涉仪将不得不通过减少原子的自由演化时间来保证干涉信号的信噪比。而原子干涉惯性仪器的测量灵敏度与自由演化时间的平方成正比，所以自由演化时间的降低将对仪器的测量精度产生极大的影响。例如，自由演化时间为 200ms 的原子重力仪一般可以达到1Gal 的测量精度，而在动态测量条件下，当自由演化时间被迫降低为 20ms 之后，其测量精度要达到 0.1mGal 都十分困难。因此，惯性稳定平台的稳定水平将是原子重力梯度仪动态测量精度的一个重要的制约因素，而如何在缩短自由演化时间的前提下保证测量的灵敏度将是原子重力梯度仪自身需要解决的问题。动态相位提取是原子重力梯度仪要实现高精度动态测量所需要解决的又一个重要问题。基于辅助加速度计的双条纹相位锁定技术在静态条件下可以显著提高测量的灵敏度，但在动态条件下，辅助加速度计和原子干涉仪的响应差异使得该技术难以在自由演化时间 20ms 的模式下正常工作;而传统的椭圆拟合相位提取方法虽然具有很强的噪声共模抑制效果，但采集数十个数据点再拟合得到一个重力梯度值的测量模式在运动状态下和变化的重力梯度场当中也难以获得很高信噪比的结果。因此，如何快速又准确地完成两个干涉仪之间相位差的提取是针对动态应用场景的原子重力梯度仪的又一个极其重要的攻关方向。参考文献1Zhang G L，Zhao G X，He F Q，et al Application of thegravity method to the iron ore exploration in eastern Hebeiprovince JActa Geologica Sinica，2015，89(6):2097-20982赵云峰，祝意青，刘芳 重力水平梯度及其在地震重力前兆中的研究初探J 地震地质，2015，37(4):1020-1029ZHAO Yun-feng，ZHU Yi-qing，LIU Fang Preliminarydiscussion on horizontal gravity gradient and its applicationto seismic gravity precursor researchJ Seismology andGeology，2015，37(4):1020-10293王虎彪，王勇，许大欣，等 重力异常和重力梯度联合辅助导航算法及仿真J 地球物理学进展，2011，26(1):116-122WANG Hu-biao，WANG Yong，XU Da-xin，et al Aidednavigation algorithm and simulation research based on thedata of gravity anomaly and gravity gradientJ Progressin Geophysics，2011，26(1):116-1224Lee J B FALCON gravity gradiometer technologyJ Ex-ploration Geophysics，2001，32(4):247-2505Touboul P，Foulon B，odrigues M，et al In orbit nano-gmeasurements，lessons for future space 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