有理数的混合运算练习题(含答案)(大综合17套)(2).doc

明德学堂有理数的混合运算同步练习（满分100分）1计算题：（105=50）（1）328-476+1-；（2）275-2-3+1；（3）42（-1）-1（-0.125）; （4）(-48) 82-(-25) (-6)2;（5）-+()(-2.4).2.计算题：（105=50）（1）-231（-1）2（1）2；（2）-14-（2-0.5）()2-()3;（3）-11-3(-)2-( )2(-2)3(-)3（4）(0.12+0.32) -22+(-3)2-3; (5)-6.2432+31.2(-2)3+(-0.51) 624.【素质优化训练】1.填空题：(1)如是，那么ac0；如果，那么ac 0;(2)若，则abc= ; -a2b2c2=;(3)已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，x的绝对值等于2，那么x2-(a+b)+cdx=.2计算：（1）-32-（2）1+(-2)4(-);（3）5-3-2+4-3(-2)2-(-4) (-1)3-7.【生活实际运用】甲用1000元人民币购买了一手股票，随即他将这手股票转卖给乙，获利10%，而后乙又将这手股票反卖给甲，但乙损失了10%.最后甲按乙卖给甲的价格的九折将这手股票卖给了乙，在上述股票交易中（ ）A甲刚好亏盈平衡；B甲盈利1元；C甲盈利9元； D甲亏本1.1元.参考答案【同步达纲练习】1（1）-0.73 （2）-1; （3）-14; （4）-; （5）-2.92(1)-3 (2)-1; (3)- ; (4)1; (5)-624.【素质优化训练】1.(1)，; (2)24，-576; (3)2或6.提示：=2 x2=4，x=2. 2.(1)-31; (2)-8 (3)224【生活实际运用】 B有理数的四则混合运算练习 第2套warmup知识点 有理数的混合运算（一）1计算：（1）（-8）5-40=_；（2）（-1.2）（-）-（-2）=_2计算：（1）-44=_；（2）-21（-4）=_3当=1，则a_0；若=-1，则a_04（教材变式题）若ab0，那么下列式子成立的是（ ） A Bab1 C15下列各数互为倒数的是（ ） A-0.13和- B-5和- C-和-11 D-4和6（体验探究题）完成下列计算过程: （-）1-（-1+） 解：原式=（-）-（-1-+） =（-）（ ）+1+- =_+1+=_Exersising7（1）若-1a1，则a_； （3）若01 B1- C1- D111计算：（1）-205+5（-3）15 （2）-3-5+（1-0.2）（-2）（3）（-1）（-）（-3）-0.25Updating12（经典题）对1，2，3，4可作运算（1+2+3）4=24，现有有理数3，4，-6，10，请运用加，减，乘，除法则写出三种不同的计算算式，使其结果为24 （1）_ （2）_ （3）_答案:课堂测控 1（1）-80 （2）5 2（1）- （2）8 3， （2） （3） 8B 9B 10B 11解：（1）原式=-20+5（-3）=-1-1=-2 （2）原式=（-）（-）（-）- =（-）-1=-1=-1 （3）原式=-3-5+（1-）（-2） =-3-5+（-） =-3-5- =15+1=16 解题技巧除法转化为乘法，先乘除，后加减，有括号先算括号内的拓展测控 12解：（1）4-（-6）310 （2）（10-6+4）3 （3）（10-4）3-（-6） 解题思路运用加，减，乘除四种运算拼凑得24点 有理数的混合运算习题 第3套一选择题1. 计算（ ）A.1000 B.1000 C.30D.302. 计算( )A.0B.54C.72D.183. 计算A.1B.25C.5D.354. 下列式子中正确的是（ ）A.B. C. D. 5. 的结果是（ ）A.4B.4C.2D.26. 如果，那么的值是（ ）A.2B.3C.4D.4二.填空题1.有理数的运算顺序是先算 ，再算 ，最算 ；如果有括号，那么先算 。2.一个数的101次幂是负数，则这个数是 。3. 。4. 。 5. 。6. 。 7. 。8. 。三.计算题、 ； 四、1、已知求的值。2、若a,b互为相反数，c,d互为倒数，m的绝对值是1，求的值。有理数加、减、乘、除、乘方测试 第4套一、选择1、已知两个有理数的和为负数，则这两个有理数（ ）A、均为负数 B、均不为零 C、至少有一正数 D、至少有一负数2、计算的结果是（ ）A、21B、35C、35D、293、下列各数对中，数值相等的是（ ）A、+32与+23 B、23与（2）3 C、32与（3）2 D、322与（32）24、某地今年1月1日至4日每天的最高气温与最低气温如下表：日 期1月1日1月2日1月3日1月4日最高气温5404最低气温0其中温差最大的是（ ）A、1月1日 B、1月2日 C、1月3日 D、 1月4日5、已知有理数a、b在数轴上的位置如图所示，下列结论正确的是（ ）A、ab B、ab0 C、ba0 D、a+b0 6、下列等式成立的是（ ）A、100（7）=100 B、100（7）=1007（7）C、100（7）=1007 D、100（7）=100777、表示的意义是（ ）A、6个5相乘的积 B、5乘以6的积 C、5个6相乘的积 D、6个5相加的和8、现规定一种新运算“*”：a*b=，如3*2=9，则（）*3=（ ）A、 B、8 C、 D、二、填空9、吐鲁番盆地低于海平面155米，记作155m，南岳衡山高于海平面1900米，则衡山比吐鲁番盆地高 m10、比1大1的数为 11、9、6、3三个数的和比它们绝对值的和小 12、两个有理数之积是1，已知一个数是，则另一个数是 13、计算（2.5）0.371.25（4）（8）的值为 14、一家电脑公司仓库原有电脑100台，一个星期调入、调出的电脑记录是：调入38台，调出42台，调入27台，调出33台，调出40台，则这个仓库现有电脑 台15、小刚学学习了有理数运算法则后，编了一个计算程序，当他输入任意一个有理数时，显示屏上出现的结果总等于所输入的有理数的平方与1的和，当他第一次输入2，然后又将所得的结果再次输入后，显示屏上出现的结果应是 16、若a4+b+5=0，则ab= ; 若，则=_ _。三、解答17、计算： 8()5(0.25) 71(919) 25+(25)25() (79)2(29) (1)3(1)33(3)2 18、（1）已知|a|=7，|b|=3，求a+b的值。（2）已知a、b互为相反数，m、n互为倒数，x 绝对值为2，求的值四、综合题19、小虫从某点O出发在一直线上来回爬行，假定向右爬行的路程记为正，向左爬行的路程记为负，爬过的路程依次为（单位：厘米）：+5 ， 3， +10 ，8， 6， +12， 10问：（1）小虫是否回到原点O ？（2）小虫离开出发点O最远是多少厘米？（3）、在爬行过程中，如果每爬行1厘米奖励一粒芝麻，则小虫共可得到多少粒芝麻？答案一、选择1、D 2、D 3、B 4、D 5、A 6、B 7、A 8、C二、填空9、2055 10、0 11、24 12、 13、3714、50 15、26 16、9 三、解答17、 18、 19、13拓广探究题20、a、b互为相反数，a+b=0；m、n互为倒数，mn=1；x的 绝对值为2，x=2，当x=2时，原式=2+02=4；当x=2时，原式=2+0+2=021、（1）、（104）3（6）=24 （2）、4（6）310=24（3）、3综合题22、（1）、53+1086+1210=0 小虫最后回到原点O，（2）、12 （3）、+=54，小虫可得到54粒芝麻数 学 练 习（一） 第5套有理数加减法运算练习一、加减法法则、运算律的复习。A同号两数相加，取_相同的符号_,并把_绝对值相加_。 1、（3）+（9） 2、85+（+15） -12100 3、（3）+（3） 4、（3.5）+（5）-6-9绝对值不相等的异号两数相加，取_绝对值较大的加数的符号_,并用_较大的绝对值减去较小的绝对值_ _. 互为_的两个数相加得0。1、(45) +（+23） 2、（1.35）+6.355 -22 3、+（2.25）4、（9）+70-2 一个数同0相加，仍得_这个数_。1、（9）+ 0=_-9_; 2、0 +（+15）=_15_。 B加法交换律：a + b = _b+a_ 加法结合律：(a + b) + c = _a+(b+c)_1、（1.76）+（19.15）+ (8.24) 2、23+（17）+（+7）+（13）-29.150 3、（+ 3）+（2）+ 5+（8） 4、+（）-2C有理数的减法可以转化为_正数_来进行，转化的“桥梁”是_（正号可以省略）或是（有理数减法法则）。_。减法法则：减去一个数，等于_加上这个数的相反数_。 即ab = a + ( -b ) 1、（3）（5） 2、3（1） 3、0（7）257D加减混合运算可以统一为_加法_运算。即a + bc = a + b + _（-c）_。1、（3）（+5）+（4）（10） 2、3（+5）（1）+（5）-2-51、 14 + 35 2、2.4 + 3.54.6 + 3.5 3、 32 + 58-50-2二、综合提高题。1、一个病人每天下午需要测量一次血压，下表是病人星期一至星期五收缩压的变化情况，该病人上个星期日的收缩压为160单位。星 期一二三四五收缩压的变化（与前一天比较）升30单位降20单位升17单位升18单位降20单位请算出星期五该病人的收缩压。160+30-20+17+18-20=185数 学 练 习 （二）第6套（乘除法法则、运算律的复习）一、乘除法法则、运算律的复习。A.有理数的乘法法则：两数相乘，同号得_正_，异号得_负_，并把_绝对值相乘_。任何数同0相乘，都得_0_。1、（4）（9） 2、（） 3、（6）0 4、（2）1、 3的倒数是_，相反数是_，绝对值是_。 2、4的倒数是_，相反数是_，绝对值是_。 1、 3.5的倒数是_，相反数是_，绝对值是_。 C.多个_的数相乘，负因数的个数是_时，积是正数；负因数的个数是_时，积是负数。几个数相乘，如果其中有因数为0，积等于_。1.（5）8（7） 2.（6）（5）（7） 3.（12）2.4509100 D乘法交换律:ab= _； 乘法结合律:(ab)c=_; 乘法分配律 :a(b+c)= _。1、100（0.7+ 0.03） 3、（11）+（11）9E.有理数的除法可以转化为_来进行，转化的“桥梁”是_。除法法则一：除以一个不等于0的数，等于_。除法法则二：两数相除，同号得_，异号得_，并把绝对值相_. 0除以任何一个不等于0的数，都得_.1. （18）（9） 2. （63）（7） 3. 0（105） 4. 1（9）F.有理数加减乘除混合运算，无括号时，“先_，后_”，有括号时，先算括号内的，同级运算，从_到_. 计算时注意符号的确定，还要灵活应用运算律使运算简便。二、加减乘除混合运算练习。1. 3（9）+7（9） 2. 2015（5） 3. ()+2(1)4. 冰箱开始启动时内部温度为10，如果每小时冰箱内部的温度降低5，那么3小时后冰箱内部的温度是多少？5.体育课全班女生进行了百米测验，达标成绩为18秒，下面是第一小组8名女生的成绩记录，其中“+”号表示成绩大于18秒，“”号表示成绩小于18秒。1+0.801.20.10+0.50.6这个小组女生的达标率为多少？平均成绩为多少？数 学 练 习（三）第7套（有理数的乘方）一、 填空。1、中，3是_,2是 _,幂是_. 2、 的底数是_，指数是_，读作_，计算结果是_.3、 表示_.结果是_.4、 地球离太阳约有150 000 000万千米，用科学记数法表示为_万千米.5、 近似数3.04，精确到_位，有_个有效数字。6、 3.78是_位数。7、 若a为大于1的有理数，则 a , , 三者按照从小到大的顺序列为_.8、 用四舍五入法得到的近似值0.380精确到_位，48.68万精确到_位。10、1.8亿精确到_位，有效数字为_。11、代数式( a + 2 )+ 5取得最小值时的 a的值为_.12、如果有理数a，b满足ab=ba，a=2，b=1，则( a + b ) =_.二、 选择。13、一个数的平方一定是（ ）A.正数 B.负数 C.非正数 D.非负数14、下面用科学记数法表示106 000，其中正确的是（ ）A.1.06 B.10.6 C.1.06 D.1.0615、x+ ( 2y+1 ) =0 , 则+的值是（ ） A B. C. D. 16、若( b+1 )+3a2=0, 则a2b的值是 A. 4 B.0 C.4 D.2三、 计算。17、10 + 8( 2 ) （4）（3）18、49 + 2( 3 )+ ( 6 ) ( )19、有一组数：（1，1，1），（2，4，8），（3，9，27），（4，16，64），求第100组的三个数的和。20、一杯饮料，第一次倒去一半，第二次倒去剩下的一半，如此倒下去，第八次后剩下的饮料是原来的几分之几？有理数单元检测001 第8套 有理数及其运算（综合）（测试5）一、境空题（每空2分，共28分）1、的倒数是_；的相反数是_.2、比3小9的数是_；最小的正整数是_.3、计算： 4、在数轴上，点A所表示的数为2，那么到点A的距离等于3个单位长度的点所表示的数是5、两个有理数的和为5，其中一个加数是7，那么另一个加数是_.6、某旅游景点11月5日的最低气温为，最高气温为8，那么该景点这天的温差是_.C7、计算： 8、平方得的数是_；立方得64的数是_.9、用计算器计算：10、观察下面一列数的规律并填空：0，3，8，15，24，_.二、选择题（每小题3分，共24分）11、5的绝对值是（ ） A、5 B、5 C、 D、12、在2，+3.5，0，0.7，11中负分数有（ ） A、l个 B、2个 C、3个 D、4个13、下列算式中，积为负数的是（ ） A、 B、 C、 D、14、下列各组数中，相等的是（ ） A、1与（4）+（3） B、与（3） C、与 D、与1615、小明近期几次数学测试成绩如下：第一次85分，第二次比第一次高8分，第三次比第二 次低12分，第四次又比第三次高10分那么小明第四次测验的成绩是（ ） A、90分 B、75分 C、91分 D、81分 16、l米长的小棒，第1次截止一半，第2次截去剩下的一半，如此下去，第6次后剩下的小棒长为（ ） A、 B、 C、 D、17、不超过的最大整数是（ ） A、4 B3 C、3 D、418、一家商店一月份把某种商品按进货价提高60出售，到三月份再声称以8折（80）大拍卖，那么该商品三月份的价格比进货价（ ） A、高12.8 B、低12.8 C、高40 D、高28三、解答题（共48分）19、（4分）把下面的直线补充成一条数轴，然后在数轴上标出下列各数： 3，+l，l.5，6.20、（4分）七年级一班某次数学测验的平均成绩为80分，数学老师以平均成绩为基准，记作0，把小龙、小聪、小梅、小莉、小刚这五位同学的成绩简记为+10，15，0，+20，2问这五位同学的实际成绩分别是多少分？21、（8分）比较下列各对数的大小（1）与 （2）与 （3）与 （4）与22、（8分）计算（1） （2） （3） （4）23、（12分）计算（l） （2）（3） （4）24、（4分）已知水结成冰的温度是C，酒精冻结的温度是117。现有一杯酒精的温度为12，放在一个制冷装置里、每分钟温度可降低1.6，要使这杯酒精冻结，需要几分钟？ （精确到01分钟）25、（4分）某商店营业员每月的基本工资为300元，奖金制度是：每月完成规定指标10000元营业额的，发奖金300元；若营业额超过规定指标，另奖超额部分营业额的5%，该商店的一名营业员九月份完成营业额13200元，问他九月份的收入为多少元？26、观察数表. 根据其中的规律，在数表中的方框内填入适当的数. 有理数单元检测002 第9套一、填空题（每小题2分，共28分）1 在数+8.3、 、 、 0、 90、 、中，_是正数，_不是整数。2+2与是一对相反数，请赋予它实际的意义：_。3的倒数的绝对值是_。4用“”、“”、“”号填空:（1）； （2）；（3）；（4）。5绝对值大于1而小于4的整数有_，其和为_。6用科学记数法表示13 040 000，应记作_。7若a、b互为相反数，c、d互为倒数，则 (a + b)3(cd)4 =_。8的值是_。9大肠杆菌每过20分便由1个分裂成2个，经过3小时后这种大肠杆菌由1个分裂成_个。10数轴上表示数和表示的两点之间的距离是_。11若，则=_。12平方等于它本身的有理数是_，立方等于它本身的有理数是_。13在数、 1、 、 5、 中任取三个数相乘，其中最大的积是_，最小的积是_。14第十四届亚运会体操比赛中，十名裁判为某体操运动员打分如下：10、 9.7、 9.85、 9.93、 9.6、 9.8、 9.9、 9.95、 9.87、 9.6，去掉一个最高分，去掉一个最低分，其余8个分数的平均分记为该运动员的得分，则此运动员的得分是_。二、选择题（每小题3分，共21分）15两个非零有理数的和为零，则它们的商是（ ） A0 B C+1 D不能确定16一个数和它的倒数相等，则这个数是（ ） A1 B C1 D1和017如果，下列成立的是（ ） A B C D18用四舍五入法按要求对0.05019分别取近似值，其中错误的是（ ） A0.1（精确到0.1） B0.05（精确到百分位）C0.05（保留两个有效数字） D0.0502（精确到0.0001）19计算的值是（ ） A B C0 D20有理数a、b在数轴上的对应的位置如图所示： 则（ ） Aa + b0 Ba + b0; Cab = 0 Dab021下列各式中正确的是（ ） A B; C D三、计算（每小题5分，共35分）26; 2728四、解答题（每小题8分，共16分）29某一出租车一天下午以鼓楼为出发地在东西方向营运，向东为正，向西为负，行车里程（单位：km）依先后次序记录如下：+9、 3、 5、 +4、 8、 +6、 3、6、 4、 +10。（1）将最后一名乘客送到目的地，出租车离鼓楼出发点多远？在鼓楼的什么方向？（2）若每千米的价格为2.4元，司机一个下午的营业额是多少？30某食品厂从生产的袋装食品中抽出样品20袋，检测每袋的质量是否符合标准，超过或不足的部分分别用正、负数来表示，记录如下表：与标准质量的差值（单位：g）520136袋 数143453这批样品的平均质量比标准质量多还是少？多或少几克？若每袋标准质量为450克，则抽样检测的总质量是多少？五、附加题（每小题5分，共10分）1如果规定符号“”的意义是=，求24的值。2已知= 4，求的值。3. 同学们都知道,|5(2)|表示5与2之差的绝对值,实际上也可理解为5与2两数在数轴上所对的两点之间的距离。试探索：(1)求|5(2)|=_。(2)找出所有符合条件的整数x，使得|x+5|+|x-2|=7这样的整数是_。(3)由以上探索猜想对于任何有理数x，|x3|+|x6|是否有最小值？如果有写出最小值如果没有说明理由。(8分)4、若a、b、c均为整数，且ab3ca21，01-223-1-3求accbba的值(8分)7.如下图，一个点从数轴上的原点开始，先向右移动了3个单位长度，再向左移动5个单位长度，可以看到终点表示的数是-2，已知点A、B是数轴上的点，完成下列各题：（1）如果点A表示数-3，将点A向右移动7个单位长度，那么终点B表示的数是_，A、B两点间的距离是_。（2）如果点A表示数是3，将点A向左移动7个单位长度，再向右移动5个单位长度，那么终点B表示的数是_，A、B两点间的距离是_。一般地，如果点A表示数为a，将点A向右移动b个单位长度，再向左移动c个单位长度，那么请你猜想终点B表示的数是_，A、B两点间的距离是_2读一读：式子“1+2+3+4+5+100”表示1开始的100个连续自然数的和由于上述式子比较长，书写也不方便，为了简便起见，我们可以将“1+2+3+4+5+100”表示为，这里“”是求和符号例如：1+3+5+7+9+99，即从1开始的100以内的连续奇数的和，可表示为（2n-1）；又如13+23+33+43+53+63+73+83+93+103可表示为n3 通过对上以材料的阅读，请解答下列问题 （1）2+4+6+8+10+100（即从2开始的100以内的连续偶数的和）用求和符合可表示为_； （2）计算（n2-1）=_（填写最后的计算结果）参考答案1+8.3、90；+8.3、。2向前走2米记为+2米，向后走2米记为米。3 4，。52，3； 0。61.304107。7381001。9512（即29 = 512）109111。120，1； 0，1。1375； 30。149.82515B16C17D18C19D20A21A22292340244125626262711/328169/19629（1）0km，就在鼓楼； （2）139.2元。30（1）多24克； （2）9024克。附加题12.423或1或5或9。 有理数单元检测003 第10套一、填空题：（每小题分，共24分） 海中一潜艇所在高度为30米，此时观察到海底一动物位于潜艇的正下方30米处，则海底动物的高度为_ 的相反数是_，的倒数是_ 数轴上分属于原点两侧且与原点的距离相等的两点间的距离为，那么这两个点表示的数为_. 黄山主峰一天早晨气温为，中午上升了，夜间又下降了10，那么这天夜间黄山主峰的气温是_. 我国的国土面积约为九佰六十万平方千米,用科学记数法写成约为_. 有一张纸的厚度为0.1mm,若将它连续对折10次后,它的厚度为_mm. 若,则_. 观察下面一列数,按规律在横线上填写适当的数,_,_.二、选择题:(每小题3分,共18分)1. 下面说法正确的有( ) 的相反数是3.14；符号相反的数互为相反数； （3.8）的相反数是3.8； 一个数和它的相反数不可能相等；正数与负数互为相反数个个个个下面计算正确的是（）; ; ;