苏教六年级下册期末数学必考知识点真题经典套题及解析.doc

（完整版）苏教六年级下册期末数学必考知识点真题经典套题及解析
一、选择题
1．一个零件长2毫米，画在设计图上长是20厘米，这幅设计图的比例尺是（ ）．
A．1:10 B．1:100 C．100:1
2．小郑有两个正方形骰子，每个面上点数符合如下规则：骰子相对两个面上的点数之和为7．下面是四个骰子的展开图．其中哪两个可能是小郑的骰子？

A．Ⅰ和Ⅱ B．Ⅱ和Ⅲ C．Ⅲ和Ⅳ D．Ⅰ和Ⅳ
3．一种收音机，每台售价从120元降到100元，这种收音机的售价降低了百分之几？正确的算式是（ ）。
A．（120﹣100）÷120 B．100÷120 C．（120﹣100）÷100
4．一个等腰三角形的周长是70cm，其中两条边的长度比3∶1，这个三角形腰的长度是（ ）cm。
A．14 B．30 C．28 D．14或30
5．如图，甲、乙两个正方形的面积相等。阴影部分的面积相比，结果是（ ）。

A．一样大 B．甲正方形内的阴影部分面积大
C．乙正方形内阴影部分的面积大 D．无法比较
6．如图是一个正方体纸盒的表面展开图，与数字3所在的面相对的面上的数字是（ ）。

A．1 B．5 C．6
7．六（1）班男生与女生人数的比是3∶4，下列说法错误的是（ ）。
A．女生人数是男生的 B．女生是全班的 C．男生比女生少 D．女生比男生多
8．图中，将长方形绕直线L旋转一周形成一个圆柱，这个圆柱的底面积是（ ）cm2。

A．3.14 B．12.56 C．78.5
9．下列说法中，正确的有（ ）个。
①一个正方体铁块锻造成长方体铁块后，体积不变。
②一个数除以真分数，商一定小于这个数。
③如果大圆与小圆的半径比是2∶1，那么大圆与小圆的面积比是4∶1。
④一件上衣先降价20%再提价20%后，价格不变。
A．1 B．2 C．3 D．4
10．用M，N，P，Q各代表四种简单几何图形（线段、等边三角形、正方形、圆）中的一种。图1﹣图4是由M，N，P，Q中的两种图形组合而成的（组合用“&”表示）。那么，表示PQ的有①﹣④4个组合图形可供选择其中，正确的是（ ）。

A．① B．② C．③ D．④
二、填空题
11．40分＝（______）时 35000平方米＝（______）公顷
12．＝9∶（ ）＝0.375＝（ ）%。
13．某农户今年收小麦5000千克，比去年多收1000千克。比去年多收（________）%。
14．一个圆的半径扩大到原来的3倍，直径扩大到原来的（________）倍，周长扩大到原来的（________）倍，面积扩大到原来的（________）倍。
15．用48厘米长的铁丝围成一个长方形，长和宽的比是3∶1，那么这个长方形的面积是（________）平方厘米。
16．“云巴”是一种胶轮有轨电车。据悉，埠市云巴1期工程正在建设中，全长约26千米。如果画在比例尺为1∶500000的地图上，应画（______）厘米。
17．一个圆锥的体积是9.9立方分米,和它等底同高的圆柱的体积应是（_______）．
18．踢毽子活动中，某班平均每人踢6下，如果只是女生踢，平均每人15下，如果只是男生踢，平均每人_____下．
19．从学校去公园，甲用了10分钟，乙用了9分钟，甲、乙两人的速度比是（______）；如果同时从A地到B地，甲、乙两人的时间比是（______）。
20．妈妈给圆柱形的玻璃杯（底面直径10cm，高20cm）做了一个布套（包住侧面）。至少用布料（______）cm²，这个杯子最多可以盛水（______）mL。
三、解答题
21．直接写得数。
1.2＋7.8＝ 10－0.1＝ 0.1÷0.1＝ 1.2×0.6＝

22．计算下面各题．（怎么算简便就怎么算）．
①3264÷32+34×5           
②1.05×（3.8﹣0.8）÷6.3
③85﹣12.8﹣47.2           
④20×（1﹣ ﹣ ）
⑤ ×0.75+ ×
⑥[1﹣（ + ）]×12．
23．解方程。
16＋4x＝40 4.5∶x＝9∶5
24．甲、乙两地相距360千米，一辆汽车从甲地开往乙地，行了全程的，这时距甲地多少千米？
25．某伞厂为支援四川抗震赶产一批帐篷，第一天生产了总帐篷数的20%，第二天生产了总帐篷数的，两天共生产帐篷4400顶．这批帐篷一共有多少顶？
26．光明小学原来体育达标人数与没有达标的人数比是3：5，后来又有60名同学达标，这时达标人数是没达标的，光明小学共有学生多少人？
27．爸爸、妈妈和小宇打算乘火车从扬州去北京看望爷爷、奶奶。下面是小宇查到的从扬州开往北京的三趟列车的相关信息。

（1）如果小宇一家7月30日从扬州出发，选乘上面的一趟列车，最早可在几月几日几时几分到达北京？
（2）按规定，由于小宇身高不到1.40米，可享受半价票。那么，选乘上面的某一趟列车，小宇一家最少要花多少元车费？
28．如图，茶杯中部的一圈装饰带是小明怕烫伤妈妈的手而特意贴上的。这条装饰带的宽度是6厘米，那么这条装饰带至少需要多少平方厘米？

29．李阿姨看中一款羽绒服，标价是1200元。
某实体店∶所有商品九折促销，李阿姨又是这家店的会员，还可以再享受九五折购买。
某网店∶同款羽绒服，满1000元减150元。
你认为李阿姨在实体店还是网店购买更划算？说说你的理由。
30．探索与发现．
(1)下图中每个小长方形的长都是6cm，宽都是4cm,5个这样的小长方形按照如图方式摆放成一个大长方形．这个大长方形的周长是（ )cm．如果给你5个长2cm、宽1cm的小长方形，你能把它们按照这种方式摆出一个大长方形吗？如果能，请你画出示意图；如果不能，请你说明理由．

(2)小宇用5个小长方形按照第（1）题中的方式摆出了一个更大的长方形．他所用的小长方形的长、宽可能是多少？请你写出2种，填在下表中．
长／cm

宽／cm

根据上面的探索，我发现所用的小长方形的长和宽之间有这样的规律：

31．下边是学校红领巾广播站每星期播出各类节目的时间统计。

（1）“校园快讯”每星期播出48分钟，红领巾广播站一星期播出多少分？
（2）“音乐欣赏”每星期的播出时间比“童话故事”少多少分？
【参考答案】
一、选择题
1．C
解析：C
【详解】
略
2．B
解析：B
【详解】
正方体展开图，相对面的判断．
3．A
解析：A
【分析】
把原价看成单位“1”，先用原价减去现价，求出降低的钱数，再用降低的钱数除以原价即可求解。
【详解】
（120﹣100）÷120
＝20÷120
≈16.7%
答：这种收音机的售价降低了16.7%。
故选：A
【点睛】
解决本题关键是找出单位“1”，然后根据（大数﹣小数）÷单位“1”进行求解。
4．B
解析：B
【分析】
两条边的长度比3∶1，则三条边的长度比可能是3∶3∶1，也可能是3∶1∶1，根据“在一个三角形中，任意两边之和大于第三条边”可得，这个等腰三角形三条边的长度比是3∶3∶1，最后根据按比例分配计算这个三角形腰的长度。
【详解】
分析可知，这个等腰三角形三条边的长度比是3∶3∶1
腰长：70×＝30（厘米）
故答案为：B
【点睛】
在一个三角形中，任意两边之和大于第三条边，任意两边之差小于第三条边。
5．A
解析：A
【分析】
假设正方形边长是4，阴影部分面积＝正方形面积－内部圆的面积，分别计算出面积，比较即可。
【详解】
假设正方形边长是4。
甲：4×4－3.14×（4÷2）²
＝16－3.14×4
＝16－12.56
＝3.44
乙：4×4－3.14×（4÷4）²×4
＝16－3.14×1×4
＝16－12.56
＝3.44
故答案为：A
【点睛】
关键是掌握正方形和圆的面积公式，圆的面积＝πr²。
6．C
解析：C
【分析】
正方体展开图的相对面辨别方法：相对之端是对面即相对的两个小正方形（中间隔着一个小正方形）是正方体的两个对面，“z”字两端处的小正方形是正方体的对面；据此解答。
【详解】
由分析可知：与数字3所在的面相对的面上的数字是6。
故答案为：C
【点睛】
掌握正方体展开图的相对面辨别方法是解答此题的关键。
7．D
解析：D
【分析】
将男生人数看作3份，女生人数看作4份，则总人数为3＋4＝7份，据此逐项分析即可。
【详解】
A．女生人数是男生的4÷3＝，原说法正确；
B．女生是全班的4÷（3＋4）＝，原说法正确；
C．男生比女生少（4－3）÷4＝，原说法正确；
D．女生比男生多（4－3）÷3＝，原说法错误；
故答案为：D
【点睛】
将人数比转化为份数比是解答本题的关键。
8．B
解析：B
【分析】
将长方形绕长旋转一周形成圆柱，圆柱底面半径是长方形的宽，据此求出底面积。
【详解】
3.14×2²＝12.56（平方厘米）
故答案为：B
【点睛】
关键是熟悉圆柱特征，圆的面积＝πr²。
9．B
解析：B
【分析】
①根据体积的意义，物体所占空间的大小是物体的体积，则正方体铁块锻造成长方体铁块，体积不变，由此即可解答；
②根据除以一个数相当于乘这个数的倒数，即真分数的倒数是假分数，则相当于这个数乘大于1的数，最后结果大于这个数，由此即可解答；
③可以假设大圆的半径是2，小圆的半径是1，根据圆的面积公式：S＝πr2，求出两个圆的面积再进行比即可；
④可以假设这个衣服是100元，先降价20%，则此时的价格是100×（1－20%），再涨价20%，是在降价后的价格基础上涨价，则此时价格：100×（1－20%）×（1＋20%）算出结果和100元比较即可。
【详解】
①由分析可知，正方体铁块锻造成长方体铁块后，体积不变，此说法正确；
②由分析可知，最后的商大于这个数；原说法错误；
③假设大圆半径是2，小圆半径是1，大圆面积：2×2×π＝4π，小圆面积：1×1×π＝π，此时大圆与小圆的面积比是：4π∶π＝4∶1；此说法正确；
④假设上衣原价100元
100×（1－20%）×（1＋20%）
＝100×80%×120%
＝80×120%
＝96（元）
96≠100
原说法错误。
故答案为：B。
【点睛】
本题考查的知识点比较杂，熟练掌握体积的意义以及圆的面积公式，同时要注意一个物品涨价后再降价，单位“1”和原来的不同。
10．B
解析：B
【分析】
通过观察先把M，N，P，Q代表的四中几何图形区分出来，再看PQ是哪两种基本图形即可。
【详解】
图1 是MP组合，有圆和正方形，图4是MQ组合，有正方形和线段，两幅图都有M，都有正方形，可得M是正方形；
图1 是MP组合，M是正方形，那么P就是圆；
图2是NP组合，P是圆，那么N是三角形；
图3是NQ组合，N是三角形，那么Q是线段；
所以PQ是圆和线段的组合。
故答案为：B
【点睛】
本题考查了图形的变化规律，需要一定的观察能力。
二、填空题
11．5
【分析】
将分换算成时，除以进率60；
将平方米换算成公顷，除以进率10000。
【详解】
40分＝时
35000平方米＝3.5公顷
【点睛】
本题考查单位的换算，牢记大单位换算小单位乘进率，小单位换算大单位除以进率。
12．6；24；37.5
【分析】
根据小数化百分数的方法，将0.375的小数点向右移动两位，再加上百分号得37.5%；将0.375化为分数是，再根据分数的基本性质将的分子分母同时乘2得；根据分数的基本性质将的分子分母同时乘3得，再根据比与分数的关系得＝9∶24；据此解答。
【详解】
由分析可得：
＝9∶24＝0.375＝37.5%
【点睛】
本题主要考查百分数、分数、小数和比的互化。
13．25
【分析】
先求出去年收棉花的质量，然后用增加的质量除以去年生产的质量，求出今年比去年多收了百分之几。
【详解】
1000÷（5000－1000）
＝1000÷4000
＝25%
则比去年多收25%。
【点睛】
本题考查求一个数比另一个数多百分之几，明确用增加的质量除以去年生产的质量是解题的关键。
14．3 9
【分析】
根据半径扩大到原来的几倍，直径就扩大到原来的几倍，周长也扩大到原来的几倍，面积扩大到原来的倍数×倍数，进行分析。
【详解】
3×3＝9，一个圆的半径扩大到原来的3倍，直径扩大到原来的3倍，周长扩大到原来的3倍，面积扩大到原来的9倍。
【点睛】
圆的周长＝πd＝2πr，圆的面积＝πr²。
15．108
【分析】
先根据按比例分配计算出长方形的长和宽，再利用“长方形的面积＝长×宽”计算长方形的面积。
【详解】
48÷2＝24（厘米）
长：24×＝18（厘米）
宽：24×＝6（厘米）
18×6
解析：108
【分析】
先根据按比例分配计算出长方形的长和宽，再利用“长方形的面积＝长×宽”计算长方形的面积。
【详解】
48÷2＝24（厘米）
长：24×＝18（厘米）
宽：24×＝6（厘米）
18×6＝108（平方厘米）
【点睛】
根据比的知识计算出长方形的长和宽是解答题目的关键。
16．2
【分析】
根据题意：已知比例尺、实际距离，求图上距离，根据图上距离＝实际距离×比例尺，解答即可。
【详解】
26千米＝2600000厘米
2600000×＝5.2（厘米）
【点睛】
此题主要考查
解析：2
【分析】
根据题意：已知比例尺、实际距离，求图上距离，根据图上距离＝实际距离×比例尺，解答即可。
【详解】
26千米＝2600000厘米
2600000×＝5.2（厘米）
【点睛】
此题主要考查比例尺、图上距离、实际距离三者之间的数量关系：比例尺＝图上距离÷实际距离，灵活变形列式解决问题。
17．7立方分米
【分析】
根据圆锥的体积等于和它等底同高的圆柱的体积的，也就是说圆柱的体积是与它等底同高的圆锥体积的3倍，由此解答即可．
【详解】
由题意知，圆柱的体积是它等底同高的圆锥体积的3倍，
所
解析：7立方分米
【分析】
根据圆锥的体积等于和它等底同高的圆柱的体积的，也就是说圆柱的体积是与它等底同高的圆锥体积的3倍，由此解答即可．
【详解】
由题意知，圆柱的体积是它等底同高的圆锥体积的3倍，
所以：9.9×3=29.7（立方分米）
故答案为29.7立方分米．
18．10
【解析】
【分析】
可以看作是工程问题来解答，把踢毽子总次数看成单位“1”，则合作的效率为，女生的工作效率为，由工作效率和=男生的工作效率+女生的工作效率，得出男生的工作效率=工作效率之和﹣女
解析：10
【解析】
【分析】
可以看作是工程问题来解答，把踢毽子总次数看成单位“1”，则合作的效率为，女生的工作效率为，由工作效率和=男生的工作效率+女生的工作效率，得出男生的工作效率=工作效率之和﹣女生的工作效率，设出男生踢毽子每人x下，代入关系式列方程解答．
【详解】
解：设男生踢毽子每人x下，
+=，
+﹣=﹣，
=，
x=10．
答：平均每人10下．
故答案为10．
19．9∶10 10∶9
【分析】
根据速度＝路程÷时间，把路程看作“1”，分别求出两人所用的速度，再求速度比即可。
【详解】
1÷10＝
甲、乙两人的速度比是
如果同时从A地到B地，甲、
解析：9∶10 10∶9
【分析】
根据速度＝路程÷时间，把路程看作“1”，分别求出两人所用的速度，再求速度比即可。
【详解】
1÷10＝

甲、乙两人的速度比是
如果同时从A地到B地，甲、乙两人的时间比不变，是10∶9。
【点睛】
本题考查比的意义、行程问题，解答本题的关键是掌握比的意义。
20．1570
【分析】
根据圆柱的侧面积公式：S＝πdh，圆柱的容积（体积）公式：V＝πr²h，把数据代入公式解答。
【详解】
3.14×10×20＝628（平方厘米）
3.14×（10÷2）2
解析：1570
【分析】
根据圆柱的侧面积公式：S＝πdh，圆柱的容积（体积）公式：V＝πr²h，把数据代入公式解答。
【详解】
3.14×10×20＝628（平方厘米）
3.14×（10÷2）2×20
＝3.14×25×20
＝78.5×20
＝1570（立方厘米）
1570立方厘米＝1570毫升
【点睛】
此题主要考查圆柱的侧面积公式、容积（体积）公式的灵活运用，关键是熟记公式。
三、解答题
21．9；9.9；1；0.72；
；；；
【详解】
略
解析：9；9.9；1；0.72；
；；；
【详解】
略
22．①272 ②0.5 ③25 ④7 ⑤ ⑥2
【详解】
解：①3264÷32+34×5
=102+170
=272         
②1.05×（3.8﹣0.8）÷6.3
=1
解析：①272 ②0.5 ③25 ④7 ⑤ ⑥2
【详解】
解：①3264÷32+34×5
=102+170
=272         
②1.05×（3.8﹣0.8）÷6.3
=1.05×3÷6.3
=3.15÷6.3
=0.5
③85﹣12.8﹣47.2
=85﹣（12.8+47.2）
=85﹣60
=25         
④20×（1﹣﹣）
=20×1﹣20×﹣20×
=20﹣8﹣5
=7
⑤×0.75+×
=×+×
=×（+）
=×1
=
⑥[1﹣（+）]×12
=[1﹣（）]×12
=[1﹣]×12
=×12
=2
23．x＝6；x＝；x＝2.5
【分析】
（1）根据等式的性质，等式两边先同时减去16，再同时除以4即可；
（2）先化简x－x＝x，根据等式的性质，等式两边再同时除以即可；
（3）根据比例的基本性质，外项
解析：x＝6；x＝；x＝2.5
【分析】
（1）根据等式的性质，等式两边先同时减去16，再同时除以4即可；
（2）先化简x－x＝x，根据等式的性质，等式两边再同时除以即可；
（3）根据比例的基本性质，外项之积等于内向之积，把原式改写成9x＝4.5×5，再按照等式的性质计算即可。
【详解】
16＋4x＝40
解：4x＝40－16
4x＝24
x＝6

解：x＝
x＝×
x＝
4.5∶x＝9∶5
解：9x＝4.5×5
9x＝22.5
x＝22.5÷9
x＝2.5
【点睛】
此题重点考查解比例和解方程，注意解题步骤和书写规范，等式的性质和比例的基本性质是解方程的依据。
24．160千米
【分析】
把全程（360千米）看作单位“1”，行了全程的，求这时距甲地多少千米，也就是求360千米的是多少千米，根据一个数乘分数的意义，用乘法解答．
【详解】
360×（千米）， 答：这
解析：160千米
【分析】
把全程（360千米）看作单位“1”，行了全程的，求这时距甲地多少千米，也就是求360千米的是多少千米，根据一个数乘分数的意义，用乘法解答．
【详解】
360×（千米）， 答：这时距甲地160千米．
25．8000顶
【分析】
把帐篷总数看成单位“1”，第一天生产了总帐篷数的20%，第二天生产了总帐篷数的，两天一共生产了总数的（20%+），它对应的数量是4400顶，由此用除法求出总顶数．
【详解】
4
解析：8000顶
【分析】
把帐篷总数看成单位“1”，第一天生产了总帐篷数的20%，第二天生产了总帐篷数的，两天一共生产了总数的（20%+），它对应的数量是4400顶，由此用除法求出总顶数．
【详解】
4400÷（20%+）
=4400÷55%
=8000（顶）
答：这批帐篷一共有8000顶．
26．800人
【分析】
由题意知道总人数不变，根据原来体育达标人数与没有达标的人数比是3：5，得出原来体育达标人数是总人数的，再由后来达标人数是没达标的，得出达标人数是总人数的，由此即可得出答案．
【详
解析：800人
【分析】
由题意知道总人数不变，根据原来体育达标人数与没有达标的人数比是3：5，得出原来体育达标人数是总人数的，再由后来达标人数是没达标的，得出达标人数是总人数的，由此即可得出答案．
【详解】
60÷（﹣），
=60÷（﹣），
=60，
=60×，
=800（人）；
答：光明小学共有学生800人．
27．（1）选择28车次，7月31日7时26分到达
（2）选择1462车次的硬座，小宇一家最少要花220元车费
【分析】
（1）要想最早到达，就要选用到达时间按最早的班次，找出这个班次，再看是在同一天到达
解析：（1）选择28车次，7月31日7时26分到达
（2）选择1462车次的硬座，小宇一家最少要花220元车费
【分析】
（1）要想最早到达，就要选用到达时间按最早的班次，找出这个班次，再看是在同一天到达，还是在第二天到达；
（2）要想花费最少，就要找最便宜的坐法，他们一共2个大人和1个小孩，由此求解。
【详解】
（1）28车次是在7时26分到达，时间最早，所以选择28车次，7月30日出发，第二天7月31日7时26分就可到达。
答：选择28车次，7月31日7时26分到达。
（2）1462车次的硬座88元，最便宜；需要费用：
88×2＋88÷2
＝176＋44
＝220（元）
答：选择1462车次的硬座，小宇一家最少要花220元车费。
【点睛】
本题关键先看明白统计表，能从里面找取有用的信息，再根据这些信息求解。
28．72平方厘米
【分析】
这条装饰带展开后是一个长方形，长方形的长等于圆柱茶杯的底面周长，宽等于6厘米。根据圆的周长＝πd，长方形的面积＝长×宽即可解答。
【详解】
3.14×8×6
＝25.12×6
解析：72平方厘米
【分析】
这条装饰带展开后是一个长方形，长方形的长等于圆柱茶杯的底面周长，宽等于6厘米。根据圆的周长＝πd，长方形的面积＝长×宽即可解答。
【详解】
3.14×8×6
＝25.12×6
＝150.72（平方厘米）
答：这条装饰带至少需要150.72平方厘米。
【点睛】
本题考查圆柱侧面积的应用。圆柱的侧面积＝底面周长×高，要牢记公式并灵活运用。
29．在实体店购买更划算。因为实体店花钱更少。
【分析】
实体店：所有商品九折促销，则先用1200元乘90%求出现价。李阿姨是会员，可以再享受九五折购买，则用现价乘95%即可求出李阿姨买羽绒服要付多少元。
解析：在实体店购买更划算。因为实体店花钱更少。
【分析】
实体店：所有商品九折促销，则先用1200元乘90%求出现价。李阿姨是会员，可以再享受九五折购买，则用现价乘95%即可求出李阿姨买羽绒服要付多少元。
网店：满1000元减150元，则用1200元减去150元即是李阿姨买羽绒服的实际价钱。
最后进行比较。
【详解】
实体店：1200×90%×95%
＝1080×0.95
＝1026（元）
网店：1200－150＝1050（元）
1026＜1050
答：李阿姨在实体店购买更划算。
【点睛】
本题主要考查折扣问题。明确题目中九折和九五折的意义是解题的关键。
30．（1）44；不能，因为：按着这种方式摆长方形的长一边是2+2=4（cm），另一边是1+1+1=3（cm），一个长方形的两个长不相等，所以不能．
(2)
长／cm1218宽／cm812
解析：（1）44；不能，因为：按着这种方式摆长方形的长一边是2+2=4（cm），另一边是1+1+1=3（cm），一个长方形的两个长不相等，所以不能．
(2)
长／cm
12
18
宽／cm
8
12
小长方形的长和宽之间有这样的规律：长：宽=3:2
【详解】
略
31．（1）120分；（2）12分
【分析】
（1）把广播站每星期播出的总时间看做单位“1”，“校园快讯”每星期播出的48分钟对应的分率是40%，用具体的数量除以分率即得单位“1”；
（2）先求出“音乐欣
解析：（1）120分；（2）12分
【分析】
（1）把广播站每星期播出的总时间看做单位“1”，“校园快讯”每星期播出的48分钟对应的分率是40%，用具体的数量除以分率即得单位“1”；
（2）先求出“音乐欣赏”每星期的播出时间比“童话故事”少的分率，进而用单位“1”的量乘上分率即可。
【详解】
（1）48÷40%＝120（分）；
答：红领巾广播站一星期播出120分。
（2）120×（25%﹣15%），
＝120×10%，
＝12（分）；
答：“音乐欣赏”每星期的播出时间比“童话故事”少12分。
【点睛】
此题主要考查如何观察扇形统计图，并从图中获取信息，然后根据问题选择有用的信息进行计算解答即可。