一种无线紫外光协助的无人机隐秘通信覆盖方法_赵太飞.pdf

02060051第 52 卷第 2 期2023 年 2 月Vol.52 No.2February 2023光子学报ACTA PHOTONICA SINICA一种无线紫外光协助的无人机隐秘通信覆盖方法赵太飞，姚佳彤，刘阳，郑博睿（西安理工大学 自动化与信息工程学院，西安 710048）摘要：建立机载无线紫外光非直视通信模型与无人机覆盖模型，引入三种相对虚拟力，提出一种基于相对距离的改进虚拟力覆盖算法控制无人机移动，仿真分析了不同场景下算法的性能以及紫外光通信角度对算法覆盖率影响。仿真结果表明，所提算法减小了无效覆盖以及重叠覆盖，相比随机部署算法、贪婪虚拟力算法和移动部署算法的覆盖率分别提高了 18.33%，3.15%和 1.83%，并减小了无人机的能量消耗。关键词：无人机；无线紫外光通信；区域覆盖；虚拟力；隐秘通信中图分类号：TN929.1 文献标识码：A doi：10.3788/gzxb20235202.02060050 引言无人机（Unmanned Aerial Vehicle，UAV）具有生存能力强、机动性好、隐蔽性高、成本低等特点，在跟踪定位、情报侦查、战场搜索等军事领域中应用广泛1。随着战场形态逐渐趋向信息化，无人机开始作为空中基站对地面用户进行网络覆盖2，为构建战时应急无线通信覆盖网络提供可靠支撑。无人机部署位置优化是利用无人机作为空中基站构建无线通信网络时面临的一个重要问题3。如何通过优化无人机的位置为地面用户提供通信覆盖以满足路径损耗、最大覆盖率等要求，国内外学者对此提出了多种算法解决无人机基站部署问题，最常见的有聚类算法4-5、启发式算法6-8、学习算法9-10等。文献 4提出了一种椭圆聚类算法，通过调整天线的发射功率和位置，以最小的传输功率避免用户间的干扰并最大化无人机的覆盖概率。文献 5 提出了一种基于用户带宽需求的 k均值聚类算法，通过对地面用户进行聚类以确定无人机的二维坐标，最小化无人机部署时延的同时减小无人机的数量。上述算法比较简单快速，但求解结果容易依赖初值，仅能求出局部最优解。文献 6 提出了一种基于粒子群优化（Particle Swarm Optimization，PSO）的三维定位算法，通过在有限边界中利用粒子群搜索空间估计目标无人机的位置。文献 7 提出一种基于改进遗传算法求解三维无人机基站部署问题，将问题分别解耦为垂直纬度和水平纬度，首先基于空对地信道模型确定无人机的最佳垂直高度，其次通过改进遗传算法获取无人机的最佳水平位置。文献 8 提出一种基于甲虫搜索的改进 PSO 算法优化无人机辅助通信网络，利用甲虫搜索算法的个体寻优优势，对传统 PSO 算法进行改进，以改善无人机辅助网络的通信服务质量。上述启发式算法易于实现，并且可以获得问题最优解，但是算法收敛速度较慢，不适用于移动场景。文献 9 在保证地面终端服务质量的前提下，提出一种基于强化学习的多地面终端分组方法优化无人机的 3D 位置和发射功率以部署最少数量的无人机。文献 10 提出了一种基于 Q-learning的部署算法，让每一架无人机都充当一个代理，通过反复学习来确定自己的三维部署位置。学习算法可以实时学习地面用户的需求，进而控制无人机的部署，但是引用格式：ZHAO Taifei，YAO Jiatong，LIU Yang，et al.A Wireless UV-assisted Secret Communication Coverage Method for UAV J.Acta Photonica Sinica，2023，52（2）：0206005赵太飞，姚佳彤，刘阳，等.一种无线紫外光协助的无人机隐秘通信覆盖方法 J.光子学报，2023，52（2）：0206005基金项目：国家自然科学基金（No.61971345），陕西省教育厅科研计划项目（No.17JF024），陕西省重点研发计划一般项目（No.2021GY044），榆林市科技计划项目(No.2019145)第一作者（通讯作者）：赵太飞,收稿日期：2022 09 01；录用日期：2022 09 28http:/光子学报02060052前期需要大量的数据进行训练，导致算法开销较大。因此，为了解决传统部署算法实时性不高、计算开销大等缺点，研究者11将虚拟力的概念引入无人机部署位置优化问题中，即无人机根据所处环境构造目标方位的引力场和障碍物的斥力场，使无人机向着虚拟引力和虚拟斥力的合力方向运动，可以实时的对无人机进行部署，但传统的虚拟力算法存在一定缺陷，如存在覆盖空洞、功耗过大的问题，文献 12 提出了改进虚拟力算法，在保持较低能耗的前提下提高网络覆盖率，并加快收敛速度，使节点到达平衡状态。在强电磁干扰、“电磁静默”等复杂军事环境下，传统的无线通信方式容易被敌方干扰和窃听，而有线通信需要提前铺设电缆，不易用于复杂、动态多变的军事环境。复杂电磁环境下的无线通信是目前的主要研究热点之一，为了更好的满足复杂军事场景的通信需求，采用一种新型的通信方式来提高通信时的抗干扰性和地形适应性是非常有必要的。量子通信技术通过光纤通信或卫星网络等信道中的量子网络进行量子信息交换，通过密钥对信息进行加密处理，利用量子纠缠技术可以准确提取信息并有效防止敌方窃听13。卫星互联网通过多星组网的方式实现对地球表面的全覆盖，并为用户提供互联网接入服务。卫星互联网具有覆盖方位广，环境适应性强等优点，可以为受到网络攻击的己方提供互联网服务，是一种能够完成向终端用户提供互联网接入的新型通信网络14。无线紫外光通信主要是利用大气中臭氧层对“日盲”波段（200280 nm）紫外光的散射进行数据传输15，因此，无线紫外光通信具有背景噪声小，抗干扰能力强、数据传输保密性高、低功耗，便于机载、可进行非直视通信 16等特点，能够为复杂环境中无人机与用户间提供可靠的隐秘通信。为了提升复杂军事环境中无人机部署位置优化问题，本文将结合紫外光单次散射通信模型和虚拟力算 法，提 出 一 种 基 于 相 对 距 离 的 改 进 虚 拟 力 算 法（Improved Virtual Force Algorithm Based on Relative Distance，IVFA-RD）进行多无人机目标区域覆盖中的位置优化问题，解决目标区域覆盖率低、无人机部署能耗大的问题，最后通过仿真对算法性能进行分析。1 系统模型针对战况激烈导致近距离基站损毁、因作战区域影响难以架设基站等场景造成的通信瘫痪问题，使用无人机作为空中基站通过自主移动构成空中基站对地面用户进行通信覆盖，达到改善通信质量和保障作战信息的隐秘传输的目的。如图 1所示，无人机悬停在一定高度为尽可能多的用户提供通信服务，无人机以其在地面上的投影为中心，以覆盖范围为半径，在其半径范围内的用户认为被覆盖，反之则不在。1.1机载无线紫外光非直视通信模型根据收发端是否对准，紫外光通信分为直视通信（Line-of-Sight，LOS）和非直视通信（Non-Line-of-Sight，NLOS）两类17，在复杂的动态环境中，无人机和地面用户很难保证时刻对准，因此本文只考虑紫外光NLOS通信。紫外光 NLOS通信系统具有全方位性、收发端无需对准、地形适应性强等特点，且由于大气的图 1无人机基站覆盖场景示意图Fig.1Schematic diagram of coverage scenario of UAV base station赵太飞，等：一种无线紫外光协助的无人机隐秘通信覆盖方法02060053吸收和散射特性，光子每被散射一次其携带的能量就会减少，因此本文以紫外光非直视单次散射链路模型作为研究对象。机载无线紫外光非直视通信模型如图 2所示，其中r是收发端的间距，r1和r2分别是发射端和接收端到公共散射体的距离，R是接收视场角，T是发送端的发散角，R和T是收发仰角，s是散射角，V是有效散射体，h是无人机的飞行高度，R是无人机的覆盖半径。当R和T都小于 90时属于无线紫外 NLOS（c）类通信，该类通信方式能够获取较高的信道带宽和较小的信道时延且具有较强的方向覆盖性，更适合作为机载通信覆盖模型使用。由图 2可知，无线紫外光非直视通信的过程为：无人机作为发送端Tx以发射功率Pt向空间发射紫外光信号，光信号经有效散射体V的散射后，地面用户作为接收端Rx对光信号进行接收。因此，无线紫外光NLOS单次通信散射的过程可以划分为三部分：发送端Tx到有效散射体V的路径r1可作为 LOS链路处理；紫外光光子在有效散射体V中进行散射；从散射体V到接收端Rx的路径r2同样可以看作一条 LOS 链路。其接收光功率Pr，NLOS可以表示为18Pr，NLOS=()Pt1()e-Ker1r21()Ks4PsV()4r22exp()-Ker2()4Ar2（1）式中，Pt是发射功率，1是发送立体角且1=21-cos(1/2)，s=1+2，Ps为s的相函数，r1=r sin 2/sin s，r2=r sin 1/sin s，Ar是接收孔径面积，Ke=Ks+Ka是散射衰减系，Ks为大气散射系数，Ka为吸收系数，V r22r2，将上述表达式带入式（1）得Pr，NLOS=PtArKsPsR2Tsin(T+R)323r sin T(1-cosT2)exp -Ker(sin T+sin R)sin(T+R)（2）式中，r是收发端之间的间距。在紫外光 NLOS 通信中，路径损耗是指发射功率与接收功率的比值，因此紫外光 NLOS 通信的路径损耗为LNLOS=PtPr=323r sin T()1-cos(T2)ArKspsRT2sin(T+R)exp Ker(sin T+sin R)sin(T+R)（3）图 2机载无线紫外光非直视单次散射通信模型Fig.2Airborne wireless ultraviolet NLOS scattering communication model光子学报02060054但在实际的近距离通信过程中，r一般小于 1 km，因此路径损耗可以简化为19LNLOS=r（4）式中，为路径损耗因子，为路径损耗指数，两者均是与收发仰角有关的参数。根据紫外光 NLOS接收光功率表达式（3），可以变形为a=PtArKsPsR2Tsin(T+R)323sin T()1-cosT2z=Ke(sin T+sin R)sin(T+R)（5）把式（5）带入式（3）后，将其转换为f(w)=w exp(w)的形式得zrezr=azPr（6）根据lambertw函数可得紫外光 NLOS通信链路中收发端间距为r=lambertwPtArKsPsR2TKe()sin T+sin RPr，NLOS323sin T()1-cosT2Ke()sin T+sin Rsin()T+R（7）对于紫外光 NLOS（c）类通信模型，无线紫外光通信网络中节点覆盖范围的近似计算公式为20R=(r cos T)2+()r sin T+r cos Tcos()R2cos()T+R22 R T（8）R=|sinR2|r cos Tcos()R2cos()T+R2+r sin Tcos Rsin()T+R|R R（11）实际上，一个用户同时有可能被多架无人机覆盖，因此使用C(U，Sj)作为用户Sj的覆盖指标，当C(U，Sj)=1表示用户已被任意无人机覆盖，它满足赵太飞，等：一种无线紫外光协助的无人机隐秘通信覆盖方法02060055C(U，Sj)=b UP(b，Sj)（12）式中，U是m架无人机位置的一个子集，b表示U中的每架无人机。汇总所有地面用户的覆盖指标，最终的覆盖率定义为Ccov(U)=j=1nC(U，Sj)n（13）综上，无人机的覆盖部署问题可以表示为max Ccovs.t.U Vi|i=1，2，mL Lth（14）为了方便后续研究，提出以下假设：1）无人机需要覆盖的目标区域信息是已知的。2）地面用户选择与其路径损耗最小的无人机进行连通。3）无人机可以与通信半径Rc内的无人机通信，并获取对方的位置信息；无人机可以与覆盖半径R内的地面用户建立紫外光通信链路，并能感知到半径Rs范围内的用户存在，其中Rc=Rs=2R。2 基于相对距离的虚拟力覆盖算法物理学知识表明，两个原子之间的距离决定了它们之间的作用力是正作用力还是负作用力。本文利用这一思想，引入虚拟力的概念，讨论了无人机部署位置优化问题。在本文的部署算法中，每架无人机的运动将受到三种相对距离的影响：无人机之间的相对距离、无人机与地面用户间的相对距离、无人机与障碍物间的相对距离，因此，UAVi所受到三种相对虚拟力的合力为Fi=j=1j imFij+s=1nFis+Fib（15）式中，m表示目标区域中无人机的数量，n表示目标区域中用户的数量，Fij表示UAVi和UAVj间的相对虚拟力，Fis表示UAVi与地面用户间的相对虚拟力，Fib表示UAVi与障碍物间的相对虚拟力。1）无人机之间的相对虚拟力图 4 给出了两种无人机覆盖的最佳距离示意图，其中图 4（a）是无重叠覆盖，无人机间的最佳部署距离dod=2R，适合无人机数量较小时的情况；图 4（b）是无盲区覆盖，无人机间的最佳部署距离dod=3 R，适合无人机数量较多时的情况。图 3单架无人机覆盖模型Fig.3Coverage model of single UAV光子学报02060056假设每架无人机之间的作用力为Fij(i，j=1，2，m)，当无人机之间的距离dij小于最佳部署距离dod时产生相对斥力Fij N(i，j=1，2，m)，当无人机之间的距离大于最佳部署距离dod且小于无人机通信半径Rc时产生相对引力Fij P(i，j=1，2，m)，具体表示为Fij=0 dij RcFijp=()(dij-dod)，ij dod dij Rc0 dij=dodFijN=()(dod-dij)，ij dij dod（16）式中，ij和ij是UAVi到UAVj之间的方向角，ij=+ij，是引力参数，是斥力参数，具体表示为21=dod-dij（17）=ma2+b2（18）式中，a，b分别表示目标区域的长和宽。2）无人机与未被覆盖用户间的相对虚拟力当地面用户Sj与无人机UAVi在地面投影点的距离dis大于无人机的覆盖半径R且小于无人机的感知半径Rs，此时无人机能感应到地面用户的存在，但彼此建立不了通信，此时无人机受到地面用户的相对引力Fis(i=1，2，m，s=1，2，n)，具体表示为Fis=(dis-R)，is)R dis Rs 0 otherwise（19）式中，is表示UAVi到Sj之间的方向角。3）无人机与障碍物间的相对虚拟力在实际的工作任务中，目标区域往往存在障碍物，为了避免无人机产生无效覆盖，目标区域往往被限制在 固 定 的 范 围 中，一 旦 无 人 机 接 近 障 碍 物 或 位 置 超 出 边 界 范 围，则 产 生 第 三 种 相 对 虚 拟 力Fib(i=1，2，m)，当无人机与障碍物或目标区域边界的距离dib dod2，虚拟力Fib对无人机没有影响，当无人机与障碍物或目标区域边界的距离dib dod2，虚拟力Fib将推动无人机远离障碍物或目标区域的边界，具体表达式为Fib=()()dod2-dib，ib+dibdod20 otherwise（20）式中，ib是UAVi到障碍物之间的方向角。4）无人机位置更新对 于 任 意 无 人 机UAVi(i=1，2，m)根 据 式（15）可 以 计 算 得 到 经 过k轮 运 动 后 所 受 的 合 力图 4无人机间的最佳距离Fig.4Optimal distance between UAVs赵太飞，等：一种无线紫外光协助的无人机隐秘通信覆盖方法02060057Fik(k 1)，当无人机受到合力的绝对值小于等于给定的最小正数，即maxF1k，F2k，Fmk，表明目标区域中的无人机都移动到了合适的位置，可以终止无人机移动，完成无人机的覆盖部署任务，否则无人机UAVi将从原位置(xoldi，yoldi)移动到新位置(xnewi，ynewi)，位置更新为 xnewi=xoldi+FixFi maxdis e(-1/Fi)ynewi=yoldi+FiyFi maxdis e(-1/Fi)（21）式中，Fix和Fiy分别代表合力在x轴和y轴的分量，maxdis为预定义无人机的最大移动步长。综上，基于相对距离的改进虚拟力区域覆盖算法的具体步骤为：步骤 1：初始化：k=0；设置目标区域大小a b、用户数量n、无人机数量m、路径损耗阈值Lth、无人机覆盖半径R、感知半径Rs与通信半径Rc、无人机间最佳部署距离dod、无人机最大移动步长maxdis、算法最大迭代次数kmax等参数；步骤 2：无人机和地面用户随机部署在目标区域，根据随机部署的位置计算无人机间的相对距离、无人机与未被覆盖用户间的相对距离、无人机与障碍物或区域边界间的相对距离；步骤 3：通过式（16）（20）分别计算无人机间的相对虚拟力，无人机与未被覆盖地面用户间的相对虚拟力，无人机与障碍物或目标区域边界间的相对虚拟力；根据式（15）计算m架无人机的合力：F1k，F2k，Fmk；步骤 4：当maxF1k，F2k，Fmk 无人机停止移动，转步骤 7；否则，转步骤 5；步骤 5：根据式（21）更新无人机位置；步骤 6：k kmax时，k=k+1，再次计算无人机间的相对距离、无人机与未被覆盖地面用户间的相对距离、无人机与障碍物或区域边界间的相对距离，转步骤 3；否则，转步骤 7；步骤 7：无人机覆盖部署任务完成。3 仿真结果分析为了证实所提算法的正确性，在1 000 1 000 m2的目标区域中随机部署了 100 个地面用户，无人机的覆盖范围由各项参数确定，主要参数如表 1所示，其中表示无线紫外光波长。本文主要针对有无障碍物两种场景对所提算法进行验证。3.1仿真结果场景 1：目标区域不存在任何障碍当目标区域不存在障碍物时，图 5描述了 25架无人机对地面用户进行通信覆盖的过程，图 5（a）是 25架无人机随机部署的初始覆盖结果，其中红色圆点表示无人机的部署位置，红色圆圈代表无人机的覆盖范围，蓝色菱形表示地面用户位置，初始覆盖率仅为 55%，可以看出初始覆盖中无人机的覆盖重叠率较高且覆盖盲区较大；图 5（b）给出了无人机的运动轨迹，其中红色圆点代表无人机的初始位置，线条代表无人机的运动轨迹，可以看出在三种相对虚拟力的影响下，无人机拉开了彼此间的距离并朝着覆盖盲区方向移动；图 5（c）表 1部分仿真参数Table 1Part of simulation parametersParameter/nmLth/dbh/mR/mRs/mRc/mdod/mmaxdiskmaxValue260108751102202201907.5100光子学报02060058给出了所提算法在迭代 100次后的最终覆盖结果，覆盖率达到了 99%，对目标区域几乎达到了全覆盖，可以看出无人机的分布比较均匀，而且避免了无效覆盖。场景 2：目标区域存在障碍物要求己方无人机在执行任务时尽可能避免飞往电子围栏上空。图 6模拟了存在电子围栏时 25架无人机进行通信覆盖的场景，图 6（a）给出了随机部署的初始覆盖结果，其中灰色区域代表电子围栏，可以看出无图 5无障碍时无人机覆盖过程Fig.5UAV coverage process without obstacles赵太飞，等：一种无线紫外光协助的无人机隐秘通信覆盖方法02060059人机覆盖时没有避开电子围栏，而且覆盖重叠率较高，覆盖率仅为 69%；图 6（b）给出了无人机的运动轨迹，可以看出无人机向着远离电子围栏的方向运动；图 6（c）给出了无人机的最终覆盖结果，可以看出无人机成功避开了电子围栏，而且减小了覆盖重叠率，覆盖率达到了 96%。3.2无线紫外光参数对算法的影响当固定发散角T=10，接收视场角R=30，发射仰角T=20，无人机的高度由 10 m 变化到 100 m时，图 7可观察到覆盖率及路径损耗与无人机高度和接收仰角的关系。图 7（a）中覆盖率随着接收仰角的增大而增大，且接收仰角越大，无人机覆盖率增长的速度越快；图 7（b）中当接收仰角R由 20变化到 70时，路径损耗呈上升趋势，在相同无人机高度下，路径损耗平均增加了近 23 dB，这是因为随着无人机的高度和接收仰角的增加，无人机的覆盖半径增大。由此可知覆盖率和路径损耗与接收仰角呈正相关，且路径损耗随接收仰角的变化非常大，因此在满足路径损耗阈值的前提下，选择较大的接收仰角可以使覆盖率最大化。固定发散角T=10，接收视场角R=30，接收仰角R=20，无人机的高度由 10 m 变化到 100 m 时，图 8描述了无人机高度及发射仰角对无人机覆盖率和路径损耗的影响。图 8（a）中无人机高度一定时，T由20变化到 70的过程中，无人机覆盖率在T小于 50时呈上升趋势，在T大于 50时呈下降趋势，在发射仰角为 50时达到最大值，这是因为随着无人机高度的增加，无人机覆盖半径增大，在T等于 50时接收端接收到的信号增益达到了上限；图 8（b）中路径损耗随着发射仰角的增加而增大，T从 20增加到 70时，路径损耗平均增加了约 13 dB，这是因为随着发射仰角的增大，无线紫外光收发端间距增大，由此可知路径损耗与发射仰角呈正相关，在满足路径损耗的前提下，发射仰角应尽量靠近 50。图 6存在电子围栏时无人机覆盖过程Fig.6UAV coverage process with electronic fence图 7覆盖率及路径损耗与无人机高度和接收仰角的关系Fig.7Relationship between coverage and path loss and UAV height and receiving elevation光子学报020600510无人机高度及发散角对覆盖率和路径损耗的影响如图 9所示，其中T=20，R=20，R=30。图 9（a）中，无人机覆盖率随着发散角T的增加而增大，但增加的幅度相对较小；由于式（4）中发散角T和接收视场角R为固定值，因此利用式（3）分析发散角对路径损耗的影响，由于式（3）仅适用于收发仰角较小的情况，因此固定R和T为 20，如图 9（b）所示，路径损耗随着无人机高度的增加而增大，无人机高度不变时，路径损耗随着发散角的增大而减小，但是变化非常细微。因此增大发散角不会对无人机的覆盖率产生显著影响。无人机高度及接收视场角对覆盖率和路径损耗的影响如图 10所示，其中T=20，R=20，T=10。图 10（a）中随着接收视场角的增大，无人机覆盖率在 20以前增加，在 20以后减小，当接收视场角较小时，无图 8覆盖率及路径损耗与无人机高度及发射仰角的关系Fig.8Relationship between coverage and path loss and UAV altitude and launch elevation图 9覆盖率及路径损耗与无人机高度及发散角的关系Fig.9Relationship between coverage and path loss and UAV height and divergence angle图 10覆盖率及路径损耗与无人机高度及接收视场角的关系Fig.10Relationship between coverage and path loss and UAV height and receiving field angle赵太飞，等：一种无线紫外光协助的无人机隐秘通信覆盖方法020600511人机覆盖半径与接收视场角正相关。路径损耗随着接收视场角的增大而减小，如图 10（b）所示，无人机高度不变时，接收视场角从 10增加到 40时，路径损耗降低了约 10 dB 左右，通过增加接收视场角的大小可以减小无人机与地面用户通信时的路径损耗，但同时也会降低无人机的覆盖率，因此在满足路径损耗前提下，应尽量选择较小的接收视场角以提高覆盖率。3.3算法性能图 11 描述了无人机数量和覆盖率的关系。仿真中无人机的统一高度 h=50 m，无人机的数量分别为N=10、N=20、N=30、N=40 时，所提算法趋于稳定时不同数量无人机的覆盖率分别是 40%、84%、100%、100%，趋于稳定覆盖率时所需的迭代次数分别是 163次、144次、118次、102次。由图中可以看出随着无人机数量的增加，无人机的覆盖率增大，而且无人机趋于稳定覆盖率时所需要的迭代次数会减少，这是由于无人机的数量越多，无人机的初始覆盖率会增大，则未被覆盖的用户数量会减少，从而达到稳定覆盖率时所需达到迭代次数将减少。为了评估所提算法的区域覆盖性能，分别与贪婪虚拟力部署算法（Improved Virtual Force with Greedy Deployment Algorithm，IVFG）22和单兴趣点覆盖移动部署算法（Single Point of Interest Coverage Mobile Deployment Algorithm，SPICM）23的性能进行比较。设定无人机与地面用户通信时的路径损耗阈值为108 dB，接收仰角为 50，接收视场角为 30，无人机的飞行高度为 50 m，图 12 给出了不同算法的对比结果。利用 40 架无人机对 1 km的正方形区域中的 100 个地面用户进行覆盖，3 种不同算法下的网络覆盖率受迭代次数的影响如图 12（a）所示，IVFG 算法首先需要随机部署三倍数量的无人机，再通过虚拟力算法调整 120个无人机位置，最后利用贪婪算法选择 40架覆盖率高的无人机位置作为最终的部署结果，因此算法的收敛速度较慢；SPICM 算法通过计算无人机所受的虚拟力控制无人机向目标点移动，算法的收敛速很快，但是该算法为了保证连通性造成了很大的覆盖重叠率，因此导致覆盖率不高；本文算法为了覆盖更多的地面用户，需要遍历感知半径内所有地面用户以及相邻无人机位置，所以收敛速度适中，但是在算法趋于稳定时的覆盖率可达最高，相比 SPICM 算法和 IVFG 算法的覆盖率提高了 4.3%和 2.17%。图 12（b）给出了不同算法在不同无人机数量下的覆盖率结果，从图中可以看出除 IVFG 算法外其他三种算法的覆盖率都随无人机数量的增加而稳步上升，这是因为当所需无人机数量较多时，IVFG 算法很容易陷入局部最优，从而导致覆盖率下降，其中本文算法的覆盖率最高，相比随机部署（Random Deployment algorithm，RD），IVFG 算法和 SPICM 算法的覆盖率平均提高了 18.33%，3.15%和 1.83%。图 12（c）给出了 40 架无人机的平均移动距离和迭代次数的关系，可以看出，三种不同算法下无人机的平均移动距离均随着迭代次数的增加而减小，说明随着算法的迭代，越来越多的无人机找到了最佳部署位置，本文算法下无人机的平均移动距离最小，说明本文算法相较于其他两种算法更加节省无人机能量的消耗，因此可延长无人机的服务时长。图 11无人机数量与覆盖率的关系Fig.11Relationship between UAV number and coverage光子学报0206005124 结论本文基于无线紫外光传输技术仿真了无人机对地面用户的隐秘通信覆盖情况，并针对无人机部署位置优化问题，提出了一种基于相对距离的改进虚拟力算法。面对复杂的电磁环境，利用无人机作为空中基站构建的应急通信网络，只需要计算三种相对虚拟力就能控制无人机自主运动到最优位置。本文利用仿真实验验证了所提算法在不同场景中的有效性，分析了不同通信角度对覆盖率和路径损耗的影响，最后和同类算法进行对比得出结论。结果表明，选择合适的通信角度可以在满足通信服务质量的前提下，有效提升无人机的覆盖率；同时在有无障碍物的场景中，所提算法均能有效的减小无效覆盖和重叠覆盖区域；所提算法相比同类算法在提高覆盖率的基础上降低了无人机的飞行能耗并延长了服务时间。在后续的工作中，将考虑研究无人机在三维空间的优化部署问题，通过自适应调整飞行高度，降低无人机和地面用户间的路径损耗，并减小无人机的能量消耗，以更满足实际场景的需求。参考文献1 ZHANG C，ZHANG L，ZHU L，et al.3D deployment of multiple UAV-mounted base stations for UAV communicationsJ.IEEE Transactions on Communications，2021，69（4）：2473-2488.2 LIN N，LIU Y，ZHAO L，et al.An adaptive uav deployment scheme for emergency networking J.IEEE Transactions on Wireless Communications，2021，21（4）：2383-2398.3 LIU X，WANG X，JIA J，et al.Distributed deployment in UAV-assisted networks for a long-lasting communication coverage J.IEEE Systems Journal，2021，16（3）：4130-4138.4 NOH S C，JEON H B，CHAE C B.Energy-efficient deployment of multiple UAVs using ellipse clustering to establish base 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