星链机会信号定位方法_秦红磊.pdf

第 11 卷 第 1 期 导航定位学报 Vol.11，No.1 2023 年 2 月 Journal of Navigation and Positioning Feb.，2023 引文格式：秦红磊，张宇.星链机会信号定位方法J.导航定位学报,2023,11(1):67-73.（QIN Honglei,ZHANG Yu.Positioning technology based on starlink signal of opportunityJ.Journal of Navigation and Positioning,2023,11(1):67-73.）DOI:10.16547/ki.10-1096.20230110.星链机会信号定位方法 秦红磊，张 宇 （北京航空航天大学 电子信息工程学院,北京 100083）摘要：为了有效克服利用传统低轨星座卫星定位的缺点，提出一种星链机会信号定位方法：通过实测数据对星链导频信号进行分析；利用星链 11.325GHz 和 11.575GHz 频点信号实现星链双频导频信号瞬时多普勒频率提取，并建立瞬时多普勒定位数学模型。实验结果表明：在观测时长小于 5 min 的情况下，可以实现优于 15 m 的二维定位精度；该方法在保持同等定位精度的情况下可有效降低观测时长，提高定位效率。关键词：机会信号；低轨卫星；星链；天基；瞬时多普勒定位 中图分类号：P228.1；TN967.1 文献标志码：A 文章编号：2095-4999(2023)01-0067-07 Positioning technology based on starlink signal of opportunity QIN Honglei,ZHANG Yu（School of Electronic and Information Engineering,Beijing University of Aeronautics and Astronautics,Beijing 100083,China）Abstract：In order to efficiently overcome the shortcomings of traditional low-orbit constellation satellite positioning,the paper proposed a positioning method based on starlink signal of opportunity:the characteristics of starlink signal was analyzed;the instantaneous Doppler frequency extraction of starlink dual-frequency pilot signal was realized by using the frequency point signals of starlink 11.325 GHz and 11.575GHz;and the mathematical model of instantaneous Doppler positioning was established.Experimental result showed that the two dimensional positioning accuracy could be better than 15 m within the observation time of less than 5 min;the proposed method could effectively reduce the observation time and improve the positioning efficiency while maintaining the same positioning accuracy.Keywords:signal of opportunity;low Earth orbit satellite;starlink;space-based;instantaneous Doppler positioning 0 引言 随着全球卫星导航系统（global navigation satellite system,GNSS）应用的发展，GNSS 正在成为一个国家信息化建设的重要基础设施，GNSS 可为多种不同应用提供定位、导航、授时（positioning navigation timing，PNT）服务信息。随着 GNSS 应用的深入，其自身的缺点也逐渐显现，主要包括：落地信号功率低，频点单一，易受电磁干扰影响，建设和维护成本较大。而目前研究逐渐成熟的铱星机会信号定位1及轨道通信卫星机会信号定位2使用的铱星星座和轨道通信卫星星座，其卫星数量较少，定位精度低（使用铱星定位精度优于 200 m、使用轨道通信卫星定位精度优于 140 m）。而星链卫星信号具有覆盖范围广、信号强度高、卫星数量多等优点，因此利用星链信号作为一种机会信号定位信号源，可以有效克服利用传统低轨星座卫星定位的缺点。2021 年，文献3提出了一种基于低地球轨道卫星信号盲机会导航的一种计算效率高的盲检测信标信号和多普勒频率估计算法。文献4提出了一 种 利 用 近 地 轨 道 卫 星 传 输 的 正 交 频 分 复 用（orthogonal frequency division multiplexing,OFDM）信号进行盲多普勒频率估计的算法，并 收稿日期：2022-05-11 第一作者简介：秦红磊（1975），男，山东临清人，博士，教授，研究方向为无线电导航定位技术。68 导航定位学报 2023 年 2 月 讨论了一种解决多普勒估计模糊的方法。文献5利用星链卫星 11.325GHz 的单一频点导频信号，采用基于自适应卡尔曼滤波的载波相位跟踪算法实现了定位；实验结果表明使用 6 颗星链卫星总时长约 800 s 的数据（5 个完整弧段，1 个半弧段；完整弧段指卫星从较低俯仰角升至天顶后落至较低俯仰角的完整过程），其水平定位误差为25.9 m。文献6提出利用匹配子空间检测方法提取频率信息。文献7利用提取的频率信息进行多普勒定位，最终实现了 10 m 水平定位精度。目前国内尚无利用真实星链机会信号进行定位的相关研究。本文研究利用 4 颗星链卫星（均为半弧段，相较于完整弧段卫星运动时间短，因此可减少采样时间进而提高定位效率）、2 个频点（11.325GHz、11.575GHz，相较于单频点可进一步缩短采样时间进而提高定位效率）信号作为机会信号实现定位，在保证一定精度的前提下，大幅降低观测时间，并减少所需参与定位的卫星数量，提高定位效率：开展星链信号体制研究，结合实际观测结果分析星链信号结构；介绍瞬时多普勒定位技术，建立星链多普勒定位数学模型，并结合轨道预测模型实现多历元定位算法。1 星链系统及信号特点 在分析星链系统星座结构的基础上，结合参考资料分析星链信号体制。1.1 星链系统星座基本结构 目前（截至 2022 年 4 月）星链星座已发展成为具有 2 000 余颗卫星的巨星座，并预计建设成为拥有近 12 000 颗卫星构成的巨型星座以提供卫星互联网服务。图 1 为已部署星座示意图。图 1 目前星链星座部署示意图 太空探索技术公司（SpaceX）向联邦通信委员会（federal communication commission，FCC）提交的星座设计经过了多次修改。2020 年 4 月，对于一期构型，SpaceX 要求将低地球轨道（low Earth orbit,LEO）星座全部卫星的轨道高度从 1 150 和550 km 调整为 540570 km 范围内，修改后的星链星座一期构型如表 1 所示。2020 年 5 月，SpaceX向 FCC 提交了代号为星链 Gen2 的含 3 万颗卫星的星座设计8。对于 LEO 星座，随着星座建设卫星数量增多，卫星在最远可视方向与星下点方向的夹角将减小为 44.85（相当于地面用户仰角 40）的范围提供服务（如图 2 所示）9。图 2 LEO 星座覆盖情况 表 1 星链星座一期构型 星座类型 轨道高度/km 轨道倾角/()轨道面数/个 轨道面卫星数/颗 卫星总数/颗 LEO 550 53 72 22 1 584 540 53.2 72 22 1 584 570 70 36 20 720 560 97.6 6 58 348 560 97.6 4 43 172 VLEO 345.6 53 2 547 340.8 48 2 748 335.9 42 2 493 第 1 期 秦红磊，等.星链机会信号定位方法 69 1.2 星链信号体制分析 星链 LEO 星座卫星工作频段使用 Ku、Ka 和V 波段，VLEO 卫星工作频段只使用 V 波段10。卫星至网络用户下行链路使用 Ku 波段 10.7GHz 12.7GHz 以及 V 波段 37.5GHz42.5GHz。对于星链信号设计及采用体制，SpaceX 尚未公布星链信号技术细节，目前只能通过实验探究星链信号特性。本文仅使用 Ku 波段星链导频信号提取频率信息。文献11假设星链卫星单波束信号带宽 250MHz，则 Ku 波段的 2GHz 带宽内将有8 个可能中频位置。文献5在 11.325GHz 为中频2.5MHz 范围内检测到导频信号的存在。本文通过实验发现不仅以 11.325GHz 为中频处存在导频信号，在以 11.575GHz 为中频处同样存在导频信号，但是尚未在其余 6 个可能的中频位置观测到导频信号的存在。根据 Ku 波段导频信号实验观测结果探究导频信号特性如图 3 所示。星链信号中频分别为 11.325GHz 和 11.575GHz的观测可见性统计如表 2 所示。通过表 2 可以发现目前星链播发的中频为11.325GHz和11.575GHz的导频信号占绝大多数。使用单一频点则可能因近1/2 的概率接收不到信号而导致需观测卫星数量增多，进而导致观测时间增加；相较于文献5使用11.325GHz 单个中心频点，本文通过使用 2 个频点可大幅缩短观测时间，提高定位效率。表 2 星链信号不同中心频点可见性 中心频点/Hz 观测 卫星数/颗 信号 可见数/颗 可见性 占比/%11.325G 97 48 49 11.575G 28 13 46 得益于星链卫星调整相控阵天线发射功率以保持到达地球表面恒定功率流密度（power flux density,PFD）的补偿机制9，到达地面星链信号PFD 大致保持在-182 dB(W/m2)/Hz11，这对射频前端的选择具有参考意义。图 3 已发现的星链导频信号示意图 文献6指出星链信号采用正交频分多址（orthogonal frequency division multiplexing access,OFDMA）体制，本文后续会利用实验验证星链导频信号采用类似于梳状导频的导频图案。2 基于瞬时多普勒的星链定位方法 本文使用瞬时多普勒定位算法，利用星链卫星的多普勒频率作为定位观测量，使用公开的 2 行轨道数据（two line element，TLE）数据以及卫星轨道的简化常规模型（simplified general perturbations model 4，SGP4）计算星链卫星轨道及实时位置。本节首先介绍星链卫星多普勒提取方法，然后介绍瞬时多普勒定位原理及适用于星链卫星的数学模型。2.1 星链机会信号多普勒频率估计 本文进行星链机会信号采样时使用了高增益定向天线，得到的星链机会信号信噪比较高。OFDMA 是以 OFDM 为基础的多址方式，具有OFDM 的诸多特征。OFDM 信号可描述为4 ()cos()cNiiciix tAfft-=+102（1）式中：cf为载波频率；cN为子载波数目；iA、if、i峰分别表示第i个子载波的幅度、频率、相位；70 导航定位学报 2023 年 2 月 t为时间。由于导频子载波不调制信息流，即导频子载波在频域上呈单载波形式，且星链导频信号呈梳状导频特征12（后续实验验证），因此可使用短时傅里叶变换（short time Fourier transform，STFT）对OFDM 导频信号进行多普勒频率粗测量，并以此为基础进一步在 STFT 分辨率带宽内采用最大似然估计（maximum likelihood estimation,MLE）方法13进行多普勒精确测量。最优估计函数为 DATADATA()exp()NnI fx njf nN-=-21012（2）式中：()I f为最优估计函数；DATAN为处理数据总长度（点数）；f为载波频率估计；x n为信号；n为离散采样点（时间）。2.2 星链卫星多普勒定位方法 接收机得到从星链卫星提取出的多普勒信息后，可采用瞬时多普勒定位方法进行位置解算。通过计算接收机所处的多个等多普勒圆锥面交点即可解出接收机位置14。星链卫星属于小型卫星，制造成本较低，因此须考虑各个星链卫星的原子钟频偏。每颗星链卫星频偏都作为一个未知数，故N颗星链卫星将引入N个未知数到定位方程中。假设每颗卫星将提供若干观测量，则当使用N颗星链卫星提供的m个观测量（mN+4）时，静止接收机在某一时刻真实卫星多普勒频率可描述为 ()suDuS ksufffC-=+-rrvrr?（3）式中：?为观测伪距率向量（单位 m/s）；Df为多普勒频率；C=299 792 458 m；v为卫星速度矢量；sr为卫星位置矢量；ur为接收机位置矢量；uf为接收机原子钟频偏；()S kf为第k颗卫星原子钟频偏（,kN=1 2）；为多普勒频率测量误差。定位方程的状态量u为各分量为实数构成的N+4维向量，用NR+4表示，即 T()()NuuSS NfffR+u=r41（4）星链卫星m维观测伪距率可表示为 Tm=12?（5）记星链卫星对应伪距率估计量 为 Tm=12 （6）令()=-d u?，根据式（3）、式（4）、式（5）、式（6）可得 ()mm-=-d uO1122?（7）式中：()d u为测量多普勒和估计多普勒的残差向量；O为零矩阵。将式（3）带入式（7）可得 ()()+()+()+()()()suuSsuisuiuSiisuisuiuSiisui psuipuSpi psujsujuS NjjsumsumuS Nmmsuffffffffffff+-+-+-+-=-+-+-+-rrvrrrrvrrrrvrrd urrvrrrrvrrrrvrr1111111121121?=O（8）按照高斯-牛顿法将()d u在pu=u处线性化，pu（,p=1 2）表示状态量u迭代运算结果，可得 ()-TT()()()()()ppppppppp-=+-d ud ud ud ud uuuuuu111111111 （9）式中：()mddd=d uuuuu12为m个伪距率残差对接收机状态的导数矩阵；md为第m个伪距率残差，因此有()mmmmuuS kddddff=ur。由于伪距率残差含有接收机钟偏和卫星钟偏的一次项，因此根据伪距率残差表达式有：mudf=1（10）第 1 期 秦红磊，等.星链机会信号定位方法 71 ()mS kdf=1（11）()()Tmsummmmsummususud-=-rrvvrrIrrrrr3 3（12）式中：msr和mv分别为第m个伪距率测量对应的星链卫星的位置矢量和速度矢量；I3 3为单位矩阵。3 实验与结果分析 首先介绍星链机会信号接收及处理系统，提取用于定位的多普勒频率；然后验证星链机会信号定位算法，并对定位结果进行分析。3.1 星链机会信号采样及时频分析 图 4 所示为星链机会信号接收及处理系统，主要包括高频天线、机会信号射频综合系统、机会信号采集设备以及工作站 4 个部分。本文使用星链中频为 11.325GHz和 11.575GHz信号，机会信号射频综合系统中集成 13.2GHz本振的下变频模块，可将 11.325GHz信号下变频至 1.875GHz中频，将11.575GHz信号下变频至 1.625GHz中频。随后由A/D（模数转换）分别对中频为 1.875GHz和1.625GHz的信号进行采样。图 4 星链信号接收及处理系统 图 5 给出了星链机会信号的实时频谱，图 6 给出了星链机会信号的瀑布图。实验数据基于对单 图 5 频谱仪 11.325GHz 导频信号功率谱 图 6 频谱仪 11.325GHz 导频信号瀑布图 颗卫星的稳定跟踪采样，故图中显示频谱只属于一颗星链卫星。以 11.325GHz中频信号为例，观察瀑布图可以发现星链导频信号在中频 1MHz带宽内包含 9 个子载波，子载波间呈均匀分布，各子载波间隔 44kHz。将星链导频采样信号下变频至 10MHz并进行STFT后可得到若干子载波谱线。对STFT结果采用MLE算法精测量提取频率。将不同时刻频率提取结果按时间依次排列得到本地复原瀑布图如图7 所示，可以从中发现星链导频信号类似梳状导频图案，进一步支持文献6关于星链采用OFDMA体制的设想。图 7 后处理星链导频信号瀑布图 3.2 星链多普勒定位 本节利用星链采样信号，对卫星数据进行多普勒频率提取，并结合TLE计算得到的星链卫星轨道信息进行接收机定位。本文对 4 颗星链卫星进行跟踪采样，采样时间分别为 70、70、70 和 50 s，总时长为 260 s，如图8 所示。4 颗星链卫星星下点轨迹如图 9 所示（东北天（ENU）坐标系）。卫星 1、卫星 2、卫星 3 导频信号中频为 11.325GHz，卫星 4 导频信号中频为11.575GHz。本文采用可利用每颗卫星的多个历元的多普勒定位方法，为减少星链卫星位置速度相关性，这些历元从采样时间内均匀选取；然后利用高程辅助15瞬时多普勒定位进行定位解算。定位误差分析利用不同观测历元的多普勒信息组合定位 1 000 次，将每 100 次组合方式定位结果进行定位误差均方根值（root mean square,RMS）统计。72 导航定位学报 2023 年 2 月 图 8 4 颗星链卫星导频信号多普勒提取结果（采样总时长 260 s）图 10 给出了瞬时多普勒定位及高程辅助瞬时多普勒定位的误差RMS值。可以发现，高程辅助可减小水平定位误差，使水平定位精度优于 15 m。图 9 星链卫星星下点轨迹（东北天坐标系）图 10 有/无高程辅助的瞬时多普勒定位误差 RMS 值 4 结束语 本文利用星链机会信号进行多普勒定位，并使用真实采样信号进行实验验证，可得出以下结论：1）本文通过实验显示现阶段星链LEO星座下行链路Ku波段导频信号主要包括 11.325GHz和11.575GHz 2 个中心频点，其导频图案类似梳状导频。2）本文利用 4 颗卫星的半完整弧段共 2 个中心频点的总时长 260 s采样数据，相较于文献5使用 800 s采样数据，本文在保证定位精度的前提下大幅减少了观测时间，提高了定位效率。实验结果表明，在高程辅助的情况下，接收机水平定位精度优于 15 m。针对目前卫星机会信号定位技术尚不完善的问题，计划下一步在跟进星链星座发展的同时，研究提高基于星链机会信号定位精度的方法。参考文献 1 秦红磊,谭滋中,丛丽,等.基于铱星机会信号的定位技术J.北京航空航天大学学报,2019,45(9):1691-1699.2 秦红磊,谭滋中,丛丽,等.基于 ORBCOMM 卫星机会信号的定位技术J.北京航空航天大学学报,2020,46(11):1999-2006.3 NEINAVAIE M,KHALIFE J,KASSAS Z M.Blind doppler tracking and beacon detection for opportunistic 第 1 期 秦红磊，等.星链机会信号定位方法 73 navigation with LEO satellite signalsC/2021 IEEE Aerospace Conference.Big Sky,MT:IEEE Press,2021:1-82022-2-28.4 KHALIFE J,NEINAVAIE M,KASSAS Z M.Blind doppler tracking from OFDM signals transmitted by broadband LEO satellitesC/2021 IEEE 93rd Vehicular Technology Conference(VTC2021-Spring).Helsinki,Finland:IEEE Press,2021:1-62022-2-28.5 KHALIFE J,NEINAVAIE M,KASSAS Z M,The first carrier phase tracking and positioning results with Starlink LEO satellite signalsJ.IEEE Transactions on Aerospace and Electronic Systems,2021,58(2):1487-1491.6 NEINAVAIE M,KHALIFE J,KASSAS Z M.Exploiting Starlink signals for navigation:first resultsC/Proceedings of the 34th Internationl Technical Meeting of the Satellite Division of the Institute of Navigation(ION GNSS+2021).St.Louis,Missouri:The Institute of Navigation,Inc.,2021:2766-27732022-2-28.7 KASSAS Z M,NEINAVAIE M,KHALIFE J.Acquisition,Doppler tracking,and positioning with Starlink LEO satellites:first resultsEB/OL.2022-2-28.https:/ieeexplore.ieee.org/stamp/stamp.jsp?tp=&arnumber=9612022&tag=1.8 薛文,胡敏,阮永井,等.基于 TLE 的 Starlink 星座第一阶段部署情况分析J/OL.2022-2-28.https:/ Space Exploration Technologies.SpaceX non-geostationary satellite system attachment a:technical information to supplement schedulesEB/OL.2022-2-28.https:/www.fcc.report/IBFS/SAT-MOD-20181108-00083/1569860.pdf.10 王迪,骆盛,毛锦,等.Starlink 卫星系统技术概要J.航天电子对抗,2020,36(3):36-40.11 SAVIN A,CHERNIAKOV M,ANTOMIOU M.Passive radar using Starlink transmissions:a theoretical studyC/2019 20th International Radar Symposium(IRS).Piscataway,NJ:IEEE Press,2019:1-72022-2-28.12 CHO Y S,KIM J,YANG W Y,et al.MIMO-OFDM 无线通信技术及 MATLAB 实现M.孙锴,黄威,译.北京:电子工业出版社,2013:158.13 KAY S M.Fundamentals of statistical signal processing:estimation theoryM.Upper Saddle River:Prentice-Hall Inc,1993:193-197.14 VAN D F.A-GPS:assisted GPS,GNSS and SBASM.Boston:Artech House,2009:261-264.15 王萌,马利华,张丽荣,等.区域定位系统中高程辅助三星定位算法J.上海交通大学学报,2012,46(10):1647-1651,1657.