224绝对值华师版.pptx

01234-1-2-3规定了规定了原点原点、正方向正方向、单位长度单位长度的直线。的直线。只有正负不同只有正负不同的两个数互为相反数。的两个数互为相反数。a a-a a相反数相反数规定：规定：0的相反数是的相反数是0。33AOB03-312-2-1思考：思考：表示互为相反数的两个点，在数轴上表示互为相反数的两个点，在数轴上的位置有什么关系？例如的位置有什么关系？例如 3与与-3在数轴上，表示互为相反数的两个点，位于原点在数轴上，表示互为相反数的两个点，位于原点两侧，且与原点的距离相等。两侧，且与原点的距离相等。06-1-2-3-4-5-6123454 4到原点的距离到原点的距离是是4,4,所以所以4 4的绝的绝对值是对值是4,4,记作记作|4|=4|4|=4-5-5到原点的距到原点的距离是离是5,5,所以所以-5-5的绝对值是的绝对值是5,5,记作记作|-5|=5|-5|=5一个数在数轴上对应的点到原点一个数在数轴上对应的点到原点的的距离距离叫做这个数的叫做这个数的绝对值绝对值，用，用“|”表示。表示。(几何意义）几何意义）0 0到原点的距到原点的距离是离是0,0,所以所以0 0的绝对值是的绝对值是0,0,记作记作|0|=0|0|=0求下列各组数的绝对值：(1)4(1)4，-4-4；(2)0.8(2)0.8，-0.8-0.8；(3)(3)想一想想一想互为相反数的两个数的绝对值互为相反数的两个数的绝对值有什么关系？有什么关系？解:（1）|4|=4|-4|=4（2）|0.8|=0.8|-0.8|=0.8相等相等|=|-|=（3）一对相反数虽然分别在原点两边，一对相反数虽然分别在原点两边，但它们到原点的距离是但它们到原点的距离是相等相等的的例1 求下列各数的绝对值：-21，+，0，-7.8，解:|-21|-21|2121|+|+|0|0|0 0|-7.8|-7.8|7.87.8=议一议议一议一个数的绝对值与这个数有什么关系？一个数的绝对值与这个数有什么关系？正数的绝对值是它本身正数的绝对值是它本身负数的绝对值是它的相反数负数的绝对值是它的相反数一个数的绝对值与这个数有什么关系？一个数的绝对值与这个数有什么关系？议一议议一议零的绝对值是零零的绝对值是零代代数数意意义义正数正数的绝对值是的绝对值是它本身它本身 (1)(1)当当a a是是正数正数时，时，a a_；(2)(2)当当a a是是负数负数时，时，a a；(3)(3)当当a=a=0 0时，时，a a。a-a00 0的绝对值是的绝对值是0 0负数负数的绝对值是的绝对值是它它的相反数的相反数|a|0|a|0试一试试一试:若字母若字母a a表示一个有理数表示一个有理数,你知道你知道a a的绝对值等于什么吗的绝对值等于什么吗?绝对值的几何意义揭示了绝对值的一个重要性绝对值的几何意义揭示了绝对值的一个重要性：绝对值具有非负性：绝对值具有非负性例：例：若若|a|+|b-1|=0,求求a，b的值的值分析：分析：由绝对值的非负性可知：由绝对值的非负性可知：|a|0，|b-1|0，因为正数，因为正数+正数正数=正数，正数正数，正数+零零=正数，零正数，零+零零=零，所以当零，所以当|a|，|b-1|都等于都等于0时，它们的时，它们的和等于和等于0，否则大于，否则大于0思考：思考：当a0时，|a|0，当a=0时，|a|0；反之，若|a|0，则a 0，若|a|=0，则a 0=1、绝对值最小的数是0。（）2、一个数的绝对值一定是正数。（）3、一个数的绝对值不可能是负数。（）4、互为相反数的两个数，它们的绝对值一定 相等。（）5、一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上 离原点越近。（）判断判断:老老师师，我我来来！老老师师，我我来来！1、任何一个有理数的绝对值一定（）A、大于0 B、小于0 C、小于或等于0 D、大于或等于02、一个数在数轴上对应的点到原点的距离 为m，则这个数为（）A、-m B、+m C、-m与+m D、2m选择选择:老老师师，我我来来！1、-|-2|=_,-|-（+2）|=_2、若|x|=4,则x=_3、若|a|=0,则a=_4、|-|的倒数是_,|-6|的相反数是_5、+7.2的相反数的绝对值是_一、填空：4-22-67.2-20 老老师师，我我来来！（2）、计算：）、计算：|+8|-|-9|-3|做一做做一做(1)(1)在数轴上表示下列各数在数轴上表示下列各数，写出它们的绝，写出它们的绝对值并比较大小：对值并比较大小：-1.5-1.5，-3-3，-1-1，-5-5 解：解：（1 1）-5 -3 -1.5 -1|-1.5|=1.5；|-3|=3；|-1|=1；|-5|=5（2）|+8|-|-9|-3|=8-93=8-3=5小结：小结：绝对值的绝对值的定义（几何意义）定义（几何意义）：在数轴上，一个数：在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离叫做该数的所对应的点与原点的距离叫做该数的绝对值绝对值.正数的绝对值是它本身正数的绝对值是它本身;负数的绝对值是它的相反数负数的绝对值是它的相反数;0 0 的绝对值是的绝对值是 0.0.因为正数可用因为正数可用a a0 0表示，负数可用表示，负数可用a a0 0表示，所以上述三条可表述成：表示，所以上述三条可表述成：(1)(1)如果如果a a0 0，那么，那么|a|a|a a(2)(2)如果如果a a0 0，那么，那么|a|a|-a-a(3)(3)如果如果a a0 0，那么，那么|a|a|0 02.2.绝对值绝对值的代数意义：的代数意义：