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2010， 46 （25） 1引言 高强混凝土 （High Strength Concrete， HSC） 作为一种新 型建筑材料， 以其抗压强度高、 抗变形能力强、 密度大、 孔隙率 低的优越性， 在高层建筑结构、 大跨度桥梁结构以及某些特种 结构中得到广泛的应用1。然而， 高强混凝土结构经历火灾 后， 将导致钢筋和混凝土强度和弹性模量等力学性能的衰减， 以及钢筋与混凝土粘结强度的退化， 结构性能将产生严重的 劣化， 结构安全性下降2。火灾后混凝土结构将面临维修后继 续使用还是拆除重建的抉择。因此， 为了决策火灾受损混凝 土结构的可维修等级， 对可维修结构进行优化维修加固处理， 必须对灾后受损混凝土建筑物的受损程度、 结构安全性等方 面， 进行科学正确的检测、 诊断与评价3。 国外对混凝土材料及其结构的高温性能研究较早， 美国、 瑞典、 法国等国均有相应的评估方法与规程， 我国在建筑火灾 和混凝土结构抗火研究方面起步较晚， 对火灾后受损结构的 综合鉴定和评估还处于摸索阶段， 目前尚无正式的国家火灾 混凝土检测规范或规程可循。我国唯一的火灾后混凝土构件 评定标准为1996年上海市出台的地方标准 火灾后混凝土构 投影寻踪在火灾后混凝土性能评价中的应用 方崇 1， 2， 杨绿峰1， 梁汉吉3 FANG Chong1， 2， YANG Lu-feng1， LIANG Han-ji3 1.广西大学 土木建筑工程学院， 南宁 530004 2.广西水利电力职业技术学院， 南宁 530023 3.广西华蓝设计 （集团） 有限公司， 南宁 530011 1.College of Civil Engineering j=12m， 其中xij是第i个样本的第j个指标值。 （1） 数据预处理。即对数据进行归一化处理， 消除各指标 值的量纲和统一各指标值的变化范围。 对于越大越优的指标： x* ij= xij-xjmin xjmax-xjmin （1） 对于越小越优的指标： x* ij= xjmax-xij xjmax-xjmin （2） 其中xjmax、xjmin分别为第j个指标的最大值和最小值，x* ij为指标 值归一化处理后的序列。 （2） 构造投影指标函数。把m维数据综合成某一方向的一 维投影值， 并要求投影值散布特征为局部投影点尽可能密集， 整体上各个点团之间尽可能散开。 用m维的单位向量a(a1a2am)表示某一投影方向， 样 本i在该方向上的投影值可表示为： zj= j=1 m ajx* iji=12n （3） 设S(a)为投影值的标准差，D(a)为投影值的局部密度， 则 投影指标函数可以表示为： Q(a)=S(a)D(a)（4） 其中 S(a)= i=1 n (zi- - zi)2 n-1 （5） - zi为投影方向上投影值的平均值； D(a)= i=1 n k=1 n (R-rik)f (R-rik)rik=|zi-zk（6） R为局部密度的窗口半径， 可取rmax+m/2R2m， 函数f为一单 200 2010， 46 （25） 位跃阶函数，R-rik0时， 其值为1，R-rik0时， 其值为0。 （3） 估计最佳投影方向。Q(a)值与投影方向a有关， 当Q(a) 取最大值时的a方向是最能反映数据结构特征的方向。所以 可以通过求解投影指标函数优化问题来估计最佳投影方向 a*， 即求解： maxQ(a) s.t. a =1 （7） 可利用人口迁移算法来解决该优化问题。 （4） 分类 （优序排列） 。把求得的最佳投影方向a*代入式 （3） ， 可得各样本点的投影值z*(i)。将z*(i)与z*(j)进行比较， 二者越 接近， 表示样本i与j越倾向于分为同一类。若按z*(i)值从大到 小排序， 则可以将样本从优到劣进行排序。 3人口迁移算法的原理与实现步骤 人口迁移算法是一种模拟人口迁移机理的全局优化算 法， 是建立在对人口移动规律的整体认识基础之上， 对人口迁 移的简单模拟。人口移动通常泛指人口在空间或地域位置上 的一切移动， 包括人口流动、 人口迁移和人口扩散。人口流动 是在常居地周围自发而无确定整体规划的移动； 人口迁移是 跨越较大范围的选择活动； 人口扩散是从优惠区域 （经济发达 地区或收入较高、 生活条件好的区域） 向非优惠区域的选择性 移动， 基本规律是开拓性， 即随人口压力或就业压力的增大而 向较落后的区域迁移， 反映人的开拓进取精神12-13。 人口迁移的基本框架如下： （1） 人们在原籍进行人口流 动；（2） 受优惠地区吸引出现人口迁移；（3） 人口在优惠地区进 行流动直到人口压力达到一定限度； （4） 人口从优惠地区迁 出。向外扩散， 寻找新的机会。在这个持续不断的过程中， 人 口一方面经迁移而聚集到优惠地区， 另一方面又因人口压力 的增加而迁离优惠区域向外扩散。人口迁移算法就是采用了 人口流动、 人口迁移和人口扩散这样的框架来设计实现全局 寻优。 需要说明的是， 人口迁移是一个比较复杂的过程。下面 以函数全局优化问题来说明人口迁移算法的具体实现步骤。 针对形如式 （7） 中的无约束函数问题， 下面给出算法的具体实 现步骤16-17： 步骤1（初始化） 输入人口规模N， 收缩系数， 人口压力警戒参数， 人口 流动次数l， 迭代次数num， 在搜索空间S内随机产生N个点， X1X 2XN。对每一个i， 令第i个区域的中心为centeri =X i， 确定第i个区域的上下界centerii， 其中取ij=(bj-aj)/2N， i=12N，j=12n（ij的上述取法使得各i是相等， 因 此下面的步骤中取消i的上标） ， 形成初始人口居住区域。 (0)= j=1 N BX i(0) (0) （其中B()Xr表示以X为中心， 以r 为半径的球， 以下同） ， 记Xbest(0)=f X i(0)， 1iN。设迭代计 数器t=0。 步骤2（演化步） 人口流动过程。在每一BX i(t)(t)内随机产生l个个体， xi=2rand(*)+(centeri-)，rand(*)为随机数函数。由此在 (t)内产生由Nl个个体组成的种群YN(t)（第t代的N个个体的 中心） 。 人口迁移过程。 （1） 从YN(t)的N个区域中各保留最佳个体， 形成中间种群： Ybest(t)=Y 1 best(t)Y 2 best(t)Y N best(t) （8） （2） 形成N个优惠区域： BY i best(t)(t) i=12N 。 （3）在 每 一 个 优 惠 区 域 作 人 口 流 动 ， 即 在 每 一 个 BY i best(t)(t)中， 随机产生l个个体， 若X i j centeri+ij， 则令 X i j =centeri+ij； 若X i j centeri-ij， 则令X i j =centeri-ij。然后 从每个优惠区域中找出最佳个体组成Z i best(t)。 （4） 收缩优惠区域： 令(t):=(1-)(t)，(0a（即未超过人口压力警戒） ， 则继续人 口流动， 即BY i best(t)(t):=BZ i best(t)(t)转步骤 （3） ， 否则转 （6） 。 （6） 报告每个区域中的最佳个体， 形成中间种群： Zbest(t)=Z1 best(t)Z 2 best(t)Z N best(t) （9） 人口扩散过程。保留Zbest(t)中最佳个体 （设最佳个体为 Z 0 best(t)） 。将Zbest(t)Z 0 best(t)中的N-1个个体在(t)中随机产生 N-1个新的个体替代原来的个体 （设新产生的N-1个个体 X 1 best(t+1)X 2 best(t+1)X N-1 best (t+1)， 这里(t)表示可行域） 。 定义新一代种群： X(t+1)=X 1 best(t+1)X 2 best(t+1) X N-1 best (t+1)Z 0 best(t) （10） 步骤3（终止性检验） 如果t+1达到预先设定的迭代次数num， 则输出X(t+1)中 的最好解， 否则令t:=t+1， 转步骤2。 4应用实例 4.1评价指标的选取 正确选取火灾后损伤混凝土结构的评价指标， 是保证评 价结果的合理性和可靠性的先决条件。理论研究和工程实践 证明， 火灾使混凝土结构受损后性能变得更为复杂。火灾后 不仅会造成混凝土结构构件承载力、 变形能力受到损害， 还会 使建筑物的耐久性和抗震性能劣化。我国目前对火灾后建筑 物构件的各种性能损伤影响理论研究还不够深入， 尚缺乏系 统、 完善的评定依据。对混凝土材料火灾后的损伤评价只注 重混凝土材料的剩余抗压强度和外观损伤方面， 而忽视了混 凝土受火后耐久性的降低。国内对火灾后混凝土结构耐久性 劣化理论的研究较少， 我国还没有火灾后混凝土建筑物构件 的耐久性的评定标准， 我国目前唯一的火灾后混凝土构件评 定标准， 即上海市地方标准 火灾后混凝土构件评定标准 （DBJ0821996） 也没有把火灾后混凝土的耐久性纳入评 定项目。工程技术人员对火灾后建筑物构件的耐久性无法进 行损伤评价， 致使火灾后建筑构件的损伤评定工作的缺乏准 确性、 科学性和系统性， 也给建筑物灾后的使用带来一定的安 全隐患18。为此， 将火灾后混凝土的耐久性作为一项主要评 定指标。 根据工程实践经验， 参照文献2的研究成果， 本文选取受 火后混凝土材料的抗压强度、 耐久性及外观损伤， 即抗压强度 损失系数 （X1） 、 耐久性损失系数 （X2） 、 爆裂损失系数 （X3） 、 裂纹 损失系数 （X4） 等4个具有代表性的评价指标作为火灾后混凝 土材料损伤的评判指标， 建立评价指标体系。 近年来， 国内外学者对钢筋混凝土结构的火灾损伤进行 方崇， 杨绿峰， 梁汉吉： 投影寻踪在火灾后混凝土性能评价中的应用201 器鞋 ；拉毛斟 Computer Engineering and Applications计算机工程与应用2010， 46 （25） 了大量的研究， 取得了大量的相关数据与资料， 但迄今我国还 没有法定规范对混凝土构件的火灾损伤等级加以区分与界 定， 目前国内正式颁布的只有上海市地方标准 火灾后混凝土 构件评定标准 （DBJ 0821996） ， 本文参照此标准对混凝 土受火灾损伤等级进行划分。火灾后混凝土损伤综合评价等 级， 可分为： 轻微损伤 （I 级） 、 中度损伤 （II 级） 、 较严重损伤 （III级） 、 严重损伤 （IV级） 。混凝土受火灾损伤分级判据指标 如表1 所示。 4.2混凝土受火灾损伤评价模型的建立 以X1X4等4个评价指标来综合判定混凝土受火灾损伤 等级。即要使式 （7） 中的投影函数Q(a)为最大， 需要同时优化 4个参数， 实质上属于多维参数寻优的问题。采用人口迁移算 法进行参数优化选， 利用Matlab语言进行编程， 在PMA优化 过程中选定参数： 迭代次数K=50， 人口规模N=5， 人口流动中 的产生个体数目L=5， 初始区域半径0=0.3， 人口压力警戒参 数=0.01， 区域收缩系数=0.9。人口迁移算法的迭代过程见 图1。 在回归分析过程中， 首先用式 （1） 、 式 （2） 对样本数据进行 归一化处理， 在MATLAB环境下运行程序后， 得到最佳投影 方向：a*=（-0.472， -0.445， -0.402， -0.435） 。把最佳投影方向代 入式 （3） 即可求得混凝土受火灾损伤分级标准的投影特征值 （见表1） ， 经3次非线性函数拟合， 得到混凝土受火灾损伤评 价等级y （i） 与投影值z （i） 的关系式 （见图2） 。 y=1.566 3z3-4.866 3z2+5.964 5z+0.057 7 R2=0.999 4 （11） 从上式可见， 投影寻踪评价模型精度较高， 可以用来描述 混凝土受火灾损伤评价标准的投影特征值与其等级之间的 关系。 4.3实例分析 以文献2中的高强混凝土试验样本作为评价实例进行分 析。试验中采用的高强混凝土的强度等级为C70， 受火温度 为600。分别对受火灾后的混凝土进行抗压强度、 渗透性 及外观损伤的无损检测， 计算各个评价指标， 结果列于表1。 把所求得的最佳投影方向代入式 （3） 即可求得待评价样 本混凝土受火灾损伤评价指标的投影特征值为0.556 （见表1） ， 将其代入式 （11） 得到y=2.14， 从而可判定该样本混凝土受火 灾损伤综合评价等级为 “中度损伤 （II级） ” 。与文献2中采用 模糊综合评判模型对该样本进行分级评判的结果完全相同， 这说明本文采用的投影寻踪评价模型是可行的， 评价结果客 观准确。 5结论 （1） 结合工程实践和理论分析， 选取了抗压强度损失系 数、 耐久性损失系数、 爆裂损失系数、 裂纹损失系数等4种主 要影响火灾后混凝土结构的因素进行分析， 利用投影寻踪评 价理论来建立系统评价模型， 对受火灾后高强混凝土损伤程 度进行分级评价， 构建了火灾后建筑物诊断与评估体系。采 用人口迁移算法对评价模型的投影方向进行优化， 将各评价 等级对应的投影值与待评价样本的投影值相比较， 最后， 得出 各评价样本的所属等级。研究表明， 应用投影寻踪评价模型 对火灾后混凝土结构进行综合评定， 不受指标体系中指标个 数多少的限制， 无需对指标人为确定权重， 保证了评价工作的 客观性和准确性， 方法简便， 为高强混凝土结构防火性能设计 的有关规范和规程的制定提供理论依据。 （2） 人口迁移算法是一种新兴的函数全局优化搜索算法， 具有良好的全局搜索能力和优化性能。将人口迁移算法应用 于投影寻踪评价模型中的优化问题， 可以有效地找到最佳投 影方向， 获得最佳投影值， 为投影寻踪优化问题的解决提供了 新思路。然而， 该算法在求解过程中仅保留一个最优个体， 这 样有可能降低搜索全局最优解的速度， 容易陷入局部最优 解。如何进一步改进算法增强其全局寻优能力和收敛性， 还 有待深入研究。 （3） 我国至今还没有一套权威的全国性的火灾后混凝土 结构的综合评定标准， 在工程实践中损伤评定工作缺乏统一 标准和依据， 使评定质量受到较大的影响。因此， 还应大力加 强混凝土结构的损伤评估与鉴定的研究， 争取早日出台一套 比较系统和完善的国家标准。另外， 将投影寻踪回归用于火 灾后混凝土结构评定， 目前尚处于探索性阶段， 还需要进一步 研究和完善。 致谢 程序在编写和调试过程中， 得到程钟华博士的大力支 持， 在此谨表感谢！ 参考文献： 1 赵筠.国外高强混凝土的生产与应用J.混凝土， 2000 （5） ： 52-57. 00.51.01.52.0 4 3 2 1 投影值z 高强混凝土受火灾后 损伤评价等级 y=1.566 3z3-4.866 3z2+5.964 5z+0.057 7 图2混凝土受火灾损伤性特征参数的 投影值与评价等级关系图 评定等级 I II III IV 评价样本 抗压强度损失 系数X1/ （%） 90 80 60 50 80.17 耐久性损失 系数X2/ （%） 300 400 600 700 523.53 爆裂损失系数 SD X3/ （%） 1 3 10 15 7.66 裂缝损失 系数X4/mm 0.400 0.425 0.575 0.700 0.180 投影值zi 0.184 0.492 1.277 1.754 0.556 评价指标 表1各评定等级与相应的评价指标、 投影值 051015202530 -0.090 -0.092 -0.094 -0.096 -0.098 -0.010 -0.102 -0.104 -0.106 -0.108 迭代次数 函数值 图1人口迁移算法的迭代过程图 （下转230页） 202 Computer Engineering and Applications计算机工程与应用2010， 46 （25） Boosting回归算法在权重的更新过程中能有比较精确的近似 算法， 其性能和实用性都会令人满意的。 6总结 介绍了几种机器学习方法包括在线方法在列车停车问题 上的应用。从试验结果上来看， GP回归方法的性能是最好 的。对于Boosting回归算法， 不同于Boosting分类算法， 需要 能够设计出合适的弱学习器。并且对于相同的样本权重， 在 摒弃不合适的弱学习器之后要有能构造新的合适的弱学习器 的能力。在将来的工作中， 将深入研究Boosting算法在回归 问题上的在线性能， 以适应停车过程中各种外界因素的变 化。几种机器学习方法在停车问题上的表现都是满足约束条 件的， 这说明机器学习方法在停车问题上大有可为， 值得进行 更深入的研究。 参考文献： 1 Yasunobu S， Miyamoto S， 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