专题1：直线运动(解析版).doc

第一章 直线运动一、选择题1.甲、乙两车在平直公路上同向行驶，其图像如图所示。已知两车在时并排行驶，则（ ）。A.在时，甲车在乙车后B.在时，甲车在乙车前C.两车另一次并排行驶的时刻是D.甲、乙车两次并排行驶的位置之间沿公路方向的距离为【答案】BD【解析】根据图，甲、乙都沿正方向运动。时，甲、乙相遇，由位移和图面积对应关系，03内的位移：，。故时，甲乙相距，即甲在乙前方，B选项正确。01内，说明甲、乙第一次相遇。A、C错误。甲、乙两次相遇地点之间的距离为，所以D选项正确。2.（全国新课标II卷，19）两实心小球甲和乙由同一种材料制成，甲球质量大于乙球质量两球在空气中从静止开始下落，假设它们运动时受到的阻力与球的半径成正比，与球的速率无关若它们下落相同的距离，则（ ）。A甲球用的时间比乙球长B甲球末速度的大小大于乙球末速度的大小C甲球加速度的大小小于乙球加速度的大小D甲球克服阻力做的功大于乙球克服阻力做的功。【答案】BD【解析】由已知可设 则受力分析得： 由得 由 可知 C错由v-t图可知甲乙位移相同，则： B对 A错由功的定义可知 则 D对3.（全国新课标III卷，16）.一质点做速度逐渐增大的匀加速直线运动，在时间间隔t内位移为s，动能变为原来的9倍。该质点的加速度为（ ）。A. B. C. D.【答案】A【解析】设初速度为，末速度为，根据题意可得，解得，根据，可得，解得，代入可得，故A正确；4.（上海卷，14）物体做匀加速直线运动，相继经过两段距离为16 m的路程，第一段用时4 s，第二段用时2 s，则物体的加速度是（ ）。(A) (B) (C) (D)【答案】B【解析】根据题意，物体作匀加速直线运动，t时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，在第一段时间内中间时刻的瞬时速度：；在第二段时间内中间时刻的瞬时速度为：；则物体加速度为：，故B正确5.（江苏卷，5）小球从一定高度处由静止下落，与地面碰撞后回到原高度再次下落，重复上述运动，取小球的落地点为原点建立坐标系，竖直向上为正方向，下列速度和位置的关系图象中，能描述该过程的是（ ）。【答案】A。【难】上半段为上升过程，下半段为下落过程。【解析】由题意知，小球在下落的过程中速度方向向下，与题目中规定的正方向相反，为负值，C、D错；小球的运动为匀变速运动，依据可知速度与时间的关系为二次函数，故A正确，B错。上半段为上升过程 6.（海南卷，1）在地面上方某一点将一小球以一定的初速度沿水平方向抛出，不计空气阻力，则小球在随后的运动中（ ）。A速度和加速度的方向都在不断变化B速度与加速度方向之间的夹角一直减小C在相等的时间间隔内，速率的该变量相等D在相等的时间间隔内，动能的改变量相等。【答案】B【解析】物体做平抛运动，说明加速度不变，速度的大小和方向尽管在变化，A错；如图所示，随着时间t的变大，tan变小，则变小，选项B正确；根据加速度定义可知，则在等时间间隔内，速度的变化量等，C错误C错误；依据动能定理，在等时间间隔内，动能的该变量等于重力的功，由于平抛在竖直方向上，在等时间内位移不等，故D错误。二、计算题1、（四川卷10题17分）避险车道是避免恶性交通事故的重要设施，由制动坡床和防撞设施等组成，如图竖直平面内，制动坡床视为水平面夹角为的斜面。一辆长12 m的载有货物的货车因刹车失灵从干道驶入制动坡床，当车速为23 m/s时，车尾位于制动坡床的低端，货物开始在车厢内向车头滑动，当货物在车厢内滑动了4 m时，车头距制动坡床顶端38 m，再过一段时间，货车停止。已知货车质量是货物质量的4倍，货物与车厢间的动摩擦因数为0.4；货车在制动坡床上运动受到的坡床阻力大小为货车和货物总重的0.44倍。货物与货车分别视为小滑块和平板，取。求：（1）货物在车厢内滑动时加速度的大小和方向；（2）制动坡床的长度。解：（1）设货物的质量为m，货物在车厢内滑动过程中，货物与车厢的动摩擦因数=0.4，受摩擦力大小为f，加速度大小为a1，则联立并代入数据得：a1=5 m/sa1的方向沿制动坡床向下。（2）设货车的质量为M，车尾位于制动坡床底端时的车速为v=23 m/s。货车在车厢内开始滑动到车头距制动坡床顶端s0=38m的过程中，用时为t，货物相对制动坡床的运动距离为s1，在车厢内滑动的距离s=4m，货车的加速度大小为a2，货车相对制动坡床的运动距离为s2。货车受到制动坡床的阻力大小为F，F是货车和货物总重的k倍，k=0.44，货车长度l0=12m，制动坡床的长度为l，则联立-并代入数据得：1.（15江苏卷）如图所示，某“闯关游戏”的笔直通道上每隔8m设有一个关卡，各关卡同步放行和关闭，放行和关闭的时间分别为5s和2s。关卡刚放行时，一同学立即在关卡1处以加速度由静止加速到2m/s，然后匀速向前，则最先挡住他前进的关卡是A关卡2 B关卡3 C关卡4 D关卡5【解析】加速运动时间，加速运动位移，到第2关卡匀速运动的时间，所以到达第2关卡的时刻（从开始运动计时）为小于5s，放行；从第2关卡到第3关卡匀速运动时间，所以到达第3关卡的时刻（从开始运动计时）为，也是放行。从第3关卡到第4关卡匀速运动时间仍然是，所以到达第4关卡的时刻（从开始运动计时）为，被档住。【答案】C【点评】本题考查直线运动知识，难度：中等。2.（15福建卷）（15分）一摩托车由静止开始在平直的公路上行驶，其运动过程的v-t图像如图所示，求：（1） 摩托车在0-20s这段时间的加速度大小a；（2） 摩托车在0-75s这段时间的平均速度大小。【答案】（1）1.5m/s2 （2）20 m/s【解析】试题分析：（1）由图知，在0-20s内做匀加速运动，根据，可求加速度a=1.5m/s2；（2）根据v-t图像与坐标轴围面积表示位移可求在0-75s时间内位移为x=1500m，所以平均速度为3.（15四川卷）（15分）严重的雾霾天气，对国计民生已造成了严重的影响，汽车尾气是形成雾霾的重要污染源，“铁腕治污”已成为国家的工作重点，地铁列车可实现零排放，大力发展地铁，可以大大减少燃油公交车的使用，减少汽车尾气排放。若一地铁列车从甲站由静止启动后做直线运动，先匀加速运动20s达到最高速度72km/h，再匀速运动80s，接着匀减速运动15s到达乙站停住。设列车在匀加速运动阶段牵引力为1106N，匀速阶段牵引力的功率为6103kW，忽略匀减速运动阶段牵引力所做的功。 （1）求甲站到乙站的距离；（2）如果燃油公交车运行中做的功与该列车从甲站到乙站牵引力做的功相同，求公交车排放气体污染物的质量。（燃油公交车每做1焦耳功排放气体污染物3106克）【答案】（1）s1950m；（2）m2.04kg【解析】 试题分析：（1）根据匀变速直线运动规律可知，地铁列车匀加速运动的位移为： s1 匀减速运动的位移为：s3 根据匀速运动规律可知，地铁列车匀速运动的位移为：s2vt2 根据题意可知，甲站到乙站的距离为：ss1s2s3 由式联立，并代入数据解得：s1950m（2）地铁列车在从甲站到乙站的过程中，牵引力做的功为：W1Fs1Pt2 根据题意可知，燃油公交车运行中做的功为：W2W1 由式联立，并代入数据解得：W26.8108J 所以公交车排放气体污染物的质量为：m31096.8108kg2.04kg考点：匀速直线运动与匀变速直线运动规律的应用，以及功大小的计算。4.（15重庆卷）若货物随升降机运动的图像如题5图所示（竖直向上为正），则货物受到升降机的支持力与时间关系的图像可能是 【答案】B考点：本题考查图图像、超重与失重、牛顿第二定律。5.（15重庆卷）同学们利用如题6图1所示方法估测反应时间。首先，甲同学捏住直尺上端，使直尺保持竖直状态，直尺零刻度线位于乙同学的两指之间。当乙看见甲放开直尺时，立即用手指捏直尺，若捏住位置的刻度读数为，则乙同学的反应时间为 （重力加速度为）。基于上述原理，某同学用直尺制作测量反应时间的工具，若测量范围为00.4s，则所用直尺的长度至少为 cm（取10m/s2）；若以相等时间间隔在该直尺的另一面标记出表示反应时间的刻度线，则每个时间间隔在直尺上对应的长度是 的（选填“相等”或“不相等”）.【答案】， 80， 不相等【解析】试题分析：在人的反应时间内直尺做自由落体运动，有，解得；反应时间最长为，需要直尺的长度为；自由落体运动从计时开始连续相等时间的位移为1:4:9:16，而相等时间内的位移为1:3:5:7，故长度不相等。考点：本题考查研究自由落体运动的规律。6.（15广东卷）7.（15广东卷）142014新课标卷 甲乙两汽车在一平直公路上同向行驶在t0到tt1的时间内，它们的vt图像如图所示在这段时间内()A汽车甲的平均速度比乙的大B汽车乙的平均速度等于C甲乙两汽车的位移相同D汽车甲的加速度大小逐渐减小，汽车乙的加速度大小逐渐增大14A解析 vt图像中图线与横轴围成的面积代表位移，可知甲的位移大于乙的位移，而时间相同，故甲的平均速度比乙的大，A正确，C错误；匀变速直线运动的平均速度可以用来表示，乙的运动不是匀变速直线运动，所以B错误；图像的斜率的绝对值代表加速度的大小，则甲、乙的加速度均减小，D错误14 2014全国卷 一质点沿x轴做直线运动，其vt图像如图所示质点在t0时位于x5 m处，开始沿x轴正向运动当t8 s时，质点在x轴上的位置为()Ax3 m Bx8 mCx9 m Dx14 m14B解析 本题考查vt图像. vt图像与x轴围成的面积表示位移，即位移为s1s23 m，由于初始坐标是5 m，所以t8 s时质点在x轴上的位置为x3 m5 m8 m，因此B正确（2014上海）8.在离地高h处，沿竖直方向同时向上和向下抛出两个小球，她们的初速度大小均为，不计空气阻力，两球落地的时间差为 （ ） （A） （B） （C） （D）答案A13 2014广东卷 图6是物体做直线运动的vt图像，由图可知，该物体()A第1 s内和第3 s内的运动方向相反B第3 s内和第4 s内的加速度相同C第1 s内和第4 s内的位移大小不相等D02 s和04 s内的平均速度大小相等13B解析 03 s内物体一直沿正方向运动，故选项A错误；vt图像的斜率表示加速度，第3 s内和第4 s内图像斜率相同，故加速度相同，选项B正确；vt图像图线与时间轴包围的面积表示位移的大小，第1 s内和第4 s内对应的两个三角形面积相等，故位移大小相等，选项C错误；第3 s内和第4 s内对应的两个三角形面积相等，故位移大小相等，方向相反，所以02 s和04 s内位移相同，但时间不同，故平均速度不相等，选项D错误52014江苏卷 一汽车从静止开始做匀加速直线运动，然后刹车做匀减速直线运动，直到停止下列速度v和位移x的关系图像中，能描述该过程的是()ABCD5A解析 设汽车做匀加速直线运动时的加速度为a1，则由运动学公式得2a1xv2，由此可知选项C、D错误；设刹车时汽车的位移为x0，速度为v0，其后做减速运动的加速度为a2，则减速过程有v2v2a2(xx0)，这里的v2a1x0，xx0，则v22a1x02a2(xx0)2(a1a2)x02a2x，即v(xx0，a2a1合题意11(新课标理综第23).利用图1所示的装置可测量滑块在斜面上运动的加速度。一斜面上安装有两个光电门，其中光电门乙固定在斜面上靠近底端处，光电门甲的位置可移动，当一带有遮光片的滑块自斜面上滑下时，与两个光电门都相连的计时器可以显示出遮光片从光电门甲至乙所用的时间t。改变光电门甲的位置进行多次测量，每次都使滑块从同一点由静止开始下滑，并用米尺测量甲、乙之间的距离s，记下相应的t值；所得数据如下表所示。s（m）0.5000.6000.7000.8000.9000.950t(ms)292.9371.5452.3552.8673.8776.4s/t(m/s)1.711.621.551.451.341.22完成下列填空和作图：（1）若滑块所受摩擦力为一常量，滑块加速度的大小a、滑块经过光电门乙时的瞬时速度v1测量值s和t四个物理量之间所满足的关系式是_；(2)根据表中给出的数据，在图2给出的坐标纸上 画出图线；（3）由所画出的图线，得出滑块加速度的大 小为a=_m/s2（保留2位有效数字）。解析：（1）滑块做匀加速直线运动，利用有解得（2）（3）由可知，斜率绝对值为即，解得a=212(新课标理综第24题).（13分）甲乙两辆汽车都从静止出发做加速直线运动，加速度方向一直不变。在第一段时间间隔内，两辆汽车的加速度大小不变，汽车乙的加速度大小是甲的两倍；在接下来的相同时间间隔内，汽车甲的加速度大小增加为原来的两倍，汽车乙的加速度大小减小为原来的一半。求甲乙两车各自在这两段时间间隔内走过的总路程之比。解析：设汽车甲在第一段时间间隔末（时间t0）的速度为,第一段时间间隔内行驶的路程为s1,加速度为,在第二段时间间隔内行驶的路程为s2。由运动学公式得设乙车在时间t0的速度为，在第一、二段时间间隔内行驶的路程分别为、。同样有 设甲、乙两车行驶的总路程分别为、，则有 联立以上各式解得，甲、乙两车各自行驶的总路程之比为13（2011四川第23题）（16分） 随着机动车数量的增加，交通安全问题日益凸显。分析交通违法事例，将警示我们遵守交通法规，珍惜生命。一货车严重超载后的总质量为49t，以54km/h的速率匀速行驶。发现红灯时司机刹车，货车即做匀减速直线运动，加速度的大小为2.5m/s2（不超载时则为5m/s2）。