直流闭锁后系统暂态稳定紧急协同控制策略研究_胡加伟.pdf

第51 卷 第4 期 电力系统保护与控制 Vol.51 No.4 2023年2月16日 Power System Protection and Control Feb.16,2023 DOI:10.19783/ki.pspc.220630 直流闭锁后系统暂态稳定紧急协同控制策略研究 胡加伟，王 彤，王增平(新能源电力系统国家重点实验室华(华北电力大学)，北京 102206)摘要：交流故障引发的电网换相换流器型高压直流输电在短时间内多次换相失败将导致直流闭锁，严重威胁故障后系统的安全稳定运行。提出了考虑直流闭锁过程的多直流功率支援和送端切机的紧急协同控制策略，以保障故障后系统的暂态稳定。首先，基于相轨迹首摆过程中斜率变化特性，定义了紧急控制投入判据，并推导出所需控制量与控制投入时刻、系统惯性等参数的解析表达式。其次，建立了可提供控制量与直流参与功率支援条数和送端切机台数的数学关系，并基于故障后稳定平衡点变化特性，确定了直流参与功率支援顺序以及送端切机顺序。最后，搭建了改进的 IEEE 68 节点交直流混联系统机电-电磁混合仿真模型，验证了所提策略的正确性和有效性。关键词：换相失败；直流闭锁；多直流功率支援；送端切机；协同控制策略 Collaborative emergency control strategy of system transient stability after DC blocking HU Jiawei,WANG Tong,WANG Zengping(State Key Laboratory for Alternate Electrical Power System with Renewable Energy Sources(North China Electric Power University),Beijing 102206,China)Abstract:Continuous commutation failures of line-commutated converter-high voltage direct current(LCC-HVDC)caused by AC faults over a short period will lead to DC blocking,which seriously threatens the safe and stable operation of the post-fault power system.A collaborative emergency control strategy of multi-DC power support and generator-tripping at the sending-end,one which considers the DC blocking process,is presented to ensure the transient stability of the post-fault power system.First,a control enabling criterion is defined based on the variation characteristics of phase trajectory slope during the first swing.Then the analytical equation between needed control quantity,control enabling time and system inertia is derived.Second,the mathematical relations between the supplied control quantity and the number of DC lines participating in power support and generators participating in generator-tripping at the sending-end are deduced.The participation sequence and generator-tripping sequence are determined on the basis of the variation characteristics of the post-fault stable equilibrium points.Finally,an electromechanical-electromagnetic simulation model of the improved IEEE 68-bus AC/DC hybrid power system is employed to verify the correctness and effectiveness of the proposed collaborative emergency control strategy.This work is supported by the Integration Project of National Natural Science Foundation of China(No.u22B6006).Key words:commutation failure;DC blocking;multi-DC power support;generator-tripping at sending-end;collaborative control strategy 0 引言 我国能源基地与负荷中心逆向分布，并随着“碳达峰、碳中和”目标的提出，如何解决区域电力发展不平衡，促进新能源消纳，已成为一项举足轻重的任务1-2。直流输电技术凭借其远距离、大容量、基金项目：国家自然科学基金集成项目资助(U22B6006)；国家电网公司总部科技项目资助(5100-202199530A-0-5-ZN)低损耗等特点，已在我国电力传输领域获得了广泛应用3-4。截至 2021 年 6 月，我国已建成并投运 17条特高压直流输电线路，形成了全世界规模最大、电压等级最高的交直流混联电网5-6。由交流故障引发的直流换相失败无法避免，且在短时间内连续换相失败将进一步导致直流闭锁，严重威胁到故障后系统的安全稳定运行7-8。因此研究直流闭锁后暂态稳定紧急控制策略具有重要意义。交直流混联系统可采取的暂态稳定紧急控制措-44-电力系统保护与控制 施主要有两类：1)直流紧急功率支援9-11；2)切机12-14。在直流紧急功率支援方面，文献9-11分别将距离闭锁直流整流站与逆变站电气距离最近的机组、直流闭锁后最先失去稳定的机组以及闭锁直流后累积暂态能量最高的机组定义为关键机组，并基于不同健全直流参与功率支援后关键机组的响应情况建立了直流支援顺序，最后选取优先级最高的一条直流参与功率支援，且文献11所提直流支援顺序表在故障后可动态更新。但由于上述文献并未建立故障后系统所需紧急控制量与直流参与功率支援条数的数学关系，无法为计及直流从换相失败到闭锁动态过程的控制方案提供依据。在切机方面，文献12基于系统故障期间累积的加速能量，建立了故障后系统所需切机量与加速能量的数学关系，并计及了紧急控制投入时刻的影响。文献13通过分析故障后系统相轨迹斜率变化特性，建立了系统所需控制量与相轨迹斜率变化特性的数学关系，实现了切机控制。然而，文献12-13中未考虑实际切机后系统惯量、阻尼等相关参数变化的影响，可能造成控制方案过于保守。文献14从能量的角度出发，建立了故障后系统的暂态能量函数，得到了暂态稳定裕度，确定了故障后所需切机量，而由于所需控制量与紧急控制投入时刻有关，可能造成所制定的切机方案无法保障故障后系统安全。在交直流混联系统中，连锁故障15或重合闸于永久性故障16等交流故障将导致直流连续换相失败甚至闭锁。随着直流换相失败到闭锁过程的故障严重程度增大，为降低紧急控制代价，提高经济效益，故障后系统可协同健全直流参与功率支援与送端切机，以确保其暂态功角的稳定性，目前关于计及直流闭锁过程的暂态稳定紧急协同控制策略鲜有文献报道。因此，本文针对含多直流的交直流混联系统，提出了计及直流闭锁过程的紧急协同控制策略。首先基于相轨迹首摆过程中斜率变化特性，建立了紧急控制投入判据和所需控制量与系统实时状态的解析表达式；其次推导了可提供控制量与健全直流参与功率支援条数和送端切机台数的数学关系，并基于故障后稳定平衡点变化特性，确定了直流参与功率支援顺序以及送端切机顺序，从而形成了候选紧急控制方案；最后搭建了改进的 IEEE 68 节点交直流混联系统机电-电磁混合仿真模型，通过仿真验证了所提协同控制策略的正确性和有效性。1 紧急控制理论推导 1.1 紧急控制投入判据 对于单机无穷大系统，考虑阻尼效应的同步发电机的动态特性如式(1)表示。me=MPPD=|-|?(1)式中：mP为机械输入功率；eP为电磁输出功率；M为惯性系数；?为相对功角的导数；?为相对角速度的导数；D 为阻尼系数。对于由功角和相对角速度构成的相平面轨迹，其轨迹斜率可以写成式(2)13。metdd/ddd/dPPDtktM-=(2)进一步，对于故障后稳定系统满足式(3)。batbaadk=-=-(3)式中：a和a分别为故障后任一时刻的功角和相对角速度；b和b为故障后首摆最大功角和角速度。对于故障后稳定系统，b0=。若采用常数ck代替式(3)中变化的tk，可得 baccbaaacbad()kkk=-=-|=-|(4)图 1 分别给出了在故障后系统处于稳定与不稳定场景下，首摆过程中相轨迹斜率tk与常数ck变化特性曲线。定义tckk=-，由图 1 可知，在首摆过程中，若故障后系统处于稳定状态，将逐渐减小；而处于不稳定状态时，将先减小后增大。图 1 相轨迹斜率变化特性 Fig.1 Variation characteristics of phase trajectory slope 基于首摆过程中tk与ck的变化特性曲线，定义暂态稳定紧急控制的投入判据如式(5)所示。d0 for 5dTt.(5)式中，e1/Tf=，其中e50 Hzf=，为系统频率。1.2 紧急控制量 当满足式(5)时，需要采取紧急控制措施保障故障后系统的暂态功角稳定。基于式(2)和式(3)可知，采取紧急控制后电磁功率enP应满足：胡加伟，等 直流闭锁后系统暂态稳定紧急协同控制策略研究 -45-bbbaaamentadddttPPDktMM-=-=-(6)式中，abtt和分别为ab和对应时刻。为降低紧急控制的保守性，将采取紧急控制措施后系统网络拓扑的不稳定平衡点u代替b17，此时enu()0P=。假设ena()Pt到enu()Pt线性变化，可得()enauauam2()DPMttPM=-+|(7)进一步，根据的变化特性，采用三角函数进行拟合可得 uaaauaua1sin d2()ttttttt(-)-=-|-(8)可得 uauaa()(2)tt-=-(9)综合式(7)和式(9)可得故障后系统所需控制量anP应满足：uaaaanenemeua()2(2)DMMPPPPP-|=-=+-(-)(10)式中，a和a此时分别代表采取紧急控制时系统的相对功角和相对角速度。2 暂态稳定紧急协同控制策略 交直流混联系统中连锁故障或重合闸于永久性故障等交流故障将引发直流连续换相失败，进而导致直流闭锁，严重威胁到故障后系统的安全稳定运行。实际工程换相失败计数策略如图2所示，若直流在短时间内连续换相失败3次，则将被闭锁18。图 2 直流换相失败计数策略 Fig.2 Counting strategy of commutation failure 直流闭锁后，若故障后系统满足式(5)，紧急控制将被投入。根据从直流连续换相失败到闭锁过程的故障严重程度不同，故障后紧急控制采取的控制措施也将有所区别。交直流混联系统将优先采取健全直流参与功率支援；若健全直流均参与功率支援仍无法保证故障后系统暂态功角稳定，则将继续协同送端切机。同时，由于工程上暂态稳定紧急控制为离散控制19，则本文中采取的协同策略如图3所示。图 3 暂态稳定协同控制策略 Fig.3 Collaborative control strategy for transient stability 2.1 交直流混联系统模型 交直流混联系统中，通过将直流送端机群定义为“K”群，直流受端机群定义为“S”群，进而将其等值为由交流及直流线路相连的两机系统，如图4所示。图 4 等值交直流混联系统模型 Fig.4 Equivalent model of AC/DC hybrid power system 假设同步发电机具有均匀阻尼，即/iiDM=，则基于互补群惯量中心-相对运动(complementary cluster center of inertia-relative motion,CCCOI-RM)，等值两机系统模型的动态特性可以表示为20 KK0KKmKeKKK0()MPPM=-|=-|?(11)SS0SSmSeSSS0()MPPM=-|=-|?(12)式中：0为额定角速度；KX=或S，Xii XMM=，/Xiiii Xi XMM=，/Xiiii Xi XMM=?，/Xiiii Xi XMM=，/Xiiii Xi XMM=?，eeXii XPP=，mmXii XPP=。-46-电力系统保护与控制 基于式(11)和式(12)进一步将两机系统模型等值为单机无穷大系统模型，可得 EEEEmEeEEEMPPD=|=-|?(13)式中：EKST()/MM MM=，其中TKSMMM=+；EEDM=；eESeKKeST()/PM PM PM=-；mESmKKmST()/PM PM PM=-；EKS=-，EKS=-?；EKS=-，EKS=-?。则由式(13)可得交直流混联系统中tk和ck为 mEeEEEtEEPPDkM-=(14)EacEuEa=k-(15)2.2 多直流功率支援 基于直流线路的灵活调节能力，紧急控制方案将优先采用健全直流参与功率支援。根据直流运行规程，直流具有0.300.50倍的短期过负荷能力，以及0.050.10倍的长期过负荷能力，如图5所示21。为减少功率波动对系统安全稳定带来的负面影响，本文中直流参与紧急功率支援为：直流功率先提升为d1.3P，持续3 s，后降为d1.1P长期运行，其中dP为额定直流传输功率。图 5 直流紧急支援策略 Fig.5 Emergency power support strategy of DC line 健全直流按照图5所示策略参与功率支援，对于送端系统，同步发电机将增加出力eKP，而受端系统同步发电机将减少出力eSP，则其可提供的控制量aP为 SeKKeSaT+=MPMPPM (16)式中，eKP和eSP可通过仿真计算确定。此时直流紧急功率支援量aP需满足式(17)。()EEuEaEaEEaEaanEuEamEeE2(2)DMMPPPP-|=+(-)-(17)式中：Ea和Ea分别为系统采取紧急控制时的相对角速度和相对功角；Eu为采取紧急控制后系统对应的不稳定平衡点处的相对功角。对于含多条直流的交直流混联系统，需要确定直流参与支援的顺序。当直流参与支援后，可等效为系统的机械功率mP降低了aP，如图6所示。交直流混联系统中不同直流参与功率支援，其对应的故障后稳定平衡点(stable equilibrium point,SEP)也不同。由等面积法法则可知，若SEP越小，对应着故障后减速面积越大，则直流参与功率支援效果将越好，如图6中黄色和蓝色实线所示22，则可根据不同直流参与功率时的故障后SEP确定其参与顺序。图 6 直流功率支援等效原理图 Fig.6 Equivalent principle diagram of DC power support 2.3 送端切机 当系统中健全直流均参与功率支援仍无法保障故障后系统暂态功角稳定，则将进一步协同送端切机。实际中发电厂一般由参数一致的多台机组组成，且在执行切机操作时，发电厂将至少留下一台机组，以保证厂用电等。因此假设系统中的同步发电机为以100 MW为基本单元、参数一致的多个同步发电机组成，总功率为GP，则切r台机的示意图如图7所示。假设下达切机量为mP，根据上文可知切机量mP为基本切机单元的整数倍。则在切机时刻对第i个发电厂有 mmmiiPPP=-(18)mm(1/)iiiMPPM=-(19)式中：miP和iM分别为第i个发电厂切机前的输入 胡加伟，等 直流闭锁后系统暂态稳定紧急协同控制策略研究 -47-图 7 切机策略 Fig.7 Generator-tripping strategy 机械功率和惯性系数；miP和iM分别为第i个发电厂切机后的输入机械功率和惯性系数，Ki。进一步结合式(11)式(13)可得 EEEEmEeEEEMPPD=|=-|?(20)式中：E?、E、?、mEP、eEP、EM和ED分别为将式(18)和式(19)代入式(11)式(13)后所得切机后对应的系统变量。由此可知送端切机可提供的控制量为 SmKKmSSmKKmSatEEM PM PM PM PPMM-=-(21)此时tk和ck修正为 mEeEEEtEEPPDkM-=(22)EacEuEa=k-(23)进一步，健全直流功率支援并协同送端切机可提供的控制量aP为 SeKKeSaatT+=+MPMPPPM (24)此时采取紧急控制方案所提供的控制量aP应满足：EEuEaEaEEaEaanEuEamEeE)2(2)DMMPPPP-|=+(-)-(25)对于含有多个发电厂的送端系统，需要确定切机顺序。在健全直流均参与功率支援的基础上，不同送端发电厂参与切机，可等效为系统的机械功率mP降低了aP。由于Tmm(/)iiMPPM，则可认为不同送端发电厂参与切机时aP近似相等。同理，如图6所示，不同发电厂参与切机时的故障后SEP越小，代表着故障后减速面积越大，则该发电厂参与切机效果将越好，故可根据不同发电厂参与切机时的故障后SEP确定切机顺序。综上，暂态稳定协同控制策略的实现流程如图8所示，具体步骤如下。步骤1：基于实时网络拓扑计算不同健全直流参与功率支援以及健全直流均参与功率支援基础上不同送端发电厂切机100 MW时的SEP，确定直流参与功率支援和送端切机顺序，并根据协同策略形成候选紧急控制方案；步骤2：基于实时网络拓扑计算故障后系统的Eu，以及采取候选控制i方案后的Eui，在此基础上计算tckk、和d/dt用以构成紧急控制投入判据；步骤3：若故障后系统满足式(5)，则基于式(16)或者式(24)计算第i个候选控制方案可提供控制量aiP，基于式(17)或者式(25)计算当前系统所需控制量aniP，若anaiiPP，则执行控制方案i。图 8 协同控制策略流程图 Fig.8 Flowchart of collaborative control strategy 3 仿真验证与对比分析 基于ADPSS搭建了改进的IEEE 16机68节点交直流混联系统机电-电磁混合仿真模型23，网络拓扑如图9所示。图9中，新英格兰电力系统作为送端，通过3条直流线和一条交流线，与作为受端的纽约电力系统相联。直流线路DC1、DC2和DC3的传输功率为d1d2d3500 MWPPP=，同步发电机具有均匀阻尼，即/iiDM=。DC1采用电磁模型，剩余元件均采用机电模型。电磁模型仿真步长为50 s，机电模型仿真步长为0.01 s，仿真总时长为10 s。-48-电力系统保护与控制 图 9 改进的 IEEE 68 节点交直流混联系统 Fig.9 Improved IEEE 68-bus AC/DC hybrid power system 3.1 直流参与功率支援与送端切机顺序验证 通过计算，在DC1闭锁后，分别采用DC2和DC3参与直流功率紧急支援时的故障后稳定平衡点SEP2SEP3，根据2.1节的理论分析可知，直流参与功率支援的顺序依次为DC2DC3。进一步，分别采用DC2和DC3参与直流功率紧急支援，取首摆角度最大值fm作为评价支援效果指标，如表1所示，可得仿真结果与理论分析一致。表 1 不同直流参与功率支援 Table 1 Different DC lines participating in power support 直流编号 SEP/()fm/()DC2 41.698 73.561 DC3 42.627 73.794 在相同故障场景下，且DC2和DC3均参与功率支援基础上，分别对送端的发电厂G2G9切机100 MW，计算得到采取紧急控制措施后的故障后稳定平衡点SEP和首摆角度最大值fm如表2所示。表 2 不同发电厂参与切机情况 Table 2 Different power plants participating in generator-tripping 发电厂编号 SEP/()fm/()发电厂编号 SEP/()fm/()G2 26.521 81.038 G6 25.504 79.964G3 26.155 80.687 G7 26.557 81.213G4 26.172 80.582 G8 26.639 81.338G5 28.488 82.269 G9 25.184 79.638基于2.3节理论分析，根据故障后SEP大小可得切机顺序为：G9G6G3G4G2G7G8G5；而根据首摆角度最大值fm得到的切机顺序为：G9G6G4G3G2G7G8G5。综上可知理论分析与仿真结果基本一致。根据直流参与功率支援和送端切机顺序和图3所示协同策略，结合式(16)和式(24)，部分候选控制方案及其可提供控制量如表3所示。表 3 候选紧急控制方案 Table 3 Candidate emergency control schemes 序号 控制措施 可提供控制量/p.u.方案 1 DC2 功率支援 0.31 方案 2 DC2 和 DC3 功率支援 0.56 方案 3 DC2 和 DC3 功率支援，且 G9 切机 100 MW 1.08 3.2 仿真验证 场景1：在交流系统Bus-61处设置多次短路故障用以模拟连锁故障等交流故障引发DC1直流短时间内发生3次换相失败，并导致DC1直流闭锁。3次短路故障详细信息(故障类型，故障发生时刻，故障持续时间)分别为(1)f，-0.40 s，0.01 s；(1)f，-0.20 s，0.01 s；(3)f，0.00 s，0.07 s。场景1仿真结果如图10所示。由图10(a)可知，系统将在0.52st=投入暂态稳定紧急控制措施。当采取控制方案1时，基于式(17)可以计算得到投入控制时刻系统所需控制量an10.28 p.u.P=；基于表3可知方案1提供的控制量a1an10.31p.u.PP=，则可知此时采用DC2参与紧急功率支援即可保障故障后系统的暂态功角稳定，如图10(b)所示。图 10 场景 1 仿真结果 Fig.10 Simulation results of scenario 1 场景2：在交流系统Bus-61处设置一系列短路故障，引发DC1短时间内发生3次换相失败，并导致DC1闭锁。3次短路故障详细信息分别为(1)f，0.40s-，0.01 s；(1)f，-0.20 s，0.01 s；(3)f，0.00 s，0.09 s。场景2仿真结果如图11所示。由图11(a)可知，系统将在0.50st=投入暂态稳定紧急控制措施。当采用控制方案1时，基于式(17)可得an1P=a10.60 p.u.0.31p.u.P=，表明仅DC1参与功率支援无法保证故障后系统功角稳定。当采取控制方案胡加伟，等 直流闭锁后系统暂态稳定紧急协同控制策略研究 -49-2时，基于式(17)可以计算得到an20.46 p.u.P=；基于表3可知a2an20.56 p.u.PP=，则可知采用DC2和 DC3共同参与紧急功率支援即可确保故障后系统暂态功角稳定，如图11(b)所示。图 11 场景 2 仿真结果 Fig.11 Simulation results of scenario 2 场景3：在交流系统Bus-61处设置一系列短路故障，引发DC1短时间内发生3次换相失败，并导致DC1闭锁。3次短路故障详细信息分别为(1)f，-0.40 s，0.01 s；(1)f，-0.20 s，0.01 s；(3)f，0.00 s，0.16 s。场景3仿真结果如图12所示。由图12(a)可知，系统将在0.44st=投入暂态稳定紧急控制措施。当采 用 控 制 方 案2时，基 于 式(17)可 得an2P=a21.29 p.u.0.56 p.u.P=，代表健全直流均参与功率支援仍无法保证故障后系统功角稳定，说明需要进一步协同送端切机。当采用控制方案3时，基于式(24)可以计算得到an30.93p.u.P=。基于表3可知a3an31.08 p.u.PP=，则说明在投入DC2和DC3参与功率支援基础上，对G9进行切机100 MW即可保障故障后系统的暂态功角稳定(G9800 MWP=，基于2.3节将G9等值成了8台100 MW的同步发电机)，如图12(b)所示。图 12 场景 3 仿真结果 Fig.12 Simulation results of scenario 3 3.3 对比分析 3.3.1不同故障位置 为研究本文所提协同控制策略的正确性和有效性，在DC1逆变侧近区交流系统不同位置设置一系列交流故障，用以模拟连锁故障等交流故障引发直流短时间内多次换相失败并闭锁。3次短路故障详细信息(故障类型，故障发生时刻，故障持续时间)分别为(1)f，-0.40 s，0.01 s；(1)f，-0.20 s，0.01 s；(3)f，0.00 s，Lt。分别采用所提策略和时域仿真法，对比分析采取不同候选紧急控制方案，且系统不失稳前提下第3次故障最长持续时间Lmaxt变化情况。不同方法确定的Lmaxt如表4所示，可知在不同故障位置下本文所提策略确定的Lmaxt与时域仿真法基本一致。表 4 不同故障位置 tLmax的对比分析 Table 4 Comparative analysis of tLmax with different fault locations 故障位置 Bus-61 50%L1 50%L2 Bus-36方案1 所提策略/s 0.07 0.07 0.09 0.09 时域仿真/s 0.07 0.07 0.09 0.09 误差/s 0.00 0.00 0.00 0.00 方案2 所提策略/s 0.09 0.09 0.12 0.12 时域仿真/s 0.09 0.09 0.12 0.12 误差/s 0.00 0.00 0.00 0.00 方案3 所提策略/s 0.16 0.16 0.19 0.17 时域仿真/s 0.16 0.16 0.19 0.17 误差/s 0.00 0.00 0.00 0.00 注：L1和 L2分别为 Bus61 与 Bus30、Bus61 与 Bus36 间交流线路长度。进一步，将第3次故障持续时间设为表4中本文所提策略确定的Lmaxt，分别采用本文所提算法和文献13中所提算法计算故障后系统所需紧急控制量，结果如表5所示，其中文献13所提故障后系统所需紧急控制量算法如式(26)所示。an13tcEEa()Pkk M=-(26)表 5 不同故障位置控制量的对比分析 Table 5 Comparative analysis of control quantity with different fault locations 故障位置 Bus-61 50%L1 50%L2Bus-36方案1an/p.u.P 0.28 0.27 0.31 0.21 an13/p.u.P 0.55 0.53 0.61 0.57 an13anan()/PPP-0.96 0.96 0.97 1.71 方案2an/p.u.P 0.46 0.43 0.55 0.53 an13/p.u.P 0.80 0.76 0.96 0.94 an13anan()/PPP-0.74 0.77 0.75 0.77 方案3an/p.u.P 0.93 0.87 0.85 0.68 an13/p.u.P 1.94 1.83 1.85 1.59 an13anan()/PPP-1.09 1.10 1.18 1.34 由表5可知，文献13中所提算法求解到系统所需控制量是本文所提算法的0.5倍以上，说明了本文所提算法可大幅度改善紧急控制的保守性，降-50-电力系统保护与控制 低紧急控制代价及其对故障后系统带来的负面影响。表4和表5的对比分析结果说明了所提策略的正确性和有效性。3.3.2不同故障类型 为验证所提协同控制策略在不同故障类型下的正确性和有效性，在DC1逆变侧近区交流系统Bus-61处设置一系列不同类型交流故障，用以模拟连锁故障等交流故障引发直流短时间内多次换相失败并闭锁。3次短路故障详细信息分别为(1)f，-0.40 s，0.01 s；(1)f，-0.20 s，0.01 s；f*，0.00 s，Lt，其中第3次故障类型f*分别为单相短路接地(1)f、两相短路()2f、两相短路接地()1,1f和三相短路()3f。分别采用所提策略和时域仿真法，获得了当采取不同候选紧急控制方案且系统不失稳前提下，第3次故障最长持续时间Lmaxt变化情况，如表6所示。进一步，将第3次故障持续时间设为表6中本文所提策略确定的Lmaxt，分别采用本文所提算法与文献13中所提算法计算故障后系统所需紧急控制量，结果如表7所示。表 6 不同故障类型 tLmax的对比分析 Table 6 Comparative analysis of tLmax with different fault types 故障类型(1)f(2)f(1,1)f(3)f 方案 1 所提策略/s 0.15 0.10 0.09 0.07 时域仿真/s 0.16 0.10 0.09 0.07 误差/s 0.01 0.00 0.00 0.00 方案 2 所提策略/s 0.19 0.13 0.12 0.09 时域仿真/s 0.20 0.14 0.12 0.09 误差/s 0.00 0.01 0.00 0.00 方案 3 所提策略/s 0.16 0.21 0.19 0.16 时域仿真/s 0.32 0.23 0.21 0.16 误差/s 0.02 0.02 0.02 0.00 表 7 不同故障类型控制量的对比分析 Table 7 Comparative analysis of control quantity with different fault types 故障类型(1)f(2)f(1,1)f(3)f 方案 1 an/p.u.P 0.24 0.26 0.26 0.28 an13/p.u.P 0.49 0.52 0.52 0.55 an13anan()/PPP-1.04 1.00 1.00 0.96 方案 2 an/p.u.P 0.47 0.49 0.52 0.46 an13/p.u.P 0.82 0.85 0.90 0.80 an13anan()/PPP-0.74 0.73 0.73 0.74 方案 3 an/p.u.P 1.03 1.02 1.01 0.93 an13/p.u.P 1.57 1.57 1.55 1.94 an13anan()/PPP-0.52 0.54 0.53 1.09 由表6可知，在不同故障类型下，本文所提策略确定的Lmaxt与时域仿真法相比保守00.02 s；进一步由表7可知，文献13中所提算法求解得到的系统所需控制量是本文所提算法的0.5倍以上，说明了本文所提算法可大幅度降低紧急控制的保守性。表6和表7的对比分析结果说明了所提策略的正确性和有效性。3.3.3不同运行状态 为验证所提协同控制策略在系统不同运行状态下的正确性和有效性，分别在95%、100%、105%和110%的负荷水平下调节发电机出力24，并在DC1逆变侧近区交流系统Bus-61处设置一系列交流故障，用以模拟连锁故障等交流故障引发直流短时间内多次换相失败并闭锁。3次短路故障详细信息分别为(1)f，-0.40 s，0.01 s；(1)f，-0.20 s，0.01s；(3)f，0.00 s，Lt。分别采用所提策略和时域仿真法，获得了当采取不同候选紧急控制方案，且系统不失稳前提下第3次故障最长持续时间Lmaxt变化情况，如表8所示。进一步，将第3次故障持续时间设为表8中本文所提策略确定的Lmaxt，分别采用本文所提算法与文献13中所提算法计算故障后系统所需紧急控制量，结果如表9所示。表 8 不同系统运行条件 tLmax的对比分析 Table 8 Comparative analysis of tLmax with different system operating conditions 负荷水平 95%100%105%110%方案1 所提策略/s 0.07 0.07 0.06 0.05 时域仿真/s 0.08 0.07 0.07 0.06 误差/s 0.01 0.00 0.01 0.01 方案2 所提策略/s 0.10 0.09 0.08 0.06 时域仿真/s 0.11 0.09 0.09 0.07 误差/s 0.01 0.00 0.01 0.01 方案3 所提策略/s 0.15 0.16 0.12 0.10 时域仿真/s 0.17 0.16 0.13 0.11 误差/s 0.02 0.00 0.01 0.01 表 9 不同系统运行条件控制量的对比分析 Table 9 Comparative analysis of control quantity with different system operating conditions 负荷水平 95%100%105%110%方案1 an/p.u.P 0.33 0.28 0.19 0.07 an13/p.u.P 0.60 0.55 0.44 0.30 an13anan()/PPP-0.82 0.96 1.32 3.29 方案2 an/p.u.P 0.66 0.46 0.36 0.18 an13/p.u.P 1.08 0.80 0.68 0.45 an13anan()/PPP-0.64 0.74 0.89 1.50 方案3 an/p.u.P 1.20 0.93 0.94 0.78 an13/p.u.P 1.87 1.94 1.48 1.28 an13anan()/PPP-0.56 1.09 0.57 0.64 胡加伟，等 直流闭锁后系统暂态稳定紧急协同控制策略研究 -51-制定的候选紧急控制方案在95%、105%和110%负荷水平的系统运行状态下与100%负荷水平的系统运行状态下一致，但其可提供控制量有所变化，如下所示：1)95%负 荷 水 平：an10.39 p.u.P=，an2P=0.71p.u.，an31.25 p.u.P=；2)105%负 荷 水 平：an10.23p.u.P=，an2P=0.39 p.u.，an30.92 p.u.P=；3)110%负 荷 水 平：an10.15 p.u.P=，an2P=0.24 p.u.，an30.77 p.u.P=。由表8可知，在不同系统运行状态下，本文所提策略确定的Lmaxt与时域仿真法相比保守00.02 s；进一步由表9可知，文献13中所提算法求解得到的系统所需控制量是本文所提算法的0.5倍以上，说明了本文所提算法可大幅度降低紧急控制的保守性。表8和表9的对比分析结果说明了所提策略的正确性和有效性。4 结论 本文针对直流闭锁引发的故障后系统暂态功角稳定问题，提出了计及直流闭锁过程的暂态稳定紧急协同控制策略，以保障故障后系统的安全稳定运行，总结如下：1)健全直流和送端发电厂间按照参与紧急控制顺序进行协同，并基于可提供控制量与直流支援条数和送端切机台数的数学关系，实现了根据直流换相失败到闭锁过程故障严