专题九-实验验证牛顿第二定律.doc

专题十 实验 验证牛顿第二定律
1、目的：验证牛顿第二定律（a = ）
2、原理：控制变量法。
（1）保证物体质量不变时，改变合外力大小，测出不同合外力的大小和对应加速度大小，得出加速度与合外力成正比关系。
（2）保证物体合外力不变时，改变物体质量大小，测出不同质量和对应加速度大小，得出加速度与质量成反比的关系。从而验证了加速度与合外力成正比，与质量成反比。
3、器材与装置：
器材：带定滑轮的长木板、小车、平台、打点计时器、低压交流电源、纸带、细线、砂桶、天平。
装置如图：

4、实验步骤：
(1)验证小车质量不变时，加速度与合外力成正比关系。
①（1）用天平测出小车和砝码的总质量.
②平衡摩擦：不挂砂桶，垫高长板右端，轻推小车，给小车一个初速，调长板倾角使小车匀速运动（或打出纸带上的点间隔均匀）
③按上图所示作好连接，先接通打点计时器电源，让打点计时器稳定打点后，再放开小车，取下纸带编出号码，天平测出砂和桶的总质量m，作好记录。
④改变砂的质量，重复步骤3。
⑤对纸带求加速度a和小车受的合力F（小车受的合力等于砂和桶的重力F=mg）。
⑥以合力F为横坐标，以加速度a为纵坐标，描点画出图象，当图象为过坐标原点的直线，便证明了加速度与合外力成正比。
(2)验证小车合外力不变时，加速度与质量成反比。
⑦保证砂和桶的总质量m不变（合外力不变），改变小车上砝码来改变小车的质量，测出小车的不同质量和对应的加速度，把相应的小车质量和加速度填入表中。并算出小车质量的倒数。
⑧以 为横坐标，以加速度a为纵坐标，描点画出图象，当图象为过坐标原点的直线便证明了加速度与质量成正比。
注意：①平衡小车摩擦是为了消除摩擦对小车的合力的影响，使小车的合力等于细线对小车的拉力。使小车质量远大于砂和桶的总质量，是为了使细线的拉力等于砂和砂桶的总重力，这两措施是为了实验中，使小车的合外力等于砂和砂桶的总重力（F = mg），使得测合外力比较简单。
如果用气垫导轨代替滑板就不用平衡小车摩擦力，如果在拉线与小车间加一个力的传感器，直接读出线对小车拉力就不用满足小车质量远大于砂和桶的总质量的条件。
②平衡小车摩擦时不能挂砂桶，改变小车质量不需要再平衡摩擦力。
例1．a、b、c、d四位同学做《验证牛顿第二定律》的实验，设小车质量和车上砝码质量之和为M，砂及砂桶的总质量为M，分别得出如图中a、b、c、d四个图线，其中图a、b、c是a－F图线，图d是a－图线，则以下说法中正确的是 （ ）
A．a和b较好地把握了实验条件M >> m
B．c和d则没有把握好实验条件M << m
C．a同学长木板的倾角太小，而b同学长木板角度太大
D．a、b、c三同学中，c同学较好地完成了平衡摩擦力的操作

例2．在探究加速度与物体所受合外力和质量间的关系时，采用如图所示的实验装置，小车及车中的砝码质量用M表示，盘及盘中的砝码质量用m表示，小车的加速度可由小车后拖动的纸带由打点计数器打上的点计算出：

m
M
纸带
打点计时器

（1）为了使小车受的合外力等于绳子拉力，必须对小车 。
（2）当M与m的大小关系满足　　　　　　　时，才可以认为绳子对小车的拉力大小等于盘和砝码的重力.
（3）一组同学在先保持盘及盘中的砝码质量一定，探究做加速度与质量的关系，以下做法错误的是（ ）
A．平衡摩擦力时，应将盘及盘中的砝码用细绳通过定滑轮系在小车上
B．每次改变小车的质量时，不需要重新平衡摩擦力
C．实验时，先放开小车，再接通打点计时器电源
D．小车运动的加速度可用天平测出m以及小车质量M，直接用公式a = 求出．

（4）在保持小车及车中的砝码质量质量M一定，探究加速度与所受合外力的关系时，由于平衡摩擦力时操作不当，二位同学得到的a―F关系分别如图中C、D所示（a是小车的加速度，F是细线作用于小车的拉力）.其原因分别是：
C图：　　　　　　　　　　　　　　　;
D图：　　　　　　　　　　　　　　　.

（5）上图给出的是实验中获取的一条纸带的一部分：0、1.2.3.4.5.6.7是计数点，每相邻两计数点间还有4个打点（图中未标出），计数点间的距离如图所示.根据图中数据计算的加速度a= (保留三位有效数字).
专题训练
1．在探究牛顿第二定律的实验中，得到以下数据：物体质量不变时，加速度a与物体所受合力F的对应数据如表1；物体所受合力不变时，加速度a和物体质量的倒数的对应数据如表2．
表1
a/(m．s-2)
1.98
4.06
5.95
8.12
F/N
1.00
2.00
3.00
4.00
表2

a/(m．s-2)
2.04
2.66
3.23
3.98
1/M（kg-1）
0.50
0.67
0.80
1.00

(1)分别画出a - F图象和a - 图象．(画在如图3-11-4的两个坐标图上)
(2)由a - F图象得到的结论是：__________________ ；
由a - 图象得到的结论是：__________________ ；

2．在“验证牛顿第二定律”的实验中，实验装置如图甲所示。有一位同学通过实验测量作出了图乙中的A图线，另一位同学实验测出了如图丙中的B图线。试分析①A图线不通过坐标原点的原因是 ；②A图线上部弯曲的原因是 ；③B图线在纵轴上有截距的原因是 。

3．如图a为“用DIS（位移传感器、数据采集器、计算机）研究加速度和力的关系”的实验装置。
(1)在该实验中必须采用控制变量法，应保持___________不变，用钩码所受的重力作为___________，用DIS测小车的加速度。
(2)改变所挂钩码的数量，多次重复测量。在某次实验中根据测得的多组数据可画出a-F关系图线（如图b所示）。
①分析此图线的OA段可得出的实验结论是_________________________________。
②（单选题）此图线的AB段明显偏离直线，造成此误差的主要原因是（ ）C
A．小车与轨道之间存在摩擦 B．导轨保持了水平状态
C．所挂钩码的总质量太大 D．所用小车的质量太大
图b

图a

4．图1为“验证牛顿第二定律”的实验装置示意图。砂和砂桶的总质量为，小车和砝码的总质量为。实验中用砂和砂桶总重力的大小作为细线对小车拉力的大小。
砂、砂桶
图1
小车、砝码、打点计时器
●
□
□
□
□
接交流电源

(1)试验中，为了使细线对小车的拉力等于小车所受的合外力，先调节长木板一滑轮的高度，使细线与长木板平行。接下来还需要进行的一项操作是
A．将长木板水平放置，让小车连着已经穿过打点计时器的纸带，给打点计时器通电，调节的大小，使小车在砂和砂桶的牵引下运动，从打出的纸带判断小车是否做匀速运动。
B．将长木板的一端垫起适当的高度，让小车连着已经穿过打点计时器的纸带，撤去砂和砂桶，给打点计时器通电，轻推小车，从打出的纸带判断小车是否做匀速运动。
C．将长木板的一端垫起适当的高度，撤去纸带以及砂和砂桶，轻推小车，观察判断小车是否做匀速运动。
(2)实验中要进行质量和的选取，以下最合理的一组是（ ）
A．= 200g, =10g、15g、20g、25g、30g、40g
B．= 200g, =20g、40g、60g、80g、100g、120g
C．= 400g, =10g、15g、20g、25g、30g、40g
D．= 400g, =20g、40g、60g、80g、100g、120g
（3）图2 是试验中得到的一条纸带，A、B、C、D、E、F、G为7个相邻的计数点，相邻的两个计数点之间还有四个点未画出。量出相邻的计数点之间的距离分别为=4.22 cm、=4.65 cm、=5.08 cm、=5.49 cm、=5.91 cm、=6.34 cm 。已知打点计时器的工作频率为50 Hz,则小车的加速度= m/s2 （结果保留2位有效数字）。
A
图2
●
●
●
●
●
●
●
B
C
D
E
F
G

5．某同学在实验室用如图所示的装置来研究牛顿第二定律和动能定理的问题。
①为了尽可能减少摩擦力的影响，计时器最好选用(填“电磁”或“电火花”)________式打点计时器，在没有沙桶拖动下，同时需要将长木板的右端垫高，小车拖动纸带穿过计时器时能________。

②在___________条件下，可以认为绳对小车的拉力近似等于沙和沙桶的总重力，在控制___________不变的情况下，可以探究加速度与合力的关系。（小车质量M，沙和桶的质量m）。
③在此实验中，此同学先接通计时器的电源，再放开纸带，如图是在沙和沙桶的质量为m，小车质量为M情况下打出的一条纸带，O为小车开始运动打下的第一点，A、B、C为过程中的三个相邻的计数点，相邻的计数点之间有四个点没有标出，有关数据如图所示，其中hA=42.05cm，hB=51.55cm，hC=62.00cm，则小车的加速度为a= m/s2，打B点时小车的速度为vB=________ m/s。（保留2位有效数字）
6．小明用电源频率为50Hz的电磁打点计时器（含复写纸）做“探究质量一定时，加速度与合力的关系”实验。

①在不挂配重，平衡摩擦力过程中，打点计时器打出的一条纸带如图（乙）所示，纸带A端与小车相连。要使小车做匀速直线运动，垫木应向____移动。
②打点计时器打A、C两点过程中，小车通过的距离为____ cm。
③打B点时小车的速度是__________ m/s
④打A、C两点过程中，小车的平均加速度大小为____m/s2。（保留小数点后两位数字）

7．某实验小组设计了如图(a)所示的实验装置研究加速度和力的关系。
实验装置主要部件为位移传感器的发射器和接收器，分别固定在轨道右端和小车上；通过传感器测定两者间位移变化，从而测出小车的加速度。

(1)在该实验中采用的方法是___________________：保持小车的总质量不变，用钩码所受的重力作为小车所受拉力，用传感器测小车的加速度。通过改变钩码的数量，多次重复测量，可得小车运动的加速度a和所受拉力F的关系图象。该实验小组在轨道水平和倾斜的两种情况下分别做了实验，得到了两条a－F图线，如图 (b)所示，可知在轨道右侧抬高成为斜面情况下得到的图线是________ (选填“①”或“②”)。
(2)随着钩码的数量逐渐增大，图(b)中的图线明显偏离直线，造成此误差的主要原因是( )
A．小车与轨道之间存在摩擦
B．导轨保持了水平状态
C．所挂钩码的总质量太大
D．所用小车的质量太大

8．图1为验证牛顿第二定律的实验装置示意图。图中打点计时器的电源为50Hz的交流电源，打点的时间间隔用Δt表示。在小车质量未知的情况下，某同学设计了一种方法用来研究“在外力一定的条件下，物体的加速度与其质量间的关系”。

（1）完成下列实验步骤中的填空：
①平衡小车所受的阻力：取下小吊盘，调整木板右端的高度，用手轻拨小车，直到打点计时器打出一系列________的点。
②按住小车，在小吊盘中放入适当质量的物块，在小车中放入砝码。
③打开打点计时器电源，释放小车，获得带有系列点的纸带，在纸袋上标出小车中砝码的质量m。
④按住小车，改变小车中砝码的质量，重复步骤③。
⑤在每条纸带上清晰的部分，设5个间隔标注一个计数点。测量相邻计数点的间距s1，s2，…。求出与不同m相对应的加速度a。
⑥以砝码的质量m为横坐标 为纵坐标，在坐标纸上做出 - m 关系图线。若加速度与小车和砝码的总质量成反比，则 与m处应成_________关系（填“线性”或“非线性”）。
（2）完成下列填空：
①本实验中，为了保证在改变小车中砝码的质量时，小车所受的拉力近似不变，小吊盘和盘中物块的质量之和应满足的条件是_______________________。
②设纸带上三个相邻计数点的间距为s1、s2、s3。a可用s1、s3和Δt表示为a=__________。图b为用米尺测量某一纸带上的s1、s3的情况，由图可读出s1=__________mm，s3=__________。由此求得加速度的大小a =__________m/s2。
c
③图c为所得实验图线的示意图。设图中直线的斜率为k，在纵轴上的截距为b，若牛顿定律成立，则小车受到的拉力为___________，小车的质量为___________。

b

专题十 实验 验证牛顿第二定律答案
例1．ABCD.（图线为直线，表明M >> m；a - F图线与F交于原点右侧表明f平衡不够，a - F图线与a交于原点上方，表明f平衡过甚；a - F图线过原点，表明 f 平衡恰当．)
例2．（1）平衡小车的摩擦力； (2) m << M ； (3) ACD；
（4）C：平衡摩擦力时，长木板的倾角过大了；D：没有平衡摩擦力或木板的倾角过小。
(5)去掉最开始的一个数据用分组法求加速度

(0.495~0.497m/s2均可)
专题训练
1．略。
2．①没有平衡摩擦力或摩擦力平衡不够；②未满足拉车的砝码质量m远小于小车的质量M；③在平衡摩擦力时，长木板的倾角过大，小车沿斜面向下的分力大于摩擦力，使尚未对小车施加拉力时，小车已有加速度。
3．（1）质量，小车受的合力。（2）质量一定时加速度与合外力成正比。
4．（1）B；(2)C；（3）0.42；要使砂和砂桶的重力mg近似等于小车所受合外力，首先要平衡摩擦力，然后还要满足m << M。而平衡摩擦，不需挂砂桶，但要带纸带，故（1）选B，（2）选C。
（3）用逐差法，求得。
5．① 电火花；匀速直线运动（或均匀打点）；② m << M (或沙和沙桶的总质量远小于小车的质量) ；M(或小车的质量)；③ 0.95 ； 1.0。
6．(1)①左；②16.20；③0.41；④0.50。
7．（1）控制变量法，①；（2）C；
8．解析与答案：（1）间距相等的点，线性；
（2）①远小于m，②，
，
.
③设小车的质量为，则有，变形得，所以图象的斜率为，所以作用力，图象的截距为，所以。

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