资源描述
练习题：1-2任选一题，3必做。
1、用三种酸类处理某牧草种子，观察其对牧草幼苗生长的影响(指标：幼苗干重，单位：mg)。试验资料如下，试进行方差分析。
处理
幼苗干重(mg)
对照
4.23
4.38
4.10
3.99
4.25
HCl
3.85
3.78
3.91
3.94
3.86
丙酸
3.75
3.65
3.82
3.69
3.73
丁酸
3.66
3.67
3.62
3.54
3.71
假设H0: μ1=μ2=μ3=μ4，即三种处理的平均数与对照的都相等。
对HA: 三种处理的平均数与对照的不都相等。
显著水平α=0.05
方差分析：
Source
DF
Sum of Squares
Mean Square
F Value
Pr > F
Model
3
0.87369500
0.29123167
33.87
<.0001
Error
16
0.13756000
0.00859750
Corrected Total
19
1.01125500
R-Square
Coeff Var
Root MSE
y Mean
0.863971
2.404323
0.092723
3.856500
Source
DF
Anova SS
Mean Square
F Value
Pr > F
trt
3
0.87369500
0.29123167
33.87
<.0001
Alpha
0.05
Error Degrees of Freedom
16
Error Mean Square
0.008598
Number of Means
2
3
4
Critical Range
.1243
.1304
.1341
Means with the same letter
are not significantly different.
Duncan Grouping
Mean
N
trt
A
4.19000
5
1
B
3.86800
5
2
C
3.72800
5
3
C
C
3.64000
5
4
推断：从分析结果得到，2和3、4有显著差异，3和4没有显著差异。即对照和用盐酸、丙酸、丁酸处理的有显著差异，用盐酸处理的与用丙酸、丁酸处理的有显著差异。用丙酸处理的和用丁酸处理的没有显著差异。
2、为了调查三块小麦田的出苗情况，在每块麦田中按均匀分布原则设立了一些取样点，每取样点记录30㎝垅长的基本苗数，所得结果列于下表。三块田的出苗情况是否有差异？
田 块
基 本 苗 数
1
21 29 24 22 25 30 27 26
2
20 25 25 23 29 31 24 26 20 21
3
24 22 28 25 21 26
假设H0: μ1=μ2=μ3，即三块小麦田的出苗情况是一样的。
对HA: 三块小麦田的出苗情况不都一样。
显著水平α=0.05
方差分析：
Source
DF
Sum of Squares
Mean Square
F Value
Pr > F
Model
2
6.7666667
3.3833333
0.32
0.7314
Error
21
223.7333333
10.6539683
Corrected Total
23
230.5000000
R-Square
Coeff Var
Root MSE
y Mean
0.029356
13.18805
3.264042
24.75000
Source
DF
Anova SS
Mean Square
F Value
Pr > F
trt
2
6.76666667
3.38333333
0.32
0.7314
推断：由于0.7314>0.5，因此差异不显著，所以不需要进行多重比较。
因此，三块小麦田的出苗情况是一样的。
3、下表为小麦栽培试验的产量结果(kg)，随机区组设计，小区计产面积为12m2，试作分析。假定该试验为一完全随机设计，试分析后将其试验误差与随机区组时的误差作一比较，看看划分区组的效果如何？
处 理
区 组
Ⅰ
Ⅱ
Ⅲ
Ⅳ
A
6.2
6.6
6.9
6.1
B
5.8
6.7
6.0
6.3
C
7.2
6.6
6.8
7.0
D
5.6
5.8
5.4
6.0
E
6.9
7.2
7.0
7.4
F
7.5
7.8
7.3
7.6
完全随机设计：
假设H0: 六个处理间没有差异
对HA: 六个处理间有差异
显著水平α=0.05
方差分析：
Source
DF
Sum of Squares
Mean Square
F Value
Pr > F
Model
5
8.97208333
1.79441667
20.87
<.0001
Error
18
1.54750000
0.08597222
Corrected Total
23
10.51958333
R-Square
Coeff Var
Root MSE
y Mean
0.852893
4.406415
0.293210
6.654167
Source
DF
Anova SS
Mean Square
F Value
Pr > F
trt
5
8.97208333
1.79441667
20.87
<.0001
Alpha
0.05
Error Degrees of Freedom
18
Error Mean Square
0.085972
Means with the same letter
are not significantly different.
Duncan Grouping
Mean
N
trt
A
7.5500
4
6
A
B
A
7.1250
4
5
B
B
6.9000
4
3
C
6.4500
4
1
C
C
6.2000
4
2
D
5.7000
4
4
推断：处理6与3、1、2、4，处理5与3、1、2、4，处理2与4有显著差异。其他处理间没有显著差异。
随机区组设计：
假设H0: 六个处理间没有差异
对HA: 六个处理间有差异
显著水平α=0.05
方差分析：
Source
DF
Anova SS
Mean Square
F Value
Pr > F
v
5
8.97208333
1.79441667
21.09
<.0001
Alpha
0.05
Error Degrees of Freedom
15
Error Mean Square
0.085083
Means with the same letter
are not significantly different.
Duncan Grouping
Mean
N
v
A
7.5500
4
6
A
B
A
7.1250
4
5
B
B
6.9000
4
3
C
6.4500
4
1
C
C
6.2000
4
2
D
5.7000
4
4
推断：处理6与3、1、2、4，处理5与3、1、2、4，处理2与4有显著差异。其他处理间没有显著差异。
因此，采用完全随机设计和随机区组设计，效果相似。
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