一种用于交通预测的自适应时空图神经网络_甘萍.pdf

第4 3卷 第1期桂 林 电 子 科 技 大 学 学 报V o l.4 3,N o.1 2 0 2 3年2月J o u r n a l o f G u i l i n U n i v e r s i t y o f E l e c t r o n i c T e c h n o l o g yF e b.2 0 2 3收稿日期:2 0 2 2-0 3-0 5基金项目:国家自然科学基金(6 1 9 6 6 0 0 7);广西自然科学基金(2 0 2 0 G X N S F A A 1 5 9 1 0 5);广西无线宽带通信与信号处理重点实验室基金(G X K L 0 6 1 9 0 2 0 4,G X K L 0 6 2 0 0 1 1 6,G X K L 0 6 1 9 0 1 1 7);认知无线电与信息处理教育部重点实验室基金(C R K L 1 8 0 2 0 1,C R K L 1 8 0 1 0 6)通信作者:林基明(1 9 7 0-),男,教授,博士,研究方向为无线通信、移动通信。E-m a i l:l i n j mg u e t.e d u.c n引文格式:甘萍,林基明,农丽萍,等.一种用于交通预测的自适应时空图神经网络J.桂林电子科技大学学报,2 0 2 3,4 3(1):7-1 3.一种用于交通预测的自适应时空图神经网络甘 萍1,林基明1,2,农丽萍2,3,王俊义1(1.桂林电子科技大学 信息与通信学院,广西 桂林 5 4 1 0 0 4;2.西安电子科技大学 通信工程学院,西安 7 1 0 0 7 1;3.广西师范大学 物理科学与技术学院,广西 桂林 5 4 1 0 0 4)摘 要:针对以往复杂的神经网络构架在空间维度上所采用的预定义图结构未包含完整交通数据空间信息,且在时间维度上不能很好地捕获交通数据长期依赖关系的问题,提出一种新的时空图神经网络。通过自适应图卷积网络(A G C N)自动捕获节点的特定状态以及自动推断不同节点之间的相互依赖关系,提取更完整的交通数据空间特征,再通过时空长短期记忆网络(S T-L S TM)中的时间记忆模块来提取交通数据的时间特征,捕获短中长期的时间依赖关系。在P e M S D 4和P e M S D 8数据集上进行了验证,实验结果表明,所提网络相比基线模型能够更好地提升交通预测性能。关键词:交通预测;自适应图卷积网络;时空相关性;时空图神经网络;长短期记忆网络中图分类号:T P 3 9 1 文献标志码:A 文章编号:1 6 7 3-8 0 8 X(2 0 2 3)0 1-0 0 0 7-0 7A n a d a p t i v e s p a t i o-t e m p o r a l g r a p h n e u r a l n e t w o r k f o r t r a f f i c p r e d i c t i o n G A N P i n g1,L I N J i m i n g1,2,N O N G L i p i n g2,3,WA N G J u n y i1(1.S c h o o l o f I n f o r m a t i o n a n d C o mm u n i c a t i o n,G u i l i n U n i v e r s i t y o f E l e c t r o n i c T e c h n o l o g y,G u i l i n 5 4 1 0 0 4,C h i n a;2.S c h o o l o f T e l e c o mm u n i c a t i o n E n g i n e e r i n g,X i d i a n U n i v e r s i t y,X i a n 7 1 0 0 7 1,C h i n a;3.C o l l e g e o f P h y s i c s a n d T e c h n o l o g y,G u a n g x i N o r m a l U n i v e r s i t y,G u i l i n 5 4 1 0 0 4,C h i n a)A b s t r a c t:F o r t h e p r o b l e m t h a t t h e n e u r a l n e t w o r k c a n t c a p t u r e t h e l o n g-t e r m t r a f f i c i n f o r m a t i o n i n t h e s p a t i a l d i m e n s i o n,t h e n e w n e u r a l n e t w o r k s t r u c t u r e p r o p o s e d i n t h e p a s t c a n t c a p t u r e t h e c o m p l e x t r a f f i c d a t a i n t h e s p a t i a l d i m e n s i o n.T h r o u g h a d a p t i v e g r a p h c o n v o l u t i o n a l n e t w o r k,t h e s p e c i f i c s t a t e o f n o d e s i s a u t o m a t i c a l l y c a p t u r e d a n d t h e i n t e r d e p e n d e n c e b e t w e e n d i f f e r e n t n o d e s i s a u t o m a t i c a l l y i n f e r r e d t o e x t r a c t t h e c o m p l e t e s p a t i a l f e a t u r e s o f t r a f f i c d a t a.T h e n,t h e t i m e c h a r-a c t e r i s t i c s o f t r a f f i c d a t a a r e c a p t u r e d b y t h e t i m e m e m o r y m o d u l e i n t h e s p a t i o-t e m p o r a l s h o r t-t e r m m e m o r y n e t w o r k,a n d t h e s h o r t,m e d i u m a n d l o n g-t e r m t i m e d e p e n d e n c e i s s i m u l a t e d.K e y w o r d s:t r a f f i c f o r e c a s t;a d a p t i v e g r a p h c o n v o l u t i o n n e t w o r k;s p a t i o-t e m p o r a l c o r r e l a t i o n;s p a t i o-t e m p o r a l g r a p h n e u r a l n e t w o r k;l o n g-s h o r t t e r m m e m o r y n e t w o r k 城市化发展对城市交通的流通性和可持续性带来了巨大挑战,有效解决交通问题的智能交通系统(I T S)1是目前被广泛关注的研究领域。交通预测作为智能交通系统的一个重要组成部分,不仅为城市交通规划提供科学依据,还在城市交通调度和交通管理中起着至关重要的作用,提高了智能交通系统的决策效率2。交通预测任务的实现同时也离不开数据处理、计算机算法、网络优化等技术的支撑。因此,探索高效、实用的交通预测方法不仅能促进多学科之间的交叉应用和发展,而且也成了相关研究领域的热门研究对象,在实际应用中具有非常重要的现实意义。交通预测是时空预测中的一个典型研究问题,其中交通数据存在着复杂的时空相关性,这使得交通预DOI:10.16725/45-1351/tn.2023.01.010桂林电子科技大学学报2 0 2 3年2月测任务非常具有挑战性,例如,预测交叉路口未来某时刻的交通状况(交通流量、交通速度和道路占用率等)。通常根据预测时间的长短,交通预测任务可分为短期预测(53 0 m i n)和中长期预测(3 06 0 m i n)3。在时间维度上,一条道路此刻的交通状况可能在不久的将来影响该条道路或者其他道路的交通状况。在空间维度上,不同道路之间的交通状况可能会相互影响。因此,研究人员对捕获交通数据时空相关性方面进行了广泛研究。传统方法通过部署时间序列模型进行交通预测,如向量自回归模型(V A R)4、自回归集成移动平均模型(A R I MA)5、卡尔曼滤波6等。然而,这些方法依赖于理想的平稳假设,无法捕捉真实交通动态中大规模交通数据之间的非线性或者复杂的时空相关性。近年来,研究人员转向于研究基于深度学习的方法,通过设计新的神经网络构架来捕捉交通数据的时空相关性,以弥补传统方法的不足,如用于捕获时间依赖性的循环神经网络(R N N)7及其变体(长短期记忆网络(L S TM)和门控循环单元(G R U)8)或一维卷积神经网络,与用于捕获空间依赖性的卷积神经网络(C N N)9相结合来共同捕获交通数据的时空相关性。但这些方式通常适用于欧几里德数据1 0,如图像、网格等,在具有非欧几里德结构的交通网络上仍存在局限性。于是,为了克服上述局限,捕获网络结构特征的图卷积网络(G C N)1 1得到了迅速发展。在图卷积网络中,交通网络被建模成图结构,图中的节点表示交通传感器,边表示传感器之间的连通性,边权值表示传感器之间的欧氏距离。D C R N N1 2、S T G C N1 3、A S T G C N1 4、T-G C N1 5等模型通过图神经网络来捕获交通数据的空间依赖性,并通过循环神经网络或卷积神经网络来捕获时间依赖性。这些方法在一定程度上提高了交通预测的精度,但却存在以下问题:1)这些方法采用预定义的图结构1 6,而预定义的图结构未包含完整的空间依赖信息,例如由于交通数据在采集过程中的连接不完整,使部分节点缺少真正的关联;2)网络模型参数空间共享,而不同道路的交通状况不同,共享参数空间使得模型无法很好地捕捉细粒度的特定交通状况(如某段道路封闭或者发生事故);3)短期预测与长期预测的性能相差较大,不能很好地进行长期预测。A G C R N1 7通过自适应图卷积网络(A G C N)与G R U相结合的方式来解决空间维度上使用预定义图结构以及共享参数空间所带来的问题,但其在时间维度上并不能很好地处理长序列,即在长期预测方面稍有欠缺。针对上述问题,设计了一种用于交通预测的自适应时空图神经网络,主要工作概括为利用包含自适应邻接矩阵和自适应节点参数的空间卷积模块提取空间特征。自适应邻接矩阵自动学习节点间的相互依赖关系,捕捉数据中隐藏的空间关系,自适应节点参数根据节点嵌入从所有节点共享的权重和偏差中生成,以捕获特定节点模式;采用时空长短期记忆网络(S T-L S TM)中时间记忆模块来捕获时间特征,增强长序列处理能力;在2个公开的P e M S D 4、P e M S D 8交通流量数据集上,与多个基线模型进行对比验证,实验结果表明,本模型能够更好地捕获交通数据时空相关性。1 网络模型1.1 交通预测问题在交通流预测任务中,通过历史流量数据对未来某时段内的交通流量进行多步预测。交通流量指固定时段内道路某位置通过的车辆数,作为交通数据特征之一,是控制车流和道路规划的重要指标。历史交通数据可表示为交通网络上的时间序列。交通网络可用图的形式表示:G=(V,E,A),V为图中的节点集合,即路网中的传感器,E为节点间边的集合,反映了传感器所在道路间的连通性,ARNN为图G的邻接矩阵,当节点vi,vjV 且边(vi,vj)E时,邻接矩阵A中的元素Ai j=1,否则为0。每个时间步长t,图G都有一个表示节点属性的特征矩阵X(t)RND,即图信号。给定图G和历史时间步长为S的图信号,交通预测问题可表示为通过学习一个映射函数f,预测未来T步长的交通流量,映射关系为X(t+1):(t+T)=fX(t-S):t,G,其中,X(t-S):tRNDS,X(t+1):(t+T)RNDT。1.2 空间卷积模块空间卷积模块为自适应图卷积网络,主要包括自适应邻接矩阵和自适应节点参数。其中自适应邻接矩阵通过自动学习节点间的相互依赖关系来捕捉交通数据中隐藏的空间关系;自适应节点参数从所有节点共享的权重池和偏置中生成,以捕获特定节点模式。二者相结合构成的自适应图卷积网络能够获取数据更完整的空间特征。1.2.1 自适应邻接矩阵预定义的图结构未包含完整的空间依赖性信息,这可能会导致预测结果出现偏差,而自适应邻接矩阵无需任何先验知识,能从输入数据中自动推断出隐藏8第1期甘 萍等:一种用于交通预测的自适应时空图神经网络的空间依赖关系,借鉴文献1 7 中提取空间特征的思路来捕获交通流数据完整的空间相关性。对自适应邻接矩阵部分,首先,为所有节点随机初始化一个可学习的节点嵌入向量EARNfe,再通过EA、ETA来推断每对节点之间空间依赖关系。因此,归一化后的自适应邻接矩阵可表示为A=D-12A D-12=S o f t m a x(R e L U(EAETA),其中:EA的每行表示一个节点嵌入;N为节点数;fe为节点嵌入的维度;度矩阵DRNN为对角矩阵;ARNN为图的邻接矩阵;R e L U为激活函数,S o f t m a x函数对自适应邻接矩阵进行归一化。在模型训练过程中,EA通过自动更新来学习不同流量序列之间的隐藏依赖关系,同时获得图卷积的邻接关系。1.2.2 自适应节点参数在交通网络中,仅捕获节点间的共享模式对于交通预测是不够准确的。因为路网结构中2个相邻节点的特征可能由于其特定属性,如天气、事故等,而在某个特定时间段呈现不同的交通情况,或者2个不相邻节点的特征呈现相反的情况。因此,有必要为每个节点设定独立的参数空间来学习特定节点模式。一般的图卷积网络(G C N)9运算方式为Z=(IN+D-1/2A D-1/2)X+b,其中:XRNC为输入;C为特征数;ZRNF为输出;F为输出维度;RCF和bRF分别为可学习的权重和偏差。对自适应节点参数部分,分别定义一个节点嵌入矩阵EGRNf和权重池WGRfCF,f为嵌入维度,且fN,=EGWG。该过程可看作从所有流量序列的一组候选模式中学习节点特定模式,即节点嵌入EiG从大型共享权重池WG中获取节点i的参数i,b的操作相同。采用自适应节点参数的G C N公式:Z=(IN+D-12A D-12)X EGWG+EGbG。1.3 时间卷积模块时间特征的提取采用时空长短期记忆网络(S T-L S TM)的时间记忆模块。通过卷积层取代L S TM中各个门的线性操作,类似于C o n v L S TM,这种时间特征提取方式能更好地处理非线性的时空序列数据,解决梯度消失/爆炸问题,增强长序列处理能力,提高模型长期预测性能。gt=t a n h(Wx g*Xt+Wh g*Hlt-1+bg),it=(Wx i*Xt+Wh t*Hlt-1+bi),ft=(Wx f*Xt+Wh f*Hlt-1+bf),Clt=ftClt-1+itgt,ot=(Wo*Xt;Hlt-1;Clt;),Hlt=ot t a n h(W1 1*Clt;)。其中:Clt为t时刻l层的时间信息记忆单元;gt、it为输入门,选择性记录新信息到记忆单元;ft为遗忘门,根据数据特征的重要性选择前一时刻记忆单元Clt-1中的关键信息保留至当前记忆单元Clt;ot为输出门,输出所需要的信息;Hlt为t时刻l层的输出信息;*为卷积操作;为哈达玛积;为自适应图卷积捕获的空间特征信息。1.4 模型框架自适应图卷积长短期记忆网络模型(A G C-L S TM)如图1所示,A G C N模块进行空间特征的提取,Mlt为t时刻l层的空间信息记忆单元。将时间记忆和空间记忆使用共享的输出门ot,实现了无缝记忆融合,可有效地对时空序列数据的变化进行建模。整个网络模型可表示为gt=t a n h(Wx g*Xt+Wh g*Hlt-1+bg),it=(Wx i*Xt+Wh t*Hlt-1+bi),ft=(Wx f*Xt+Wh f*Hlt-1+bf),Clt=ftClt-1+itgt,A=S o f t m a x(R e L U(EAETA),Mlt=AX;Ml-1tE Wx m+E bx m,ot=(Wo*Xt;Hlt-1;Clt;Mlt),Hlt=ot t a n h(W1 1*Clt;Mlt)。通过堆叠多层A G C-L S TM,捕获特定节点的时空模式,实现多步流量预测,即输入历史数据HRNm,通过网络模型将RNm映射到RN来直接获得所有节点未来步长的交通流量。采用L 1损失函数作为模型训练目标,L(W)=i=t+i=t+1X:,i-Y:,i,其中:W为网络中所有可训练的参数;X:,iRN 1为第i个时间步的真实值;Y:,iRN 1为第i个样本的预测值。2 实验探究2.1 实验设置为了验证所提模型的优越性,在P e M S D 41 4和P e M S D 81 7数据集上进行实验验证。P e M S D 4数据集收集了2 0 1 8年1月1日至2 0 1 8年2月2 8日旧金山湾区3 0 7个交通监测器所监测的交通流量信息,P e M S D 8数据集收集了2 0 1 6年7月1日至2 0 1 6年89桂林电子科技大学学报2 0 2 3年2月图1 网络模型A G C-L S TM月3 1日圣贝纳迪诺地区1 7 0个环路探测器收集的交通流量信息,交通流量数据每5 m i n(即时间步长为1)汇聚一次。具体数据集统计信息如表1所示。数据集中缺失的值采用线性插值填充,并采用标准归一化方式对数据集进行归一化处理,使训练过程更加稳定。在2个数据集上均使用1 2步长(历史时间步长为1 2)的历史数据,预测未来1 2步长的交通流量信息。数据集划分为6 2 2的训练集、验证集和测试集。采用A d a m优化器进行优化,A d a m优化器计算高效,对内存需求少,很适合应用于大规模数据及参数的场景。迭代次数为1 0 0,b i t c h s i z e大小为6 4,初始学习率为0.0 0 1,并使用p a t i e n c e为1 5的早停方法。表1 数据集统计信息数据集#N o d e s#E d g e s#T i m e S t e p sP e M S D 43 0 73 4 01 6 9 9 2P e M S D 81 0 72 7 71 7 8 5 62.2 评估指标和基线采用3个被广泛使用于交通预测任务中的评估指标来衡量不同对比模型的性能,分别为平均绝对误差(MA E)、均方根误差(RM S E)和平均绝对百分比误差(MA P E),MA E=1NNi=1X:,i-Y:,i,RMS E=1NNi=1(X:,i-Y:,i)2,MA P E=1 0 0%NNi=1X:,i-Y:,iX:,i。MA E、RM S E和MA P E指标用于测量预测误差,误差越小,表明预测性能越好。2.3 实验结果不同方法在1 2个步长预测区间内的总体性能比较结果如表2所示。从表2可看出,模型A G C-L S TM在P e M S D 4和P e M S D 8两个数据集上均获得了良好效果。与V A R和S V R等传统机器学习方法相比,A G C-L S TM的预测性能有了大幅度提升,其在2个数据集上的表现均较传统方法更好,说明使用时空图神经网络的模型能更好地处理时空序列数据。与L S TM方法相比,A G C-L S TM同样具有更好的预测性能,且性能提升较大,说明相较于一般的卷积神经网络,A G C-L S TM捕获数据时空相关性的能力更强。在同样使用时空图神经网络的方法中,A G C-L S TM与A S T G C N相比,在P e M S D 4数据集上,MA E降低了3.9%,在P e M S D 8数据集上,MA E降低了1.7 5%;与S T S G C N相比,在P e M S D 4数据集上,MA E降低了1.2 4%,在P e M S D 8数据集上,MA E降低了1.0 7%。这充分说明与使用预定义图结构的模型相比,A G C-L S TM能更好地捕获交通数据的时空相关性。与同样使用自适应图卷积网络(A G C N)的A G R C N相比,A G C-L S TM的3个误差值都更小,说明其捕获交通数据时间依赖性的能力更强。表2 P e M S D 4和P e M S D 8数据集上不同方法在1 2步长预测区间内的平均性能比较模型 P e M S D 4P e M S D 8MA E RM S E MA P E/%MA E RM S E MA P E/%V A R2 4.5 4 3 8.6 11 7.2 41 9.1 9 2 9.8 11 3.1 0S V R2 8.7 0 4 4.5 61 9.2 02 8.7 0 3 6.1 61 4.6 4L S T M2 7.1 4 4 1.5 91 8.2 02 3.2 5 3 4.0 61 4.2 0D C R N N2 1.2 2 3 3.4 41 4.1 71 6.8 2 2 6.3 61 0.9 2S T G C N2 1.1 6 3 4.8 91 3.8 31 7.5 0 2 7.0 91 1.2 9A S T G C N2 2.9 3 3 5.2 21 6.5 61 8.2 5 2 8.0 61 1.6 4S T S G C N2 1.1 9 3 3.6 51 3.9 01 7.1 3 2 6.8 61 0.9 6A G C R N1 9.8 3 3 2.2 61 2.9 71 5.9 5 2 5.2 21 0.0 9A G C-L S T M 1 9.3 0 3 1.4 71 2.6 61 5.5 6 2 5.0 29.8 9 在P e M S D 4和P e M S D 8数据集上,1 2个预测步长区间内各步长的预测性能如图2 7所示。从图2 7可看出,模型A G C-L S TM在1 2个预测步长区间,除第1步长外,在其他步长均具有良好的预测性能,且在2个数据集上均表现良好,能够更好地平衡短期和中长期预测,即在保证短期流量预测性能的同时,能够提升一定程度的长期预测性能,说明A G C-L S TM的多步预测能力更强,具有较好的泛化力。2.4 嵌入维度分析在A G C-L S TM中,自适应图卷积的节点嵌入维01第1期甘 萍等:一种用于交通预测的自适应时空图神经网络图2 P e M S D 4数据集上不同方法的MA E值图3 P e M S D 4数据集上不同方法的RM S E值图4 P e M S D 4数据集上不同方法的MA P E值度是一个重要参数,其大小直接影响模型提取时空信息的能力。以P e M S D 4数据集为测试对象,考虑到计算成本,选择网络模型层数K分别为1、2、3,且在不同K值下,将嵌入维度分别设为4、6、9、1 2、1 5,A G C-L S TM在1 2步长预测区间内的平均MA E值图5 P e M S D 8数据集上不同方法的MA E值图6 P e M S D 8数据集上不同方法的RM S E值图7 P e M S D 8数据集上不同方法的MA P E值和平均MA P E值(以下实验都是取各评估指标在1 2预测步长区间内的平均值)如图8所示。从图8可看出,在不同K值下,嵌入维度不同,模型的性能也不同,嵌入维度过大或者过小都会影响模型的性能,在考虑到嵌入维度越大包含数据信息越多的同时,也要11桂林电子科技大学学报2 0 2 3年2月考虑到模型参数的增加,从而加大模型优化的难度。综合K值来看,当嵌入维度为1 2时,A G C-L S TM能取得最佳性能。图8 嵌入维度的影响2.5 网络层数分析A G C-L S TM堆叠层数对捕获交通数据的时空相关性的能力有一定的影响,但随着网络层数的增加,模型参数、计算成本和计算复杂度也会增加,以P e M S D 4数据集为测试对象,考虑以上问题,选择分析嵌入维度为1 2时的1、2、3层A G C-L S TM,如图9所示。从图9可看出,模型堆叠层数不同,预测性能不同,当网络层数为2时,MA E值和MA P E值最小,此时A G C-L S TM提取时空相关性的能力相对最强,具有最佳预测性能。图9 网络层数的影响2.6 网络层数分析在P e M S D 4数据集上,进一步评估了A G C-L S TM中自适应图卷积模块的性能。使用一般的G C N来提取空间特征,并以相同方式与时间卷积模块相结合为G C-L S TM,以共同提取时空特征,再与本方法进行对比,对比结果如图1 0所示。从图1 0可看出,A G C-L S TM中的自适应图卷积模块能够更好地学习特定节点模式,可从历史观测数据中获取足够的空间特征信息,因此,其预测性能优于G C-L S TM。图1 0 网络模式对比2.7 计算复杂度分析在P e M S D 4数 据 集 上,A G C-L S TM与D C R N N、S T G C N、A S T G C N、A G C R N的参数量和训练时间如表3所示。从表3可看出,A G C-L S TM的参数量高于D C R N N和S T G C N,这是因为为了更好地学习特定节点模式,增加了节点嵌入维度,并设置为1 2。A S T G C N中添加了时空注意力机制,以获取更精确的时空特征,但也增加了参数量和训练时间,A G C R N采用自适应卷积递归算法,增加了模型参数量。当A G C-L S TM层数为2时,模型参数较A S T G C N和A G C R N要少,且预测性能也较好,其训练时间略长,这是因为带有3个卷积门结构的时间卷积模块经过堆叠,在增强时间信息提取性能的同 表3 P e M S D 4数据集的计算复杂度模型#P a r a m e t e r s#T r a i n i n g T i m ee p o c h/sRM S ED C R N N1 4 9 0 5 74 6.4 7 3 3.4 4S T G C N2 1 1 5 9 62 1.5 6 3 4.8 9A S T G C N4 5 0 0 3 15 4.4 9 3 5.2 2A G C R N7 4 8 8 1 04 0.6 7 3 2.2 6A G C-L S TM(l a y e r s=1)1 3 8 0 9 62 8.6 0 3 1.8 2A G C-L S TM(l a y e r s=2)3 8 4 6 2 45 7.8 1 3 1.4 721第1期甘 萍等:一种用于交通预测的自适应时空图神经网络时,增加了计算复杂度。当A G C-L S TM层数为1时,模 型 参 数 较D C R N N、S T G C N、A S T G C N、A G C R N更少,训练时间与RM S E值也较小。综合考虑参数量和预测精度,2层A G C-L S TM的预测性能更佳,计算成本适中。3 结束语自适应图卷积长短期记忆网络A G C-L S TM在复杂的交通预测中取得了良好的效果。A G C-L S TM由自适应图卷模块和时间卷积模块两部分组成,自适应图卷积模块能够自动捕获节点的特定状态并自动推断不同节点之间的相互依赖关系,时间卷积模块能较好地提取短期、中长期的时间信息,解决梯度消失/爆炸的问题。在P e M S D 4和P e M S D 8数据集上证明了本方法对交通预测任务的有效性。下一步工作将优化网络,降低复杂度。参考文献:1 MU S D,X I O N G Z Y,T I A N Y X.I n t e l l i g e n t t r a f f i c c o n t r o l s y s t e m b a s e d o n c l o u d c o m p u t i n g a n d b i g d a t a m i n i n gJ.I E E E T r a n s a c t i o n s o n I n d u s t r i a l I n f o r m a t-i c s,2 0 1 9,1 5(1 2):6 5 8 3-6 5 9 2.2 Y A N G H F,D I L L O N T S,C HA N G E,e t a l.O p t i-m i z e d c o n f i g u r a t i o n o f e x p o n e n t i a l s m o o t h i n g a n d e x-t r e m e l e a r n i n g m a c h i n e f o r t r a f f i c f l o w f o r e c a s t i n gJ.I E E E T r a n s a c t i o n s o n I n d u s t r i a l I n f o r m a t i c s,2 0 1 8,1 5(1):2 3-3 4.3 V L AHO G I A N N I E I,K A R L A F T I S M G,G O L I A S J C.O p t i m i z e d a n d m e t a-o p t i m i z e d n e u r a l n e t w o r k s f o r s h o r t-t e r m t r a f f i c f l o w p r e d i c t i o n:a g e n e t i c a p p r o a c hJ.T r a n s p o r t a t i o n R e s e a r c h P a r t C:E m e r g i n g T e c h-n o l o g i e s,2 0 0 5,1 3(3):2 1 1-2 3 4.4 MA L E K I M,WR A I T H D E,MAHMO U D I M R,e t a l.A s y mm e t r i c h e a v y-t a i l e d v e c t o r a u t o-r e g r e s s i v e p r o c e s s e s w i t h a p p l i c a t i o n t o f i n a n c i a l d a t aJ.J o u r n a l o f S t a t i s t i c a l C o m p u t a t i o n a n d S i m u l a t i o n,2 0 2 0,9 0(2):3 2 4-3 4 0.5 L I U W,Z H E N G Y,C HAWL A S,e t a l.D i s c o v e r i n g s p a t i o-t e m p o r a l c a u s a l i n t e r a c t i o n s i n t r a f f i c d a t a s t r e a m sC/P r o c e e d i n g s o f t h e 1 7 t h A C M S I G K D D I n t e r n a t i o n a l C o n f e r e n c e o n K n o w l e d g e D i s c o v e r y a n d D a t a M i n i n g.N e w Y o r k,N Y:A C M P r e s s,2 0 1 1:1 0 1 0-1 0 1 8.6 K UMA R S V.T r a f f i c f l o w p r e d i c t i o n u s i n g K a l m a n f i l-t e r i n g t e c h n i q u eJ.P r o c e d i a E n g i n e e r i n g,2 0 1 7,1 8 7:5 8 2-5 8 7.7 MA X i a d e i,D A I Z h u a n g,H E Z h e n g b i n g,e t a l.L e a r n-i n g t r a f f i c a s i m a g e s:a d e e p c o n v o l u t i o n a l n e u r a l n e t-w o r k f o r l a r g e-s c a l e t r a n s p o r t a t i o n n e t w o r k s p e e d p r e-d i c t i o nJ.S e n s o r s,2 0 1 7,1 7(4):8 1 8.8 F U R,Z HA N G Z,L I L.U s i n g L S TM a n d G R U n e u r a l n e t w o r k m e t h o d s f o r t r a f f i c f l o w p r e d i c t i o nC/2 0 1 6 3 1 s t Y o u t h A c a d e m i c A n n u a l C o n f e r e n c e o f C h i n e s e A s s o c i a t i o n o f A u t o m a t i o n.P i s c a t a w a y,N J:I E E E P r e s s,2 0 1 6:3 2 4-3 2 8.9 Z HO U D X.T h e o r y o f d e e p c o n v o l u t i o n a l n e u r a l n e t-w o r k s:d o w n s a m p l i n gJ.N e u r a l N e t w o r k s,2 0 2 0,1 2 4:3 1 9-3 2 7.1 0 L I C h e n s h e n g,Q I N X i a o w e i,X U X i a o d o n g,e t a l.S c a l a-b l e g r a p h c o n v o l u t i o n a l n e t w o r k s w i t h f a s t l o c a l i z e d s p e c t r a l f i l t e r f o r d i r e c t e d g r a p h sJ.I E E E A c c e s s,2 0 2 0,8:1 0 5 6 3 4-1 0 5 6 4 4.1 1 L I U Y a n b e i,WA N G Q i,WA N G X i a o,e t a l.C o mm u n i-t y e n h a n c e d g r a p h c o n v o l u t i o n a l n e t w o r k sJ.P a t t e r n R e c o g n i t i o n L e t t e r s,2 0 2 0,1 3 8:4 6 2-4 6 8.1 2 L I Y a g u a n g,Y U R o s e,S HAHA B I C,e t a l.D i f f u s i o n c o n v o l u t i o n a l r e c u r