422换元积分法.pptx

4.2 4.2 换元积分法换元积分法换元积分法换元积分法二、第二类换元法二、第二类换元法二、第二类换元法二、第二类换元法三、小结三、小结三、小结三、小结 思考题思考题思考题思考题 一、第一类换元法一、第一类换元法一、第一类换元法一、第一类换元法由繁变简由繁变简由简变繁由简变繁定理定理2二、第二类换元法（变量代换法）二、第二类换元法（变量代换法）特别特别提示提示1 1、三角代换法、三角代换法三角代换的三角代换的目的目的是化掉根式是化掉根式.例例1 1 求求解解练习练习 求求例例2 2 求求解解令令练习练习 求求例例3 3 求求总结总结练习：练习：求求解解 令令2.无理代换无理代换被积函数有被积函数有简单根式的积分简单根式的积分令令令被积函数被积函数变换变换求求(1)例例4(2)(3)例例5 5 求求求求解解:令则原式原式例例6 6 求求令令解解3 3、倒代换法、倒代换法当分母的阶较高时当分母的阶较高时,可采用可采用倒代换倒代换4.其它换元法其它换元法例例7 7.求求求求例例8解：解：令令小结:1.第二类换元法常见类型第二类换元法常见类型:令令令或令或令或机动 目录 上页 下页 返回 结束 机动 目录 上页 下页 返回 结束 2.2.常用基本积分公式的补充常用基本积分公式的补充 (7)分母中因子次数较高时分母中因子次数较高时,可试用倒代换可试用倒代换 令机动 目录 上页 下页 返回 结束 练练 习习 题题练习题答案练习题答案1 1、无理代换法、无理代换法例例1 1 求求解解例例2 2 求求解解1 1、三角代换法、三角代换法三角代换的三角代换的目的目的是化掉根式是化掉根式.