§311随机事件的概率.docx

§3.1.1随机事件的概率
学习目标
〔1〕了解随机事件、必然事件、不可能事件的概念；

〔3〕利用概率知识正确理解现实生活中的实际问题．
重点难点

学法指导
对身边的事件加以注意、分析，结果可定性地分为三类事件：必然事件，不可能事件，随机事件；做简单易行的实验，发现随机事件的某一结果发生的规律性；通过在抛硬币、抛骰子的试验中获取数据，归纳总结试验结果，发现规律，真正做到在探索中学习，在探索中提高．
知识链接
初中所学概率初步
问题探究
【创设情境】
日常生活中，有些问题是能够准确答复的.例如，明天太阳一定从东方升起吗明天上午第一节课一定是7:50上课吗等等，这些事情的发生都是必然的.同时也有许多问题是很难给予准确答复的.例如明天中午12：10有多少人在学校食堂用餐你购置的本期福利彩票是否能中奖等等，这些问题的结果都具有偶然性和不确定性.
【探究新知】〔一〕：必然事件、不可能事件和随机事件
思考1：考察以下事件：
〔1〕导体通电时发热；
〔2〕向上抛出的石头会下落；
〔3〕在标准大气压下水温升高到100°C会沸腾.
这些事件就其发生与否有什么共同特点
思考2：由此，我们把在条件S下,一定会发生的事件,叫做相对于条件S的________事件，简称必然事件。你能列举一些必然事件的实例吗
思考3：考察以下事件：
〔1〕在没有水分的真空中种子发芽；
〔2〕在常温常压下钢铁融化；
〔3〕服用一种药物使人永远年轻.
这些事件就其发生与否有什么共同特点
思考4：由此，我们把在条件S下,一定不会发生的事件,叫做相对于条件S的________事件，简称不可能事件。你能列举一些不可能事件的实例吗
思考5：考察以下事件：
〔1〕某人射击一次命中目标；
〔2〕王皓能夺取伦敦奥运会男子乒乓球单打冠军；
〔3〕抛掷一个骰子出现的点数为偶数. 这些事件就其发生与否有什么共同特点
思考6：由此，我们把在条件S下,________也________的事件,叫做相对于条件S下的随机事件.简称随机事件.你能列举一些随机事件的实例吗
思考7：思考7：________和________统称为确定事件，________和________统称为事件，一般用大写字母A，B，C，…表示.
例题:判断以下事件哪些是必然事件，哪些是不可能事件，哪些是随机事件
(1)“抛一石块，下落〞；
(2)“明天天晴〞；
(3)“某人射击一次，中靶〞；
(4)“如果a＞b,那么a－b＞0”;
(5)“掷一枚硬币，出现正面〞；
(6)“导体通电后，发热〞；
(7)“手电筒的的电池没电，灯泡发亮〞；
(8)“某 机在1分钟内收到2次呼叫〞；
(9)“没有水份，种子能发芽〞；
(10)“在常温下，焊锡熔化〞．
(11)“随机选取一个实数x，得|x|≥0”.
(12)“自由下落的物体作匀加速直线运动〞；
(13)“函数(,且)在定义域上为增函数〞；

〔15〕“在标准大气压下且温度低于0℃时，冰融化〞；
【探究新知】〔二〕：事件A发生的频率与概率
思考1：在相同的条件S下重复n次试验，假设某一事件A出现的次数为，那么称为事件A出现的频数，那么事件A出现的频率=________,频率的取值范围是________.
思考2：历史上曾有人作过抛掷硬币的大量重复试验，结果如课本112页表格所示。
在上述抛掷硬币的试验中，正面向上发生的频率的稳定值为多少
思考3：上述试验说明，随机事件A在每次试验中是否发生是不能预知的，但是在大量重复试验后，随着试验次数的增加，事件A发生的频率呈现出一定的规律性。
思考4：既然随机事件A在大量重复试验中发生的频率趋于稳定，在某个常数附近摆动，那我们就可以用这个常数来度量事件A发生的可能性的大小，并把这个常数叫做事件A发生的概率，记作P〔A〕.那么在上述抛掷硬币的试验中，正面向上发生的概率是多少
思考5：在实际问题中，随机事件A发生的概率往往是未知的〔如在一定条件下射击命中目标的概率〕，你如何得到事件A发生的概率
思考6：在相同条件下，事件A在先后两次试验中发生的频率是否一定相等事件A在先后两次试验中发生的概率P〔A〕是否一定相等
思考7：必然事件、不可能事件发生的概率分别为________.，概率的取值范围是________.
【例题讲评】
例1 某射手在同一条件下进行射击，结果如下表所示：
射击次数n
10
20
50
100
200
500
击中靶心次数m
8
19
44
92
178
455
击中靶心的频率

〔1〕填写表中击中靶心的频率；
〔2〕这个射手射击一次，击中靶心的概率约是什么
例2 某人进行打靶练习，共射击10次，其中有2次中10环，有3次环中9环，有4次中8环，有1次未中靶，试计算此人中靶的概率，假设此人射击1次，试问中靶的概率约为多大中10环的概率约为多大
【课堂小结】
概率与频率的关系
☆区别：
频率随着次数的改变而改变，而概率却是一个常数，它不随着试验次数的增加而变化。
☆
①概率是频率的科学抽象， 是某事件的本质属性，它从数量上反响了随机事件发生的可能性的大小；
②频率在大量重复试验的前提下可近似地作为这个事件的概率，即概率可以用频率作为近似代替，可以说，概率是频率的稳定值，而频率是概率的近似值；
③只有当频率在某个常数附近摆动时，这个常数才叫做事件A的概率；
④实践中常用“大量重复试验的前提下的频率值〞来估计事件的概率.
目标检测
1．将一枚硬币向上抛掷10次，其中正面向上恰有5次是〔 〕
A．必然事件 B．随机事件
C．不可能事件 D．无法确定
2．下面事件：①在标准大气压下,水加热到80 ℃时会沸腾；②抛掷一枚硬币,出现反面；③实数的绝对值不小于零；其中是不可能事件的是
( )
A. ② B. ① C. ①② D. ③
3.从12个同类产品(其中有10个正品,2个次品)中,任意取3个的必然事件是( )
A.3个都是正品 B.至少有1个是次品
C.3个都是次品 D.至少有1个是正品
4.某人将一枚硬币连掷了10次,正面朝上出现了6次,假设用A表示正面朝上这一事件,那么A的
频率为 ( )
A. B. C. 6 D. 接近
5.随机事件A发生的概率范围是( )
A. P(A)>0 B.P(A)<1
C.0<P(A)<1D.0≤P(A)≤1
6.某人抛掷一枚硬币100次,结果正面朝上有53次,设正面朝上为事件A,那么事件A出现的频数为_____,事件A出现的频率为_______。
7．下表是某种油菜子在相同条件下的发芽试验结果表，请完成表格并答复题。
每批粒数
2
5
10
70
13
70
15
20
30
发芽的粒数
2
4
9
60
12
28
7
14
27
发芽的频率

〔1〕完成上面表格：
〔2〕该油菜子发芽的概率约是多少
纠错矫正
总结反思