铁路混凝土抗压疲劳设计参数研究.pdf

2 0 1 4年 第 5期 铁道 建筑 Ra i l wa y Eng i n e e r i ng 文 章编 号 ： 1 0 0 3 1 9 9 5 ( 2 0 1 4 ) 0 5 0 0 0 1 0 4 铁路混凝 土抗压疲劳设计参数研 究 潘永 杰 ， 张玉玲 ， 刘晓光 ， 陶晓燕 ( 中国铁道科学 研究院 铁道建筑研究所 ， 北京 1 0 0 0 8 1 ) 摘要： 根据我 国铁路混凝土强度的已有统计结果 ， 对混凝土抗压疲劳设计参数进行研究。利用抗力灵敏 度 系数 O 8反推铁路混凝土抗压疲劳设计 目标可靠指标为 3 5 ， 一 进而得到抗压混凝土的疲劳抗力分项 系数 为 1 4 5， 疲 劳荷 载分 项 系数 为 1 0 。研 究 结 论 为修 正 和 完善 铁 路 混 凝 土 抗 压 疲 劳设 计 提 供 了 依 据 。 关键词 ： 抗压疲劳强度 疲劳强度折减系数 灵敏度 系数 目标可靠指标 分项系数 中图分 类号 ： U 4 4 1 4文献 标识码 ： A D O I ： 1 0 3 9 6 9 j i s s n 1 0 0 3 1 9 9 5 2 0 1 4 0 5 0 1 混凝土梁是由不同材料组成 ， 其发生疲劳破坏是 由于梁 的组 成材料 混 凝 土 、 非 预应 力钢 筋 和 预 应 力 钢 筋 发生 了疲 劳破坏 。 对 混凝 土梁 而 言 ， 混 凝 土材 料 主 要 承受 压 力 。混 凝 土在 加载 前 ， 内部 已有许 多微 裂缝存 在 ， 在重 复应力 作用下不断吸收能量 ， 使其内部的损伤不断增加 ， 纵向 总变形及残余变形逐渐增大 ， 最终混凝 土发生疲劳破 坏 ， 因此 ， 在 铁路 混凝 土 桥 梁 设计 中 ， 应保 证 混 凝 土 的 抗压疲 劳强度。本 文主要基 于 铁路 桥涵设 计规 范 ( 极限状态设计法送审稿 ) ( 以下简称 送审稿) ， 对铁路混凝土抗压疲劳设计参数进行研究 。 1疲劳强度折减 系数 混凝土 轴心抗 压 疲劳 强度 系指混 凝 土在等 幅重 复 应力下的疲劳强度， 一般可用疲劳强度折减系数来表 达 。混 凝土 的疲 劳强 度常用 混凝 土在 等 幅重复应 力 下 的疲劳强度与静载强度 的比值厂 m 予 以表达， 称为 疲 劳 强度折 减 系数 。 铁科院的姚明初 、 钟美秦等对混凝 土在等幅和变 幅重 复应力 作用 下 的力 学 性 能试 验 研 究 表 明 ， 混 凝 土 在 等 幅或 变 幅 重 复 应 力 作 用 下 的纵 向疲 劳 变 形 增 量 达到 0 的静 载压 缩 变形 时 ， 混凝 土 已有 严 重 损 伤 ， 不能有效使用 。 。可用 下式 作为混凝土在 重复 应力作用下的疲劳失效判据 。 4 量 Ec ( 1 ) 收稿 日期 ： 2 0 1 3 - 1 1 - 2 O ； 修 回日期 ： 2 0 1 3 1 2 - 2 5 基金项 目： 铁道部科技研究开发计划项 目( 2 0 1 2 G 0 1 4 一 C) 作者简介 ： 潘永杰( 1 9 8 3 一) ， 男 ， 河南郾城人 ， 助理研究员 ， 博士 。 式中： 为混凝土轴心抗压强度 ； E 为混凝土在零应 力处 的切 线弹性 模 量 。 根 据 以上分 析 ， 可 推导 出混 凝 土 在等 幅重 复 应 力 下疲 劳失 效强度 与循 环次 数 的关 系 曲线 l 。 g N ：1 5 71 3 5 ( 2) ，c u min 式 中 ： ， 分 别 为 混凝 土等 幅 重 复应 力 幅值 的上 限 、 下 限。 混凝 土疲 劳强 度折 减系 数 的估 算 公式 为 f m a x = + ( 一 ) ( 1 。 9 - 0 0 7 4 ， 当混 凝 七疲 劳循 环 次 数 为 21 0 时 ， 式 ( 3 ) 简 化 为 f m a x 6 2+0 _ 3 8 ( 4 ) 混凝 土抗 压疲 劳 强度设 计值 主要 与混凝 士疲 劳强 度 的折减 系 数有关 ， 因此 ， 为 了评 估 昆凝土疲 劳 强度 没 计值 的合理性 ， 就应先确定混凝土疲劳强度折减系数 的合理性 。下面是 两种 规范 对混凝 土 疲劳 强度折 减 系 数 的规定 。 1 ) 瑞 典混 凝土 结构设 计 规范 ( B B K 0 4 ) B B K 0 4中， 混 凝 土 受 压 S N 曲线 采 用 的是 A a s J a k o b s e n公式 ， 混凝土疲劳强度折减系数计算式为 等- 1 ( 一 ) 1一 ( 1一R) l o g N ( 5 ) 2 铁道建筑 式 中 ： 。= 1 C， C 为 常 数 ， 取 1 4； 尺 为 应 力 比 ， R = = ( f o ) ( ) 。 2 ) E C 2规范 E C 2 规 范 中 ， 混 凝 土 受 压 s 一 曲 线 与 A a s J a k o b s e n公式 类 似 ， 不 同之 处 在 于将 ( 1一R)变 换 为 、 1一 ， 此时表达式为 等一 卜 1一 1一R l o g N ( 6 ) 式 中 ， 2= 1 C 。 据此列出混凝土疲劳强度折减系数 3种表达式的 计算 结果 ， 见 表 1 。 表 l 混凝 土疲劳 强度折减 系数 结 合表 1中混凝 土疲 劳 强 度折 减 系数 可 知 ， 铁 科 院建议 值和 欧洲 两种规 范规定值 相差不大 ， 尤其 与 B B K 0 4非 常接 近 ， 表 明该 折 减 系 数 的 取 值 较 为合 理 ， 送审稿中混凝 土抗 压疲 劳强度正是基于此折减系 数 而来 。 2疲劳设计 目标可靠指标 在疲劳检算的构造细节里 ， 有两个基本变量 ， 一个 是疲劳荷载效应， 另一个是疲劳抗力， 都是用循环次数 为 的等效 等 幅应力 表 示 。在 极 限状 态 设计 时 ， 结 构 的功 能 函数 z应 符合下 式要 求 Z( R， S ) =R S 0 ( 7 ) 式 中 ， s为疲 劳荷 载效 应 ， 尺为构 造 细节 的疲 劳抗力 。 当随机 变量 R， S服从 正态 分布 ， 设 计 目标 可 靠 指 标为 时， 抗力和作用的设计值为 Rd= t R一 R 3 R L J S d 2 , sO s 8 盯s 式中 ： ， 分别为抗 力 和作用效 应 的均值 ； ， 分别 为抗力和作用效应 的标准差 ； ， 分别为抗力 和 作用效 应 的灵敏 度 系数 ， 即影 响权重 ， 表 达式 分别 为 = or R v + ； ， = v + o r 。 抗力 R和作 用 S各 相关参 数 的对应 关 系见 图 1 。 ， ( | R ) Rd R 尸 ( 尺R =cb( 一 ) 厂 ( ( a ) 抗力R S S , j S 尸 ( s S d ) = 1 - 中( 一 峨 ) ( b ) 作用S 图 1 抗力 尺和作用 s各相关参数对应关系 依据 灵敏 度 系数 ， 当随 机 变量 服 从 对 数 正 态分 布 时 ， 可得设计值 F 删与可靠指标 卢的关系 F = e x p ( 一 3 8 ， ) ( 9 ) 式 中 ： 占 ， 为随机 变量 F 的变异 系数 。 当设 计值 F 平 均值 及 6 ， 确 定后 ， 可反 求 可 靠 指标 3 = I n ( F 跗 ) ( 一a R 6 ， ) ( 1 0 ) I S O 2 3 9 4 和欧 洲 规 范 对 ， 作 了 规定 ， 见 表 2 。 表 2抗 力 和 作 用 效 应 灵敏 度 系数 可认 为铁路 桥 梁疲 劳设计 的 随机变 量服 从对 数正 态分 布 ， 本 文 采 用 表 2中抗 力 灵 敏 度 系数 的 规定 值 0 8来 反求疲 劳设 计 目标可 靠指 标 。 当混凝土应力下限水平 ( 以下用 P表示 ) 取 0， 0 1 ， 0 2和 0 3时， 根据 送 审稿 统计结果可得 混凝土轴心抗压疲劳强度平均值 、 变异 系数和设计值 。 据此计算各工况下不同强度等级混凝土的疲劳设计 目 标 可靠 指标 ， 结果 见 表 3表 6 。 将上述可靠指标计算值进行汇总， 见图 2 。由图 2 可 知 ： 1 ) 铁路混凝土梁疲劳计算可靠指标一般 3 5 ， - ， ，L 2 0 1 4年第 5期 潘永杰等 ： 铁路混凝土抗压疲劳设计参数研究 3 表 3 不 同强度等级混凝土抗压疲劳设计 目标可靠指标计算值 ( p=0 ) 格 图 2不 同强度等级混凝土 的可靠指标计算值 表明混凝土疲劳设计有足够的安全储备。根据国外疲 劳设计规范的相关规定 ， 疲劳 目标可靠指标取 3 5 是 合适 的 。 2 ) 随着混 凝土 强 度等 级 的 提 高 ， 疲 劳 可 靠 指标 增 大 。这是 因 为随着 混凝 土等 级 的提高 抗压疲 劳 强度变 异系数减小。这也表明我国铁路工程结构对高强度等 级 混凝 土 的质 量控 制较 好 。 3 ) 随着混凝土应力下 限水平的提高 ， 疲劳可靠指 标 增大 。这 是因 为 P的 增 加 导致 计 算 应 力 幅减 小 ， 相 应 地增 加 了疲劳 安全 度 。 4 ) 为保 证 混 凝 土 与钢 筋 及 预 应 力 钢筋 的疲 劳 安 全 度一 致 ， 本 文建 议 铁路 混 凝 土 桥 梁疲 劳设 计 目标 可 靠 指标 取 为 3 5 ， 这 与 已 有 研 究 的 推 荐 值 是 一 致 的。 3疲劳设计分项 系数 根据可靠性设计统一标准 可知， 材料或产 品性 能的设计值 可 由下式确定 f d：f k M 0 1 1 式 中 ： 为 材料 或 产 品 性 能 的标 准 值 ； 为 抗 力 ( 材 料) 分项系数。 由式 ( 1 1 ) 可知 ， 疲劳强度 的标准值和设计值确定 后 即可求 得疲 劳设计 分项 系数 。 4 铁道 建筑 当疲劳设计 目标 可靠 指标 卢 为 3 5时， 可 由式 ( 9 ) 求 得疲 劳强 度设 计计 算值 。 设计 分项 系数 的计 算步骤 如 下 ： 1 ) 混 凝土 抗压 疲劳 强 度 的平 均值 F 和变 异 系数 6 。依据 送审稿 取值。 2 ) 考 虑运 营 动 力 系 数 ， 其 均 值 为 1 1 5 ， 标 准差 为 0 0 6 ， 变异 系数 6 = 0 0 5 2 2 ， 则 总变 异系数 6为 占= 6 ； +6 ( 1 2 ) 3 ) 计算分项系数 为疲劳强度标准值与疲劳强 度设计值的比， 即 y s=FR F 月 d ( 1 3) 4 ) 设计分项系数 y 为计算分项系数 与运营动 力系数的乘积。 疲劳强度设计值分别考虑根据设计 目标可靠指标 3 5反推的设计值和按规范设计取值两种情况 ， 疲劳 设计 分项 系数 的计算 结果 见表 7 。 表 7疲劳设计分项 系数 计算 结果 由表 7可 知 ， 随着 混 凝 土 强度 等 级 的提 高疲 劳荷 载分项系数逐渐减小。这与随着混凝土等级的提高疲 劳 可靠 指标增 大 的结论 是一 致 的。 由设计 目标可靠指标 3 5反推的设计值和按规范 取值 计 算 得 到 的 分项 系数 平 均 值 分 别 为 1 4 3和 1 4 5 ， 两者 差别 不大 ， 可 统一取 为 1 4 5 。 根 据 国外 疲 劳 设 计 规 范 疲 劳 荷 载 分 项 系数 取 为 1 0 ， 此 时对 于抗压 混 凝 土 而 言 ， 其 疲 劳抗 力 分 项 系 数 为 1 4 5。 4 结 论 通 过对 混凝 土抗 压 疲 劳 设 计 参数 的研 究 ， 得 到 如 下结论 ： 1 ) 铁路混凝土抗压疲劳设计 目标可靠指标取 3 5 比较合理。为保证混凝土与钢筋及预应力钢筋的疲劳 安全 度一 致 ， 建 议混 凝 土 桥 梁疲 劳设 计 目标 可靠 指 标 取 为 3 5 ， 这 为 确定 钢 筋 和 预应 力 钢 筋 疲 劳 设 计 参 数 提供 了前 提条 件 。 2 ) 当疲 劳荷载 分项 系数 取 1 0时 ， 混 凝 土 抗 压疲 劳 的抗力 分项 系数 可取 1 4 5 。 本 文研究 结论 为修 正 和完善铁 路 混凝 土抗 压疲 劳 设计提供 了依据。 参 考 文 献 1 铁道第 三勘 察 设计 院 集 团有 限公 司 铁路 桥 涵设 计 规 范 ( 极限状态设计法 ) 送审稿 Z 天津 ： 铁道第 三勘察设计 院 集团有限公司 ， 2 0 1 1 2 姚明初 昆 凝 土在 等幅变幅重复应 力下疲劳性 能研究 R 北京 ： 中国铁 道科 学研 究院 ， 1 9 9 0 3 钟美 秦 ， 汪加 蔚 混凝 土疲 劳强 度 的研 究 J 铁 道 建筑 ， 1 9 9 6 ( 9)： 2 5 - 2 9 4 T H U N H A s s e s s m e n t o f F a t i g u e R e s i s t a n c e a n d S t r e n g t h i n E x i s t i n g C o n c r e t e S t r u c t u r e s D S w e d e n ： L u l e fi U n i v e r s i t y o f Te c h no l o g y， 2 0 06 5 I S O I S O 2 3 9 4 G e n e r a l P r i n c i p l e s o n R e l i a b i l i t y f o r S t ruc t u r e s S G e n e v a ， S w i t z e r l a n d ： I S O， 1 9 9 8 6 E u r o p e a n C o m mi t t e f o r S t a n d a r d i z a t i o n B S E N 1 9 9 0： 2 0 0 2 E u r o c o d e -B a s i s o f s t r u c t u r a l d e s i g n s U K：B r i t i s h S t a nd a r d s I n s t i t u t i o n， 20 0 6 7 潘际炎 铁路钢桥疲 劳可 靠度设计 及铁路 桥梁 疲劳荷 载谱 研究 R 北京 ： 中国铁 道科 学研 究院 ， 1 9 9 0 8 李铁夫 铁路桥梁可靠度设计 M 北京 ： 中国铁 道 出版社 ， 2 0 06 9 中国铁道科学研究 院， 中铁二院工程集 团有限责任公 司 ， 铁 道第三勘察设计 院集团有 限公司 ， 等 铁路工程结构可靠性 设计统一 标 准 报 批稿 z 北 京 ： 中 国铁 道 科 学 研 究 院 ， 2 0l 2 ( 责任 审编李付军)