学具“搭台”---平行“唱戏”.docx

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学具“搭台” 平行“唱戏”
徐灯书
一、直尺与量角器组合
例1 如图1，直尺一边与量角器的零刻度线平行，若量角器的一条刻度线的度数为，与交于点，那么 °．

分析：由题意知，．
因为，所以．
解：填70．
二、一副三角尺组合
例2 将一副直角三角尺如图2放置，使点在上，，则的度数为 ．

图2
分析：因为，由“两直线平行，同旁内角互补”，可求得的度数，由即可求解．
解：由题意知，，．
因为，所以．
所以．
所以∠ACD=∠BCD-∠BCA=120°-45°=75°．
故填75°．
三、直尺与三角尺组合
例3 小明同学把一个含角的直角三角尺ABC放在如图3所示的直尺上（其中直角顶点C在直尺的一边PQ上），若，则的度数为（ ）
A. B. C. D.

图3
分析：由题意知，要求，需设法找到，及之间的联系．为此考虑过点作，进而利用“两直线平行，内错角相等”即可求解．
解：过点作.
因为，所以．所以，．
因为，所以．
所以．故选B．