小班蓄积量的目测回归估测.doc

实验三、小班蓄积量的目测回归估测
一、实验规定
学会实测小班的抽样设计计算，了解小班实测调查方法，掌握回归估测方程的建立与计算过程。
二、实验器具与材料
本实验所需器具：计算器，直尺，铅笔，橡皮，方格坐标纸,实验报告纸。
本实验的估测对象为某国营林场的有林地小班。面积为 26760 亩，共区划为 524 个小班，目测调查所得小班蓄积累计值为 116692 立方米。实验所用的具体材料如表1所列，为24对小班蓄积量的目测值（xi）与实测值）yi）的数对（xi,yi）,i=1,2,…24，其获取步聚：
（一）拟定实测小班的数量（ n ）
     n=(t2×c2/E2)×(1-r2)
已知：精度规定 85% （相对误差 E=0.15），可靠性为 95%(t=1.96) ，预
估的小班蓄积变权系数为 50% ，目测和实测蓄积预估的相关系数 (r) 为 0.7 ，应抽实测小班数为：
     n=(1.962 ×0.52 /0.152)×(1-0.72) ≈ 22
增长10% 的安全系数，应抽取小班 24 个。
    （二）进行小班实测调查
    被抽中的实测小班，在理论上说应当采用全林检尺方法拟定小班实测的蓄积量。但在实践中，全林检尺工作量大，故在生产上采用高精度抽样代替全林检尺，样地面积为 0.1 公顷，小班目测和样地实测值结果见表1。
三、实验内容与方法
(一) 拟定回归方程的类型
    在方格坐标纸上，以横轴为目测值（ Xi），纵轴为实测值（Yi），把表中所列成对值点绘成散点图，根据散点图数据点列趋势，判断方程类型属于何种线形。
（二）回归方程的计算过程
    1.样本平均数
     uy =1/n× ∑ yi=
Ux =1/n× ∑ xi=

表1 回归估测基本数据 单位： m3/亩
样地号
xi
yi
xi2
yi2
xiyi
1
5.2
5.5
.
.
.
2
6.0
5.7
.
.
.
3
4.8
4.5
.
.
.
4
6.3
6.0
.
.
.
5
5.4
5.8
.
.
.
6
4.5
4.2
.
.
.
7
4.9
4.6
.
.
.
8
4.7
4.3
.
.
.
9
4.0
3.5
.
.
.
10
4.2
4.1
.
.
.
11
3.1
3.0
.
.
.
12
4.7
4.4
.
.
.
13
4.5
4.2
.
.
.
14
3.8
4.0
.
.
.
15
3.7
4.0
.
.
.
16
3.5
3.8
.
.
.
17
4.4
4.7
.
.
.
18
3.5
3.6
.
.
.
19
3.4
3.0
.
.
.
20
4.4
4.2
.
.
.
21
3.2
3.4
.
.
.
22
3.6
3.2
.
.
.
23
6.4
6.0
.
.
.
24
4.7
5.0
.
.
.
合计
.
.
.
.
.

2.计算 y 和 x 的标准差：
     S y = √ 1/(n-1) × [ ∑ yi2-1/n×( ∑yi)2]=
     S x = √ 1/(n-1) × [∑xi2-1/n×(∑xi)2]=
    3.计算回归系数 b 和参数 a ：
     b=( ∑ xiyi-nuxuy)/( ∑xi2-nux2)=
     a=uy-bux=
 4.计算回归估计值：
     yi =uy+b×(xi-ux) =
     5. 配制回归方程为：
yi =a+b×xi =       
式中： yi 为个体小班的回归估计值。
     6. 计算相关系数： r=b×(Sx/Sy)=
     7. 计算回归标准差： Sy,x=√(1-r2)×Sy2=
     8. 计算回归标准误： Syi =(Sy,x/√(n-2)×√1+[(xi-ux)2/Sx2]=
     9. 精度计算；
    绝对误差： ΔY=t0.05×Syi =
    相对误差： E=( ΔY/yi )×100%=
    抽样精度： P=1-E=