数列中的分奇偶问题.doc

数列中的分奇偶问题
典型例题
1、 （2005天津）在数列中，且，则 。
变式：求。
2、求和：
3、数列中，，为数列的前项和，求。
4、已知数列的前项和满足，且，求数列的通项公式。

5、( 2004年北京理14) 定义“等和数列”: 在一个数列中，如果每一项与它的后一项的和都为同一个常数，那么这个数列叫做等和数列，这个常数叫做该数列的公和．
已知数列是等和数列，且，公和为5，那么的值为 ，这个数列的前n 项和的计算公式为 。
6、 数列的首项，且对于任意，与恰为方程的两个根。
（1）求数列和数列的通项公式
（2）求数列的前项和
7、 设满足，且，记，，求。
8、 （2013湖南例）设为数列的前项和，，则
（1） 。
（2） 。
9、 （2014新课标Ⅰ）已知数列的前项和为，，其中为常数。
（1）证明：；
（2）是否存在，使得为等差数列？并说明理由。
10、 （2014山东）已知等差数列的公差为2，前项和为，且成等比数列
（1）求数列的通项公式；
（2）令，求的前项和为。
参考答案
1、2600 变式：
2、
3、
4、
5、 3，
6、 （1），
（2）
7、
8、 （1）（2）
9、 （1）略（2）存在
10、 （1）（2）

总结
一、题型特征：
1、 通项中有或等形式，如例题1、2
2、 递推公式为相间两项的关系式，如例题3、4
3、 递推公式为或的形式，如例题5、6
二、 方法技巧：练习中自我总结
3
Mr.Wei 18735041290