西安交通大学第二附属中学南校区小升初数学期末试卷综合测试卷（word含答案）.doc

西安交通大学第二附属中学南校区小升初数学期末试卷综合测试卷（word含答案）
一、选择题
1．如图甲、乙两个图形都是由大小相等的小正方体组成的，他们的表面积相比，（ ）。

A．甲的表面积大 B．乙的表面积大 C．甲乙的表面积一样大 D．无法比较
2．把一段圆柱形钢材削成一个最大的圆锥体，切掉的部分重12千克，求原钢材重多少千克？正确的算式是（　　）
A．12÷ B．12×3 C．12÷ D．12×2
3．在一个三角形中，最小的一个角是47°，这个三角形一定是（ ）。
A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．无法确定
4．某班有女生24人，比男生人数的多4人，男生有多少人？设男生有x人，下列方程正确的是（ ）
A．x﹣4=24 B．x+4=24 C．x=24+4
5．下图是用5个小正方体拼摆而成的，从右面看到的图形是（ ）。

A． B． C． D．
6．下图是将一个圆柱体切拼成一个近似的长方体，比较二者，下面说法中错误的是（ ）。

A．底面积相等 B．高相等 C．表面积相等 D．体积相等
7．圆柱的底面半径是a厘米，高是3厘米，把它平均分成三个小圆柱，三个小圆柱的表面积之和增加（ ）平方厘米。
A．3a B．3.14a C．12.56a2 D．18.84a2
8．一家药店经营的防暑药品，在连日高温的情况下提价100%，物价部门查处后，限定其提价只能是原价的10%，则该药品现在应降价的百分率是（   ）．
A．45% B．50% C．90% D．95%
9．如图，每个小正方形都是由4根同样长的小棒摆成的。那么第8个图形中一共用（ ）根小棒。

A．324 B．144 C．160
二、填空题
10．8.4立方分米（________）升（________）毫升
25分（________）时
平方分米（________）平方米
11．。
12．如果a÷b＝8（a、b≠0），那么a和b的最大公因数是（______），最小公倍数是（______）。
13．将一个圆沿半径剪开，拼成一个近似的平行四边形（如图）。圆的面积是（________）平方厘米。

14．航模小组有48人，男生与女生的人数比是5∶3，女生有（________）人。
15．一幅地图的比例尺是1∶400000，把它改成线段比例尺是（________），己知AB两地的实际距离是24千米，在这幅地图上应画（________）厘米。
16．一个长方形长3分米，宽2分米，以它的任意一边为轴旋转，能得到不同的圆柱体，其中较小的一个圆柱的体积是（____）立方分米。
17．有六个自然数排成一列,它们的平均数是4.5,前4个数的平均数是4,后三个数的平均数是,这六个数的连乘积最小是_____.
18．在“6.18”期间，某商城搞促销，所有商品“买五免一”。王阿姨买了15个相同价格的商品，现价相当于原价的（________）。
19．用一根60厘米长的铁丝，做一个正方体框架。如果用纸片将它围起来，至少需要（______）平方厘米的纸片。这个正方体的体积是（______）立方厘米。（纸的厚度忽略不计）
三、解答题
20．直接写出得数。

21．计算下列各题，能简算的要简算．
718－18×4 4.8×101-48×0.1 (+-)÷
÷[(+)×] ÷7 +×
22．解方程。
x÷＝ x＝ （1＋）x＝12 x＋＝
23．一本书共240页，小红第一天看了这本书的。小红第二天要从第几页看起？

24．某校六年级有140名师生去参观自然博物馆，某运输公司有两种车辆可供选择：
（1）限坐40人的大客车，每人票价5元，如满坐票价可打八折；
（2）限坐10人的面包车，每人票价6元，如满坐票价可按75%优惠．
请你根据以上信息为六年级师生设计一种最省钱的租车方案，并算出总租金．
25．建邺区六年级有120人参加语文阅读大赛，获奖人数占总人数的，而获奖人数中的是女生．获奖的男生占总人数的几分之几？
26．环形跑道400米，小百小合背向而行，小百6米/秒，小合4米/秒，当小百正面和小合相遇时，立刻转向跑。当小百追上小合时，小合立即转向跑，两人第11次碰头时离起点多少米？（按较短计算）
27．甲、乙两个圆柱体容器，底面积比为4∶3，甲容器水深7厘米，乙容器水深3厘米。再往两个容器各注入同样多的水，直到水深相等，这时水深多少厘米？
28．永辉、人人乐、华润万家三家超市最近新进了一批相同品牌、规格的饮料，每瓶3元，为了抢占市场，他们分别推出了一种优惠措施。
永辉超市：一律八五折；人人乐超市：买四送一；华润万家超市：满100减20，不满不减。
六（1）班想买40瓶饮料，到哪家最划算？
29．下边是学校广播站每星期播出的各类节目统计图．

（1）《每日新闻》和《自然奇观》播出时间的比是4：3,且这两个节目播出的时间和占播出总时间的35%．这两个节目播出时间各占播出总时间的百分之几？
（2）《文艺欣赏》和《我爱阅读》每星期的播出时间相同，估计一下，这两个节目播出时间各占播出总时间的（ ）％．如果其他节目的播出时间占播出总时间的5%，算一算，你估计得对吗？
【参考答案】
一、选择题
1．A
解析：A
【分析】
此题可以根据示意图进行分析：正方体木块，从顶点上挖去一个小正方体后，甲图在中间挖去，与原正方体的表面各相比增加了两个小正方体的面，所以比原正体的表面积大；乙图在顶点上挖去，挖去小正方体后，其实剩下的图形的表面积与原正方体的面表积是相等的；由此判断即可。
【详解】
根据分析可得：乙图在顶点上挖去的小正方体后表面积不变，甲图从顶点上挖去一个小正方体后的面积变大，所以表面积相比甲＞乙；
故选：A
【点睛】
本题主要考查了正方体的截面；关键是要理解挖去的正方体中相对的面的面积都相等。
2．C
解析：C
【解析】
试题分析：根据题干可知，此圆锥与原来圆柱等底等高，把圆柱的体积看作单位“1”，则圆锥的体积是圆柱的体积的，也就是圆锥的重量是圆柱的重量的，则切掉部分是圆柱的重量的1﹣=，而切掉的部分重12千克，由此利用分数除法即可解答问题．
解：由分析可得：圆锥的重量是圆柱的重量的，则切掉部分是圆柱的重量的1﹣=，
而切掉的部分重12千克，所以圆柱的体积是：12÷；
故选C．
点评：此题考查了圆柱内切割最大圆锥的特点以及等底等高的圆柱与圆锥的体积倍数关系的灵活应用，此题关键是找准单位“1”，以及切掉部分所占的相应的分率．
3．A
解析：A
【分析】
因为在一个三角形中，至少有2个锐角，由题意可知，另一个锐角的度数一定大于47°，则这两个锐角的和一定大于90°，又因为三角形的内角和是180°，所以可得出第三个内角必定小于90°，则这个三角形是锐角三角形。
【详解】
结合三角形的特性，以及三角形的内角和定理可知，一个最小角是47°的三角形一定是锐角三角形。
故答案为：A。
【点睛】
本题具有一定的思维量，能够想到一个三角形至少有2个锐角，是最基本的条件；再进一步考虑内角和180°，经过计算后可得出答案；本题具有举一反三的特性。
4．B
解析：B
【分析】
女生比男生人数的多4人，是把男生的人数看成单位“1”，设男生有x人，它的就是x人，可以根据：男生的人数+4=女生的人数，或者男生的人数=女生的人数-4，列出方程求解．
【详解】
解：设男生有x人，它的就是x人；
x+4=24
x=24-4
x=20
x=25
或：
x=24-4
x=20
x=25
答：男生有25人．
选项A和C方程是错误的；选项B正确．
故选B．
5．B
解析：B
【分析】
观察图形可知，从右面看到的图形分为两层，从上往下第一层1个正方形并且这个正方形在第一层的最左边，第二层有2个正方形，即为：。
【详解】
由分析可得，右面看到的图形是：。
故答案为：B。
【点睛】
本题考查了观察物体，关键是要理解从不同的面观察到物体的面是不同的，要发挥空间想象力，理解物体每个面各个角度的特点。
6．C
解析：C
【分析】
抓住立体图形的切拼方法，分别得出切割前后它们的体积与表面积的变化特点即可解答。
【详解】
根据立体图形的切拼方法可知：圆柱体切拼成一个长方体后，底面积相等，高相等，体积大小不变，表面积增加了两个以圆柱的高和底面半径为边长的长方形的面积，所以表面积变大了。所以：
A．底面积相等，说法正确；
B．高相等，说法正确；
C．表面积不变，说法错误；
D．体积相等，说法正确；
故答案为：C。
【点睛】
此题考查了圆柱切拼长方体的方法的灵活应用。
7．C
解析：C
【分析】
根据题意可知，平均分成三个小圆柱，则需要截两次，增加4个底面，用底面积乘4即可求出三个小圆柱的表面积之和增加多少平方厘米。
【详解】
3.14×a2×4＝12.56a2；
故答案为：C。
【点睛】
明确平均分成三个小圆柱，总共增加4个底面是解答本题的关键。
8．A
解析：A
【详解】
略
9．B
解析：B
【分析】
根据上图中已知的规律：图形边长×边数，继续排列出第8个图形中一共有8×18根小棒。
【详解】
图1有1×4
图2有2×6
图3有3×8
图4有4×10
图5有5×12
图6有6×14
图7有7×16
图8有8×18＝144（根）
故选：B
【点睛】
此题考查的是数形结合，关键是找出规律，再用规律解决问题。
二、填空题
10．4 8400 0.006
【分析】
1立方分米＝1升＝1000毫升；1时＝60分；1平方米＝100平方分米；高级单位换算成低级单位，乘进率，低级单位换算成高级单位，除以进率，据此解答。
【详解】
8.4立方分米＝8.4升＝8400毫升
25分＝时
平方分米＝0.006平方米
【点睛】
本题考查单位名数的互换，关键是熟记进率。
11．1；10；8；20
【分析】
0.2＝＝1÷5＝1∶5＝20%，根据商不变的性质、分数的基本性质、比的基本性质计算即可。
【详解】
0.2＝（1）÷5
0.2＝＝＝
0.2＝1∶5＝（1×8）∶（5×8）＝（8）∶40
0.2＝（20）%
【点睛】
掌握小数与百分数的互化的方法，以及比、分数、除法之间的关系是解答题目的关键。
12．b a
【分析】
根据“当两个数成倍数关系时，较大的那个数是这两个数的最小公倍数，较小的那个数是这两个数的最大公因数”进行解答即可。
【详解】
a÷b＝8，即a和b成倍数关系，
则a和b的最大公因数是b，最小公倍数是a。
【点睛】
此题主要考查求两个数为倍数关系时的最大公因数和最小公倍数；两个数为倍数关系，最大公因数为较小的数，较大的那个数是这两个数的最小公倍数。
13．26
【分析】
看图，平行四边形的一边是9.42厘米，它是圆的周长的一半。据此先利用乘法，求出圆的周长，再求出圆的半径。最后，结合圆的面积公式，列式计算出圆的面积即可。
【详解】
半径：9.42×2÷3.14÷2＝3（厘米）
面积：32×3.14＝28.26（平方厘米）
所以，圆的面积是28.26平方厘米。
【点睛】
本题考查了圆的周长和面积，圆的周长＝2×3.14×半径，圆的面积＝3.14×半径2。
14．18
【分析】
根据比的意义可知，男生占5份，女生占3份，总人数：5＋3＝8份，即一份的人数：48÷8＝6（人），女生：6×3＝18（人）
【详解】
48÷（5＋3）×3
＝48÷8×3
＝6×3
解析：18
【分析】
根据比的意义可知，男生占5份，女生占3份，总人数：5＋3＝8份，即一份的人数：48÷8＝6（人），女生：6×3＝18（人）
【详解】
48÷（5＋3）×3
＝48÷8×3
＝6×3
＝18（人）
【点睛】
本题主要考查比的应用，熟练掌握公式：总量÷总份数＝一份量。
15．【分析】
将数值比例尺的后项看成厘米为单位的数，换算成千米为单位的数，用1厘米的线段表示这个千米数即可；根据实际距离÷线段比例尺一厘米表示的千米数即可。
【详解】
400000厘米＝4千米
24
解析：
【分析】
将数值比例尺的后项看成厘米为单位的数，换算成千米为单位的数，用1厘米的线段表示这个千米数即可；根据实际距离÷线段比例尺一厘米表示的千米数即可。
【详解】
400000厘米＝4千米

24÷4＝6（厘米）
【点睛】
比例尺没有单位名称。为了方便，通常把比例尺的前项化作1（图上距离大于实际距离的，常把后项化为1）。
16．12π（或37.68）
【详解】
【分析】
圆柱体积＝圆柱底面积×高。此题没有确定高是哪条，底面积的半径是哪一条，所以要分情况讨论：第一种是底面半径3分米，高是2分米；第二种是底面半径2分米，高是3
解析：12π（或37.68）
【详解】
【分析】
圆柱体积＝圆柱底面积×高。此题没有确定高是哪条，底面积的半径是哪一条，所以要分情况讨论：第一种是底面半径3分米，高是2分米；第二种是底面半径2分米，高是3分米。
【详解】
第一种情况：3²π×2＝18π（立方分米）
第二种情况：2²π×3＝12π（立方分米）
18π＞12π
所以这个较小的圆柱的体积是12π立方分米。
【点睛】
让学生通过想象，比较等方式来找出较小体积的圆柱。同时，又考察了圆柱体积计算。
17．480
【解析】
【详解】
六个数的和为6×4.5=27,前4个数的和为4×4=16,后三个数的和为3×=19.第4个数为16+19-27=8,前三个数的和为16-8=8,这三个自然数的连乘积最小为
解析：480
【解析】
【详解】
六个数的和为6×4.5=27,前4个数的和为4×4=16,后三个数的和为3×=19.第4个数为16+19-27=8,前三个数的和为16-8=8,这三个自然数的连乘积最小为1×1×6=6;后两个数的和为19-8=11,其乘积的最小值为1×10=10,因此,这六个数的连乘积的最小值为6×8×10=480
18．【分析】
把一个商品的价格看作1，王阿姨买了15个相同价格的商品，求出15里面有几个5就可以免去几个商品的价格，进而求出现价，除以原价即可。
【详解】
15÷5＝3
（15－3）÷15
＝12÷1
解析：
【分析】
把一个商品的价格看作1，王阿姨买了15个相同价格的商品，求出15里面有几个5就可以免去几个商品的价格，进而求出现价，除以原价即可。
【详解】
15÷5＝3
（15－3）÷15
＝12÷15
＝
现价相当于原价的。
【点睛】
理解促销规则，分别表示出现价与原价是解题关键。
19．125
【详解】
【分析】正方体表面积、体积知识的应用，是否熟练掌握表面积、体积知识。
【详解】60÷12＝5厘米，先求出正方体棱长是5厘米。表面积是5×5×6＝150（平方厘米），体积是5
解析：125
【详解】
【分析】正方体表面积、体积知识的应用，是否熟练掌握表面积、体积知识。
【详解】60÷12＝5厘米，先求出正方体棱长是5厘米。表面积是5×5×6＝150（平方厘米），体积是5×5×5＝125（立方厘米）。
【点睛】此题的解答关键是牢记正方体表面积、体积计算公式。
三、解答题
20．05；30；0.7；8；2；52；89；
【分析】
根据整数小数分数加减乘除法的计算方法解答即可。
【详解】
解析：05；30；0.7；8；2；52；89；
【分析】
根据整数小数分数加减乘除法的计算方法解答即可。
【详解】

【点睛】
直接写得数时，注意数据特点和运算符号，细心解答即可。
21．646；480；13；
27；
【详解】
略
解析：646；480；13；
27；
【详解】
略
22．x＝；x＝3；x＝9；x＝
【分析】
根据等式的性质：
等式的性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；
等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等，据此
解析：x＝；x＝3；x＝9；x＝
【分析】
根据等式的性质：
等式的性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；
等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等，据此解方程即可。
【详解】
（1）x÷＝
解：x＝×
x＝
（2）x＝
解：x＝÷
x＝×
x＝3
（3）（1＋）x＝12
解：x＝12
x＝12÷
x＝12×
x＝9
（4）x＋＝
解：x＝－
x＝
23．240×16+1=41（页）
【解析】
【详解】
略
解析：240×+1=41（页）
【解析】
【详解】
略
24．用3辆大客车和2辆面包车合算，总租金为570元
【解析】
【分析】
两种方案：方案一是用大客车，载不了的用面包车，用3辆大客车和2辆面包车，然后算出总租金；再一种是全部都有面包车，需140÷10=1
解析：用3辆大客车和2辆面包车合算，总租金为570元
【解析】
【分析】
两种方案：方案一是用大客车，载不了的用面包车，用3辆大客车和2辆面包车，然后算出总租金；再一种是全部都有面包车，需140÷10=14辆，然后算出总租金．
【详解】
方案一：
大客车：140÷40=3（辆）…20（人），
40×5×3×80%=480（元），
面包车：20÷10=2（辆），
10×6×2×75%=90（元），
480+90=570（元）；
方案二：
面包车：140÷10=14（辆），
10×14×6×75%=630（元），
570＜630，
即第一种方案：用3辆大客车和2辆面包车合算．
答：用3辆大客车和2辆面包车合算，总租金为570元．
25．【解析】
【分析】
先把获奖的人数看成单位“1”，那么获奖的男生就是获奖人数的（1﹣），要求获奖的男生占总人数的几分之几，也就是求的（1﹣）是多少，用乘法求解．
【详解】
×（1﹣）
=×
=
答
解析：
【解析】
【分析】
先把获奖的人数看成单位“1”，那么获奖的男生就是获奖人数的（1﹣），要求获奖的男生占总人数的几分之几，也就是求的（1﹣）是多少，用乘法求解．
【详解】
×（1﹣）
=×
=
答：获奖的男生占总人数的．
26．160米
【解析】
【详解】
略
解析：160米
【解析】
【详解】
略
27．19厘米
【分析】
设现在水深xcm，根据“往两个容器各注入同样多的水”及圆柱的体积公式V＝Sh，可列方程4（x－7）＝3（x－3），求解即可。
【详解】
解：设现在水深xcm。
4（x－7）＝3（
解析：19厘米
【分析】
设现在水深xcm，根据“往两个容器各注入同样多的水”及圆柱的体积公式V＝Sh，可列方程4（x－7）＝3（x－3），求解即可。
【详解】
解：设现在水深xcm。
4（x－7）＝3（x－3）
4x－28＝3x－9
x＝19
答：这时水深19厘米。
【点睛】
本题主要考查应用方程思想解决实际问题的能力。
28．人人乐超市
【分析】
分别求出三家超市的实际费用比较即可，永辉超市，直接用总价×折扣；人人乐超市，求出实际需要买的瓶数，乘单价即可；华润万家超市，用瓶数×单价，求出应付总价，再看总价包含几个100元
解析：人人乐超市
【分析】
分别求出三家超市的实际费用比较即可，永辉超市，直接用总价×折扣；人人乐超市，求出实际需要买的瓶数，乘单价即可；华润万家超市，用瓶数×单价，求出应付总价，再看总价包含几个100元，就减去几个20元。
【详解】
永辉超市：40×3×85%＝102（元）
人人乐超市：40÷（4＋1）
＝40÷5
＝8（组）
4×8×3＝96（元）
华润万家超市：40×3＝120（元）
120－20＝100（元）
96＜100＜102
答：到人人乐超市最划算。
【点睛】
关键是理解折扣的意义，几折就是百分之几十。
29．（1）《每日新闻》20%；《自然奇观》15%
（2）30%
【解析】
【详解】
（1）《每日新闻》：35%×=20%
《自然奇观》：35%×=15%
（2）（1-35%-5%）÷2=30%
解析：（1）《每日新闻》20%；《自然奇观》15%
（2）30%
【解析】
【详解】
（1）《每日新闻》：35%×=20%
《自然奇观》：35%×=15%
（2）（1-35%-5%）÷2=30%