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两份与密度

三台县智伯教育——你提分的选择
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质量和密度
一、知识要点
一、质量：
1、定义：物体所含物质的多少叫质量。
2、单位：国际单位制：主单位kg ，常用单位：t g mg
对质量的感性认识：一枚大头针约80mg 一个苹果约 150g 一头大象约 6t 一只鸡约2kg
3、质量的理解：固体的质量不随物体的形态、状态、位置、温度 而改变，所以质量是物体本身的一种属性。
4、 测量：
⑴ 日常生活中常用的测量工具：案秤、台秤、杆秤，实验室常用的测量工具托盘天平，也可用弹簧测力计测出物重，再通过公式m=G/g计算出物体质量。
⑵ 托盘天平的使用方法：二十四个字：水平台上, 游码归零, 横梁平衡,左物右砝,先大后小, 横梁平衡.具体如下:
①“看”：观察天平的称量以及游码在标尺上的分度值。
②“放”：把天平放在水平台上，把游码放在标尺左端的零刻度线处。
③“调”：调节天平横梁右端的平衡螺母使指针指在分度盘的中线处，这时横梁平衡。
④“称”：把被测物体放在左盘里，用镊子向右盘里加减砝码，并调节游码在标尺上的位置，直到横梁恢复平衡。
⑤“记”：被测物体的质量=盘中砝码总质量+ 游码在标尺上所对的刻度值
⑥注意事项：A 、不能超过天平的称量
B 、保持天平干燥、清洁
⑶ 方法：A、直接测量：固体的质量B、特殊测量：液体的质量、微小质量。
二、密度：
1、定义：单位体积的某种物质的质量叫做这种物质的密度。
2、公式： 变形：m=ρV

3、单位：国际单位制：主单位kg/m3，常用单位g/cm3。（这两个单位比较：g/cm3单位大）。
单位换算关系：1g/cm3=103kg/m3 1kg/m3=10-3g/cm3
水的密度为ρ水=1.0×103kg/m3（记忆）
读作1.0×103千克每立方米，表示物理意义是：1立方米的水的质量为1.0×103千克。
4、理解密度公式
⑴同种材料，同种物质，ρ不变，m与 V成正比； 物体的密度ρ与物体的质量、体积、形状无关，但与质量和体积的比值有关；密度随温度、压强、状态等改变而改变，不同物质密度一般不同，所以密度是物质的一种特性。
⑵质量相同的不同物质，密度ρ与体积成反比；体积相同的不同物质密度ρ与质量成正比。
5、图象：如图所示：ρ甲>ρ乙
ρ甲
ρ乙
m
V

6、测体积——量筒（量杯）
⑴用途：测量液体体积（间接地可测固体体积）。
⑵使用方法：
“看”：单位：毫升（ml）=厘米3 ( cm3 ) 量程、分度值。
“放”：放在水平台上。
“读”：量筒里地水面是凹形的，读数时，视线要和凹面的底部相平。
ρ
m
V
=
原理
7、测固体的密度：
浮在水面：
工具（量筒、水、细线）
方法：1、在量筒中倒入适量的水，读出体积V1；2、用细线系好物体，浸没在量筒中，读出总体积V2，物体体积V=V2-V1
A、针压法（工具：量筒、水、大头针）
B、沉坠法：（工具：量筒、水、细线、石块）
沉入水中：
形
状
不
规
则
形状规则
工具：刻度尺

体积
质量
工具天平

：

说明：在测不规则固体体积时，采用排液法测量，这里采用了一种科学方法等效代替法。
8、测液体密度：
⑴ 原理：ρ=m/V
⑵ 方法：①用天平测液体和烧杯的总质量m1 ；②把烧杯中的液体倒入量筒中一部分，读出量筒内液体的体积V；③称出烧杯和杯中剩余液体的质量m2 ；④得出液体的密度
ρ=（m1-m2）/ V
9、密度的应用：
⑴鉴别物质：密度是物质的特性之一，不同物质密度一般不同，可用密度鉴别物质。
⑵求质量：由于条件限制，有些物体体积容易测量但不便测量质量用公式m=ρV算出它的质量。
⑶求体积：由于条件限制，有些物体质量容易测量但不便测量体积用公式V=m/ρ算出它的体积。
⑷判断空心实心
例：体积是20厘米3的铅球，质量是27克，这个铝球是实心的还是空心的？
分析：判断这个铝球是空心的还是空心的，可以从密度、质量、体积三个方面去考虑。

解法一：密度比较法：根据密度公式求出此球的密度，再跟铝的密度相比较。
　　ρ球= =1.35克/厘米3
　　∵1.35克/厘米3<2.7克/厘米3　　ρ球<ρ铝。
　　∴球是空心的。
解法二：质量比较法：假设这个铝球是实心的，利用密度公式求出实心铝球的质量，再跟这个球的实际质量比较。
　　m实=ρ铝V球=2.7克/厘米3×20厘米3=54克
　　∵54克>27克，m实>m球，
　　∴铝球是空心的。
解法三：体积比较法：根据题目给出的铝球的质量，利用密度公式求出实心铝球应具有的体积，再跟实际铝球的体积相比较。
　　V实= =10厘米3
　　∵10厘米3<20厘米3，V实<V球，
∴铝球是空心的。
　　答：这个铝球是个空心球。
说明：三种解法相比较，如果只要求判断是空心体还是实心体，用密度比较法更为直观简捷。如果题目还要求算出空心部分的体积，则宜采用体积比较法简捷。
二、能力提升
m/g
V/cm3
10
20
30
40
0
10
20
30
40
A
B
一、填空题
1、如图所示的是A、B两种物质的质量m与体积V的关系图像。由图像可知，A、B两种物质的密度ρA、ρB和水的密度ρ水之间的关系是 ( )
A．ρB>ρ水>ρA B．ρB>ρA>ρ水
C．ρA>ρ水>ρB D．ρ水>ρA>ρB

2、夏天来了，一些同学喜欢自制冰棒，他们将一杯80g的水放入冰箱中，完全结冰后，其质量（　　）

A．
仍是80g
B．
大于80g
C．
小于80g
D．
不能确定
3、有一体积为30cm3的均匀固体，用天平测得它的质量为237g则（　　）

A．
用天平测质量时，固体应放在天平右盘

B．
此固体的密度为7.9g/cm3

C．
把此固体截去一半，剩余部分密度减小

D．
只改变此固体形状，它的质量减少
4、小伟同学利用天平和量筒测橙汁的密度，下列操作步骤中多余的是（　　）

A．
用天平测量空烧杯的质量

B．
将橙汁倒入烧杯中，用天平测量烧杯和橙汁的总质量

C．
将烧杯中的橙汁倒入量筒中一部分，测出量筒中橙汁的体积

D．
用天平测量烧杯和剩余橙汁的总质量
5、学完密度知识后，一位普通中学生对自己的身体体积进行了估算，下列估算值最接近实际的是（ ）
A．30dm3 B．60 dm3 C．100 dm3 D．120 dm3
6、 如图所示，由不同物质制成的甲、乙两种实心球的体积相等，此时天平平衡。则制成甲、乙两种球的物质密度之比为 （ ）
A．3︰4 B．4︰3
C．2︰1 D．1︰2
7、把一质地均匀的煤块分为两块，分割后的每一块和分割前相比，发生变化的物理量是 （ ）
A．密度 B．质量 C．比热容 D．热值
8、在宇宙飞船中，物体处于失重状态。如果将一塑料杯带到绕地球飞行的宇宙飞船中，塑料杯的质量 （ ）
A．为零 B．不变 C．变小 D．变大
二、填空与实验题
9、右图是小芳同学用天平测量酒精质量的过程。其中有一处操作错误。这个错误是____________________。这种操作虽然是错误的，但还是可以正确读出烧杯和酒精的质量，该质量是___________。
10、一个空瓶子的质量是150g，当装满水时，瓶和水的总质量是400g；当装满另一种液体时，瓶和液体的总质量是350g．则这个瓶子的容积是 　cm3，液体的密度是　 　kg/m3．
11、小明用利用托盘天平和量筒测量老醋的密度。
（1）调节天平时，游码移至左端，发现指针静止时指在分度盘中央刻度线的右侧，要使天平平衡，他应该（ ）
A．把横梁右端螺母向右旋出一些 B．把横梁右端螺母向左旋进一些
C．把天平右盘的砝码减少一些 D．向右移动游码
C
A
B

（2）当天平平衡后，小明开始测量：测量步骤如图12所示，正确的操作顺序是： （填字母代号）。
A．用天平测量烧杯和剩余老醋的总质量；
B．将待测老醋倒入烧杯中，用天平测出烧杯和老醋的总质量；
C．将烧杯中老醋的一部分倒入量筒，测出这部分老醋的体积；
（3）根据图中数据计算可得：老醋的密度是 　 ㎏/m3。
12、小华做测量某种金属零件密度的实验。
(l)天平放在水平台面上，游码移到零刻度，指针稳定时的位置如图20（甲）所示，这时应将平
衡螺母向_______调节，使横梁平衡。
图20
(2)测量零件的质量，天平平衡时，右盘内砝码及游码的位置如图20（乙）所示，零件的质量是_______g。
（3）在量筒中注入50ml的水，将零件放入水中后，水面位置如图20（丙）所示，该零件的体积是_______cm3。
（4）该零件的密度是_______g/cm3。

13、德化盛产陶瓷，小李同学想测量一块不规则瓷片的密度。
（1）把天平放在水平桌面上，将游码移到零刻度处，然后调节 使天平平衡。
（2）用调节好的天平测量瓷片的质量，所用砝码的个数和游码的位置如图23所示，则瓷片的质量为 g。
（3）他发现瓷片放不进量筒，改用如图24所示的方法测瓷片的体积：
a.往烧杯中加入适量的水，把瓷片浸没，在水面到达的位置上作标记，然后取出瓷片；
b.先往量筒装入40ml的水，然后将量筒的水缓慢倒入烧杯中，让水面到达标记处，量筒里剩余水的体积如图25所示，则瓷片的体积为 cm3。
0
1
2
3
4
5
20g
10g
g
加水到标记
取出瓷片
再加水至标记
10
20
30
40
50
ml
图24
图25
图23
（4）用密度公式计算出瓷片的密度ρ为 g/cm3。
（5）根据以上步骤，你认为小李同学测出的瓷片密度值
（选填“偏大”或“偏小”）。

14、一个容积为2、5升的塑料壶，用它装酒精，最多能装多少克？

15、一个瓶子能盛1千克水，用这个瓶子能盛多少千克酒精？

16、有一只玻璃瓶，它的质量为0.1kg，当瓶内装满水时，瓶和水的总质量为0.4kg，用此瓶装另一种液体，瓶和液体的质量为0.64kg，求这种液体的密度。

17．铸造车间浇铸合金工件，已知所用木模质量为500 g，木料密度为0．7×103 kg/m3．今称得每个合金工件的质量为4．9 kg，则该合金的密度是多少？

18、如图3所示，一只容积为3×10-4m3的瓶内盛有0.2kg的水，一只口渴的乌鸦每次将一块质量为0.01kg的小石块投入瓶中，当乌鸦投入了25块相同的小石块后，水面升到瓶口。求：（1）瓶内石块的总体积；（2）石块的密度。

19. 有一质量为5.4千克的铝球，体积是3000厘米3，试求这个铝球是实心还是空心？如果是空心，则空心部分体积多大？如果给空心部分灌满水，则球的总质量是多大？（ρ铝=2.7×103千克/米3）

20、不用天平，只用量筒，如何量出100克酒精来？

21．用19.3g密度为19.3g/cm3的金和8.9g密度为8.9g/cm3的铜合在一起制作一工艺品，制成后工艺品的密度为多大？

22．一位飞机设计师为了减轻飞机的重力，将其中一个钢制零件换成铝制的，使其质量减少了102千克，则制作该零件需要铝多少千克？（ρ钢=7.8×103千克／米3）

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