2251菱形的性质定理.pptx

22.522.5 菱形菱形第二十二章第二十二章 四边形四边形第第1 1课时课时 菱形的性质菱形的性质冀教版冀教版 八年级下册八年级下册导入新课讲授新课课堂小结当堂检测22.522.5 菱形菱形第二十二章第二十二章 四边形四边形第第1 1课时课时 菱形的性质菱形的性质平行四边形平行四边形对边相等对边相等邻边不相等邻边不相等对角相等对角相等邻角不相等邻角不相等边边特殊化特殊化角角特殊化特殊化对边相等对边相等邻边相等邻边相等回顾旧知回顾旧知矩矩形形 掌握菱形概念掌握菱形概念.理解并掌握菱形的性质理解并掌握菱形的性质.会用菱形的性质进行有关的论证和计算会用菱形的性质进行有关的论证和计算.学习目标学习目标有一组邻边相等有一组邻边相等的的平行四边形平行四边形叫做叫做菱形菱形.菱形菱形 菱形是特殊的平行四边形菱形是特殊的平行四边形.生活中的菱形生活中的菱形四边形四边形平行平行四边形四边形两组对边两组对边分别平行分别平行邻边相等邻边相等四边形四边形平行四边形平行四边形菱形菱形菱形与四边形、平行四边形的关系菱形与四边形、平行四边形的关系菱形菱形菱形有什么菱形有什么性质？性质？有平行四边形有平行四边形的所有性质！的所有性质！还有其它特还有其它特殊的性质吗殊的性质吗？活动探究1.做一做做一做:请同学们用菱形纸片折一折，回答下列问题：请同学们用菱形纸片折一折，回答下列问题：问题问题1:菱形是轴对称图形吗？如果是，它有几条对称菱形是轴对称图形吗？如果是，它有几条对称 轴？对称轴之间有什么位置关系？轴？对称轴之间有什么位置关系？问题问题2:菱形中有哪些相等的线段？菱形中有哪些相等的线段？2.发现菱形的性质：发现菱形的性质：菱形是轴对称图形，有两条对称轴菱形是轴对称图形，有两条对称轴(直线直线AC和直线和直线BD).菱形四条边都相等菱形四条边都相等(AB=BC=CD=AD).菱形的对角线互相垂直菱形的对角线互相垂直(ACBD)，且每条对角线，且每条对角线平分平分 一组对角一组对角(ADB=CDB，ABD=CBD，DAC=BAC，DCA=BCA).ABCOD已知：如图，在菱形已知：如图，在菱形ABCD中，中，AB=AD，对角线，对角线AC与与BD相交相交于点于点O.求证求证:(1:(1）AB=BC=CD=AD；（2 2）ACBD；（3 3）DAC=BAC，DCA=BCA，ADB=CDB，ABD=CBD.3.证明菱形性质证明菱形性质:证明：（证明：（1 1）四边形四边形ABCD是菱形，是菱形，AB=CD，AD=BC（菱形的对边相等）（菱形的对边相等）.又又AB=AD;AB=BC=CD=AD.ABCOD（2 2）AB=AD,ABD是等腰三角形是等腰三角形.又又四边形四边形ABCD是菱形是菱形,OB=OD.（菱形的对角线互相平分）（菱形的对角线互相平分）在等腰三角形在等腰三角形ABD中中,OB=OD，AOBD，AO平分平分BAD，即即ACBD，DAC=BAC.同理可证同理可证DCA=BCA，ADB=CDB，ABD=CBD.ABCOD4 4.归纳结论归纳结论 菱形是特殊的平行四边形，它除具有平行四边形的所有性质外，还有平行四边形所没有的特殊性质.对称性：是轴对称图形对称性：是轴对称图形.边：边：四条边都相等四条边都相等.对角线：对角线：互相垂直互相垂直，且每，且每条对角线平分一组对角条对角线平分一组对角.角：对角相等角：对角相等.边：对边平行且相等边：对边平行且相等.对角线：相互平分对角线：相互平分.菱形的特殊性质菱形的特殊性质平行四边形的性质平行四边形的性质例例2.菱形性质定理的应用菱形性质定理的应用 如图，菱形如图，菱形ABCD的周长为的周长为16cm，ABC120，对角线，对角线AC、BD相交于点相交于点O，求，求对角线对角线BD和和AC的长的长.解解:AB+BC+CD+AD=16cm,AB=BC=CD=AD=4cm.BD平分平分ABC,ABC=120，ABD60 ABD是等边三角形是等边三角形.BD=AB 4cm.在在RtAOB中，中，OB=2cm,ABCDOABDCah(1)(1)S=ah.(2)(2)S=SABD+SBCD =AODB+CODB =ACDB.O菱形的面积计算公式：菱形的面积计算公式：补充拓展菱形的面积对角线乘积的一半菱形的面积对角线乘积的一半.课堂小结课堂小结菱形的定义：菱形的定义：有一组邻边相等的平行四边形叫菱形有一组邻边相等的平行四边形叫菱形.菱形的性质：菱形的性质：具有平行四边形的一切特征具有平行四边形的一切特征.四条边都相等四条边都相等.菱形的对角线互相垂直，并且每一条菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角对角线平分一组对角.菱形的定义：菱形的定义：有一组邻边相等的平行四边形叫菱形有一组邻边相等的平行四边形叫菱形.菱形的性质：菱形的性质：四条边都相等四条边都相等.课堂小结课堂小结菱形的定义：菱形的定义：有一组邻边相等的平行四边形叫菱形有一组邻边相等的平行四边形叫菱形.菱形的性质：菱形的性质：四条边都相等四条边都相等.菱形是轴对称图形，也是中心对称图菱形是轴对称图形，也是中心对称图形形.2.已知：菱形已知：菱形ABCD中，中，E、F分别是分别是CB、CD上的上的 点，且点，且B=EAF=60，BAE=18，求，求CEF的度数。的度数。当堂检测：当堂检测：1.若菱形的一条对角线长与一条边长相等，则若菱形的一条对角线长与一条边长相等，则菱形相邻两个内角的度数分别为菱形相邻两个内角的度数分别为 .