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深基坑支护结构变形预报
1 前言
传统的基坑支护结构体系的设计方法是按照墙体受力强度及整体稳定性进行设计的，设计过程是以开挖的最终状态为对象。然而基坑开挖过程往往会引起支护结构的内力和变形以及土体的变形，发生种种意外变化，乃至影响工程安全和环境安全，绝非传统的方法能事先控制或事后处置的。因此，以变形大小作为控制手段的设计方法正受到人们的普遍重视，因为支护结构的变形量是基坑开挖过程中支护结构与土相互作用的直观反映，又是各种突发事件发生的先兆，如果能事先预测支护结构的变形量，对保证基坑安全施工具有重要的意义。
本文利用深基坑支护开挖过程中所获工况的监测信息，采用优化反分析来反演土体及支护结构力学参数，然后通过杆系有限元计算来预测下一工况的桩墙变形量、内力及支撑力。又采集下一施工阶段的相应信息，进行参数反演，计算预测下一工况的桩墙变形量等，如此反复循环。这样通过分析预测指导施工，通过施工信息反馈修改设计，使设计及施工逼近实际。
2         反分析原理
大量工程实践表明，利用杆系有限元方法模拟和计算支护结构的内力及变形时，土体的“m”值、支护结构的刚度、支撑刚度及土压力分布模型的选取对支护结构的内力和变形计算结果影响很大。而目前工程上的取值往往是凭经验或实验所得，具有较大的随意性。如果利用已完成的工况量测信息反分析土体的m值及支护结构的刚度、支撑刚度，通过确定的土体参数来预测下一工况的墙体变形量、内力及支撑力，实现动态优化设计，同时，用以指导工程实践。
反分析原理是以每一工况位移量测信息为基础，选择土体力学模型及相应的边界条件，然后建立目标函数，利用优化方法来搜索与实测值逼近的土体参数及支护结构力学参数。
2.1 目标函数的建立
以基坑开挖的每一工况量测信息为基础的反分析方法目标函数一般为：
    （1）
式中为支护结构上测点的水平位移的计算值为支护结构上测点的水平位移的实测值；

  表示土体的值、支撑刚度系数、桩墙刚度等；
  为测点总数。
2.1 墙体任意处位移计算
支护结构的位移计算采用弹性地基梁有限元法，计算的最终结果是单元节点处的内力及变形，而实测点的位置可能不在节点处，为了反映施工过程的动态响应，以及目标函数值的求解，需要给出量测点任意位置设置和任意施工阶段的量测信息增量，则任一单元上测点的水平位移可用线性插值法求得，计算公式为：
   （2）
式中，分别为测点所在单元两端点的坐标；
  ，分别为点所在单元两端点的水平位移计算值；
  为测点的水平位移；
  为测点的坐标（坐标原点为桩墙顶点）。
2.3 量测数据处理
(1)来自现场的量测数据常常由于测点设置过大或测点受到破坏而引起量测点数不够充足，常求助于拉格朗日插值或样条函数插值的方法进行数据处理。
(2)当量测信息是支护结构的水平倾角（为竖向坐标），需将转换为水平位移，可用下式进行计算：
      （3）

式中是支护结构底端竖向坐标
(3)由于环境及人为读数引起的误差在实际量测过程中无法避免的，为了消除这种误差对反分析结果
的精度影响，必须对量测数据进行平滑处理，具体过程见参考文献[3]
2.4 优化方法
使目标函数极小化是一个无约束优化问题，即
式中为土体地基反力比例系数；
 为桩墙刚度
 为第道支撑的刚度
因为函数的导数无法求得，所以采用无导数搜索法进行最优值的求解，本文采用Powell法进行求解，具体求解过程见参考文献[3]。
3         变形预报原理
  变形预报原理在反分析土体参数及支护结构的力学参数后，以这些信息作为已知信息，然后作正分析，相应求得个施工过程支护结构变形量，下面以某一深基坑围护工程的三个工况来阐明变形预报过程。
工况Ⅰ：先开挖到-2.5m
工况Ⅱ：在-2.0m处设置第一道支撑，并继续开挖到-6.0m处
工况Ⅲ：在-5.0m处设置第二道支撑，并继续开挖到坑底
在开挖前，利用经验或试验得出土体的参数及支护结构力学参数值，选取土的力学计算模型，对第一次开挖作出初始预报。
在进行工况Ⅰ开挖时，相应地进行监测，这时预报值与实测值肯定有较大误差，利用反分析，反演得到与实际相符的土体参数值及桩墙刚度EI值。以反演得到的土体参数值及桩墙刚度EI值作为初值再对第二次开挖进行预报。
 在进行工况Ⅱ开挖时，同时进行监测，对土体参数、第一道支撑刚度K1进行反演，又作为下一次开挖预报的初值，在进行预报，以次类推，这样，能模拟整个施工过程，真实地反映支护结构的内力及变形的变化过程，从而实现动态施工设计。
4 工程应用
上海淮海中路某商办楼由一幢34层主楼和4层裙房组成，地面以下为三层地下室，基坑面积为4322m2，开挖深度14.2m，围护结构采用厚1000mm的地下连续墙，墙深29m，设三道水平支撑，第一道支撑离墙顶2.5m，第二道支撑离墙顶7.5m，第三道支撑离墙顶11.0m，土的物理性质如表1[4]。

表1    土的物理性质
土的物理性质编号
名称
容重（kN/m3）
内摩擦角（φ°）
粘聚力C（kPa）
①
填土
18．0
21．0
0．0
②
粉质粘土
18．0
11．0
14．0
③
淤泥粉质粘土
18．0
14．0
13．0
④
淤泥质粘土
18．0
11．0
14．0
⑤
质粘土
18．0
20．0
16．0
表2    反演确定的参数值
工况
m(kN/m4)
EI(kNm2)
K1(kN/m)
K2(kN/m)
工况Ⅱ
2400.5
2.8754e+06
1.1537e+05

工况Ⅲ

2555.9
2.8754e+06
1.1537e+05
6.9168e+04

    工程地处繁华市区，周围分布有重要建筑及电缆、煤气管和水管等多根管线。挖土和施工工况为：
工况Ⅰ：开挖-2.6m处
工况Ⅱ：架设第一道支撑，开挖到-7.8m处
工况Ⅲ：架设第二道支撑，开挖到-11.4m处
工况Ⅳ：架设第三道支撑，开挖到坑底-14.2m处

图1 实测位移与预报位移对比图
基坑开挖时对变形预报的方法为以工况Ⅱ的量测信息为基础，反演土体参数m值、支护刚度EI值、第一道支撑刚度K1值等。根据反演出的参数来预报工况Ⅲ的墙体变形量。又以同样的方法，依据工况Ⅲ的量测信息，反演土体参数m值及第二道支撑刚度K2值（支护刚度EI值，第一道支撑刚度K1值由上一工况反演得出），据此预报工况Ⅳ的墙体变形量。反演确定的参数值如表2：
工况Ⅲ与工况Ⅳ的实测位移与预报位移对比见图1。其中曲线1（带○点）为采用初始土体参数及墙体刚度EI、支撑刚度K1计算得到的墙体位移分布曲线；曲线2（带●点）是利用工况Ⅱ的实测墙体侧向位移，反演得到土体的m值及墙体刚度EI、支撑刚度K1后算得的墙体侧向位移预测值；曲线3（带●点）是利用工况Ⅲ的实测墙体侧向位移，反演得到土体的m值和支撑刚度K2后算得的墙体侧向位移预测值；曲线4（─线）是不同工况的位移实测值。
可见，土体的地基反力比例系数m值是随开挖过程而不断变化的，应用反演方法可以较准确的反演不同工况下的m值、墙体刚度及支撑刚度，同时能以上一工况的开挖信息，较准确的预报下一步工况的墙体变形。
5 结论

1．在基坑开挖过程中，土体参数会随开挖过程而不断变化的，通过实验及经验确定的土体参数及支护结构力学参数，具有较大的随意性，依据初始取值来预测墙体侧向位移是不准确的。
2．参数优化反分析技术，根据现场量测信息资料，可以较准确的反演各工况下与实际相符的土体参数及支护结构力学参数 ，通过上一工况的优化反演参数值对下一工况作出较准确的变形预报。
3．参数反演及预测过程中，土压力模式会随工况的变化而不断变化的，如何选取合理的土压力模式将是有待解决的问题。