有限区域同时同频全双工跳频自组网性能研究_段柏宇.pdf

有限区域同时同频全双工跳频自组网性能研究段柏宇陈聪陈顺轲徐强邵士海*(电子科技大学通信抗干扰技术国家级重点实验室成都611731)摘要：该文针对有限区域的同时同频全双工(CCFD)跳频自组网络，通信节点位置不等价，受非对称互干扰和自干扰影响的场景，开展有限区域全双工跳频自组网的通信性能分析。以网络频带利用率为性能指标，推导出节点位置分布条件下的网络频带利用率闭合表达式，并提出一种降低网络互干扰的节点位置优化分布方法。理论和仿真结果表明，有限区域全双工跳频自组网的性能与频点个数、通信距离、节点个数强相关，且全双工自组网络的性能与半双工网络相比，其占优区域受节点个数约束。关键词：自组网；同时同频全双工；网络频带利用率；跳频通信中图分类号：TN911.7文献标识码：A文章编号：1009-5896(2023)02-0480-08DOI:10.11999/JEIT211499Performance Analysis of Co-frequency and Co-time Full DuplexFrequency Hopping Ad Hoc Networks in Finite AreaDUANBaiyuCHENCongCHENShunkeXUQiangSHAOShihai(National Key Laboratory of Science and Technology on Communications,University of Electronic Science andTechnology of China,Chengdu 611731,China)Abstract:ForCo-frequencyandCo-timeFullDuplex(CCFD)frequencyhoppingadhocnetworkinfinitearea,communicationperformanceanalysisisproposedconsideringthescenarioofself-interferenceandasymmetricmutualinterferencecausedbyunequalpositionofcommunicationnodes.Takingthenetworkbandutilizationastheperformanceindex,theclosedexpressionofnetworkbandutilizationundertheconditionofnodelocationdistributionisderived,andanodelocationoptimizationdistributionmethodreducingnetworkmutualinterferenceisproposed.Simulationresultsshowthattheperformanceoffullduplexfrequencyhoppingadhocnetworkinfiniteareaisstronglyrelatedtothenumberoffrequencypoints,communicationdistanceandthenumberofnodes.Besides,whethertheperformanceoffullduplexadhocnetworkisbetterthanhalfduplexnetworkdependsonthenumberofnodes.Key words:Adhocnetworks;Co-frequencyandCo-timeFullDuplex(CCFD);Networkbandwidthutilization;Frequencyhoppingcommunication1 引言无线自组织网络由于其分布式无中心和自组织协同特性，已开始应用于无人机集群、抢险救灾、安全反恐等领域14。目前，考虑到自组织网络各通信节点通信频率互相配对的需求，大多数自组网采用时分双工(TimeDivisionDuplexing,TDD)的收发模式，节点的接收和发射不能同时进行，既增加了传输时延，又造成频谱低效使用。近年来，随着同时同频全双工技术研究的推进，通信设备在相同频带同时接收与发送数据成为可能5。在点对点通信中，同时同频全双工技术与TDD半双工技术相比，理论上频谱利用率最大可提升1倍6。但是，全双工自组网由于节点间存在互干扰以及节点自身的残余自干扰，网络容量并不会达到TDD网络的2倍7。近年来，已有文献对自组网网络性能进行了初步研究。文献8分析了自动重传请求协议对于定向全双工自组网传输容量的影响，并与半双工网络进收稿日期：2021-12-13；改回日期：2022-03-26；网络出版：2022-04-06*通信作者：邵士海基金项目：国家重点研发计划(2018YFB1801903)，国家自然科学基金(62071094,U19B2014,61901396,61771107,61701075,61601064,61531009)，四川省科技项目(2020YFH0101)FoundationItems:TheNationalKeyR&DProgramofChina(2018YFB1801903),TheNationalNaturalScienceFoundationofChina(62071094,U19B2014,61901396,61771107,61701075,61601064,61531009),TheSichuanScienceandTechnologyProgram(2020YFH0101)第45卷第2期电子与信息学报Vol.45No.22023年2月JournalofElectronics&InformationTechnologyFeb.2023行了对比。文献9研究了单向与双向通信的毫米波自组网，指出和低频的通信网络相比，毫米波自组网可以支持更高的节点密度以及频谱效率。文献10分析了全双工自组网的传输容量，研究表明全双工自组网的传输容量只有在通信节点对间距离较小时，才接近半双工自组网的2倍。文献11同样利用传输容量，对非正交多址跳频自组网的下行链路的性能进行了分析。上述文献主要运用传输容量指标1214分析自组网网络性能，通常假设自组网网络区域无限大，节点个数无穷多；其中，节点位置分布基于随机几何模型，假设服从齐次平稳泊松点过程(HomogeneousStationaryPoissonPointProcess,HSPPP)，各节点位置等价，受干扰情况一致，仅分析1个节点就可推知网络整体性能。但是，现实中网络区域大小和节点规模都有限(不是无穷大)，节点位置不等价，受干扰并不一致(非对称)，所以在分析有限区域自组网，特别是小规模的自组网时，需考虑每一个节点的具体情况。本文主要对区域有限同时同频全双工跳频自组网的网络性能进行分析，并与TDD收发模式的半双工跳频自组网对比：将网络中每对通信节点能成功传输的可达频带利用率之和，定义为网络可达频带利用率，作为衡量网络性能的指标；首先推导出区域内每一个节点在已知分布的条件下，网络可达频带利用率的闭合表达式；然后提出一种降低节点对间互干扰的节点位置优化分布方法，并且与节点均匀分布网络的可达频带利用率进行对比。通过数值仿真结果可知，有限区域全双工跳频网络的性能与频点个数、节点对间通信距离以及节点个数有关；当网络半径取定，对于同一分布，节点个数较少时，有限区域全双工自组网的可达频带利用率才接近半双工网络的2倍，当节点个数较多时，全双工网络的可达频带利用率将会降低，甚至低于半双工网络。本文结构安排如下：第2节描述有限区域同时同频全双工跳频自组网的网络模型；第3节定义并推导网络可达频带利用率；第4节分析推导不同节点分布下的网络可达频带利用率；第5节通过仿真对网络性能进行分析；结论在第6节给出。2 网络模型2.1 通信网络描述R2(K+1)bK+1ak a考虑图1所示的有限区域同时同频全双工跳频自组网，网络区域定为半径的圆。网络中共个节点，均分为两组：(红)与(蓝)，每组均有个节点。每个节点均存在一bk b0 k Kaaka0bbkb0akbkrk,0 rk R个节点与其配对通信，其中。不失一般性，选取中任意一个节点记为，作为参考节点，与之配对的中的节点记为；每对节点与的距离记为。各节点在网络区域内以一定的位置关系分布，节点对间不经过中继，直接进行同时同频全双工跳频通信。并且，每对节点独立等概地在可用频点表内选择一个频点进行通信。由于全双工设备在干扰抑制后，仍然存在残余自干扰信号15；因此，对于网络中任意节点接收机，有两种类型的干扰：节点的残余自干扰与节点间的互干扰。2.2 接收信号建模a0通过上节分析，参考节点的接收信号由期望信号、自干扰信号、互干扰信号以及噪声共4部分组成，可以表示为ya0(t)=s(t)+w(t)+I(t)+n(t)(1)n(t)s(t)w(t)I(t)Ptd0P0 xak(t),xbk(t)akbk0 k K其中，表示加性高斯白噪声；,分别表示期望信号、自干扰信号以及互干扰信号。假设网络中各节点发射机的发射功率均为，经参考距离衰减后功率为。令分别表示 节 点与的 发 射 信 号(功 率 归 一 化 为 1，)。传输信道考虑大尺度路径损耗与小尺度平坦衰落。2.2.1 自干扰信号a0w(t)Pta0首先分析参考节点的自干扰信号。对于同时同频全双工系统，发射机以功率进行信号发射时，发射信号会干扰位于同一通信节点处的接收机，因此接收机需要进行自干扰抑制。令 表示自干扰抑制系数(残余自干扰功率与发射功率比值)，参考节点处经干扰抑制后的残余自干扰信号可以表示为w(t)=(Pt)1/21/2xa0(t)(2)W残余自干扰信号的功率为W=E|w(t)|2=Pt(3)图1有限区域全双跳频自组网示意图第2期段柏宇等：有限区域同时同频全双工跳频自组网性能研究4812.2.2 互干扰信号Fa0b0fm,1 m Faibifmpfc=1/Fkk接收机的互干扰，是由于跳频通信过程中两对节点选择相同频点时造成的。假设跳频可选频点个数为，当参考节点对选择频点时，其余任意一对节点选择相同频点进行通信的概率是。定义离散随机变量，表示参考节点是否会受到网络中第 个节点干扰的概率k=1,概率为pfc0,概率为 pn(4)pn=1 pfcka0其中，表示参考节点没有受到第 个节点干扰的概率。参考节点 处互干扰信号可以写为I(t)=P1/20Kk=1?lakd0?/2haka0 xak(t)1/2k|za对参考节点的互干扰+P1/20Kk=1?lbkd0?/2hbka0 xbk(t)1/2k|zb对参考节点的互干扰(5)|lak/d0|lbk/d0|laklbkak,bk,1 k Ka0haka0hbka0a0|haka0|2|hbka0|2其 中，是 路 径 损 耗 指 数，通 常 取 值 2 6；以及表示路径衰落，与分别为干扰节点到参考节点的距离。此外，与是干扰节点到参考节点的瑞利衰落系数，相互独立，服从均值为0，方差为1的复高斯分布，因此与服从指数分布。2.2.3 期望信号a0s(t)参考节点处的期望信号可以写为s(t)=(P0)1/2?r0d0?/2hb0a0 xb0(t)(6)|r0/d0|hb0a0b0a0hb0a0CN(0,1)|hb0a0|2bb0b0a0其中，表示期望信号的路径衰落，是参考发射机到参考接收机的瑞利衰落系数，同样，因此服从指数分布。需要注意的是，如果选取中任意一个节点记为作为参考节点，对于的信号模型建立与上文的模型建立一致；后文分析半双工网络均采用TDD模式。3 网络性能分析3.1 网络可达频带利用率表征由于位置不等价，每一个节点受到的干扰不同，在有限区域网络中，需要考虑每一个节点的情况。定义有限区域全双工自组织网络的可达频带利用率为CFDnet=2(K+1)n=1(1 qn)log2(1+),1 n 2(K+1)(7)qnqn=Pr(SINRn)SINRn1 qnlog2(1+)qn(1 qn)log2(1+)2(K+1)CFDnetqna0SINR0其中，为接收机的解调门限，本文假设各节点接收机解调门限相等，为网络中各个节点的中断概率，是节点间通信失败的概率。中断概率定义为接收机处，信干噪比(SignaltoInterferenceplusNoiseRatio,SINR)小于解调门限的概率，即，其中是网络中各节点接收机处的SINR。对于单个接收机，其信干噪比大于门限时，表示节点成功接收信号，概率为，此时可达频带利用率为；当接收机信干噪比小于门限时，概率为，此时可达频带利用率为0。基于二项分布，可得出单个接收机的可达频带利用率为。由于网络中有个节点，因此的网络可达频带利用率是网络中各节点的可达频带利用率之和，单位为bps/Hz。因与SINR有关，下面给出参考节点处的SINR0=L00|hb0a0|2I+(8)其中I=Kk=1Lak|haka0|2k+Kk=1Lbk|hbka0|2k(9)Lxy=|r|,x=0,y=0|lak|,x=a,y=k|lbk|,x=b,y=k(10)=Nn+Wd0P0(11)Ia0Lxyrbkakbkakrkrrk=r,0 r RSINRnqnCFDnet其中，表示参考节点功率归一化的互干扰，是各节点到参考节点的路径衰落，为白噪声和残余自干扰之和与节点发射机在单位距离处功率的比值。式(10)中 表示节点与的距离，为减小计算复杂度，后续分析中每对节点与的距离均设为定值，即12。由于为随机变量，因此也为随机变量，对求数学期望得CFDnet=2(K+1)n=11 E(qn)log2(1+)(12)对于TDD半双工网络，其网络可达频带利用率与全双工类似，区别仅在于通信链路条数减半，即求和项减半，可以表示为CHDnet=K+1n=11 E(qn)log2(1+)(13)3.2 网络可达频带利用率计算分析式(12)，由于解调门限为定值，计算网482电子与信息学报第45卷CFDnetqnLxyqn|Laa0SINR0ZZ=I+qn络可达频带利用率，主要是计算中断概率。首先推导假设网络区域内节点位置已知，即为参数的条件下，条件中断概率的闭合表达式。不失一般性，选取中参考节点进行条件中断概率的推导，定义表达式的分母为，表示为。根据中断概率的定义，可以对参考节点处的条件中断概率做如式(14)的推导q0|L=Pr(SINR0 Z/L00|L)=1 0ez/L00dPr(Z z|L)=1 0ez/L00fZ|L(z)dz=1 EesZ|L=1 esEesI|L(14)s=/L00|hb0a0|2ZIIk其中，第3个等号成立是因为服从指数分布，最后一个等号是由于 中 与 相互独立。对 的求数学期望，可得IFC=EkI=Kk=1Lak|haka0|2pfc+Kk=1Lbk|hbka0|2pfc(15)EesI继续对进行推导EesI|L=Eespfc(Kk=1Lak|haka0|2+Kk=1Lbk|hbka0|2)|L=EKk=1espfc(Lak|haka0|2+Lbk|hbka0|2)|L=Kk=1Ehespfc(Lak|haka0|2+Lbk|hbka0|2)=Kk=11spfcLak+1spfcLbk+1(16)q0|L其中，第3个等式成立是因为各信道相互独立，最后一个等号利用了指数分布的性质。将式(16)代入式(14)，可以得到的闭合表达式q0|L=1 esKk=11(spfcLak+1)(spfcLbk+1)(17)a0abb0a0LakLbkqn|Lqn|L由于参考节点是中任意选择的，并且对于中选择的参考节点，推导也与一致，因此，区域内任意节点的条件中断概率均可以表示为式(17)的形式。但是，对于不同的节点，对应的干扰节点分布情况不一致，相应的与不同，每一个节点的条件中断概率均需要单独计算。将代入式(12)，可以得到基于节点位置分布的全双工网络可达频带利用率的闭合表达式。ak abk bakaa0IHD对于半双工的有限区域跳频自组织网络，条件中断概率的推导类似。假设节点为接收机，节点为与配对的发射机。同样，以中任意一个节点记为作为参考节点，其受到发射功率归一化的互干扰可以表示为IHD=Kk=1Lbk|hbka0|2pfc(18)qHD0|L此外，半双工系统不存在自干扰信号。经过相似的推导，可以得到半双工跳频自组网条件中断概率的闭合表达式qHD0|L=1 es0Kk=11spfcLbk+1(19)0=Nn/d0P0其中，。式(19)与文献16中，只考虑瑞利衰落时相似。同样，半双工网络区域内任意接收机节点的条件中断概率均可以表示为式(19)的形式，但每个节点需要单独计算条件中断概率。LxyqnCFDnet若知道各节点在网络中的具体位置或者分布方式，即的具体长度或是分布已知，便可以利用条件中断概率的闭合表达式求得各节点中断概率，代入式(12)得到全双工网络可达频带利用率。4 不同节点分布下的网络可达频带利用率本节分析两种不同节点分布的网络可达频带利用率。一种是典型的节点均匀分布，在该种分布情况下，可以通过第3节的结论，推导出网络可达频带利用率的解析式。此外，本节将提出一种降低节点间互干扰的节点位置优化分布方法，该分布使网络具有较优的可达频带利用率。4.1 节点均匀分布ak abk bakrlakaka0a0lakaakbkrbkakR ra=R r考虑所有在圆形网络区域内均匀分布，在以为圆心，半径为 的圆周上均匀分布。由于是任意干扰节点到参考节点的距离，且参考节点也是任意选择，因此是圆内服从均匀分布任意两点间的距离。文献17给出了半径为 的圆形区域内，均匀分布的任意两点间距离的概率密度函数。因为节点与节点间有固定距离，为了使所有的也包含在区域为圆的网络内，节点应在半径为的圆内均匀分布，即文献17中，得flak(r)=4l(R r)2arccos(l2(R r)l2(R r)1(l2(R r)2(20)0 l 2(R r)bk其中，。对于任意干扰节点，位第2期段柏宇等：有限区域同时同频全双工跳频自组网性能研究483laklakrfW()=1/(2)bka0置可以由，以及与 间的夹角 决定。夹角 服从均匀分布，其概率密度函数为。由余弦定理，可以得到干扰节点与参考节点间的长度lbk=l2ak+r2 2lakrcosk(21)lak将式(21)代入式(17)中，并对与 求数学期望，得到均匀分布的空间平均中断概率的解析式quni=1 Elak,esKk=11(spfcLak+1)spfc(lak2+r2 2lakrcos)/2+1=1 es(22)K2(Rr)020larccos(l2(R r)l2(R r)1(l2(R r)2(R r)2(spfcl+1)spfc(l2+r2 2lrcos)/2+1 ddlK(22)quni由于参考节点是任意选择的，式(22)给出的中断概率的解析式适用于任意一个节点，因此，节点均匀分布下的全双工网络可达频带利用率可以简化为CFDnet=2(K+1)(1 quni)log2(1+)(23)aa0bk ba0bk b,k=0对于半双工网络，选择中任意一点为参考接收机,为发射机。考虑参考节点与干扰节点在圆形区域内均匀分布，半双工网络空间平均中断概率的解析式与全双工网络推导类似。4.2 一种优化互干扰的节点分布方法laklbkIak abk b由于均匀分布未优化节点间的互干扰，所以希望寻找一种节点间互干扰最小的分布方式，使网络具有更高的网络可达频带利用率。接收机的SINR越大，中断概率越低，分析单个节点的SINR，当与最大时，互干扰 取得最小值，此时SINR取得最大值。即干扰节点离参考节点最远时，互干扰最小，SINR最大。再考虑网络整体，对于每一个节点或，都需要其余干扰节点距离尽可能大。因此，目标可以转化为寻找一种节点分布，使得每一对节点对之间的最小距离最大，相当于以节点对间的最大互干扰最小为准则，进行节点排布。rr Rakbknk,0 k KRN 2RNN=K+1N 2RNrc(xk,yk)nkR通常网络区域半径远大于节点对间的通信距离，即，我们将节点对近似为在网络区域内的点。这样可以将求节点对间的最小距离最大近似为求任意点之间的最小距离最大。在半径为 的圆内，求解任意点之间最小距离最大问题的数学模型可以写为：给定，在半径为的圆盘内中放入个点，使得任何一对点之间的最小距离最大，其中。这个问题等价于等圆打包(PackingEqualCirclesinaCircle,PECC)问题18：给定，在半径为 的圆盘内放置个半径为 尽可能大的圆饼，圆饼间，圆饼与圆盘间互不嵌入。令表示在笛卡儿坐标系下的坐标，可以写出在半径为 的圆区域内，求解任意点之间最小距离最大的优化问题形式max rc,s.t.x2k+y2k R rc,0 k K,(xk xm)2+(yk ym)2 2rc,0 k,m K,k=m(24)N 11,N=19NN 2600rcnk其中，条件1表示圆饼与圆盘间互不嵌入，条件2表示圆饼之间互不嵌入。PECC问题是经典的NP难度问题，至今，人们只严格证明了时的最优打包18，其余的情况只能采用近似求解的算法，通过计算机仿真找到近似解。网站19给出了时，通过计算机仿真解出的PECC问题圆饼半径及各圆饼的圆心坐标。akbknkrakbk上述模型成立的基础是假设节点对可以近似为在网络区域内的点。然而节点对间有固定的通信距离，不能完全近似为一个点。因此需要考虑节点对整体在网络区域内的分布。下面给出nkr/2akbkaknkbkr/2nkakbkPECC节点分布方法，以为圆心，半径作圆，为均匀分布在该圆圆周上的一点，而是与关于中心对称的另外一点，显然也在半径为的圆周上，这样，将位于与连线的中点。算法1展示了PECC分布方法的具体流程，PECC节点分算法1PECC节点分布方法N=K+1确定节点对个数；Nnk,k=0,1,.,K(1)根据，确定PECC问题中各圆饼的圆心坐标，依次记为；nknkr/2ak(2)对于每一个，以为圆心，作半径为的圆，节点等概落在圆周上；bkaknk(3)确定节点位置，其与关于中心对称。484电子与信息学报第45卷r/2akbkakbk布方法使得圆形网络内，任意半径为圆的圆心间最小距离最大。由于节点对在圆周上均匀分布，与的位置并不唯一，可通过蒙特卡罗仿真实验来计算网络可达频带利用率。rPECC节点分布方式由于使得任意两对节点间的距离尽量大，即节点对间的互干扰尽量小，是一种具有较高的网络可达频带利用率的有限区域自组织网节点分布方式。图2是PECC分布与均匀分布在不同通信距离 下，网络可达频带利用率的曲线。图2证明，PECC分布的可达频带利用率优于没有互干扰优化的均匀分布的可达频带利用率。本文的蒙特卡罗仿真均进行了10万次实验。rrr图2的仿真参数除了通信距离，均与表1设置相同。从图2可以看出，当节点间通信距离 较大时，PECC分布的网络可达频带利用率明显大于均匀分布网络可达频带利用率。因为此时，互干扰是影响节点间通信质量的主要因素(通信距离较大，接收端期望信号功率较小)，PECC分布方案是以节点间互干扰尽量小为准则进行优化，因此明显优于均匀分布。当通信节点间距离 较小时，PECC分布网络可达频带利用率和均匀分布网络可达频带利用率几乎相等。因为此时接收端的期望信号功率较大，期望信号是影响节点间通信质量的主要因素，互干扰功率明显小于期望功率，对于互干扰的优化无法有效提升网络的性能。5 仿真结果与分析本节通过仿真，结合前文，以网络可达频带利用率为网络性能指标，对全双工跳频自组网进行分析。表1是仿真参数设置，后文若未特别说明，均使用该表中的参数。图3描述了在均匀分布与PECC分布下，可选频点个数对于网络性能的影响。如图3所示，在跳频频点个数较少时，增加网络中可选跳频频点个数，能明显提升网络可达频带利用率。当跳频频点个数接近或超过网络中节点个数时，增加频点个数对于网络可达频带利用率的提升很小，这是因为当频点个数足够多时，频点碰撞的概率很低。从图3也能看出，PECC分布的网络可达频带利用率要优于均匀分布的可达频带利用率。R=1r图4是在网络区域半径时，网络内节点个数与网络可达频带利用率在不同通信距离 下的关表 1 仿真参数设置参数数值路径损耗指数2.5R网络半径1r节点间通信距离0.08d0参考距离104Pt参考距离处的功率7.82dBm2(K+1)区域内节点总数50F频点个数5频道内功率占比0.98接收机解调门限4dB1全双工信干噪比参数12.1dB10半双工信噪比参数16.8dBr图2PECC分布与均匀分布在不同 下的网络可达频带利用率对比F图3可选频点个数与网络可达频带利用率的关系图4节点总数与网络可达频带利用率的关系第2期段柏宇等：有限区域同时同频全双工跳频自组网性能研究485系曲线。分析图4可知，在节点个数较少时，增加节点个数可以明显提高网络可达频带利用率，但继续在网络区域内增加通信节点，由于引入了更多的互干扰，会导致网络可达频带利用率下降；减小节点对间的通信距离同样可以大幅提高网络可达频带利用率。由图4也可以看出，PECC分布的网络可达频带利用率在节点个数较少时，几乎等于均匀分布的网络可达频带利用率，当节点个数增加时，PECC分布的网络可达频带利用率将逐渐大于均匀分布的频带利用率。这也是因为随着互干扰增加，节点间的互干扰相较于期望信号，成为影响网络可达频带利用率的主要因素，PECC分布通过优化节点位置降低了互干扰的影响，这同图2所得结论一致。图5对比了R=1的网络有限区域全双工跳频自组网与TDD半双工跳频自组网的性能，品红色曲线表示节点均匀分布全双工网络可达频带利用率的解析值与半双工网络可达频带利用率解析值的比值。如图5所示，在有限网络区域内，全双工网络可达频带利用率并不一定优于半双工的网络可达频带利用率，甚至可能差于半双工网络。当网络区域内节点个数较少时，全双工网络的可达频带利用率大于半双工的网络可达频带利用率，不过随着节点个数的增加，可达频带利用率的比值从接近2一直下降；继续增加节点个数，全双工网络可达频带利用率甚至会低于半双工网络可达频带利用率，比值最终低于0.5。造成这种现象的原因是因为随着节点个数增加，网络中的互干扰总量增加，当节点数较少时，影响网络可达频带利用率的因素主要是通信链路的条数，由于全双工网络的通信链路条数是半双工的一倍，所以比值接近2；但当节点个数较多时，节点间互干扰成为影响网络性能的主要因素，对于每一个参考节点，全双工网络的干扰节点个数是半双工网络的2倍，因此最后的比值会在0.5左右。6 结束语本文研究了同时同频全双工跳频自组网的网络性能，针对区域有限的场景下，各节点受非对称干扰的问题，定义网络可达频带利用率对网络性能进行分析，推导出节点位置分布条件下的网络可达频带利用率闭合表达式；给出圆形网络区域内，节点均匀分布的网络可达频带利用率解析式；并提出了一种降低网络节点间互干扰的PECC节点位置优化分布方法。数值仿真结果表明，本文所提基于PECC节点分布方法在节点个数较多或节点对间通信距离较大时，相较于节点均匀分布的网络，能明显提高网络可达频带利用率。对于区域确定的跳频自组网，增加频点个数，减小节点对间通信距离以及选择合适的节点个数均可以提高网络可达频带利用率。并且，当网络区域固定，全双工网络的可达频带利用率只有在节点数较少的情况下接近半双工网络的两倍，随着节点个数增加，全双工网络的频带利用率将接近半双工网络利用率，甚至更低，在极限情况下全双工网络利用率仅有半双工网络的1/2。因此在实际部署跳频自组织网络时，需要综合考虑频点个数、通信距离、节点个数以及节点位置分布等因素，选择合适的双工模式进行部署，以达到较优的网络性能。参 考 文 献ARAFATMY,POUDELS,andMOHS.Mediumaccesscontrolprotocolsforflyingadhocnetworks:AreviewJ.IEEE Sensors Journal,2021,21(4):40974121.doi:10.1109/JSEN.2020.3034600.1TAMBAWALAB,NOORRM,SALLEHR,et al.Timedivisionmultipleaccessschedulingstrategiesforemergingvehicularadhocnetworkmediumaccesscontrolprotocols:AsurveyJ.Telecommunication Systems,2019,70(4):595616.doi:10.1007/s11235-018-00542-8.2JAHIRY,ATIQUZZAMANM,REFAIH,et al.Routingprotocolsandarchitecturefordisasterareanetwork:AsurveyJ.Ad Hoc 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