一种熔融单元的LQG伺服控制系统设计_王克.pdf

收稿日期：第一作者：王克（），男，江苏宿迁人，硕士研究生，主要研究方向为自动化电子信息（控制工程）。：通信作者：包建东（），男，江苏苏州人，博士，副教授，硕士生导师，主要研究方向为智能仪器和控制工程。：一种熔融单元的 伺服控制系统设计王 克，朱建晓，杨 洁，黄欣然，包建东（南京理工大学 自动化学院，江苏 南京；苏州康尼格电子科技股份有限公司，江苏 常熟）摘要：熔融单元是低压注塑设备的核心器件。为了更加稳定、精准的控制熔融单元的温度，该文研究熔融单元的温度控制特性，建立熔融单元温度控制的近似模型，通过绝对误差积分准则 性能指标对比 近似和 预估器下的 控制器性能。选取 近似进行线性二次型调节器 控制器设计，并将误差 作为中间状态量进行最优化控制，通过卡尔曼滤波器降低控制器输出电压扰动和温度传感器测量误差对控制器输出和系统输出的影响。通过仿真实验证明，该方法可将系统超调量降低为，指标表明系统可快速跟随设定值变化，且不存在稳态误差；控制器性能指标达 ；且控制器具有一定的鲁棒性能。关键词：熔融单元；预估器；近似；控制；卡尔曼滤波器中图分类号：文章编号：（）文献标识码：，（，；，）：，（），：；引言低压注塑机是一种将固体热熔胶熔化为塑化态，再将塑化态热熔胶输送至模具的智能设备。熔融单元主要负责加热热熔胶，温度过高会加剧胶料的炭化程度，进而影响产品质量和合格率；热熔胶温度过低会导致其流动性变差，进而影响齿轮泵寿命。为了提高产品质量和延长低压注塑机寿工业仪表与自动化装置 年第 期命，研究更加稳定的熔融单元温度控制算法十分具有必要性。传统工业注塑设备的控制思路为：读取温度传感器检测的熔融单元实际温度值与设置温度值对比，当实际温度值小于设定值，温控器发出控制信号，接通固态继电器，加热棒加热熔融单元；当实际温度值高于设定值，固态继电器断开，加热棒停止加热。由于这种控制方式精度低，温度波动范围大，很快被 控制所取代。目前，大多数注塑设备采用 控制器控制熔融单元的温度。但在实际生产过程中，熔融单元温度控制具有的滞后性、非线性等问题，只采用 控制算法无法有效地解决这些问题。该文通过研究熔融单元的温度特性，建立熔融单元的控制模型，分析熔融单元温度控制要求。对比 近似和 预估器两种处理模式下 控制器的 指标，选取 近似处理滞后环节；通过设计 伺服控制器，使系统输出满足跟随设定值变化的要求；通过卡尔曼滤波器降低扰动和误差的影响，并利用 仿真进行验证。熔融单元模型分析 熔融单元数学模型建立低压注塑机熔融单元主要由熔胶缸、加热棒、温度传感器、齿轮泵、安全气阀等组成，为了便于建立数学模型，将熔融单元简化为图 结构。图 低压注塑机熔融单元结构简图 图 中 为加热棒，为胶缸内腔，为胶缸壁。加热棒外接电源，电源等效电压由控制器输出的 波所确定。设熔融单元的温度为，环境温度为，可得系统微分方程为：（）（）（）式（）中 是等效比热容，是熔融单元质量，为熔融单元等效传热系数，为熔融单元与空气的接触面积。为加热功率，为加热时间，产生系统的总热量，与供电电压 的平方成正比，为了方便运算对其线性化处理 ，整理可得：（）考虑系统的滞后性，将式（）拉氏变换，加上纯滞后环节得受控系统模型：（）（）式（）中是系统的惯性时间常数，是系统的放大系数，为滞后时间，为拉普拉斯变换因子。熔融单元温度控制特性工业上为了保证生产效率，在熔融单元刚开始加热时，总是先以 满功率加热一段时间，到达一定温度再由 控制，将温度稳定在设置温度。因此熔融单元第一次加热过程总是伴随着一定的超调量。低压注塑常用的热熔胶为聚酰胺热熔胶，其软化点在 。注塑设备工作温度一般设置在 ，这是由聚酰胺热熔胶的性质决定的，当聚酰胺热熔胶长时间处于超过 时，其塑化态变性、炭化等问题会变得更加严重，这将极大的影响产品质量。因此熔融单元第一次加热过程的超调温度一般要求小于。但考虑到熔融单元在使用过程中需要定时加入新胶料，这也导致熔融单元在工作过程中具有较大的噪声干扰，甚至引起模型参数的周期性变化。熔融单元控制要求分析通过以上分析可知，熔融单元是一个一阶不确定时滞系统，并且存在一定的干扰。下文为了方便控制器设计，将该一阶不确定时滞系统当作一阶滞后定常系统分析。熔融单元温度控制具有以下要求：（）几乎不存在超调 ；（）可以有效地对抗控制电压的扰动和温度传感器的测量误差；（）具有一定的鲁棒性，对模型参数变化不敏感；（）不存在稳态误差，可以快速地跟随设定值变化。一阶时滞模型 控制系统设计 控制目前熔融单元主要采用 控制器控制温度。控制器是一种针对系统偏差 进行比例、积分 年第 期 工业仪表与自动化装置和微分运算并线性组合的控制算法。其传递函数形式如下：（）（）（）（）由于 控制器难以应对熔融单元参数不确定性、滞后性以及干扰等问题，因此 控制熔融单元温度一般具有超调量大，调节时间长以及温度不稳定等问题。预测 控制器针对时滞环节有两种处理方式：（）通过设计一个 预估器与控制器反并联即预测 控制器来补偿系统输出。图 预估器补偿系统闭环图 （）通过 近似将时滞环节近似为一阶或二阶模型，然后将系统模型当作多阶系统进行控制器设计。由于熔融单元模型存在滞后性，造成控制器对系统温度的调节滞后时间。从原理上看，预估器可以使控制器提前时间对模型进行控制，即经过补偿的控制器可以完全消除滞后性对系统的影响。但前提是 预估器的模型与温控模型相匹配，当出现模型不匹配的情形时，预估器的性能将大幅下降。而熔融单元模型本质上是一个不确定系统，系统参数变化无法避免，因此对于温控模型来说，选取 近似的方式进行控制器设计更为稳妥。伺服控制器设计针对滞后环节采用全极点近似的方式将温控模型转化为三阶系统。（）（）（）（）（）其状态空间表达式为：（）控制是在全维状态观测器的基础上对其状态反馈参数进行最优化。其性能指标函数为：（）（）（）选取合适的 和 矩阵，求解 矩阵方程得到矩阵，可得使性能指标最小的状态反馈系数 向量。系统最优性能 （）（），定义控制器性能指标 。对于熔融单元来说，要求控制输出可以及时的跟随设定值，设 来表示跟随的效果，为设定值。因此可将式（）转化为：?（）为了便于系统平衡点分析将式（）展开为：?（）当?时，；当?时，；当?时，则 。引入 是为了将 平衡在 的位置，但此时系统的平衡点只能将 稳定在 值。此时控制器 的设计应该具有两个目的：稳定系统和调整系统的平衡点。因此符合要求的 伺服控制器 。转换后的状态向量 ，将误差 纳入 控制考虑范围，当性能 最小的时候 趋近于，系统稳定且输出跟随设定值变化。控制系统上述分析的熔融单元模型是一种理想化模型。实际上，熔融单元在使用过程中还存在着控制扰动和测量误差，则状态空间表达式为：?（）为了降低扰动 和 对系统输出的影响，需要对系统输出进行卡尔曼滤波，其控制结构如图 所示。图 控制结构图 不失一般性，设（）（，）、（）（，），其中 和 分别为计算误差协方差和测量误差协方差，（）（）。卡尔曼滤波器分为预测和校正两个工作过程。工业仪表与自动化装置 年第 期（）预测过程 （）（）（）校正过程（）（）（）（）（）式中：为先验估计值；为后验估计值；为先验误差协方差；为后验误差协方差；为卡尔曼增益。通过卡尔曼滤波器滤波可有效降低因温度传感器误差和控制器高频扰动对系统输出的影响，使系统满足对扰动的不敏感性要求。仿真实验 不同模式下 仿真针对滞后环节的不同处理方式，将 预估器下的 控制和 近似下的 控制进行对比分析。为了方便比较，基于 方法对 参数进行整定，；。图 模型匹配 控制输出与误差对比图 图 中 为参考输入值，为实际 控制输出数据拟合曲线。为了分析两种模式输出效果，引入 性能指标量化误差的累加值分析。从图 可以看出，在模型匹配的前提下，预估器的累积误差较小，更加贴合实际输出。模型不匹配的控制输出仿真图如图 所示。图 模型不匹配 控制输出与误差对比图 将两组数据记录于表 对比分析。表 不同模式下 控制 性能表模式模型匹配模型不匹配 不稳定 从表 可知，在模型不匹配的情况下，使用 预估器会给输出系统带来隐患，不利于输出的稳定。而 近似得到的模型，对模型参数变化不敏感，虽然累积误差也有所增加，但小于 预估器模式，且仍然可以保持稳定。控制仿真由性能指标 可知，、矩阵分别为状态量和控制量的权重矩阵，选取 、，则 控制下系统各状态变化如图 所示。图 控制状态输出图 年第 期 工业仪表与自动化装置 图 中，在 控制下，包括 在内的所有中间状态量快速下降，最终收敛于，控制器输出 最终也趋于稳定。控制与 控制对比仿真如图 所示。图 控制与 控制对比仿真图 控制仿真在模型不匹配的前提下，设模型输入 存在方差为，频率为 的白噪声，模型输出 方差为 ，频率为 的测量误差，即 、。截取 控制稳定段，卡尔曼滤波器滤波效果如图 所示。图 卡尔曼滤波器仿真图 控制和 控制数据如表 所示。表 控制与 控制数据表算法超调量 稳态误差绝对误差积分准则 控制器性能 结论该文针对低压注塑机熔融单元温度控制问题进行 控制器设计。研究 预估器和 近似两种模型处理方式，并通过 性能指标，在模型不匹配的情形下对比两种模式的 控制器性能，选取 近似的方式进行 伺服控制器设计。实验证明：伺服控制器可使熔融单元超调量降低为，且不存在稳态误差，可快速的跟随设定值变化。卡尔曼滤波器可有效降低扰动和误差对系统输出的影响，使系统具有一定的鲁棒性能，满足设计要求。参考文献：任旭晨 低压注塑机测控系统设计 南京：南京理工大学，莫家业 低压注塑机远程监控系统设计 合成树脂及塑料，（）：任旭晨，朱蕴璞 低压注塑机温度控制系统研究国外电子测量技术，（）：郭建松，包建东，朱建晓，等 低压注塑机注射装置智能化温度控制研究 工业仪表与自动化装置，（）：王冠华，陈忠祥 基于 算法的热熔胶温度控制 设备管理与维修，（）：王德志 基于模糊 的注塑机料筒熔料温度自动控制 合成树脂及塑料，（）：周冬冬，陈明霞，赵金迪 基于混合粒子群算法优化橡胶挤出机 模糊 温度控制系统 机床与液压，（）：申静 塑料吹膜机的模糊 温度智能自动控制合成树脂及塑料，（）：赵重鹏，原霞，赵鹏飞，等 基于模糊 的环境适应型温控方法设计 电子设计工程，（）：何天磊，朱其新 基于极点配置和 近似的空调温度控制器的设计 苏州科技大学学报（自然科学版），（）：张大永 一类均衡 方程解的存在唯一性及其应用 贵阳：贵州大学，王广玉，窦磊，窦杰 基于自适应卡尔曼滤波的多目标跟踪算法 计算机应用，（）：陈梅，王健 基于 的 参数整定仿真系统 实验室研究与探索，（）：王志国，陈军军，刘飞 基于数据驱动的控制器综合性能优化 自动化仪表，（）：工业仪表与自动化装置 年第 期