专题7：电场.doc

第七章：电场
16.关于静电场，下列结论普遍成立的是
A..电场强度大的地方电势高，电场强度小的地方电势低
B.电场中任意两点之间的电势差只与这两点的场强有关
C.在正电荷或负电荷产生的静电场中，场强方向都指向电势降低最快的方向
D.将正点电荷从场强为零的一点移动到场强为零的另一点，电场力做功这零
16． C
18.如图所示。一电场的电场线分布关于y轴（沿竖直方向）对称，O、M、N是y轴上的三个点，且OM=MN，P点在y轴的右侧，MP⊥ON，则
A.M点的电势比P点的电势高
B.将负电荷由O点移动到P点，电场力做正功
C. M、N 两点间的电势差大于O、M两点间的电势差
D.在O点静止释放一带正电粒子，该粒子将沿y轴做直线运动
18、答案AD
【解析】本题考查电场、电势、等势线、以及带电粒子在电场中的运动.由图和几何关系可知M和P两点不处在同一等势线上而且有,A对.将负电荷由O点移到P要克服电场力做功,及电场力做负功,B错.根据,O到M的平均电场强度大于M到N的平均电场强度,所以有,C错.从O点释放正电子后,电场力做正功,该粒子将沿y轴做加速直线运动.
20．a、b、c、d是匀强电场中的四个点，它们正好是一个矩形的四个顶点。电场线与矩形所在的平面平行。已知a点的电势是20V，b点的电势是24V，d点的电势是4V，如图。由此可知，c点的电势为（ ）
A、4V B、8V C、12V D、24V

20：B 解析:运用一个结论:在匀强电场中,任意一族平行线上等距离的两点的电势差相等,所以Uab=Ucd,所以c点电势为8v;
O
a
b
O'
17.图中为一“滤速器”装置示意图。a、b为水平放置的平行金属板，一束具有各种不同速率的电子沿水平方向经小孔O进入a、b两板之间。为了选取具有某种特定速率的电子，可在a、b间加上电压，并沿垂直于纸面的方向加一匀强磁场，使所选 电子仍能够沿水平直线OO'运动，由O'射出。不计重力作用。可能达到上述目的的办法是
A.使a板电势高于b板，磁场方向垂直纸面向里
B.使a板电势低于b板，磁场方向垂直纸面向里
C.使a板电势高于b板，磁场方向垂直纸面向外
D.使a板电势低于b板，磁场方向垂直纸面向外
17.AD
25.(20分)有个演示实验，在上下面都是金属板的玻璃盒内，放了许多锡箔纸揉成的小球，当上下板间加上电压后，小球就上下不停地跳动。现取以下简化模型进行定量研究。
如图所示，电容量为C的平行板电容器的极板A和B水平放置，相距为d，与电动势为ε、内阻可不计的电源相连。设两板之间只有一个质量为m的导电小球，小球可视为质点。已知：若小球与极板发生碰撞，则碰撞后小球的速度立即变为零，带电状态也立即改变，改变后，小球所带电荷符号与该极板相同，电量为极板电量的α倍（α<<1）。不计带电小球对极板间匀强电场的影响。重力加速度为g。
（1）欲使小球能够不断地在两板间上下往返运动，电动势ε至少应大于多少？
A
B
＋
－
＋
－
d
E
（2）设上述条件已满足，在较长的时间间隔T内小球做了很多次往返运动。求在T时间内小球往返运动的次数以及通过电源的总电量。
25.解：（1）用Q表示极板电荷量的大小，q表示碰后小球电荷量的大小。要使小球能不停地往返运动，小球所受的向上的电场力至少应大于重力，则
q>mg　　　　　　　　　　　　　　　①
其中 q=αQ　　　　　　　　　　　　　　　　 ②
又有　Q=Cε ③
由以上三式有 ε> 　　　　　④
（2）当小球带正电时，小球所受电场力与重力方向相同，向下做加速运动。以a1表示其加速度，t1表示从A板到B板所用的时间，则有
q+mg=ma1郝双制作　　　　　　　　　　　　⑤
d=a1t12　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　⑥
当小球带负电时，小球所受电场力与重力方向相反，向上做加速运动，以a2表示其加速度，t2表示从B板到A板所用的时间，则有
q－mg=ma2　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　⑦
d=a2t22　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　⑧
小球往返一次共用时间为（t1+t2），故小球在T时间内往返的次数
n=郝双制作 ⑨
由以上关系式得:
n= ⑩
小球往返一次通过的电量为2q，在T时间内通过电源的总电量
Q'=2qn
由以上两式可得:
Q'=
25．（20分）
A
A＇
a
b
c
P
细光束
ε
R2
R1
v0
C
y
S
O

图1
图1中B为电源，电动势，内阻不计。固定电阻，为光敏电阻。C为平行板电容器，虚线到两极板距离相等，极板长，两极板的间距，S为屏，与极板垂直，到极板的距离。P为一圆盘，由形状相同透光率不同的三个扇形、和构成，它可绕轴转动。当细光束通过、、照射光敏电阻时，的阻值分别为1000Ω，2000Ω，4500Ω。有一细电子束沿图中虚线以速度连续不断地射入C。已知电子电量，电子质量。忽略细光束的宽度、电容器的充电放电时间及电子所受重力。假设照在上的光强发生变化时阻值立即有相应的改变。

y/10-2m
t/s
0
1
2
3
4
5
6
1.0
2.0
（1）设圆盘不转动，细光束通过b照射到上，求电子到达屏S上时，它离O点的距离y。（计算结果保留二位有效数字）。
（2）设转盘按图1中箭头方向匀速转动，每3秒转一圈。取光束照在、分界处时,试在图2给出的坐标纸上，画出电子到达屏S上时，它离O点的距离y随时间t的变化图线（0~6s间）。（不要求写出计算过程，只按画出的图线评分。）
25．（20分）
（1）设电容器C两板间的电压为U，电场强度大小为E，电子在极板间穿行时y方向上的加速度大小为a，穿过C的时间为t1，穿出时电子偏转的距离为y1，

由以上各式得
代入数据可得
由此可见，电子可通过C。
设电子从C穿出时，沿y方向的速度为，穿出后到达屏S所经历的时间为，在此时间内电子在y方向移动的距离为，

y/10-2m
t/s
0
1
2
3
4
5
6
1.0
2.0
2.4
1.2

由以上关系式得
代入数据得
由题意得
（2）如图所示。

15．如图所示，三个完全相同的金属小球a、b、c位于等边三
角形的三个顶点上。a和c带正电，b带负电，a所带电
量的大小比b的小。已知c受到a和b的静电力的合力可用图中四条有向线段中的一条来表示，它应是
A．F1　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　B．F2
C．F3　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　D．F4
15．B
21．图中虚线所示为静电场中的等势面1、2、3、4，相邻的等势面
之间的电势差相等，其中等势面3的电势为0，一带正电的点
电荷在静电力的作用下运动，经过a、b点时的动能分别为26 eV
和5 eV，当这一点电荷运动到某一位置，其电势能变为－8 eV，
它的动能应为
A．8 eV 　　　　B．13 eV C．20 eV D．34 eV
21．C
27．（20分）电视机的显像管中，电子束的偏转是用磁偏转技术实现的。电子束经过电压为U的加速电场后，进入一圆形匀强磁场区，如图所示。磁场方向垂直于圆面。磁场区的中心为O，半径为r。当不加磁场时，电子束将通过O点而打到屏幕的中心M点。为了让电子束射到屏幕边缘P，需要加磁场，使电子束偏转一已知角度θ，此时磁场的磁感应强度B应为多少？

27．（20分）
电子在磁场中沿圆弧ab运动，圆心为C，半径为R。以v表示电子进入磁场时的速度，m、e分别表示电子的质量和电量，则
eU＝mv2 ①
eVB＝ ②
又有tg＝ ③
由以上各式解得
B＝ ④
7、如图，虚线a、b和c是某静电场中的等势面，它们的电势分别为、。
一带正电的粒子射入电场中，其运动轨迹如实线KLMN所示，由图可知：
A． 粒子从K到L的过程中，电场力做负功。
B． 粒子从L到M的过程中，电场力做负功。
C． 粒子从K到L的过程中，静电势能增加。
D． 粒子从L到M的过程中，动能减少。

　4.对于水平放置的平行板电容器，下列说法正确的是
　　（A）将两极板的间距加大，电容将增大
　　（B）将两极板平行错开，使正对面积减小，电容将减小
　　（C）在下板的内表面上放置一面积和极板相等、厚度小于极板间距的陶次板，电容将增大
　　（D）在下板的内表面上放置一面积和极板相等、厚度小于极板间距的铝板，电容将增大
4.BCD
6.图为地磁场磁感线的示意图在北半球地磁场的坚直分量向下。飞机在我国上空匀逐巡航。机翼保持水平，飞行高度不变。由于地磁场的作用，金属钒翼上有电势差设飞行员左方机翼未端处的电势为U1，右方机翼未端处的电势力U2，
A.若飞机从西往东飞，U1比U2高
　　B.若飞机从东往西飞，U2比U1高
　　C.若飞机从南往北飞，U1比U2高
　　D.若飞机从北往南飞，U2比U1高

15．图中A、B、C、D是匀强电场中一正方形的四个顶点，已知A、B、C三点的电势分别为UA＝15v，UB＝3v，UC＝3V　由此可得D点电势UD＝________v
22．（3分）在光滑水平面上有一质量m＝1.0×10-3kg电量q＝1.0×1O-10C的带正电小球，静止在O点，以O点为原点，在该水平面内建立直角坐标系Oxr，现突然加一沿x轴正方向，场强大小E＝2.0×106v／m的匀强电场，使小球开始运动经过1.0s，所加电场突然变为沿y轴正方向，场强大小仍为E＝2.0×106V/m的匀强电场再经过1.0s，所加电场又突然变为另一个匀强电场，使小球在此电场作用下经1.0s速度变为零。求此电场的方向及速度变为零时小球的位置。

7、一金属球，原来不带电，现沿球的直径的延长线放置一均匀带电的细杆MN，如图所示，金属球上感应电荷产生的电场在球内直径上a、b、c三点的场强大小分别为Ea、Eb、Ec，三者相比，
  （A）Ea最大                    （B）Eb最大
  （C）Ec最大                    （D）Ea=Eb=Ec

16、A、B两带电小球，A固定不动，B的质量为m。在库仑力作用下，B由静止开始运动。已知初始时，A、B间的距离为d，B的加速度为a。经过一段时间后，B的加速度变为a/4，此时A、B间的距离应为_____。已知此时B的速度为v，则在此过程中电势能的减少量为_____。

19．质量为m、电量为q的质点，在静电力作用下以恒定速率v沿圆弧从A点运动到B点，其速度方向改变的角度为θ（弧度），AB弧长为s。则A，B两点间的电势差UA-UB＝_______________，AB弧中点场强大小E＝________________。
19、
24．（11分）在方向水平的匀强电场中,一不可伸长的不导电细线的一端连着一个质量为m的带电小球,另一端固定于O点。把小球拉起直至细线与场强平行，然后无初速释放。已知小球摆到最低点的另一侧，线与竖直方向的最大夹角为θ（如图）。求小球经过最低点时细线对小球的拉力。
24．解:设细线长为l，球的电量为q，场强为E。若电量q为正，则场强方向在题图中向右，反之向左。从释放点到左侧最高点，重力势能的减少等于电势能的增加，　　　　mglcosθ＝qEl（1＋sinθ）　　　　　　 　　①
　　　若小球运动到最低点时的速度为v，此时线的拉力为T，由能量关系得
            1/2mv2＝mgl－qEl   　  　　　　　              ②
　　　由牛顿第二定律得 　T－mg＝m（v2）/l                 ③
　　由以上各式解得
　　　T＝mg［3－（2cosθ）/（1＋sinθ）］          　　④

26．（12分）如图1所示，真空室中电极K发出的电子（初速不计）经过U0＝1000伏的加速电场后，由小孔S沿两水平金属板A、B间的中心线射入。A、B板长l＝0.20米，相距d＝0.020米，加在A、B两板间电压u随时间t变化的u-t图线如图2所示。设A、B间的电场可看作是均匀的，且两板外无电场。在每个电子通过电场区域的极短时间内，电场可视作恒定的。两板右侧放一记录圆筒，筒在左侧边缘与极板右端距离b＝0.15米，筒绕其竖直轴匀速转动，周期T＝0.20秒，筒的周长s＝0.20米，筒能接收到通过A、B板的全部电子。 　　
（1）以t＝0时（见图2，此时u＝0）电子打到圆筒记录纸上的点作为xy坐标系的原点，并取y轴竖直向上。试计算电子打到记录纸上的最高点的y坐标和x坐标。（不计重力作用）
（2）在给出的坐标纸（图3）上定量地画出电子打到记录纸上的点形成的图线。 　　　　　　　　　　

26．解:（1）计算电子打到记录纸上的最高点的坐标设v0为电子沿A、B板的中心线射入电场时的初速度,　   
　　　　　　　　 则 　　　　　　　　　　　　　　 ①
　　　电子在中心线方向的运动为匀速运动，设电子穿过A、B板的时间为t0，
　　　　　　　　　　　　　则 l＝v0t0 　　　　　　　　　　　　②

   电子在垂直A、B板方向的运动为匀加速直线运动。对于恰能穿过A、B板的电子，在它通过时加在两板间的电压uc应满足
                  　　　　                   ③
        　联立①、②、③式解得
　　　　　　　　　u0＝（2d2）/（12）U0＝20伏　
　　　此电子从A、B板射出时沿y方向的分速度为
　　　　　　　　　　vy ＝（eu0）/（md）t0　 　　　　　　　  ④
　　　此后，此电子作匀速直线运动，它打在记录纸上的点最高，设纵坐标为y，由图（1）可得　　　　　（y－d/2）/b＝vy/v0　　　　　　　　⑤
　　　由以上各式解得 　　y＝bd/l＋d/2＝2.5厘米　　　　　　⑥
　　　从题给的u-t图线可知，加于两板电压u的周期T0＝0.10秒,u的最大值um＝100伏,因为uc<um，
　　　在一个周期T0内，只有开始的一段时间间隔△t内有电子通过A、B板
　　　　　　　　　　　△t＝（uc）/（um）T0　　　　　　　　　⑦
　　　因为电子打在记录纸上的最高点不止一个，根据题中关于坐标原点与起始记录时刻的规定，第
      一个最高点的x坐标为
　　　　　　　　　　　x1＝（△t）T/s＝2厘米　　　　　　 　　⑧
　　　第二个最高点的x坐标为
　　　　　　　　　　　x2＝（△t＋T0）/s＝12厘米　　　　　　　　　⑨
　　　第三个最高点的x坐标为
　　　　　　　　　　x3＝［（△t＋2T０）/T］s＝22厘米
　　由于记录筒的周长为20厘米，所以第三个最高点已与第一个最高点重合，即电子打到记录纸上的最高点只有两个，它们的x坐标分别由⑧和⑨表示
　　　（2）电子打到记录纸上所形成的图线，如图（2）所示。

6.在右图所示的实验装置中,平行板电容器的极板A与一灵敏的静电计相接,极板B接地.若极板B稍向上移动一点,由观察到的静电计指针变化作出平行板电容器电容变小的结论的依据是
(A)两极板间的电压不变,极板上的电量变小
(B)两极板间的电压不变,极板上的电量变大
(C)极板上的电量几乎不变,两极板间的电压变小
(D)极板上的电量几乎不变,两极板间的电压变大
6、D
11.如图a,b,c是一条电力线上的三个点，电力线的方向由a到c,a、b间的距离等于b、c间的距离。用Ua、Ub、Uc和Ea、Eb、Ec分别表示a、b、c三点的电势和电场强度,可以断定
(A)Ua>Ub>Uc            (B)Ea>Eb>Ec (C)Ua-Ub=Ub-Uc          (D)Ea=Eb=Ec
11、A
26.(12分)设在地面上方的真空室内存在匀强电场和匀强磁场.已知电场强度和磁感应强度的方向是相同的,电场强度的大小E=4.0伏/米,磁感应强度的大小B=0.15特.今有一个带负电的质点以v=20米/秒的速度在此区域内沿垂直场强方向做匀速直线运动,求此带电质点的电量与质量之比q/m以及磁场的所有可能方向(角度可用反三角函数表示).
26.根据带电质点做匀速直线运动的条件,得知此带电质点所受的重力、电场力和洛仑兹力的合力必定为零.由此推知此三个力在同一竖直平面内,如右图所示,质点的速度垂直纸面向外.

解法一:由合力为零的条件,可得

求得带电质点的电量与质量之比

因质点带负电,电场方向与电场力方向相反,因而磁场方向也与电场力方向相反.设磁场方向与重力方向之间夹角为θ,则有
qEsinθ=qvBcosθ,

即磁场是沿着与重力方向夹角θ=arctg0.75,且斜向下方的一切方向.
解法二:因质点带负电,电场方向与电场力方向相反,因而磁砀方向也与电场力方向相反.设磁场方向与重力方向间夹角为θ,由合力为零的条件,可得
qEsinθ=qvBcosθ,                                               ①
qEcosθ+qvBsinθ=mg,                                        ②

即磁场是沿着与重力方向成夹角θ=arctg0.75,且斜向下方的一切方向

14、在静电场中
A．电场强度处处为零的区域内，电势也一定处处为零
B．电场强度处处相同的区域内，电势也一定处处相同
C．电场强度的方向总是跟等势面垂直的
D．沿着电场强度的方向，电势总是不断降低的．
22、如图中a、b和c表示点电荷的电场中的三个等势面．它们的电势分别为、和．一带电粒子从等势面上某处由静止释放后，仅受电场力作用而运动．已知它经过等势面b时的速率为v，则它经过等势面c时的速率为_____________。
7.若带正电荷的小球只受到电场力作用,则它在任意一段时间内
(A)一定沿电力线由高电势处向低电势处运动
(B)一定沿电力线由低电势处向高电势处运动
(C)不一定沿电力线运动,但一定由高电势处向低电势处运动
(D)不一定沿电力线运动,也不一定由高电势处向低电势处运动
7.D
9.一个带正电的质点,电量q=2.0×10-9库,在静电场中由a点移到b点,在这过程中,除电场力外,其他力作的功为6.0×10-5焦,质点的动能增加了8.0×10-5焦,则a、b两点间的电势差Ua-Ub为
(A)3×104伏       (B)1×104伏        (C)4×104伏        (D)7×104伏
9.B
14.连接在电池两极上的平行板电容器,当两极板间的距离减小时,则
(A)电容器的电容C变大 (B)电容器极板的带电量Q变大
(C)电容器两极板间的电势差U变大 (D)电容器两极板间的电场强度E变大
14.A、B、D
19.图19-11中A、B是一对平行的金属板.在两板间加上一周期为T的交变电压u.A板的电势UA=0,B板的电势UB随时间的变化规律为:在0到T/2的时间内,UB=U0(正的常数);在T/2到T的时间内.UB=-U0;在T到3T/2的时间内,UB=U0;在3T/2到2T的时间内.UB=-U0……,现有一电子从A板上的小孔进入两板间的电场区内.设电子的初速度和重力的影响均可忽略,则
(A)若电子是在t=0时刻进入的,它将一直向B板运动
(B)若电子是在t=T/8时刻进入的,它可能时而向B板运动,时而向 A板运动,最后打在B板上
(C)若电子是在t=3T/8时刻进入的,它可能时而向B板运动,时而向A板运动,最后打在B板上
(D)若电子是在t=T/2时刻进入的,它可能时而向B板、时而向A板运动
19.A、B
11.图中接地金属球A的半径为R,球外点电荷的电量为Q,到球心的距离为r.该点电荷的电场在球心的场强等于

11.D
19.图中A、B是一对中间开有小孔的平行金属板,两小孔的连线与金属板面相垂直,两极板的距离为l.两极板间加上低频交流电压,A板电势为零,B板电势u=U0cos?t.现有一电子在t=0时穿过A板上的小孔射入电场.设初速度和重力的影响均可忽略不计.则电子在两极板间可能
　　(A)以AB间的某一点为平衡位置来回振动
　　(B)时而向B板运动,时而向A板运动,但最后穿出B板
　　(C)一直向B板运动,最后穿出B板,如果ω小于某个值ω0, l小于某个值l0
　　(D)一直向B板运动,最后穿出B板,而不论ω、l为任何值

19.A、C
1．如图所示，Q是带正电的点电荷，P1和P２为其电场中的两点。若E1、E2为P1、P2两点的电场强度的大小，U1、U2为P1、P2两点的电势，则

　 (A)E1〉E2，U1〉U2　　(B)E1〉E2，U1〈U2

　 (C)E1〈E2，U1〉U2　　(D)E1〈E2，U1〈U2
　1．A
7．如图，电子在电势差为U1的加速电场中由静止开始运动，然后射入电势差为U2的两块平行极板间的电场中，入射方向跟极板平行。整个装置处在真空中，重力可忽略。在满足电子能射出平行板区的条件下，下述四种情况中，一定能使电子的偏转角θ变大的是
(A)U1变大、U2变大　　(B)U1变小、U2变大
　 (C)U1变大、U2变小　　(D)U1变小、U2变
　 7．B
14．平行板电容器的电容
　　(A)跟两极板间的距离成正比
　　(B)跟充满极板间的介质的介电常数成正比
　　(C)跟两极板的正对面积成正
　　(D)跟加在两极板间的电压成正比 
14．B，C
10.两带电小球,电量分别为+q和-q,固定在一长度为l的绝缘细杆的两端,置于电场强度为E的匀强电场中,杆与场强方向平行,其位置如图所示.若此杆绕过O点垂直于杆的轴线转过180°,则在此转动过程中电场力做的功为
　　(A)零 (B)qEl
　　(C)2qEl (D)πqEl

10.C
26.在场强为E、方向竖直向下的匀强电场中,有两个质量均为m的带电小球,电量分别为+2q和-q.两小球用长为l的绝缘细线相连,另用绝缘细线系住带正电的小球悬挂于O点而处于平衡状态,如图所示.重力加速度为g.细线对悬点O的作用力等于 .

26.2mg+qE
(5)电容器C1、C2和可变电阻器R1、R2以及电源ε连接成如图所示的电路.当R1的滑动触头在图示位置时,C1、C2的电量相等.要使C1的电量大于C2的电量,应
(A)增大R2
(B)减小R2
(C)将R1的滑动触头向A端移动
(D)将R1的滑动触头向B端移动
(5)D
(17)一个点电荷,从静电场中的a点移到b点,其电势能的变化为零,则
(B卷18题)
A.a、b两点的场强一定相等.
B.该点电荷一定沿等势面移动.
C.作用于该点电荷的电场力与其移动方向总是垂直的.
D.a、b两点的电势一定相等.
(17)D
(18)一平行板电容器C,极板是水平放置的,它和三个可变电阻及电源联接成如图所示的电路.今有一质量为m的带电油滴悬浮在两极板之间静止不动.要使油滴上升,可采用的办法是
(B卷16题)

A.增大R1.     B.增大R2.     C.增大R3.     D.减小R2.
(18)C,D
(19)一平行板电容器充电后与电源断开,负极板接地.在两极板间有一正电荷(电量很小)固定在P点,如下图所示.以E表示两极板间的场强,U表示电容器的电压,W表示正电荷在P点的电势能.若保持负极板不动,将正极板移到图中虚线所示的位置,则
A.U变小,E不变.            B.E变大,W变大.
C.U变小,W不变.            D.U不变,W不变.

(19)A,C
(34)(9分)一个质量为m、带有电荷-q的小物体,可在水平轨道Ox上运动,O端有一与轨道垂直的固定墙.轨道处于匀强电场中,场强大小为E,方向沿Ox轴正向,如图所示.小物体以初速v0从x0点沿Ox轨道运动,运动时受到大小不变的摩擦力f作用,且f<qE;设小物体与墙碰撞时不损失机械能,且电量保持不变,求它在停止运动前所通过的总路程s.

(34)小物体受到的电场力F=-qE,大小不变,方向指向墙;摩擦力f的方向与小物体运动方向相反.不管开始时小物体是沿x轴正方向或负方向运动,小物体在多次与墙碰撞后,最后将停止在原点O处.在这个过程中,电势能减少了
△ε=qEx0                          (1)

解得小物体在停止前所通过的总路程s等于

(5)两块平行金属板带等量异号电荷,要使两板间的电压加倍,而板间的电场强度减半,采用的办法有
A．两板的电量加倍,而距离变为原来的4倍．
B．两板的电量加倍,而距离变为原来的2倍．
C．两板的电量减半,而距离变为原来的4倍．
D．两板的电量减半,而距离变为原来的2倍．
(5)C
七、(9分)
N个长度逐个增大的金属圆筒和一个靶,它们沿轴线排列成一串,如图所示(图中只画出了六个圆筒,作为示意)．各筒和靶相间地连接到频率为υ、最大电压值为U的正弦交流电源的两端．整个装置放在高真空容器中．圆筒的两底面中心开有小孔．现有一电量为q、质量为m的正离子沿轴线射入圆筒,并将在圆筒间及圆筒与靶间的缝隙处受到电场力的作用而加速(设圆筒内部没有电场)．缝隙的宽度很小,离子穿过缝隙的时间可以不计．已知离子进入第一个圆筒左端的速度为v1,且此时第一、二两个圆筒间的电势差V1-V2=-U．为使打到靶上的离子获得最大能量,各个圆筒的长度应满足什么条件?并求出在这种情况下打到靶上的离子的能量．

七、
为使正离子获得最大能量,要求离子每次穿越缝隙时,前一个圆筒的电势比后一个圆筒的电势高U,这就要求离子穿过每个圆筒的时间都恰好等于交流电的半个周期．由于圆筒内无电场,离子在筒内做匀速运动．设vn为离子在第n个圆筒内的速度,则有

将(3)代入(2),得第n个圆筒的长度应满足的条件为:

n=1,2,3……N．
打到靶上的离子的能量为:

(5)在x轴上有两个点电荷,一个带正电Q1,一个带负电-Q2,且Q1=2Q2.用E1和E2分别表示两个电荷所产生的场强的大小,则在x轴上
A.E1=E2之点只有一处;该处合场强为0.
B.E1=E2之点共有两处;一处合场强为0,另一处合场强为2E2.
C.E1=E2之点共有三处;其中两处合场强为0,另一处合场强为2E2.
D.E1=E2之点共有三处;其中一处合场强为0,另两处合场强为2E2.
(5)B
(10)图中M、N是两个共轴圆筒的横截面,外筒半径为R,内筒半径比R小很多,可以忽略不计,筒的两端是封闭的,两筒之间抽成真空.两筒以相同的角速度ω绕其中心轴线(图中垂直于纸面)做匀速转动.设从M筒内部可以通过窄缝s(与M筒的轴线平行)不断地向外射出两种不同速率v1和v2的微粒,从s处射出时的初速度的方向都是沿筒的半径方向,微粒到达N筒后就附着在N筒上.如果R、v1和v2都不变,而ω取某一合适的值,则

A.有可能使微粒落在N筒上的位置都在a处一条与s缝平行的窄条上.
B.有可能使微粒落在N筒上的位置都在某一处如b处一条与s缝平行的窄条上.
C.有可能使微粒落在N筒上的位置分别在某两处如b处和c处与s缝平行的窄条上.
D.只要时间足够长,N筒上将到处都落有微粒.
(10)A,B,C.
(8)长为l的导体棒原来不带电,现将一带电量为q的点电荷放在距棒左端R处,如图所示.当达到静电平衡后,棒上感应的电荷在棒内中点处产生的场强的大小等于 .

(5)指出下页左图所示的哪些情况中,a、b两点的电势相等,a、b两点的电场强度矢量也相等.
　　A.平行板电容器带电时,极板间除边缘附近外的任意两点a、b.
　　B.静电场中达到静电平衡时的导体内部任意两点a、b.
　　C.离点电荷等距的任意两点a、b.
　　D.两个等量异号的点电荷,在其连线的中垂线上,与连线中点O等距的两点a、b.

5、BD
七、(12分) 如图所示,一条长为l的细线,上端固定,下端拴一质量为m的带电小球.将它置于一匀强电场中,电场强度大小为E,方向是水平的.已知当细线离开竖直位置的偏角为α时,小球处于平衡.
(1)小球带何种电荷?求出小球所带电量.
(2)如果使细线的偏角由α增大到φ,然后将小球由静止开始释放,则φ应为多大,才能使在细线到达竖直位置时小球的速度刚好为零?

七、(1)由小球所受电场力的方向与场强方向相同,可知小球带正电.
小球受三个力作用:重力mg,线拉力T,电场力qE,平衡时
Tcosα=mg, (a)
Tsinα=qE. (b)
由以上两式可得电量为

(2)当小球由初始位置1运动到竖直位置2时,线对它的拉力不做功,且已知原来的动能和后来的动能都等于0,根据能量守恒可知,重力势能的减少量应等于电势能的增加量.因为
重力势能的减少量=mgl(1-cosφ), (d)
电势能的增加量=qElsinφ, (e)
所以得
mgl(1-cosφ)=qElsinφ. (f)
将上式改写为

与(c)式比较可得
φ=2α. (g)

八、(12分) 图1中A和B表示在真空中相距为d的两平行金属板.加上电压后,它们之间的电场可视为匀强电场.图2表示一周期性的交变电压的波形,横坐标代表时间t,纵坐标代表电压U.从t=0开始,电压为一给定值U0,经过半个周期,突然变为-U0;再过半个周期,又突然变为U0;……如此周期性地交替变化.
在t=0时,将上述交变电压U加在A、B两板上,使开始时A板电势比B板高,这时在紧靠B板处有一初速为零的电子(质量为m,电量为e)在电场作用下开始运动.要想使这电子到达A板时具有最大的动能,则所加交变电压的频率最大不能超过多少?

八、开始t=0时,因A板电势比B板高,而电子又紧靠B板处,所以电子将在电场力作用下向A板运动.在交变电压的头半个周期内,电压不变,电子做匀加速直线运动,其动能不断增大.如果频率很高,即周期很短,在电子尚未到达A板之前交变电压已过了半个周期开始反向,则电子将沿原方向开始做匀减速直线运动.再过半个周期后,其动能减小到零.接着又变为匀加速运动,半个周期后,又做匀减速运动,……最后到达A板.
在匀减速运动过程中,电子动能要减少.因此,要想电子到达A板时具有最大的动能,在电压的大小给定了的条件下,必须使电子从B到A的过程中始终做加速运动.这就是说,要使交变电压的半周期不小于电子从B板处一直加速运动到A板处所需的时间.即频率不能大于某一值.

其中e和m分别为电子的电量大小和质量.令t表示电子从B一直加速
令T表示交变电压的周期,ν表示频率,根据以上的分析,它们应满足以下的要求:

由(a)、(b)、(d)三式可解得

(3)如右图所示,一正离子以速度v从左向右射入匀强电场和匀强磁场并存的区域中.电场强度E=4×104牛顿/库仑.磁感应强度B=0.2特斯拉,方向垂直纸面向里.电场、磁场和速度三者的方向互相垂直.如果该离子在场中运动时不发生偏转,则电场方向在附图中为从 向 ;离子速度大小v= 米/秒.

(3)上,下〔1分〕;2×105〔2分〕.

(4)下列几种说法中,哪种说法正确?
1.电场中电力线上每一点的切线方向都跟该点的场强方向一致.
2.沿电力线方向,场强一定越来越小.
3.沿电力线方向,电势一定越来越低.
4.在电场力作用下,正电荷一定从电势高的地方向电势低的地方移动.
5.在电场力作用下,负电荷一定从电势高的地方向电势低的地方移动.
(4)〔1,3〕.
(3)平行板电容器,其两板始终保持和一直流电源的正、负极相连接,当两板间插入电介质时,电容器的带电量和两板间的电势差的变化是:
1.带电量不变,电势差增大.
2.带电量不变,电势差减小.
3.带电量增大,电势差不变.
4.带电量减小,电势差不变.
(4)把一个架在绝缘支座上的导体放在负电荷形成的电场中,导体处于静电平衡时,导体表面上感应电荷的分布如图所示,这时导体:
1.A端的电势比B端的电势高.
2.A端的电势比B端的电势低.
3.A端的电势可能比B端的电势高,也可能比B端的电势低.
4.A端的电势与B端的电势相等.

3.一个平行板电容器,它的电容:
(1)跟正对的面积成正比,跟两板间的距离成正比.
(2)跟正对的面积成正比,跟两板间的距离成反比.
(3)跟正对的面积成反比,跟两板间的距离成正比.
(4)跟正对的面积成反比,跟两板间的距离成反比.
3.(2)
7.在电场中,A点的电势高于B点的电势,
(1)把负电荷从A点移到B点,电场力作负功.
(2)把负电荷从A点移到B点,电场力作正功.
(3)把正电荷从A点移到B点,电场力作负功.
(4)把正电荷从B点移到A点,电场力作正功.
7.(1)
8．一个平行板电容器充电后,把电源断开,再用绝缘的工具把电容器的       两金属板拉开一些．这使
(1)电容器中的电量增加     (3)电容器的电压不变
(2)电容器的电容增加       (4)电容器的电压增加  
8．(4)  

【江苏卷】
6．如图所示，实线为电场线，虚线为等势线，且AB=BC，电场中的A、B、C三点的场强分别为EA、EB、EC，电势分别为、、，AB、BC间的电势差分别为UAB、UBC，则下列关系中正确的有
A. ＞＞　　　 B. EC＞EB＞EA
C.　 UAB＜UBC　　　　　　　　 D.　 UAB＝UBC
ABC
(2)场强为E、方向竖直向上的匀强电场中有两小球A、B，它们的质量分别为m１、m２，电量分别为q１、 q２．A、B两球由静止释放，重力加速度为g，则小球A和Ｂ组成的系统动量守恒应满足的关系式为　　　　　　　　　　　　　　　　

1．两个分别带有电荷量和+的相同金属小球（均可视为点电荷），固定在相距为的两处，它们间库仑力的大小为。两小球相互接触后将其固定距离变为，则两球间库仑力的大小为
A． B． C． D．
1.C
8．空间某一静电场的电势在轴上分布如图所示，轴上两点B、C
点电场强度在方向上的分量分别是、，下列说法中正确的有
A．的大小大于的大小
B．的方向沿轴正方向
C．电荷在点受到的电场力在方