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瞬态瑞雷波勘探技术
瑞雷波勘探方法是近年来发展起来的浅层地震勘探新方法。由于瑞雷波速度同剪切波速度及岩、土力学参数有着密切的关系，因此在岩、土工程和地基处理方面得到广泛的应用。从方法上讲，瑞雷波勘探有频率域观测的稳态法和时间域观测的瞬态法两种。稳态法应用时间较长，方法技术也较为成熟，但缺点是设备笨重，不利于提高效率。瞬态法则具有轻便、快捷效率高的特点。所用的采集系统就是地震勘探数据采集系统。因此很快受到人们的普遍重视。
有关面波的形成及传播特点、面波的频散现象已在第一章作过讨论，下面仅介绍瞬态瑞雷波勘探原理、数据采集、处理及在工程勘测中的应用。
一、瞬态瑞雷波勘探原理
瞬态瑞雷波法是用锤击使地面产生一个包含所需频率范围的瞬态激励。假设离震源一定距离处有一观测点A，记录到的瑞雷波是f(t)，根据傅里叶变换，其频谱为

在波的前进方向上与A点相距为Dx的观测点B同样也记录到时间信号f2(t)，其频谱是

若波从A点传播到B点，它们之间的变化完全是由频散引起的，则应有下列的关系式

vR(w)是圆频率为w的瑞雷波的相速度。上式也可写成

式中j是F2(w)和F1(w)之间的相位差。比较式 (6.3.3)和 (6.4.4)可知

即
根据上式，只要知道A、B两点间的距离Dx和每一频率的相位差，就可以求出每一频率的相速度vR(w)。
为得到勘探点的频散曲线，需要对两观测点的记录作相干函数和互功率谱的分析。作相干函数的目的是对记录信号的各个频率成分的质量作出估计，并判断噪声干扰对有效信号的影响程度。
作互功率谱的目的是利用互功率谱的相位特性求出这两个观察点在各个不同频率时的相位差，再利用 (6.3.5)式求出相速度。当我们已知频率为f的瑞雷波速度vR后，其相应的波长lR为
lR=vR/f (6.3.6)
瑞雷波的能量主要集中在介质的自由表面附近，其深度大体在一个波长深度范围内，由半波长理论，所测量的瑞雷波的平均波速vR可以认为是1/2波长深度处介质的平均弹性性质，即勘探深度是
H=lR/2=vR/2f (6.3.7)
由(6.3.7)可知，频率越高，波长lR越短，勘探深度越小;反之，频率越低，波长lR越长，勘探深度越大。因此两个观测点之间的距离也要随着波长的改变而改变。对于勘探较深的低频而言，Dx要大，才能测到较为正确的相位。对于勘探较浅的高频来说， Dx要小。根据实际经验，Dx 取1/3lR-2lR间较为合适，即在一个波长内的采样点数，要小于在间距Dx内的采样点数的三倍，大于在Dx内的采样点数的0.5倍。
根据以上讨论，同一波长的瑞雷波传播特征反映了地质体水平方向的变化情况，不同波长的瑞雷波传播特性反映了不同深度地质体的变化情况实际工作中，为了提高效率。瑞雷波勘探时，在地面上沿波的传播方向，以一定的道间距Dx设置N+l个检波器，我们就可以检测到NDx长度范围内瑞雷波的传播特征。
对于频率为fi的频率分量，进行互谱分析时，计算相邻检波器记录的相移ji，则相邻道Dx长度内瑞雷波的传播速度，在满足空间采样定理的条件下，测量范围NDx内的平均波速为

在同一测点对一系列频率fi求取相应的vRi值，就可以得到一条vR-f典线，即频散曲线。
根据 (6.3.6)式，可将vR-f曲线转换为vR-lR曲线，vR-lR曲线反映出该测点介质深上的变化规律。沿测线不同点的vR-lR曲线则反映了介质沿剖面方向上的变化特征。
二、瞬态瑞雷波法资料采集系统
瞬态面波法的震源可以采用锤击、落重、爆炸等方式。激振力较小时脉冲面波的主频率较高。
检波器安置在地面作为拾取介质振动的传感器。面波勘探所用检波器频率范围很宽，可以从数赫兹到数千赫兹。目前国内外生产的检波器类型较多，面波测试时，可从固有频率为4.5、8、10、15、28等检波器中选择使用，瞬态面波一般使用固有频率较低的检波器。
检波器接收到的基本是瑞雷波的垂直分量。瞬态冲击激发的面波可以看作许多单频谐振的叠加，因而记录到的波形也是谐波叠加的结果，呈脉冲型的面波。
为了获得对应于不同深度的波速，要求震源产生的频率范围要宽，测试浅层时用小锤或较轻的铁块锤击地面获得高频信号，并采用小的道间距接收。测试深度大时则相反。
地震波主频f0与落重法的重块质量M和重块底面积的半径r0的关系为

其中m为切变模量，s为泊松比。
瞬态面波法也可以利用仪器的信号增强功能，进行垂直叠加，以达到增强有效信号压制干扰的目的。
瞬态法由于采用一次激发多道接收，可将不同间距的相速度波长数据组合，得到波速与波长关系的瑞雷波频散曲线。与稳态法相比可大大提高工作效率。
三、瞬态瑞雷波法资料处理
资料处理工作主要包括:对原始记录的整理和评价，提高信号质量的处理，面波速度的计算和结果的输出。
频率滤波是数据处理中最常见的处理手段，它可以消除各种干扰。面波勘探中，我们希望滤波处理不改变数据的相位特性，即在理想情况下用零相位滤波器，并通过选取合适的通频带，尽可能保留所需的频率成分。
对于浅层勘探，保留高频成分，对于较深目的层保留低频成分。对于中等深度勘探，要合理选择通频带，以降低干扰，使资料质量得到改善，并最终减小对频散曲线的影响。
切除处理可以把直达波和折射波等部分地消除，从而保留下来较纯的面波，切除以后可以大大改善频散曲线的计算结果。
能量衰减 (增益处理)也是一种数据处理手段，它可以对一定时窗内的地震波进行能量衰减控制。由于地震记录中面波能量最强，因此增益处理以后，可以使相对较弱的反射波、直达波等幅值减小，使其在计算频散曲线时相关系数变小，从而达到减少干扰的目的。
一般而言，增益处理后计算的频散曲线更加平滑，且对深层目标反映的更清楚，不利之处是这种平滑可能会便面波勘探的分辨率降低，并产生低频段的低速假象。
经以上对原始记录的整理和处理后，需要确定面波速度vR。由式 (6.3.5)，首先确定两接收点间的相位差j.因此就要对两观测点的记录作互功率谱的分析。
如果两观测点的时域记录为f1(t)和f2(t)，其频谱分别为F1(w)和F2(w)的自功率谱可分别表示为

其中的F1*(f)和F2*(f)为F1(f)和F2(f)的复共扼谱。F1(t)和f2(t)的互功率谱为
可见互功率谱中的相位谱反映了包含在面波中的相应单频波的相位差在互功率谱函数中，并非对所有频率成分都有效，衡量某频率成分是否有效的方法是用相干函数，即检测面波由测点A向测点B传播时，是否有良好的相干性。定义相干函数

上式中G(f)的模应恒为1，可通过G(f)的实部进行相干性评价。如果在传播过程中系统是理想的，则该频段内 G(f)的实部绝对值应接近1，若由于干扰和系统的非线性使信号的质量下降，G(f)实部的绝对值将下降。一般选择其值大于0.8的频段计算互功率谱。
求取面波在二接收点间传播的相位差，并利用公式计算波速。选择新的频率值并重复上述步骤计算，得
vR-f或vR-l曲线，即频散曲线。图6.3-1是瑞雷波速度vR-l和vR-H分布曲线。图中 vR曲线是应用半波长转换法绘出的，即波长为l的面波速度代表半个波长深度以上的介质中的平均值。
四、瞬态瑞雷波资料的解释与应用
瑞雷波速度资料包含着地下介质的结构与特性信息，在对岩、土体地质特性的研究和工程与环境的检测与监测中得到广泛应用。
(一)频散曲线的解释及层速度的计算
频点很密 (频率值的变化步长很小)的速度曲线，其含义虽然与层速度不同，但比较各频点速度值的展布规律，可以看到速度曲线突变处的深度往往对应于介质的界面深度。理论和实践都表明，曲线上"之"字型 (锯齿状)异常反映地下介质的分界面，如图6.3-1所示。
如果把面波的平均速度曲线转换成层速度与深度H的关系，解释结果将更为直观。当然解释的过程需要尽可能全面掌握测试场地的各种资料，特别是钻孔资料和基本的地质结构及岩、土性质。对多个测点综合对比，并考虑它们之间的相关性。计算层速度时一般按由浅至深的顺序迸行。
如果速度曲线上读取的n-1层面波平均速度及相应的界面深度分别为vR,n-1和Hn-1,第n层的平均速度及相应的界面深度为vR,n和Hn,并且平均速度是随深度递增的，则n-1层至n层之间的面波层速度vRi,n的计算公式为

如果平均速度随深度增加而降低时，则用公式

计算。
而横波速度的测定较为复杂，鉴于面波与横波速度近似相等，因此，随着面波测试技术的普及，由各岩、土层的面波速度换算 为横波速度 ，即可获得地层的各种动力参数。同理，利用面波与横波速度近似相等，还可将面波速度代入(5.2.6)式计算出地基的固有周期以评价地基的振动特性。

图6.3-2是在山西安太堡露天煤矿的开挖平台上，采用落重震源瞬态面波法取得的工作成果。左图为随深度变化的面波速度曲线，右图6.3-2面波频散曲线与地层对比图,右图为钻孔柱状图。由于界面两侧介质的速度参数差异较大，与速度变化曲线的对应情况很好。

图6.3-3是用SWS多功能面波仪，采用落重震源探查露天煤矿开挖平台地下老窖的工作成果。图中
(a)为测点下平均视速度曲线;
(b)为测量排列中第一道检波点与第二道检波点之间地层的相速度曲线;
(c)图为测量排列中第二道检波点与第三道检波点之间的相速度曲线;
(d)图是测量排列中第三道与第四道检波点之间的相速度曲线;
(e)图为测量排列中第四道与第五道检波点之间的相速度曲线。
由以上速度曲线特征可以确定，老窖位于排列中第二道与第三道检波点之间的下方。矿方据此布置钻孔验证，在钻孔的 27-2gm深度处探到老窖，与第三条速度曲线的A点和B点反映的顶底板深度相近。
(三)在工程、环境检测与监测中的应用
深圳市中兴花园的场地为山沟填土整平形成，测试区填埋土深大约15m。为检测夯实效果，深圳市地质局先后做了瑞雷波法、钻探标贯试验和3´3m2大压板静载试验。
瑞雷波测试采用道间距2m，偏移距4m,32kg重锤 1.5m高自由下落激发，记录波形经计算机处理后获得如图 6.3-4所示频散曲线。该曲线拐点清晰，0~2m深度范围波速为260m/s,3~6m波速为220m/s，6~9m波速为 220m/s，9~16m波速为190~205m/s，解释加固深度9m，影响深度16m。
该场地也进行了钻探标贯试验，0~13m范围内修正后的标贯击数为

14.8~26.8m，室内土工试验压缩模量5~8MPa，内摩擦角150左右，凝聚力36kPa左右。
静载试验按设计承载力1.5倍加荷，实测承载力fK=250 kPa，变形模量34.02MPa，换算压缩模量8.5MPa。
三种试验结果对比，发现频散曲线反映强夯复合地基的加固深度、影响深度与钻探标贯和静载荷试验结果一致。
统计表明，瑞雷波速与标贯试验有较好的相关性，图6.3.5是对86个试件的统计结果，图中N63.5为标贯击数，该相干曲线的相关系数为r=O.95。

理论和实践都说明，地基土密实较硬时，标贯击数N值较高，波速也较高;反之N值较低，vR也较低。
当地基土含一定量的填石时，N值离散性较大，vR代表一种整体应。显然当填石太多时，面波法比标贯试验有更大的优越性。
由场地瑞雷波速与地基承载力的相关统计，发现瑞雷波速与地基承载力也有较好的相关性。波速的高低反映了介质的固结致密程度，图6.3-6是fK与vR相关曲线，统计件数94件，相关系数r=0.85。对该曲线用经验公式可表示为
fk=2.777vR0.796
相对压板试验来说，面波法表示地基承力更具快速、廉价、范围广和代表性强的特点。 对该场地的变形模量Eo与vR也作了相关统计，得到如图6.3-7所示的相关曲线。图中Eo的单位为MPa，对该曲线用经验公式
E0=9.43´10-5vR2.284
表示。Eo随vR的变化比fK更灵敏，原因是强夯复合地基一般在地表形成一层硬壳，压板结果仅与浅部1.5-2倍压板直径范围有关，而面波波速是整个加固地基有效厚度范围的平均速度。
以上结论虽然是在局部地区得到的结果，但说明用面波速度检测地基加固质量乃是有效的，在可能的情况下可间接提供地基承载力和变形模量。
图6.3-8是软土地基强夯挤密加固前后用面波法检测的频散曲线。在深度6m以上的范围内，强夯后的波速值增加近一倍。在深度3.7m以上的第一层杂填土中，波速由 1755增至3185，深度5.9m以上的第二层杂填土中，波速由1665增至34650加固后波速值增加，必然导致地基物理力学性质的变化。