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水环境质量评价的模糊贴近度方法
　水环境系统是一个受众多因素影响的开放系统，人类活动产生的污染物进入水环境系统后，使水环境质量发生变化，进而危害人类的健康，因而客观地对水环境质量进行评价，为水污染防治和管理提供科学依据，显得尤为重要。水环境质量评价是指通过对水体的一些物理、化学、生物指标的监测、调查，根据不同的目的和要求，依据一定的方法对水环境质量优劣程度作出的定量描述[1]。纵观关于水环境质量评价方面的文献可知，水环境质量综合评价，实际就是依据水污染物浓度的分级标准，判断某个地区某一时间内的水环境综合质量与哪级标准最接近，则它就被视为符合该级水环境质量。本文尝试采用一种新的评价模型—模糊贴近度模式（本文采用四种模式），将其应用于宁夏回族自治区水环境质量的综合评价中,并对四种模式的评价结果进行比照，从数学角度阐明各模式在水质评价中的可靠性、实用性。
　　1 基于模糊贴近度的水环境质量评价的基本步骤
　　1.1 单项指标隶属函数的建立
　　设每个采样点含有个评价的单项因素（指标），每个因素（指标）分为个不同等级，各等级项因素（指标）标准限值矩阵表示为，待评价的每个采样点各项实测指标值矩阵表示为：

　　取各评价因素的第一级（起始等级）或最末等级的标准限值为评价标准，建立各单项指标的隶属函数，其公式和图形如下所示：
　　a.对于数值愈大污染愈重的指标（如酚、亚硝氮等），隶属函数采用降半正态分布，如图1所示。

　　（1）
　　b.对于数值愈大污染愈轻的指标（如溶解氧DO等），隶属函数采用升半正态分布，如图2所示。
　　（2）
　　式中，为第采样点评价指标的实测值；为评价指标的起始和最末两个等级限值。
　　1.2 确定分项隶属度
　　由单项指标隶属函数公式分别计算出第采样点分项指标隶属度，记为：
　　，其中（3）
　　个等级标准作为特殊采样点计算其分项指标隶属度，记为：
　　，其中（4）
　　1.3 确定各评价指标的权重
　　由于各采样点评价指标共有m个，每个指标的重要性可能相同，也可能不相同。因此，需要考虑评价指标权重w，w1,w2,…,wm，其中wi>0，。权重实质上是评价因子对采样点水质所作贡献大小的相对值，在同一评价指标下,各采样点的隶属度相差愈大,则反映该指标在综合评价中愈重要,指标传输给决策者的信息也愈多。因此,可以根据各指标传输给决策者信息量的大小来确定指标的权重。本文采用反映评价指标特征值之间差异性的参数——变异系数作为评价指标的权重[2]，其计算公式如下：

　　（5）
　　（6）（7）
　　（8）

　　1.4 计算模糊贴近度【3】
　　（a）Hamming贴近度
　　（9）

　　（b）Euclid贴近度
　　（10）

　　（c）最大最小贴近度
　　（11）

　　（d）算术平均最小贴近度
　　（12）
　　1.5 确定评价等级
　　若，则判决第采样点相对地属于类，这就是最大隶属原则。
　　当时，按最大隶属原则作判决时有时不太合理。实用上常把最大隶属原则与阀值原则联合起来使用。即若
　　（13）
　　则拒识，若
　　（14）
　　则按最大隶属原则判决。
　　2 模糊贴近度方法在水环境质量评价中的应用
　　现以宁夏回族自治区地表水水环境质量评价为例，阐明模糊贴近度方法与应用。宁夏1996年对以下9个采样点的11项污染指标进行了监测，各个采样点各项污染指标的实测值列于表１。
　　表1 1996年宁夏地表水环境监测结果统计单位：mg/L
采样点
溶解氧
悬浮物
总硬度
COD
BOD
氨氮
挥发酚
六价铬
总磷
氟化物
大肠
DO
SS
H d
CODmn
BOD5
NH3-N
Ф-OH
Cr+6
P-
F-
菌群　
黄河
6.98
3596.04
138.94
4.8
3.48
0.744
0.005
0.021
1.48
0.706
357
清水河
6.72
119.73
202.58
65.92
34.47
0.363
0.005
0.002
0
1.065
18425
茹河
7.69
786.52
220.85
3.06
1.37
0.224
0.001
0.012
0
1.042
20217
四二干沟
3.43
541.85
140.4
14.74
17.89
18.6
0.04
0.013
0.61
0.962
369.25
银新干沟
4.4
872.97
156.1
34.61
41.23
15.26
0.023
0.019
0.88
1.671
181.67
第三排水沟
4.2
273.09
261.07
20.6
9.84
8.418
0.059
0.021
0
1.702
0
第五排水沟
5.15
429
256.15
19.64
9.33
0.71
0.012
0.015
0
0.7
0
吴忠清水沟
2.17
7008.83
295.2
1032
123.96
4.648
0.458
0.211
0
0
0
灵武入黄口
4.38
3753.11
274.03
184.5
50.53
2.168
0.065
0.047
0
0
0
　　2.1 标准选择与水质等级的划分
　　评价标准以GB3838-2002《地面水环境质量标准》为主要依据，将水环境质量分为5类（k=Ⅰ,Ⅱ,…,Ⅴ），对GB3838-2002中未列入的项目，根据有关文献建议和资料分析进行补充（如表2所示）。
　　表2 地面水环境质量标准单位：mg/L
项目名称
项目代码
Ⅰ类
Ⅱ类
Ⅲ类
Ⅳ类
Ⅴ类
溶解氧
DO≥
8
6
5
3
2
悬浮物
SS≤
30
40
70
100
150
总硬度(以碳酸钙计)
H d≤
120
150
180
220
250
化学需氧量
CODmn≤
2
4
6
8
10
五日生化需氧量
BOD5≤
2
3
4
6
10
氨氮
NH3-N≤
0.4
0.5
0.6
0.8
1.0
挥发酚
Ф-OH≤
0.001
0.002
0.005
0.01
0.1
六价铬
Cr+6≤
0.01
0.02
0.03
0.05
0.1
总磷
P-≤
0.02
0.05
0.1
0.15
0.2
氟化物
F-≤
0.6
0.8
1
1.4
1.5
大肠菌群（个/L）≤
0
10
100
1000
10000
　　2.2 隶属函数的确定
　　隶属函数的确定，参考上述式（1）～（2），可写出各单项污染指标的隶属函数。现以溶解氧（DO）和悬浮物（SS）为例：
　　（15）

　　（16）

　　2.3 各采样点评价指标权重的确定
　　由式（5）～（8）计算宁夏各采样点评价指标的权重如表3所示。
　　表3 1996年宁夏各采样点评价指标的权重（归一化后）
权重
溶解氧
悬浮物
总硬度
COD
BOD
氨氮
挥发酚
六价铬
总磷
氟化物
大肠
DO
SS
H d
CODmn
BOD5
NH3-N
Ф-OH
Cr+6
P-
F-
菌群　

0.0577
0.0724
0.0329
0.0611
0.0733
0.0423
0.2105
0.0984
0.0814
0.0421
0.2279
　　2.4 模糊贴近度的计算及各采样点水质评价
　　根据式（9）～（12）计算不同的贴近度，并取，得宁夏1996年地表水水环境质量评价结果如表4所示。
　　表4 1996年宁夏地表水水环境质量评价结果
模糊贴近度评判法
采样点
不同贴近度评价模型评价结果
Hamming贴近度
Euclid贴近度
最大最小贴近度
算术平均最小贴近度
黄河
Ⅲ类
Ⅲ类
Ⅲ类
Ⅲ类
清水河
Ⅲ类
Ⅲ类
Ⅲ类
Ⅲ类
茹河
Ⅱ类
Ⅱ类
Ⅱ类
Ⅱ类
四二干沟
Ⅲ类
Ⅳ类
Ⅲ类
Ⅲ类
银新干沟
Ⅲ类
Ⅳ类
Ⅲ类
Ⅲ类
第三排水沟
Ⅲ类
Ⅲ类
Ⅰ类
Ⅰ类
第五排水沟
Ⅲ类
Ⅲ类
Ⅰ类
Ⅰ类
吴忠清水沟
Ⅴ类
Ⅴ类
Ⅰ类
Ⅰ类
灵武入黄口
Ⅲ类
Ⅲ类
Ⅰ类
Ⅰ类
　　2.5 结果分析
　　对比各种贴近度评价模型的评价结果，前3个采样点，即黄河、清水河、茹河的评价结果是完全相同的，且符合实际；对于四二干沟、银新干沟2个采样点，四种贴近度评价模型的评价结果中，Hamming贴近度、最大最小贴近度、算术平均最小贴近度的评价结果一致，Euclid贴近度的评价结果有较小的差别，经对表1中四二干沟、银新干沟2个采样点11项评价指标实测资料的具体分析，笔者认为，Hamming贴近度、最大最小贴近度、算术平均最小贴近度的评价结果是符合实际的；对于后4个采样点，Hamming贴近度、Euclid贴近度的评价结果一致，而最大最小贴近度、算术平均最小贴近度的评价结果一致，但它们的评价结果相差较大，下面利用表5所列出的这4个采样点11项评价指标的实测资料对其水质进行具体分析。从表5可见，这4个采样点均有8项（或8项以上）评价指标的实测值全部超出Ⅰ类水质标准限值。因此，最大最小贴近度、算术平均最小贴近度的评价结果是不符合实际的，应采取Hamming贴近度、Euclid贴近度的评价结果。
　　表5　1996年宁夏部分地表水环境监测结果统计单位：mg/L
采样点
溶解氧
悬浮物
总硬度
COD
BOD
氨氮
挥发酚
六价铬
总磷
氟化物
大肠菌　
DO
SS
H d
CODmn
BOD5
NH3-N
Ф-OH
Cr+6
P-
F-
群/个L-1
第三排水沟
4.2
273.09
261.07
20.6
9.84
8.418
0.059
0.021
0
1.702
0
第五排水沟
5.15
429
256.15
19.64
9.33
0.71
0.012
0.015
0
0.7
0
吴忠清水沟
2.17
7008.83
295.2
1032
123.96
4.648
0.458
0.211
0
0
0
灵武入黄口
4.38
3753.11
274.03
184.5
50.53
2.168
0.065
0.047
0
0
0
Ⅰ类标准限值
≥8
≤30
≤120
≤2
≤2
≤0.4
≤0.001
≤0.01
≤0.02
≤0.6
≤0
　　综上分析，1996年宁夏地表水水环境质量综合评价结果如表6所示。
　　表6　1996年宁夏地表水水环境质量评价结果
采样点
黄河
清水河
茹河
四二干沟
银新干沟
第三排水沟
第五排水沟
吴忠清水沟
灵武入黄口
评价结果
Ⅲ类
Ⅲ类
Ⅱ类
Ⅲ类
Ⅲ类
Ⅲ类
Ⅲ类
Ⅴ类
Ⅲ类
　　3 结语
　　根据地表水环境质量的模糊性特征，本文分析了模糊贴近度（本文采取4种模糊贴近度评价模型）用于区域水环境质量评价的基本步骤，并将其用于宁夏地表水环境质量的综合评价中，获得了较好的效果。基于模糊贴近度的区域水环境质量评价原理直观，计算方法简单、准确，评价结果精度较高，能较完整地反映水环境质量污染程度，因此是一种实用而准确的评价方法。该模型不仅能对地表水环境质量进行评价，还可对地下水环境、大气环境、土壤环境进行评价，而且还可推广到其它领域的评价问题。