压水堆高保真换料循环计算功能开发与验证应用_王习宁.pdf

文章编号：0258-0926(2023)02-0030-07;DOI:10.13832/j.jnpe.2023.02.0030压水堆高保真换料循环计算功能开发与验证应用王习宁，刘宙宇*，周欣宇，温兴坚，曹璐，张思凡，许晓北，易思宇，李帅铮，李帆，苏鑫西安交通大学核科学与技术系，西安，710049摘要：在自主开发的数值反应堆物理计算程序 NECP-X 基础上开发了压水堆的换料循环计算功能，并针对某 M310 机组首循环、第 2 循环和第 3 循环的启动物理实验，以及针对前 2 个循环的燃耗进行了精细建模计算。计算值与实测值的比较结果表明：首循环、第 2 循环和第 3 循环启动物理实验的临界硼浓度、控制棒价值、温度系数计算结果误差均较小，符合验收准则；不同燃耗深度下的临界硼浓度、堆芯功率分布与实测值的比较结果显示，稳定燃耗点处最大硼浓度偏差为39ppm（1ppm=106），最大的组件功率误差小于4.5%，随着燃耗的加深，堆芯功率的分布逐渐展平，误差逐渐减小。计算结果表明 NECP-X 程序已经具备商用压水堆启动物理实验和多燃料循环的计算能力。关键词：数值反应堆；NECP-X；多循环换料；大型压水堆验证中图分类号：TL326文献标志码：ADevelopment and Validated Application of Calculation Functionof High Fidelity Refueling Cycle for Pressurized Water ReactorWang Xining,Liu Zhouyu*,Zhou Xinyu,Wen Xingjian,Cao Lu,Zhang Sifan,Xu Xiaobei,Yi Siyu,Li Shuaizheng,Li Fan,Su XinDepartment of Nuclear Science and Technology,Xian Jiaotong University,Xian,710049,ChinaAbstract:The refueling cycle calculation function for pressurized water reactor (PWR)isdeveloped on the basis of the self-developed numerical nuclear reactor physics calculation codeNECP-X.Startup physics experiments are conducted for the first,second and third cycles of anM310 reactor,and fine modeling calculation is carried out for the first two cycles.By comparing thecalculated values with the measured values,it shows that the errors of calculation results of criticalboron concentration,control rod worth and temperature coefficient in the startup physicsexperiments for the first,second and third cycles are relatively small,which meet the acceptancecriteria.The results of comparison of the critical boron concentration and core power distributionwith the measured values at different burnup levels show that the maximum boron concentrationdeviation at the stable burnup point is 39ppm(1ppm=106),and the maximum assembly powererror is less than 4.5%.With the increase of burnup level,the core power distribution flattens outand the error decreases gradually.The calculation results show that NECP-X already has thecalculation function for the startup physics experiments and multi-fuel cycle of commercial PWRs.Key words:Numerical reactor,NECP-X,Multi-cycle refueling,Large PWR validation 收稿日期：2022-03-25；修回日期：2022-12-26基金项目：国家自然科学基金（11735011）作者简介：王习宁（1996），男，硕士研究生，现从事核反应堆物理研究工作，E-mail:*通讯作者：刘宙宇，E-mail: 第 44 卷第 2 期核 动 力 工 程Vol.44 No.22 0 2 3 年 4 月Nuclear Power EngineeringApr.2023 0 引言当前国内外可进行反应堆高保真计算的程序主 要 分 为：以 MCNP1、JMCT2、RMC3、SuperMC4为代表的蒙特卡洛程序和以DeCART5、MPACT6、NECP-X7 为代表的确定论程序。这些程序大多实现了对启动物理实验和首循环的模拟计算8-9，但对第 2 循环和后续循环的计算相对较少。为了更好地将高保真数值模拟计算应用于实际的堆芯设计和校验计算，需要开发并验证高保真数值模拟程序多循环堆芯验证计算功能。本文基于我国自主开发的数值反应堆物理计算程序 NECP-X 开发了压水堆的换料和多燃料循环计算功能，并通过某 M310 机组的首循环、第2 循环、第 3 循环模拟计算，给出了 M310 机组3 个循环的启动物理实验计算结果和首循环、第2 循环燃耗模拟计算结果，并与实测值进行了比较。1 NECP-X 程序介绍NECP-X 程序是由西安交通大学核工程计算物理实验室研发的数值反应堆物理计算程序，是基于 69 群多群数据库和连续能量数据库，共振处理采用全局-局部耦合共振自屏计算方法10-11，通过 2 维/1 维耦合输运计算方法进行输运计算12。同时，采用粗网有限差分（CMFD）方法加速13，通过采用空间区域分解、角度区域分解与特征线并行的多重并行策略，提高计算效率，已实现了基于栅元的物理热工耦合和非均匀全堆瞬态计算14。NECP-X 程序基于高精度压缩燃耗数据库，利用切比雪夫有理近似方法求解点燃耗方程，并结合经典的预估校正方法和子步方法，实现了中子输运和点燃耗的耦合计算15。2 压水堆高保真堆芯多循环计算功能的设计和开发 2.1 高保真计算换料与两步法计算换料的区别 2.1.1 高保真建模对换料计算的影响两步法基于均匀的节块进行堆芯计算，每个燃料组件分为 4 个均匀的节块，因此基于节块实现换料，映射关系比较简单。不同循环同一位置的节块大小一致，直接对节块燃耗、温度等进行赋值即可。高保真一步法计算换料的映射关系比较复杂，对于高保真而言，并没有像传统两步法一样的均匀化过程，而是详实描述真实模型的各部分，如燃料、包壳、慢化剂、吸收体和格架等精细结构，不同类型的栅元（如燃料棒和导向管）拥有不同的材料区数目和材料编号。由于换料之后，组件的位置会发生变化，同一栅元位置不同循环的组件网格和材料数目不同，导致换料的映射关系变得复杂。2.1.2 高保真循环计算换料文件设计与功能设计两步法计算效率和内存要求较低，一般直接串行计算的效率已经能够满足要求。但是对于高保真而言，需要通过大规模区域分解并行才能有效解决计算时间和内存的问题，但区域分解并行使得不同中央处理器（CPU）核心拥有不同的映射关系，而彼此之间这些信息并不“共享”，由此给换料计算带来了问题：不同循环区域分解方式可能不同，使用的 CPU 核心数不同，几何网格映射关系随之改变。为了适应更灵活的并行方案，换料计算时不同循环的网格映射关系变得非常复杂。2.2 高保真循环计算换料文件设计与功能设计高保真计算时，一般以模块（即 1/4 组件，且按照 4 个模块在整个组件中的方位，分别为西北-WN、东北-EN、西南-WS、东南-ES）为基本单元。针对高保真多循环计算，设计了其换料功能，一个燃料循环计算结束后，每个 CPU 核心将其计算区域中每个模块内所有材料区的核子密度输出至换料文件。换料计算时，程序建立换料之后的堆芯几何模型，并进行并行区域分解，每个计算核心负责全堆芯的部分模块。然后，每个 CPU 核心读取换料文件，获取对应模块每个材料区的核子密度。其中换料文件的设计、换料后几何模型建立和换料文件的读取是整个换料过程的核心环节。2.2.1 换料文件生成高保真计算的换料文件数据量很大而且众多的材料信息分别存储在不同的 CPU 核心中。以某 M310 机组为例，堆芯燃料组件 157 盒，全堆芯的燃耗区（各层的燃料）总数达 2479680，总材料区总数为 14678776，假设每一个燃料区的核素数目为 200 个，单个燃耗点的换料文件大小达 9.7 GB。高保真计算时每个 CPU 核心只包含了各自计算区域的信息，并行的 HDF5 格式输出将会显著降低输出效率。王习宁等：压水堆高保真换料循环计算功能开发与验证应用31 以 M310 机组为例，采用 2652 个 CPU 核心在线生成换料的 HDF5 文件，花费时间数小时。如果每个 CPU 单独输出换料文件，将对后续计算重新建立映射关系带来极大的困难。为了解决上述问题，本文提出了并行在线输出、离线合并换料文件的方法，其具体操作过程为：在每个燃耗点，每个 CPU 核心输出该 CPU核心包含区域的材料文件，包括核素号、核子密度和温度等信息，以及该材料所处模块的燃料组件的全局位置坐标信息；离线将每个 CPU 核心输出的换料文件合成为一个文件，供换料时读取。同样针对 M310 机组问题，每个 CPU 核心输出核子密度文件时间为 11.3 s，单核离线合并文件需要 40 min，但由于仅在停堆的燃耗点进行合成，并且不需要占用大量的并行资源，总体效率和资源利用率很高。2.2.2 换料功能设计在高保真计算的中子学建模中，每个组件的材料区和几何网格划分是严格对应的，但是在换料之后，不同循环中相同位置的组件网格划分可能不一致，因此需要建立新的网格映射关系，通过保持同一个燃料组件在不同燃料循环的网格不变性以实现换料过程中各个燃耗区和计算网格的映射，本文设计并建立了换料计算时网格的划分方式，首先读入所有几何信息，根据当前循环计算参数设置新料的网格，对于旧料，从换料文件中获取该燃料组件第一次网格划分时的参数进行网格划分，从而保证该循环计算时的网格与旧料的原始网格信息一致。程序计算时，在区域分解完成后开始读入换料文件。各个 CPU 核心均直接从换料文件获取各个 CPU 核心需要的材料信息，避免出现单个计算核心读入全部换料文件导致内存瓶颈问题。3 数值结果与分析 3.1 问题描述与建模本文将高保真多循环计算功能应用于某M310 机组的首、第 2、第 3 循环计算分析中。M310 机组首循环中，有 1.8%、2.4%、3.1%3 种富集度，第 2 和第 3 循环中加入富集度 3.7%的新燃料组件。轴向活性区分为 52 层，上下反射层分别为 9 层和 7 层，同时对反射层进行显式建模，具体包括水隙、围板、吊篮等堆芯外围结构，轴向包括端塞、阻力塞、管座等结构，采用全堆芯建模计算。M310 机组的功率历史燃耗点较多，真实模拟每个燃耗点的计算成本非常高，本文计算时简化了功率历史，但保证计算时每个待分析比较的燃耗点的功率水平、控制棒棒位和实际测量时的情况完全一致，以确保计算结果的有效性。计算时首循环和第 2 循环全寿期均划分 12个燃耗步，计算特征线宽度取 0.03 cm，090采用 8 个辐角和 3 个极角，散射模型采用输运修正，轴向含定位格架的燃料划分一层网格，定位格架之间的燃料均匀划分若干层网格，每层高度约 8 cm，非活性区的结构材料包括端塞、储气室和管座等均采用了显式非均匀化描述，轴向共划分 71 层。径向采用 221 个并行区域。热工计算采用栅元级的单通道程序，在每个燃耗点下，物理热工耦合计算收敛准则为特征值偏差小于10pcm（1pcm=105），同时燃料有效温度偏差小于 5 K。3.2 首循环计算结果 3.2.1 启动物理实验计算结果利用 NECP-X程序计算了某 M310 机组首循环部分启动物理实验参数，包括 3 种工况下的临界硼浓度：温度调节棒（R）组全插（Rin）；所有控制棒全提（ARO）；R 组和功率补偿棒 G1 组全插（RG1in）。计算结果和实测值的偏差见表 1，3种工况下的临界硼浓度偏差均小于 10ppm（1ppm=106）；控制棒价值的计算结果和实测值的偏差见表 2，控制棒价值偏差均符合验收准则；ARO、Rin、RG1in 3 种工况下的等温温度系数的计算结果和偏差如表 3 所示，计算值和测量值之间的最大偏差为2.4pcm/K，3 种工况下的温度系数均满足验收准则。3 种工况下的临界硼浓度计算、控制棒价值计算、等温温度系数计算的偏差较小，均在验收准则之内，表明 NECP-X 的首循环启动物理实验 表 1 临界硼浓度计算结果Tab.1 Critical Boron Concentration Calculation Results工况计算值与实测值偏差/ppm验收准则/ppmRin5.9650RG1in1.10ARO8.5832核 动 力 工 程Vol.44 No.2 2023 计算精度较高。3.2.2 首循环全寿期计算结果基于“物理-热工-燃耗”的耦合计算，获得了首循环的硼降曲线。临界硼浓度计算值与实测值的偏差随运行时间的变化如图 1 所示。由图 1 可知，其最大硼浓度偏差为26.4ppm，发生在 280.5 有效满功率天（EFPD），不同燃耗深度下的临界硼浓度绝对偏差均在验收准则之内，总体计算结果与测量结果符合良好。为分析功率情况，计算了反应堆轴向归一化功率密度随燃耗深度的变化，如图 2 所示。0EFPD 时，堆芯归一化功率密度随着轴向高度增加先升高后降低，轴向归一化的功率峰为 1.41，随 着 燃 耗 增 加，堆 芯 轴 向 功 率 逐 渐 展 平，304EFPD 时，轴向归一化功率密度呈“U”形，功率峰为 1.14。径向功率计算偏差分布如图 3 所示，3 种燃耗深度下的径向功率计算值和实测值之间的偏差绝对值均小于 3.55%。冷却剂温度分布如图 4 所示，在燃耗初期和燃耗中期，堆芯功率水平均维持在 100%，冷却剂出口温度较高，但是在燃耗 图 1 首循环硼降曲线Fig.1 First-cycle Boron Drop Curve 表 2 控制棒价值计算结果Tab.2 Control Rod Worth Calculation Results控制棒组计算值与实测值相对偏差/%验收准则/%R2.410G13.7G23.5SB4.0SC4.6 图 2 首循环归一化轴向功率密度Fig.2 First-cycle Normalized Axial Power Density 表 3 等温温度系数计算结果Tab.3 Isothermal Temperature Coefficient CalculationResults工况计算值与实测值偏差/(pcmK1)验收准则/(pcmK1)ARO2.13.6Rin1.3RG1in2.4 a 0EFPDb 128.5EFPDc 304.1EFPD 图 3 M310 压水堆首循环径向功率偏差分布%Fig.3 M310 PWR First-cycle Radial Power Deviation Distribution王习宁等：压水堆高保真换料循环计算功能开发与验证应用33 末期所比较的燃耗点，堆芯功率水平降低，冷却剂出口温度相对降低。3.3 第 2 循环计算结果 3.3.1 第 2 循环启动物理实验结果利用本文开发的换料计算功能对某 M310 机组的第 2 循环进行了模拟计算，第 2 循环的启动物理实验临界硼浓度和等温温度系数的计算结果如表 4 所示，控制棒价值的计算结果如表 5 所示。表 4 临界硼浓度和反应性温度系数计算结果Tab.4 Critical Boron Concentration and ReactivityTemperature Coefficient Calculation Results参数计算值与实测值偏差ARO临界硼浓度/ppm35ARO等温温度系数/(pcmK1)0.143 表 5 控制棒价值计算结果Tab.5 Control Rod Worth Calculation Results控制棒组计算值与实测值相对偏差/%R1.7N23.4SA1.6G10G27.2N13.8SB3.4SC8.2SD0.6 根据表 4、表 5 的计算结果，第 2 循环启动物理实验计算中，临界硼浓度的偏差为+35ppm，温度系数的计算值和测量值之间的偏差为0.143pcm/K，控制棒价值的计算值和实测值之间的偏差最大值小于 8.2%，启动物理实验的计算结果均在验收准则之内，计算精度良好。3.3.2 第 2 循环全寿期计算结果对于 M310机组第 2 循环，由于计算量大，采用了简化燃耗历史，未进行精细的功率历史跟踪计算，各个燃耗点采用平衡氙，不同燃耗深度下临界硼浓度的计算值和实测值之间的偏差如图 5 所示，临界硼浓度的最大偏差在 112.588EFPD 时，为39ppm，临界硼浓度计算值与实测值的平均偏差为 17ppm，并且不同燃耗深度下的临界硼浓度偏差均在验收准则之内，计算值和实测值符合良好。图 5 M310 第 2 循环硼降曲线Fig.5 M310 Second-cycle Boron Drop Curve 图 6 为燃耗初期、中期和末期，即 112EFPD、229EFPD 和 289EFPD 燃耗深度下的燃料组件功率偏差。NECP-X 径向功率计算值和实测值之间的最大功率偏差为 4.23%，出现在 258EFPD，整体计算结果和测量值符合良好。a 0EFPDb 128.5EFPDc 304.1EFPD 图 4 M310 压水堆首循环冷却剂温度分布Fig.4 M310 PWR First-cycle Moderator Temperature Distribution34核 动 力 工 程Vol.44 No.2 2023 不同燃耗深度下的轴向功率偏移（AO）、功率峰因子（Fq）和焓升因子（Fh）的计算结果与实测值的偏差见表 6，AO、Fh以及 Fq的计算结果偏差均较小，整体符合良好。表 6 AO、Fh、Fq计算结果Tab.6 AO,Fh and Fq Calculation ResultsEFPDAO计算值与实测值的偏差/%Fh计算值与实测值的偏差Fq计算值与实测值的偏差1720.130.010.102291.990.010.042581.880.010.042892.330.020.04注：AO值为相对值，即：（堆芯上半部分功率下半部分功率）/总功率 3.4 第 3 循环启动物理实验计算结果M310 机组的第 3 循环的控制棒组价值计算结果见表 7。临界硼浓度和实测值的偏差为37ppm，控制棒价值的偏差均小于 8.3%，控制棒组平均偏差为 2.86%，计算值整体和实测值符合良好。4 结论本文基于数值反应堆计算软件 NECP-X 开发了压水堆堆芯物理多循环计算程序，对某 M310机组进行了精细化建模，对其首循环、第 2 循环、第 3 循环启动物理实验和首循环、第 2 循环燃耗进行了全寿期模拟计算，与实测值比较，3 个循环启动物理实验的主要结果（临界硼浓度、控制棒价值、等温温度系数）偏差都在验收准则范围以内。首循环、第 2 循环计算中，功率分布计算值与实测值符合良好，最大功率径向偏差分别为 3.55%与 4.23%，冷却剂温度分布符合堆芯运行情况，表明 NECP-X 程序通过精细的建模和高保真一步法计算具有较高的计算精度。高保真程序 NECP-X 已经初步具备了压水堆高保真堆芯物理多循环计算的能力，后续会对更多机组的更多循环进行模拟计算，以及进行更加全面的测试验证。参考文献：张建生，蔡勇，陈念年.MCNP程序研究进展J.原子核物理评论，2008,25(1):48-51.1李刚，张宝印，邓力，等.蒙特卡罗粒子输运程序JMCT研制J.强激光与粒子束，2013,25(1):158-162.2李泽光，王侃，佘顶，等.自主堆用蒙卡模拟程序RMC2.0开发（英文）J.核动力工程，2010,31(S2):43-47.3孙光耀，宋婧，郑华庆，等.超级蒙特卡罗计算软件SuperMC2.0中子输运计算校验J.原子能科学技术，4 图 6 功率计算值和测量值的偏差%Fig.6 Deviation between Calculated and Measured Power Values 表 7 控制棒价值计算结果Tab.7 Control Rod Worth Results控制棒组计算值与实测值相对偏差/%验收准则/%R2.7810N26.80SA0.76G14.40G23.17N16.81SB1.23SC7.53SD8.30王习宁等：压水堆高保真换料循环计算功能开发与验证应用35 2013,47(S2):520-525.CHO J Y,HAN T Y,PARK H J,et al.Improvement andverification of the DeCART code for HTGR core physicsanalysisJ.Nuclear Engineering and Technology,2019,51(1):13-30.5WANG X Y,LIU Y X,MARTIN W,et al.Implementation of 2d/1d gamma transport and gammaheating capability in MPACTJ.EPJ Web ofConferences,2021,247:02038.6CHEN J,LIU Z Y,ZHAO C,et al.A new high-fidelityneutronics code NECP-XJ.Annals of Nuclear 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