项目投资决策的风险与不确定性分析分析.doc

项目投资决策风险与不确定性分析

一、风险与不确定性
决策情形可以分为三种，确定性、风险和不确定性。
确定性是指决策者充足掌握了对投资决策产生影响所有原因信息，其成果一般是唯一确定。
不确定性是指决策者并未充足掌握影响投资决策多种原因信息，其成果不是唯一。
风险介于不确定性与确定性之间。它与不确定性区别是，在不确定性决策状况下，多种也许成果发生概率是未知，而在风险决策状况下，多种也许成果发生概率是已知或者是可测定。
19，美国经济学家奈特在其《风险、不确定性和利润》中提到，风险是可测定不确定性，而不可测定不确定性才是真正不确定性。
风险与不确定性广泛存在于社会经济活动中，投资项目也不例外。尽管在项目前期工作中已经对项目可行性进行了详细分析和研究，不过可行性研究往往基于一系列假设条件。某些重要数据是通过预测和估算得到，未来环境变化、预测措施局限以及多种工作条件约束，使得项目实行后实际成果也许会在一定程度上偏离决策预期，导致项目预期经济效益无法实现。因此，决策者一般要对伴随风险原因和不确定性原因进行决策，对项目进行风险分析和不确定性分析非常必要。
风险分析措施重要有决策树分析和蒙特卡洛模拟等。
不确定性分析措施重要有敏感性分析和盈亏平衡（临界点）分析。
二、风险分析措施——决策树分析法
诸多投资项目是分几种阶段完毕，而每一阶段决策取决于前一阶段决策成果，同步后一阶段决策也是前一阶段决策继续。对于这一类型投资项目一般采用措施是决策树分析法。
【例1】 I工厂研制出一种新产品，准备进行试生产和营销试验，需要20万元投资。试验成功概率为50%。假如一年后试验成功，工厂将继续从事这一产品生产；假如试验失败，工厂将停止这一项目工作。与此同步，虽然试验成功，工厂对这一新产品需求状况也没有把握，估计生产后有30%也许需求疲软。这时决策者面临问题：是使用既有一种小车间，还是新建一种大车间进行该产品生产？若新建大车间，费用为100万元，而使用既有小车间只需再花费15万元。工厂资本成本为10%。其他有关信息如下面决策树图所示。

决策树图
图中“ □” 代表决策点，每一决策点引出两条或两条以上线段分支，每条分支代表不一样决策方案，“○”代表事件点，每一事件点引出分支代表也许发生事件。
解：工厂从最左端决策点出发，第一种决策是：与否进行试验？假如决定进行试验，就走向下一种事件点：试验与否成功（概率为0.5）？假如试验成功，工厂走向第二个决策点：新建一种大车间，还是使用既有小车间？决策波及两个阶段，要分别进行分析。
运用决策树进行决策次序是从右向左，即从枝向根进行，根据各事件损益值以及事件发生概率，计算出该事件损益期望值，然后对这些期望值进行比较，选择最佳方案。
第二个决策点需要做出决策是应当新建一种大车间，还是使用既有小车间。
假如新建大车间，损益期望值为：
480×0.7+120×0.3=372
NPV=238.18
假如使用既有小车间，损益期望值为：
270×0.7+80×0.3=213
NPV=178.64
显然，新建大车间获得净现值更高，应选择新建大车间。
确定了第二个决策点成果之后，再向前推。决定试验还是不试验。假如决定试验，那么净现值为：
NPV= 88.26
假如不试验，净现值为零。
进行试验期望收益高于不试验，因此，应选择试验。
决策树措施是企业进行决策时一种有效工具，但对项目信息量规定较高，它规定项目能明确地分为几种阶段，各阶段发生事件、事件概率以及对现金流影响可预测。假如这些信息无法获得，就不合适使用决策树措施进行分析。
三、风险分析措施——蒙特卡洛模拟
蒙特卡洛模拟措施又称随机模拟法。它是根据随机数对投入变量值概率分布进行随机抽样取值，计算每次取值时项目经济评价指标。通过反复取值可以获得多种数据，由这些数据可以得出经济评价指标概率分布，抽样取值次数越多，得到分布就越靠近于真实分布，根据概率分布就可以估计投资项目风险。
蒙特卡洛模拟环节如下：
（1）确定经济评价指标（如净现值、内部收益率等）及对项目评价指标有重要影响变量。
（2）确定变量概率分布，根据概率分布为各个变量随机抽样取值，并以抽样值作为计算评价指标基础数据，计算经济评价指标数值。
（3）反复上一种环节，直抵到达预定模拟次数。
（4）根据模拟成果绘制合计概率图，并计算项目由可行变为不可行概率。
四、不确定性分析——敏感性分析
我们在进行项目经济效果评价时，一般假定影响未来现金流大小一系列原因处在预期状态，这些原因包括投资额、销售量、销售价格、成本和折现率等。在实际生活中，实际值与预期值偏离状况常常发生。敏感性分析就是研究项目评价成果对影响项目多种原因变动敏感性一种分析措施。例如，当销售量、价格、成本等发生变动时，项目净现值和内部收益率会发生不一样程度变化。
敏感性分析是指在保持其他原因不变状况下，考察某个原因，计算该原因变动对项目经济评价指标产生影响。
原因敏感性分析环节：
1．选用不确定原因
一般来说，投资额、产品价格、产品产量、经营成本、项目寿命期、折现率率和原材料价格等原因常常会被作为影响财务评价指标不确定原因。
2．设定不确定性原因变化程度
一般选用不确定原因变化百分率，一般选择±5%，±10%，±15%，±20%等。对于不便于用百分数表达原因，如项目寿命期，可采用延长一段时间（如延长1年）表达。
3．选用分析指标
敏感性分析指标就是确定要考察其不确定性经济评价指标，一般有净现值、内部收益率和投资回收期等。一般来说，敏感性分析指标应当与确定性分析中使用指标一致。当确定性分析中使用指标较多时，可选用其中最重要一种或几种指标进行。
4．计算敏感性指标
（1）敏感度系数。敏感度系数是反应项目效益对原因敏感程度指标。敏感度系数越高，敏感程度越高。计算公式为：

式中，E为经济评价指标A对原因F敏感度系数；为不确定性原因F变化率（%）；为不确定性原因F变化时，经济评价指标A变化率（%）。
（2）临界点。临界点是指项目容许不确定原因向不利方向变化极限点。临界点可以用临界值或临界点百分率表达。当某一原因向不利方向变化到达该临界值或临界百分率时，该项目由可行转变为不可行。临界点可用敏感性分析图求得近似值，也可通过函数措施求解。
5．绘制敏感性分析表和敏感性分析图
6.对敏感性分析成果进行分析
通过对敏感性分析成果分析，找出最敏感一种或几种原因，粗略估计项目也许存在风险。
【例2】 G企业有一投资项目，其基本数据如下表所示。假定投资额、年收入、折现率为重要敏感性原因。试对该投资项目净现值指标进行单原因敏感性分析。
敏感性分析基础数据
项目
投资额
寿命期
年收入
年费用
残值
折现率
数据
100 000元
5年
60 000元
20 000元
10 000元
10%
解：（1）在该例中，敏感性原因与分析指标已经给定，我们选用±5%，±10%作为不确定原因变化程度。
（2）计算敏感性指标。首先计算决策基本方案NPV；然后计算不一样变化率下NPV。
NPV=-100000+(60000-0)×(P/A，10%，5)+10000×（P/F，10%，5）=57840.68

不确定原因变化后取值
项目
投资额
年收入
折现率
-10%
90 000
54 000
9%
-5%
95 000
57 000
9.5%
0
100 000
60 000
10%
5%
105 000
63 000
10.5%
10%
110 000
66 000
11%

不确定原因变化后NPV值

NPV
变化率
-10%
-5%
0
+5%
+10%
投资额
67840.68
62840.68
57840.68
52840.68
47840.68
年收入
35095.96
46468.32
57840.68
69213.04
80585.40
折现率
62085.36
59940.63
57840.68
55784.33
53770.39
当投资额变化率为-10%时，（其他原因不变）
== 17.3%
== -1.73
其他状况计算措施类似。
。 (3) 计算临界值。计算各重要变量临界值。
投资临界值: 设投资额临界值为I，则
NPV=-I+(60 000-20 000)×(P/A，10%，5)+10 000×（P/F，10%，5）=0
得：I=157840。
收入临界值: 设年收入临界值为R，则
NPV=-100000+(R-0)×(P/A，10%，5)+10000×（P/F，10%，5）=0
得：R=44741.773。
折现率临界值: 设折现率临界值为i，则
NPV=-100000+(60000-20 000)×(P/A，i，5)+10 000×（P/F，i，5）=0
得：
i=30.058%（IRR）
（4）绘制敏感性分析表。根据上述测算值，整顿绘制敏感性分析表。

敏感性分析表
序号
不确定性原因
变化率
净现值
敏感系数
临界值

基本方案

57840.68

1
投资额
-10%
67840.68
-1.729
157840
-5%
62840.68
-1.729
+5%
52840.68
-1.729
+10%
47840.68
-1.729
2
年收入
-10%
35095.96
3.932
44741.773
-5%
46468.32
3.932
+5%
69213.04
3.932
+10%
80585.40
3.932
3
折现率
-10%
62085.36
-0.734
30.058%
-5%
59940.63
-0.726
+5%
55784.33
-0.711
+10%
53770.39
-0.704
（5）绘制敏感性分析图。在敏感性分析图中，与横坐标相交角度最大曲线对应原因就是最敏感原因。
NPV
敏感性分析图
对于净现值指标而言，横坐标为临界曲线（NPV=0）；对于内部收益率指标而言，以基本方案内部收益率为Y值做出水平线为基准收益率曲线（临界曲线）。各原因变化曲线与临界曲线交点就是其临界变化百分率。
（6）分析评价。从敏感性分析表和敏感性分析图可以看出，净现值指标对年收入变化最敏感。
尽管敏感性分析是一种简便、易行且有效不确定性分析措施，但也有其局限性。敏感性分析可以找出项目收益对其较敏感不确定原因，但无法确定该原因变化概率。此外，在敏感性分析中，分析某一原因变化时，假定其他原因不变，而实际经济活动中各原因之间是互相影响。例如，在本例中，当投资额减少时，很也许会导致年收入减少。
五、不确定性分析——情景分析
情景分析类似于敏感性分析，只是包括了多种变量在某种情境下综合影响。情景分析一般设定三种情景：正常状况、最佳状况和最差状况。在不一样情境下，各变量预期值伴随情景变化而变化。
【例3】 假设企业管理层但愿深入理解该项目在最糟糕状况下会损失多少，以及在最有利状况下能有多大收益。
解：
不一样情景下寿命期、年收入、残值变化

寿命期
年收入
残值
最佳
7
90 000
15 000
正常
5
60 000
10 000
最差
3
45 000
8 000
由此可以得到多种情景下项目净现值。
多种情景下项目净现值

最差
正常
最佳
NPV
-31818.18
57840.68
248486.69
从表中可以看出，在最佳情景下，项目净现值可以到达248486.69元，而在最差情境下，项目净现值是-31818.18元。当最糟糕状况出现时，项目变得不可行。
情景分析虽然提供了诸多有用信息，但也有其缺陷：它认为未来状况可以明确地分为几种状态，而现实中这些状态不能截然分开。
六、不确定性分析——盈亏平衡分析
盈亏平衡分析是在一定市场、生产能力和经营管理条件下，研究项目成本与收益平衡关系措施。伴随有关原因变化到一定程度时，企业由盈利转为亏损，这个转折点称为盈亏平衡点，在这一点上销售收入与成本费用恰好互相抵消。盈亏平衡点越低，阐明项目适应市场变化能力越强，抵御风险能力也越强。
盈亏平衡点有多种体现形式，可以用产量、单位产品价格、单位产品可变成本以及年固定成本等绝对量表达，也可以用生产能力运用率等相对量表达。在项目不确定性分析中，盈亏平衡点一般用产量和生产能力运用率表达。
1．盈亏平衡分析假设条件
（1）产量等于销售量，即当年生产产品在当年所有销售出去。
（2）销售成本是产量线性函数，即产量变化时，单位可变成本保持不变。
（3）销售收入是销售量线性函数，即销售量变化时，单位产品价格保持不变。
（4）只生产一种产品，或当生产多种产品时，换算成单一产品，不一样产品之间销售比例保持不变。
2．盈亏平衡分析基本措施
盈亏平衡分析可以采用图解法，也可以采用代数措施。
（1）图解法。根据收入与产量、成本与产量关系，分别画出销售收入（扣除税收）曲线和销售成本曲线。销售收入曲线与销售成本曲线交点就是盈亏平衡点。盈亏平衡点所示产量是保本产量。

图1：线性盈亏平衡图
（2）代数法。代数法关键内容为：
①保本点产量。项目到达盈亏平衡时所必须到达生产量。
C=F+V=F+v×N
S=（p-t）×N
式中，C为销售成本；F为固定成本；V为可变成本；v为单位可变成本；N为产量；S为销售收入；t为单位产品销售税金及附加；p为单位产品价格。
由于盈亏平衡时销售收入等于销售成本，即C=S
F+v×N=（p-t）×N
N*=
N*为保本点产量（BEP）。
②保本点生产能力运用率。项目到达盈亏平衡时所必须到达生产能力比例。
保本点生产能力运用率=
=
式中，为设计生产能力。
【例4】 H工厂某一项目设计20 000吨化肥，固定成本为12 020 00元，单位可变成本为335元，单位产品销售税金及附加为90元，单位产品售价为650元/吨。求项目投产后盈亏平衡点。
解：保本点产量= = 5342.22
保本点生产能力运用率= =26.71%
【例5】 I企业项目达产第一年销售收入为450元，固定成本为1120 000元，可变成本为1090000元，销售税金及附加为26000元，该项目设计生产能力为10000件，求盈亏平衡点。
解：保本点生产能力运用率= =32.9%
保本点产量=10 000*32.9%=3290（件）
或保本点产量= =3290（件）