数值分析实验（参考答案）.doc

数值分析上机实验学生姓名： 学号： 教师：实验1： 1. 实验项目的性质和任务通过上机实验，使学生对病态问题、线性方程组求解和函数的数值逼近方法有一个初步理解。2教学内容和要求 1）对高阶多多项式 编程求下面方程的解 并绘图演示方程的解与扰动量的关系。Matlab程序：x=1:20;y=zeros(1,20);ve=zeros(1,21);plot(x,y,o)hold on;pause;for x=1:5 ve(2)=10(-x); e=roots(poly(1:20)+ve); plot(e,*) hold on pause;end 2）对，生成对应的Hilbert矩阵，计算矩阵的条件数；通过先确定解获得常向量b的方法,确定方程组 最后，用矩阵分解方法求解方程组，并分析计算结果。Matlab程序：for n=2:20; H=hilb(n); ca=cond(H,2) x=(1:n); b=H*x; L,U=lu(H); y=Lb;x1=Uyplot(x,x,o,x1,x1,*) hold onpause;end3）对函数 的Chebyshev点 编程进行Lagrange插值，并分析插值结果。Matlab程序：function y=lagrangen(x0,y0,x)n=length(x0);m=length(x);for i=1:m z=x(i);s=0; for k=1:n L=1; for j=1:n if j=k L=L*(z-x0(j)/(x0(k)-x0(j); end end s=s+L*y0(k); end y(i)=s;endy; for n=5:20x=-1:0.01:1; y=1./(1+25*x.2); plot(x,y,r) hold on k=n+1:-1:1; x0=cos(2*k-1)*pi./(2*(n+1), y0=1./(1+25*x0.2); x=-1:0.01:1; y1=lagrangen(x0,y0,x); plot(x0,y0,o,x,y1), pause hold offend