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普通型车床纵向进给系统数控升级设计说明

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2020年4月19日
文档仅供参考

机械设计制造及其自动化专业

课程设计说明书

设计题目:普通型车床纵向进给系统数控升级设计

前 言

中国当前机床总量为380万余台,而其中数控机床总数只有11.34万台,这说明中国机床数控化率不到3%。我们大多数制造业和企业的生产、加工设备大多数是传统机床,而且半数以上是役龄在 以上的旧机床。用这种机床加工出来的产品普遍存在质量差、品种少、成本高等缺点,因此这些产品在国际、国内市场上缺乏竞争了,这直接影响了企业的生存和发展。因此必须提高机床的数控化率。
在过去的几十年,虽然金属切削的基本原理变化不大,但随着社会生产力的发展,要求制造业向自动化和精密化方向发展,而刀具材料和电子技术的进步,特别是微电子技术、电子计算机的技术进步,运用到控制系统中,既能帮助机床的自动化,又能提高加工精度。这些都要求对旧机床进行改造。另外,在经济方面,用机床的数控改造比更新设备节约50%的资金。再加上市场的原因,由于当前机床市场供给无法满足大量的机床设备的更新需要,因此更显示出机床数控改造的必要性。
对于中国的实际情况,大批量的购置数控机床是不现实也是不经济的,只有对现有的机床进行数控改造。数控改造相对于购置数控机床来说,能充分发挥设备的潜力,改造后的机床比传统机床有很多突出优点,由于数控机床的计算机有很高的运算能力,能够准确的计算出每个坐标轴的运动量,加工出较复杂的曲线和曲面。其计算机有记忆和存储能力,能够将输入的程序记忆和存储下来,然后按程序规定的顺序自动去执行,从而实现自动化。数控机床只要更换一个程序,就能够实现另一工件的加工,从而实现”柔性自动化”。改造后的机床不象购买新机那样,要重新了解机床操作和维修,也不了解能否满足加工要求。改造能够精确计算出机床的加工能力,另外,由于多年使用,操作者对机床的特性早已了解,操作和维修方面培训时间短,见效快。另外,数控改造能够充分利用现有地基,不必像购入新机那样需要重新构筑地基,还能够根据技术革新的发展速度,及时地提高生产设备的自动化水平和档次,将机床改造成当今水平的机床。
数控技术改造机床是以微电子技术和传统技术相结合为基础,不但技术上具有先进性,同时在应用上比其它传统的自动化改造方案有较大的通用性和可用性,且投入费用低,用户承担得起。由于自投入使用以来取得了显著的技术经济效益,已成为中国设备技术改造中主要方向之一,也为中国传统机械制造技术朝机电一体化技术方向过渡的主要内容之一。

普通型车床纵向进给系统数控升级设计

一、 设计任务
将普通车床改造成用MCS-51系列单片机控制的经济型的数控车床,要求该车床纵向有直线和圆弧插补功能。系统分辨率为:0.01mm/puls。
二、 给定参数
最大加工直径:400mm(在床面上)
最大加工长度:1000mm
丝杠纵向长度:1300~1500mm
原车床丝杠纵向直径:22mm
纵向导轨类型:综合性导轨
主轴转速范围:正转(24级) 10~1400rpm
反转(12级) 14~1580rpm
溜板及刀架纵向重力:800N
刀架纵向快移速度:2.4m/min
最大纵向切削进给速度:0.6m/min
主电机功率:735kW/1450rpm
启动加速时间:30ms
机床定位精度:±0.015mm
三、 设计要求
1． 改装后数控车床应具有性能:
数控代码制:ISO
脉冲分配方式:逐点比较法
输入方式:增量值、绝对值通用
同时控制坐标轴数:2坐标轴(纵向Z,横向X)
纵向脉冲当量值:0.01mm/puls
刀具补偿量:0~99.99mm
进给传动链纵向间隙补偿量:0.15mm
自动升降速性能:有
2． 改装后数控车床的工艺范围:
具有快速定位,直线插补,顺、逆圆插补,暂停,循环加工。
3． 对微机数控系统的要求:
微机控制系统要有可靠性好、功能强、速度快、抗干扰能力强,具有很高的性能价格比等特点。控制系统的加工程序和控制命令经过键盘操作实现,显示器采用数码管显示加工数据及机床状态等信息。
四、 设计工作量
1． 一张纵向进给机构的结构改装图(A1);
2． 一张驱动电路原理图(A2)
3． 一份设计说明书
包括以下内容:
1） 前言(数控改装的意义、用途及目的等);
2） 设计的主要思路:系统总体方案的确定、机械系统方案设计、控制系统方案设计;
3） 机械部分改装设计计算:
（1） 滚珠丝杠螺母副的确定;
（2） 传动齿轮的传动比和齿数的确定;
（3） 步进电机的选择。
4） 控制系统硬件电路设计计算和参数选择;
5） 步进电机接口及驱动电路设计;
6） 总结及结束语

第一章 系统总体方案的分析与拟订

一、系统总体改造方案的确定
当前,在机械加工工业中,绝大多数是旧式机车,如果改用微机控制,实现机电一体化的改造,会使机床适应小批量、复杂零件的加工,不但提高加工精度和生产率,而且成本低、周期短,适合中国国情。利用微机实现机车的机电一体化改造的方法有两种:一种是以微机为中心设计控制部分;另一种是采用标准的步进电机数字控制系统作为主要控制装置。后者选用国内标准化的微机数控系统,比较简单。这种标准的微机数控系统经过采用单片机、驱动电源、步进电机及专用的控制程序组成开环控制系统。起结果简单、价格低廉。对机床的控制过程大多是由单片机按照输入脉冲的加工程序进行插补运算,产生进给,由软件或硬件实现脉冲分配,输入一系列脉冲,经功率放大、驱动刀架、纵横轴运动的步进电机,实现刀具按规定的轮廓轨迹运动。微机进行插补运算的速度较快,能够让单片机每完成一次插补、进给,就执行一次延时程序,由延时程序控制进给速度。
电机
功率放大电路
光电隔离
驱动器
I/O口扩展
存储器扩展
微机CPU

电机

急停
第 I 条 STOP
清零等
功能键
(车刀)
回转刀架
继 电 器
主轴脉冲发生器
纵横等轴限位

刀架
刀架控制电路

电 机

二、 机械传动系统的改造方案的确定
在熟悉原机床的操作过程及传动系统后,根据设计要求确定系统的机械传动系统改造方案。包括电机型号的选择,减速比的确定,齿轮模数及齿数的确定,原有丝杠导轨是否要重新更换,改换成滚珠丝杠螺母副是丝杠螺母副的型号及安装形式如何确定,导轨的设计方法等。
对CA6140车床的纵向(Z向)进给运动进行数控改造,此时可将开喝螺母合上,离合器M5脱开,使主运动与进给运动脱开,此时,将脱落螺杆等横向自动进给机构调至空挡(脱开)位置。若原刀架为自动转位刀架,则能够由微机控制自动换刀具,否则仍由手动转动刀架。如需加工螺纹,则要在主轴外端或其它适合位置安装一个脉冲发生器来检测主轴转位,用它发出的脉冲来保证主轴旋转运动与纵向进给运动的相互关系。这种改造方案成本较低。可是,为了保证加工精度,还需根据实际情况进行检修,才能保证控制精度。原有机床运动部件(包括导轨、丝杠副等)安装质量的好坏,直接影响阻力和阻力矩的大小,应尽量减少阻力(力矩),以提高步进电机驱动力矩的效率。对丝杠及轴要提高其直线度,导轨压板及螺母的预紧力都要调得合适。为减少导轨副的摩擦阻力可改换成滚动导轨副或采用贴塑导轨。根据阻力(力矩),切削用量的大小及机床型号的不同,应经过计算,选用与之相匹配的步进电机。对加工精度要求较高的机床,其进给丝杠应换成滚珠丝杠副。
三、 微机控制系统方案的确定
1、机控制系统的总体组成
数控部分采用MCS-51系列的单片机控制,其典型代表有8031、8051、8075等,其中8031的价格低,功能强,比较适合于一般机床的数控改造,但由于其无内存,必须外接存储器及I/O扩展芯片才能够成为一个较简单的微机控制系统。
存储芯片的选择依据系统控制程序的大小及CPU的字长,I/O扩展芯片和I/O通道的个数来确定。
2、软硬件任务合理分配
主要是控制步进电机的脉冲发生与脉冲分配;数码显示的字符发生;键盘扫描管理。三者都能够用专用硬件芯片或软件编程实现。用硬件实现,编程简单,但增加硬件成本及故障源。用软件实现,节省芯片,降低成本,但增加编程难度。在决定用何种方法实现时,应统筹兼顾,根据自我经验和能力来确定。

第二章 机车进给伺服系统机械部分设计计算

计算与说明
主要结果
§1系统负载的确定
一、 确定系统脉冲当量
脉冲当量是衡量数控机车加工精度的一个基本技术参数。经济型数车床采用的脉冲当量是0.01~0.005mm/脉冲,此次改造的CA6140车床在纵向的脉冲当量取0.01mm/脉冲。
二、 切削力计算
用经验公式计算主切削力
对于车床的主切削力
纵切: Fz =0.67Dmax1.5 (N)
Dmax——车床床身上加工最大直径(mm)
Fz =0.67×(400)1.5 =5360(N)
按比例分别求出分力Fx和Fy
由 Fz:Fx:Fy＝1:0.25:0.4
Fx——走刀方向的切削力(N)
Fy——垂直走刀方向的切削力(N)
得:Fx =0.25 Fz Fy =0.4 Fz
=0.25×5360 =0.4×5360
=1340(N) =2144(N)

§2 滚珠丝杠螺母副的设计、计算与选型
一、 计算进给率引力Fm(最大工作载荷)
Fm=K Fx +f(Fz +G)
查表3-4选综合导轨,其K=1.15,摩擦系数f=0.15~0.18取f=0.165
工作台重量G=800(N)
Fm =1.15×1340+0.15×(5360+800)
=2456(N)
二、 计算最大动载荷C
C=fWfH Fm
L——寿命 L=
n——丝杠转速(r/min), n=
Vs——最大切削力条件下的进给速度(m/min),可取最高进给速度的~
现取最高进给速度的 的
Lo——丝杠的导程(mm)
T——使用寿命(h), 对于数控机车T=15000h
fw——运转系数
查表得运转系数fw=1.2,取硬度为60HRC,查表得硬度系数fH=1.0 。
则最大动载荷C
C=fWfH Fm=×1.2×1×2456=×16640.53

①选基本导程Lo=4(mm)
则最大动载荷
C=×16640.53=10482.88(N)
查表无法找到满足要求的内循环滚珠丝杠
②选基本导程Lo=6(mm)
则最大动载荷
C=×16640.53=9157.64(N)
③选基本导程Lo=8(mm)
C=×16640.53=8320.265(N)
由C<Ca查江汉机床厂C1型滚珠丝杠。其公称直径Do=50(mm),时Lo=6(mm) Lo=8(mm)都满足C<Ca
(1)当Lo=6(mm)时:

㈠传动效率计算
传动效率 η=
γ——丝杠螺旋升角
——摩擦角,滚珠丝杠副的滚动摩擦系数f=0.003~0.004,取f=0.0035,则摩擦角
= arctg0.003=0.17o
丝杠螺旋升角γ=
＝ =2.18o
滚珠丝杠副的摩擦角 = arctg0.0035=0.17o
η==0.9246
η>0.9满足要求
㈡刚度验算
⑴丝杠的拉伸或压缩变形量δ1
ΔL =
ΔL——在工作负载在工作负载作用下引起的每一导程的变化量(mm)
Fm——工作负载,即进给率引力(N)
Lo——滚珠丝杠的导程(mm)
E——材料的弹性模数,对钢E=20.6×104(N/mm2)
F——滚珠丝杠的截面积(mm2)
Do——丝杠的公称直径
e——偏心距
R——螺纹滚道半径
初选公称直径为40mm的丝杠验算:
基本导程为8mm的丝杠:
滚道法面半径 R=0.52do=0.52×4.763=2.4767(mm)
偏心距 e =(R-)sinβ
=(2.064-)sin45o=0.0673(mm)
螺纹内径d1=d0+2e-2R
=40+2×0.0673-2×2.4767
=35.1812(mm)
滚珠丝杠截面积 F=
==972(mm2)
弹性模量 E=20.6×104(N/mm)
则: ΔL= ±
=±
=±9.85×10-5(mm)
则滚珠丝杠总长度上拉伸或压缩变形量δ1为:
δ1=
=±=±0.0154(mm)

精度不合要求,因此改选基本导程为6mm的丝杠。
滚道法面半径 R=0.52do=0.52×3.969=2.064(mm)
偏心距 e =(R-)sinβ
=(2.064-)sin45o=0.056(mm)
螺纹内径d1=d0+2e-2R
=40+2×0.056-2×2.064
=35.985(mm)
滚珠丝杠截面积 F=
==1017(mm2)
弹性模量 E=20.6×104(N/mm)
则: ΔL1= ±
=±
=±7.06×10-5(mm)
则滚珠丝杠总长度上拉伸或压缩变形量δ1为:
δ1=
=±=±0.0147(mm)

由于机床精度要求为0.015mm,因此基本导程为6、8mm的丝杠都不合适,因此改选公称直径为50mm的丝杠。

滚道法面半径 R=0.52do=0.52×3.969=2.064(mm)
偏心距 e =(R-)sinβ
=(2.064-)sin45o=0.056(mm)
螺纹内径d1=d0+2e-2R
=50+2×0.056-2×2.064
=45.985(mm)
滚珠丝杠截面积 F=
==1660.8(mm2)
弹性模量 E=20.6×104(N/mm)
则: ΔL1= ±
=±
=±4.3072×10-5(mm)
则滚珠丝杠总长度上拉伸或压缩变形量δ1为:
δ1=
=±=±0.0093(mm)
⑵滚珠与螺纹滚道间接触变形δ2
有预紧时:δ2=0.0013
Fm——轴向工作载荷
Fy——预紧力(kgf)
do——滚珠直径(mm)
Z∑——滚珠数量 Z∑=Z×圈数×列数
Z——一圈滚珠数, Z=-3(内循环)
Do——滚珠丝杠公称直径(mm)
预紧力 Fy=Fm
Z=-3
=-3=36.6(个)
则: Z∑=36.6×1×3=109.7(个)
则滚珠与螺纹滚道间接触变形
δ2=0.0013×
=0.00205(mm)
⑶支撑滚珠丝杠的轴承的轴向接触变形δ3
采用向心推力球轴承,用双推——双推式
轴向接触变形 δ3=
Fm——轴承所受轴向载荷(kgf)
Z——轴承的滚动体数目
dQ——轴承滚动体直径(mm)
选用51106型推力球轴承
其内径d=30(mm),外径D=47(mm),
则: dQ ===8.5(mm)

轴承滚动体数目 Z=
==14.2=14(个)
则:δ3=
=0.0024=0.0031(mm)
滚珠丝杠副刚度的验算,主要是验算δ1、δ2、δ3之和不应大于机床精度要求允许变形量的一半。由于预紧的作用,采用双螺母预紧,可将原机床的刚度提高4倍。因此只要
δ1+δ2+δ3机床精度要求。
而,δ1+δ2+δ3=0.0093+0.00205+0.0031
=0.01445(mm)
由于δ1+δ2+δ3小于机床的定位精度0.015(mm),故所选滚珠丝杠满足刚度要求。
㈢稳定性验算
对已选定尺寸的丝杠在给定上的支撑条件下,承受最大轴向载荷时,应验算其有没有产生纵向弯曲(失稳)危险.
产生失稳的临界负载
Fk=
E——丝杠材料弹性模量,对刚E=20.6×106
I——截面惯性矩(cm4)
l——丝杠两端支撑距离(cm)
fz——丝杠支撑系数
丝杠采用两端固定支撑方式,支撑系数fz=4

截面惯性矩 I==×45.985=219500.07
Fk=
=1056299.2(N)
稳定性安全系数 nk=
==430.077
取许用稳定性安全系数 [nk]=4
由于nk>[nk], 因此丝杠不至失稳.

(2)当导程Lo=8(mm)时:

㈠传动效率计算
传动效率 η=
γ——丝杠螺旋升角
——摩擦角,滚珠丝杠副的滚动摩擦系数f=0.003~0.004,取f=0.0035,则摩擦角
= arctg0.003=0.17o
丝杠螺旋升角γ=
＝ =2.9155o
滚珠丝杠副的摩擦角 = arctg0.003=0.17o
η==0.9447
η>0.9满足要求
㈡刚度验算
⑴丝杠的拉伸或压缩变形量δ1
ΔL =
ΔL——在工作负载在工作负载作用下引起的每一导程的变化量(mm)
Fm——工作负载,即进给率引力(N)
Lo——滚珠丝杠的导程(mm)
E——材料的弹性模数,对钢E=20.6×104(N/mm2)
F——滚珠丝杠的截面积(mm2)
Do——丝杠的公称直径
e——偏心距
R——螺纹滚道半径
滚道法面半径 R=0.52do=0.52×4.763=2.4767(mm)
偏心距 e =(R-)sinβ
=(2.064-)sin45o=0.0673(mm)
螺纹内径d1=d0+2e-2R
=50+2×0.0673-2×2.4767
=45.1812(mm)
滚珠丝杠截面积 F=
==1603.27(mm2)
弹性模量 E=20.6×104(N/mm)
则: ΔL= ±
=±
=±5.949×10-5(mm)
则滚珠丝杠总长度上拉伸或压缩变形量δ1为:
δ1=
=±=±0.0096(mm)
⑵滚珠与螺纹滚道间接触变形δ2
有预紧时:δ2=0.0013
Fm——轴向工作载荷
Fy——预紧力(kgf)
do——滚珠直径(mm)
Z∑——滚珠数量 Z∑=Z×圈数×列数
Z——一圈滚珠数, Z=-3(内循环)
Do——滚珠丝杠公称直径(mm)
预紧力 Fy=Fm
Z=-3
=-3=29.979(个)
则: Z∑=30×1×2.5=75(个)
则滚珠与螺纹滚道间接触变形
δ2=0.0013×
=0.002491(mm)
⑶支撑滚珠丝杠的轴承的轴向接触变形δ3
采用向心推力球轴承,用双推——双推式
轴向接触变形 δ3=
Fm——轴承所受轴向载荷(kgf)
Z——轴承的滚动体数目
dQ——轴承滚动体直径(mm)
选用51106型推力球轴承
其内径d=30(mm),外径D=47(mm),
则: dQ ===8.5(mm)

轴承滚动体数目 Z=
==14.2=14(个)
则:δ3=
=0.0024=0.0031(mm)
滚珠丝杠副刚度的验算,主要是验算δ1、δ2、δ3之和不应大于机床精度要求允许变形量的一半。由于预紧的作用,采用双螺母预紧,可将原机床的刚度提高4倍。因此只要
δ1+δ2+δ3机床精度要求。
而,δ1+δ2+δ3=0.0096+0.0024+0.0031
=0.0148(mm)
由于δ1+δ2+δ3小于机床的定位精度0.015(mm),故所选滚珠丝杠满足刚度要求。
㈢稳定性验算
对已选定尺寸的丝杠在给定上的支撑条件下,承受最大轴向载荷时,应验算其有没有产生纵向弯曲(失稳)危险.
产生失稳的临界负载
Fk=
E——丝杠材料弹性模量,对刚E=20.6×106
I——截面惯性矩(cm4)
l——丝杠两端支撑距离(cm)
fz——丝杠支撑系数
丝杠采用两端固定支撑方式,支撑系数fz=4

截面惯性矩 I==×45.1812=204550.5
Fk=
=984331.1(N)
稳定性安全系数 nk=
==400.78
取许用稳定性安全系数 [nk]=4
由于nk>[nk], 因此丝杠不至失稳.
因为导程为6mm和8mm的滚珠丝杠满足要求,因此选择导程为8mm的滚珠丝杠。

§3 进给伺服系统传动计算
初选三相异步电动机的型号为28BF001,采用三相六拍工作方式,步距角为 3度。
i===5
二、齿轮传动比的确定
1、传动链的级数和各级传动比的选择
对于数控机车的齿轮传动,应采用设计、结构和工艺均较简单,而且易获得高精度的平行轴渐开线圆柱齿轮传动。
一般,齿轮传动链的传动级数少一些较好,因为能够减少零部件的数目,简化传动链的结构,而且能够提高传动精度,减少空程误差,有利于提高传动效率。故,在此选用渐开线圆柱斜齿轮单级传动。
一般模数取m=1~2,数控车取m=2.
齿轮宽b=(3~6)mm为了消除齿侧隙,宽度可加大到(6~10)mm. 因此:
Z1=20 Z2=100
d1=mZ1 d2=mZ1
=220=40(mm) =2100=200(mm)
da1=d1+2m=40+22 da2=d2+2m=200+22
=44(mm) =204(mm)
df1=d1-1.25m2 df2=d2-1.25m2
=44-1.2522 =204-1.2522
=39(mm) =199(mm)
b1=(6~10)m b2=(6~10)m
取b1=16(mm) 取b2=14(mm)

三、步进电动机的计算和选择
1、转动惯量的计算
⑴齿轮、轴、丝杠等圆柱体惯量计算

M——圆柱体质量(kg)
D——圆柱体直径(cm)
L——圆柱体长度或圆度(cm)

滚珠丝杠的转动惯量为:

齿轮的转动惯量为:

(2)拖板运动惯量转换到电动机轴上的转动惯量

v——工作台移动速度(cm/min)
n——丝杠转速(r/min)
G——工作台质量(N)
g——重力加速度(9.8m/s2)
Lo——丝杠导程(cm)

(3)传动系统折算到电机轴上的总的转动惯量

因为JL>4Jm=4×0.004=0.016kg×cm2,因此该电机不合适,改选100BF004电机。
1、Θb=0.75o, i=0.75×6/(360×0.01)=1.25
Z1=20, d1=40mm, Z2=iZ1=25, d2=50mm.
Jz1=0.78×44×1.6×10-3=0.32kgcm2, Jz2=0.78kgcm2.
JL=10.31kgcm2, Jm=3.43kgcm2. JL<4Jm.

2、电机力矩的计算
主要考虑快速空载起动时所需力矩M起,和最大切削负载时所需力矩 M切

1)空载起动时折算到电机轴上的加速力矩Mamax

J——传动系统折算到电机轴上的总等效转动惯量(kg.cm2)
nmax——电机最大转速(r/min)
ta——运动部件从停止起动加速到最大速度所需时间(s)

Vmax——运动部件最大快进速度(mm/min)
运动部件最大快进速度Vmax=2.4(m/min)=2400(mm/min)
则电机的最大转速为:

电机从静止加速到最大转速需要30ms,
空载起动时折算到电机轴上的加速力矩Mamax
查表初选110BF004型电动机的转动惯量为34.3kgcm2

2)摩擦力矩 Mf

Fo——导轨的摩擦力(N)
Fz——垂直方向的切削力(N)
G——运动部件的总重量(N)
f——导轨摩擦系数
i——齿轮降速比i=
η——传动链总效率,一般取η=0.7~0.85,
取η=0.7
导轨的摩擦力
垂直方向的切削力Fy=2144(N), 导轨摩擦系数f‘=0.15

3)附加摩擦力矩 M0

Fpo——滚珠丝杠预加负载(N),一般取进给率引力的1/3 ,

η0-----滚珠丝杠未预紧时的传动效率,一般取η0≥0.9,
由前面算得η0=0.9442。
附加摩擦力矩

4)折算到电机轴上的切削负载力矩 Mt

=
Ft——进给方向最大切削力(N)

3、步进电机的选择
⑴首先根据最大静态转矩Mjmax初选电机型号

ML=Mo+Mt+Mf+Mamax=128+239+5.2+88.4=461Nmm=4.61Nm
查表得:110BF004的Mjmax为4.9Nm, 因为ML>0.5Mjmax=0.5*4.9=2.5Nm,
因此该电机不合适,改选150BF002电机。

一、 减速比的确定
减速比为: i==
σp——脉冲当量(mm/步)
Lo——滚珠丝杠的基本导程(mm)
α——步进电机的步距角
由系统的定位精度要求可确定系统的脉冲当量为:
σp =0.01mm
初选三相异步电动机的型号为150BF002,采用三相六拍工作方式,步距角为 α=0.75o。
i==
=1.6667
二、齿轮传动比的确定
1、传动链的级数和各级传动比的选择
对于数控机车的齿轮传动,应采用设计、结构和工艺均较简单,而且易获得高精度的平行轴渐开线圆柱齿轮传动。
一般,齿轮传动链的传动级数少一些较好,因为能够减少零部件的数目,简化传动链的结构,而且能够提高传动精度,减少空程误差,有利于提高传动效率。故,在此选用渐开线圆柱斜齿轮单级传动。
一般模数取m=1~2,数控车取m=2.
齿轮宽b=(3~6)mm为了消除齿侧隙,宽度可加大到(6~10)mm. 因此:
Z1=36 Z2=60
d1=mZ1 d2=mZ1
=236=72(mm) =260=120(mm)
da1=d1+2m=72+22 da2=d2+2m=120+22
=76(mm) =124(mm)
df1=d1-1.25m2 df2=d2-1.25m2
=72-1.2522 =120-1.2522
=67(mm) =115(mm)
b1=(6~12)mm b2=(6~12)mm
取b1=12(mm) 取b2=8(mm)

2、减少或消除空程误差的方法
对斜齿圆柱齿轮采用轴向垫片调整法,修正或改变轴向调整垫片的厚度以减少侧隙,但不能自动补偿齿隙。

三、步进电动机的计算和选择
1、转动惯量的计算
⑴齿轮、轴、丝杠等圆柱体惯量计算

M——圆柱体质量(kg)
D——圆柱体直径(cm)
L——圆柱体长度或圆度(cm)

滚珠丝杠的转动惯量为:

齿轮的转动惯量为:

(2)拖板运动惯量转换到电动机轴上的转动惯量

v——工作台移动速度(cm/min)
n——丝杠转速(r/min)
G——工作台质量(N)
g——重力加速度(9.8m/s2)
Lo——丝杠导程(cm)

(3)传动系统折算到电机轴上的总的转动惯量

2、电机力矩的计算
主要考虑快速空载起动时所需力矩M起,和最大切削负载时所需力矩 M切

1)空载起动时折算到电机轴上的加速力矩Mamax

J——传动系统折算到电机轴上的总等效转动惯量(kg.cm2)
nmax——电机最大转速(r/min)
ta——运动部件从停止起动加速到最大速度所需时间(s)

Vmax——运动部件最大快进速度(mm/min)
运动部件最大快进速度Vmax=2.4(m/min)=2400(mm/min)
则电机的最大转速为:

电机从静止加速到最大转速需要30ms,
空载起动时折算到电机轴上的加速力矩Mamax
查表初选150BF002型电动机的转动惯量为9.8kg.cm2
则电机轴上的总等效转动惯量
JΣ=JL+J电机=27.948+9.8=40.263( kg.cm2)

2)摩擦力矩 Mf

Fo——导轨的摩擦力(N)
Fz——垂直方向的切削力(N)
G——运动部件的总重量(N)
f——导轨摩擦系数
i——齿轮降速比i=
η——传动链总效率,一般取η=0.7~0.85,
取η=0.7
导轨的摩擦力
垂直方向的切削力Fy=2144(N), 导轨摩擦系数f‘=0.15

3)附加摩擦力矩 M0

Fpo——滚珠丝杠预加负载(N),一般取进给率引力的1/3 ,

η0-----滚珠丝杠未预紧时的传动效率,一般取η0≥0.9,
由前面算得η0=0.9442。
附加摩擦力矩

4)折算到电机轴上的切削负载力矩 Mt

=
Ft——进给方向最大切削力(N)

快速空载起动时所需力矩

=702.72+100.8386+2.7818=806.83(N.cm)
最大切削负载时所需力矩

=100.8386+2.7818+268.03=371.651(N.cm)
3、步进电机的选择
⑴首先根据最大静态转矩Mjmax初选电机型号
步进电机的起动转矩
Mp=max[M起 M切]=806.83(N.cm)
电机的启动力矩与最大静态转矩之间具有下列关系:
λ=
选择三相六拍步进电机,其λ=0.951
则:最大静态转矩
Mjmax=
==847.89(N.cm)
预选型号为150BF002的步进电机的最大静态转矩为Mjmax=1372(N.cm),其值大于求得的最大静态转矩,故所选电机的最大静态转矩能满足要求。

⑵计算电机工作频率
1） 最大空载起动频率 fk=
Vmax——运动部件最大快速进给速度(m/min)
运动部件的最大快速进给速度Vmax=2.4(m/min)
则 fk==4000(step/s)
fk<fmax=8000(step/s),满足要求.
2)切削时的最大工作频率

Vs——最大切削进给速度(m/min)
δp——脉冲当量(mm/step)
最大切削进给速度
Vs=Vmax=×0.6=0.3(m/min)
则 fc==500(step/s)
⑶校核步进电机
1) 校核步进电机转矩和惯量的匹配条件
为了使步进电机具有良好的起动能力及较快的响速度,一般推荐

传动系统折算到电机轴上的负载转矩ML==371.65(N.cm)

故所选步进电机具有良好的起动能力及较快的响速度。
2) 校核起动转矩频率特性和运行转矩频率特性
根据计算出的最大空载起动频率和切削时最大工作频率分别查出在此频率下电机不失步是所允许的最大力矩Mdme和Mdmk,应满足:

Fz=5360(N)

Fx=1340(N)
Fy=2144(N)

Fm=2456(N)

Lo=4(mm)

C=10482.88(N)

Lo=6(mm)

C=9157.64
(N)
Lo=8(mm)

C=8320.265(N)

Do=50(mm)

η=0.9246

d1=35.18 (mm)

F=972 (mm2)

δ1=±0.0154 (mm)

D1=35.99mm

F=1017mm2

δ1=±0.0147
(mm)

D1=45.99mm

F=1660.8mm2

δ1=0.0093mm

δ2=0.00205mm

δ3=0.0031mm

满足刚度要求。

Fk=1056299.2N

nk=430.077

η=0.9447

d1=45.1812 (mm)

F=1603.27 (mm2)

δ1=±0.0096 (mm)

δ2=0.002491(mm)

δ3=0.0031(mm)

满足刚度要求

Fk=984331.1(N)

nk=400.78

选择导程为8mm的滚珠丝杠。公称直径为50mm。

i=5

Z1=20
Z2=100
d1=40