压水堆燃料组件附加质量仿真研究_郭严.pdf

文章编号：0258-0926(2023)02-0129-07;DOI:10.13832/j.jnpe.2023.02.0129压水堆燃料组件附加质量仿真研究郭严，张国梁，刘欢，李伟才中广核研究院有限公司，广东深圳，518026摘要：为了准确探究反应堆冷却剂与燃料组件间存在流固耦合行为对燃料组件振动特性的影响，本文采用计算流体动力学（CFD）软件 Fluent 平台，运用其中的动态网格技术，以压水堆燃料组件为研究对象，通过建立燃料组件模拟棒束、堆芯围板以及冷却剂模型，实现燃料组件与堆芯围板分别单独运动工况的燃料组件附加质量计算。结果显示：燃料组件运动工况下，燃料组件附加质量系数均值为 2.4712；围板运动工况下，燃料组件附加质量系数均值为3.4713，均与文献值偏差小于 5%。叠加附加质量后，燃料组件振动频率计算值与水中振动试验测试结果偏差小于 5%，验证了分析方法的合理性。本研究建立的仿真计算方法能够用于压水堆燃料组件附加质量计算。关键词：压水堆（PWR）；燃料组件；附加质量；流固耦合中图分类号：TL352文献标志码：ASimulation Research on Additional Mass of PWR Fuel AssemblyGuo Yan,Zhang Guoliang,Liu Huan,Li WeicaiChina Nuclear Power Technology Research Institute,Shenzhen,Guangdong,518026,ChinaAbstract:In order to accurately explore the influence of fluid-structure interaction behaviorbetween reactor coolant and fuel assembly on the vibration characteristics of fuel assembly,thispaper takes the pressurized water reactor(PWR)fuel assembly as the research object,applies thecomputational fluid dynamics(CFD)software FLUENT platform and the dynamic mesh technologythereof and calculates the additional mass of fuel assembly under separate motion conditions of fuelassembly and core baffle by establishing the fuel assembly simulation rod bundle,core baffle andcoolant model.The results show that the mean value of the fuel assemblys additional masscoefficient is 2.4712 under the fuel assembly motion condition and 3.4713 under the baffle motioncondition,both with a deviation of less than 5%from the literature value.After superimposing ofadditional masses,the deviation between the calculated value of the fuel assembly vibrationfrequency and the underwater vibration test result is less than 5%,which verifies the rationality ofthe analysis method.The simulation calculation method established in this study can be used tocalculate the additional mass of PWR fuel assembly.Key words:Pressurized water reactor(PWR),Fuel assembly,Additional mass,Fluid-structureinteraction 0 引言设计基准事故工况下，在地震和失水载荷联合作用下，反应堆内部燃料组件之间以及燃料组件与堆芯围板之间将相互碰撞，可能导致燃料组件损伤，影响控制棒下落，危及反应堆停堆安全。根据美国核能管理委员会（NRC）1等国内外机构制订的法规要求，需开展地震和失水事故工况下燃料组件抗震性能分析，以保证堆芯可冷却功 收稿日期：2022-06-02；修回日期：2022-08-31作者简介：郭严（1983），男，高级工程师，现主要从事燃料组件性能分析研究及试验工作，E-mail:guo_ 第 44 卷第 2 期核 动 力 工 程Vol.44 No.22 0 2 3 年 4 月Nuclear Power EngineeringApr.2023能性要求。然而反应堆内部燃料组件与冷却剂之间存在流固耦合现象，将显著影响燃料组件抗震性能评估。行业中通常将反应堆内部冷却剂的影响简化为附加质量后作为燃料组件抗震分析关键输入参数，NB/T 2056620192也明确规定其参数的使用应给出其计算依据或试验验证。流体附加质量的研究最早是由 Westergaard3针对坝体研究提出，作为一种考虑水体对结构作用的简化动力学分析计算方法，本质是将动水压力等效成质量附加在分析结构上。Stoke4研究了一个无限长圆柱体在无限流体介质中的均匀加速问题，研究表明流体对圆柱体运动仅有的影响是增加了其有效质量。此外，诸多学者对流固耦合的附加耦合质量的计算方法进行了研究5-7。对于核工程领域，最著名的是 Fritz8关于同心圆柱体摆动运动的研究报告，流体介质是有限的，固体是刚性的，反应堆冷却剂系统中结构由于相对变形较小，对流场的影响可以忽略，可以通过在结构上附加耦合质量的方法模拟流体对结构的影响。针对于具有典型正方形密集棒束特征的压水堆燃料组件，齐欢欢等9指出需考虑燃料组件发生运动引起的附加质量参数 ma以及围板运动引起的附加质量参数 mc，但未明确附加质量参数数值以及具体分析方法。Jean Rigaudeau等10通过计算分别获得燃料组件与围板发生运动引起的附加质量系数，但未详细说模型建立与计算方法，同时计算结果未经试验验证。本文以通用计算流体动力学（CFD）软件 Fluent为平台，以压水堆燃料组件为研究对象，通过建立 3 组 66 燃料组件棒束、围板以及冷却剂模型，分别实现不同位置燃料组件以及堆芯围板分别单独运动工况下的压水堆燃料组件附加质量的计算，获得附加质量系数。同时基于叠加附加质量燃料组件频率计算结果与水中振动试验测量燃料组件振动频率的分析对比，验证分析方法的合理性。1 燃料组件附加质量计算方法研究燃料组件在冷却剂中做变速运动时会带动周围流体一起运动，进而在燃料组件上产生附加作用力。附加作用力与燃料组件运动加速度成正比，其比例系数称为燃料组件的附加质量。考虑无粘不可压缩流体，当流体区域中仅第 j 个组件以速度 vj在 x 方向运动时，该组件运动会在整个流体区域内诱发扰动速度势，其满足拉普拉斯方程：=0（1）其在第 k 个组件上应满足如下的边界条件：x=jj=k0j k（2）解得势函数 后，流域内第 i 个组件上的压力 pi可由伯努利方程计算：pi=fti（3）ft式中，为流体密度；为时间。采用 Fluent 中的动边界技术实现对指定对象施加速度，进而获得整个流体域内的流场分布。获得了组件 i 上的压力后，则可以进而获取组件上的合力 Fi为：Fi=ipinxids（4）nxiiaijFijmij式中，为单位法向量的分量；s 为载荷作用面积。分析模型由围板和燃料组件构成。假设当围板和其他燃料组件静止，第 组燃料组件做加速度为 的变速运动时，对第 组燃料组件产生附加作用力为，此时第 j 组燃料组件上产生附加质量为：mij=Fijai（5）abjFbjmbj同理，当堆芯围板以加速度为 变速运动时，对第 组燃料组件产生附加作用力，第 j 组燃料组件产生附加质量为：mbj=Fbjab（6）ij燃料组件沿高度方向的结构无大差异，所处的流体环境相似，可认为沿高度方向各位置单位长度上的附加质量以及排开水的质量是相同的。因此，工程中多采用附加质量系数表征燃料组件单位高度的流固耦合效应，并用于计算地震和失水设计基准事故工况模型不同高度位置处的附加质量。燃料组件 运动对燃料组件 产生的附加质量系数 Cij为：Cij=mijmdj（7）jj式中，mdj表示第 组燃料组件排开流体质量。当有 n 组燃料组件运动时，则第 组燃料组件附加质量系数 Cj为：130核 动 力 工 程Vol.44 No.2 2023 Cj=ni=1Cij（8）j同理，堆芯围板运动对第 组燃料组件产生附加质量系数 Cbj为：Cbj=mbjmdj（9）2 FLUENT 附加质量计算模型由于附加质量系数为无量纲参数，代表燃料组件附加质量与排开流体质量的比值。为简化建模规模并降低计算成本，参照文献 10，将具有典型正方形密集棒束特征的压水堆燃料组件简化为 66 燃料棒束进行简化建模。其中，燃料棒直径为 9.5 mm，长度均为 50 mm，计算模型由四周的模拟围板与 3 组模拟燃料组件组成（见图 1）。图 1 燃料组件附加质量计算模型Fig.1 Calculation Model for Additional Mass of FuelAssembly 模型结构尺寸参数需考虑燃料组件与堆内构件不同材料引起的热膨胀系数差异的影响，模型尺寸参数见表 1。本文分析采用瞬态无粘流，流场材料为水，密度为 703.3 kg/m3；采用动网格和局部重划方法来模拟燃料棒变速运动，将运动的燃料组件设置为刚体运动区域，运动方向与燃料组件排列方向平行，堆芯围板和其他燃料组件设置为静止区域；通过开展网格敏感性分析，综合考虑计算准确性与时间成本，选取网格尺寸为 0.42 mm，网格数量约为 150 万，局部网格划分如图 2 所示。图 2 附加质量计算模型网格划分Fig.2 Meshing of Additional Mass Calculation Model 3 计算工况与结果参照文献 10，为研究堆芯内部运动燃料组件对运动组件自身以及周围静止燃料组件的影响以及研究堆芯围板运动对不同位置静止燃料组件的作用关系，本文分别开展工况 1工况 3 即堆芯围板和其余燃料组件静止、模拟燃料组件 1、2、3 分别产生单位加速度运动的研究以及工况4 模拟燃料组件均静止、堆芯围板产生单位加速度运动的研究。4 种典型分析工况设计详见表 2。表 2 4 种典型分析工况Tab.2 Four Typical Analysis Conditions工况序号状态运动加速度/(ms2)组件1组件2组件3围板1反应堆热态运行1000201003001040001 3.1 燃料组件运动附加质量研究按照表 2 工况 13 开展建模分析。图 3 的结果显示，运动模拟燃料组件附近的流体有明显流动，其余 2 组静止模拟燃料组件附近的流体几乎没有运动，运动模拟燃料组件对其余 2 组周边模拟燃料组件运动几乎没有影响。图 4 为工况 13 即模拟燃料组件 13 分别施 表 1 模型几何参数mmTab.1 Geometric Parameters of Model参数名参数值格架宽度214.1围板宽度3243相邻组件的中心距216.1燃料棒外径9.5组件内部燃料棒棒间距12.6边缘组件燃料棒表面与围板间距3.08相邻组件燃料棒表面间距4.75郭严等：压水堆燃料组件附加质量仿真研究131 加单位加速度后组件的压强云图。结果显示，模拟燃料组件运动前方的流体被挤压导致压强增大，后方的流体压强减小，静止模拟燃料组件周围几乎没有压差，运动模拟燃料组件对其余 2 组周边模拟燃料组件运动几乎没有影响。i参照式（5），分别提取第 组模拟燃料组件做加速度幅值为 1 m/s2变速运动时产生的附加力，其数值为分析时间内附加力均值。其中，Fii表示Fij第 i 组模拟燃料组件运动时，i 组运动模拟燃料组件自身所承受的附加力；表示第 i 组模拟燃料组件运动时，对周边其余第 j 组模拟燃料组件的附加力。图 5 的结果显示，对工况 13 中模拟燃料组件 13 分别施加单位加速度时，运动模拟燃料组件附加作用载荷几乎相等，运动模拟燃料组件对周边燃料组件影响可以忽略。文献 10 研究显示，单排 3 组模拟燃料组件，a 工况 1b 工况 2c 工况3 图 3 模拟燃料组件工况 13 分别施加单位加速度后的组件速度云图Fig.3 Assembly Velocity Nephogram after Applying Unit Acceleration to Simulated Fuel Assemblies 1,2 and 3 Respectively a 工况 1b 工况 2c 工况3 图 4 模拟燃料组件 13 分别施加单位加速度后的组件压强云图Fig.4 Assembly Pressure Nephogram after Applying Unit Acceleration to Simulated Fuel Assemblies 1,2 and 3 Respectively132核 动 力 工 程Vol.44 No.2 2023 中心位置运动模拟燃料组件附加质量无量纲系数为 2.563，两侧位置运动模拟燃料组件附加质量系数为 2.54，3 组模拟燃料组件附加质量系数均值为 2.5515。本文模型计算的附加质量系数均值为 2.4712，模型计算结果与文献 10 中同类型棒束型压水堆燃料组件设计值偏差小于 5%，验证了分析方法的适用性。3.2 堆芯围板运动研究采用模拟燃料组件运动工况分析方法，继续开展在工况 4 下模拟围板做加速度幅值为 1 m/s2变速运动及模拟燃料组件 13 均静止的建模分析。图 6、图 7 分别为 3 组模拟燃料组件运动速度与压强云图。结果显示，模拟围板做变速运动，整个流场的流体都在运动，3 组模拟燃料组件附加作用均较明显，运动变化规律基本相同，图 7 围板施加单位加速度运动后的模拟燃料组件压强云图Fig.7 Pressure Nephogram of Simulated Fuel Assemblyafter Applying Unit Acceleration to the Baffle Fbjj参照式（6）、（9），分别提取围板做加速度幅值为 1 m/s2变速运动时，3 组模拟燃料组件附加作用力，经计算获得堆芯围板运动对第组模拟燃料组件产生附加质量系数为3.471。文献 10 研究显示，单排 3 组模拟燃料组件，中心位置模拟燃料组件附加质量系数为3.543，两侧位置模拟燃料组件运动附加质量为3.535，3 组模拟燃料组件附加质量系数均值为3.539。模型计算结果与已有文献结果偏差小于 5%，说明计算模型与结果合理，即适用于开展压水堆燃料组件附加质量分析。4 基于燃料组件振动频率的附加质量验证虽然描述燃料组件与冷却剂之间流固耦合影响的附加质量无法直接通过试验验证，但是附加 a 工况 1b 工况 2c 工况 3 图 5 模拟燃料组件工况 13 分别施加单位加速度后的组件附加载荷Fig.5 Assembly Additional Load after Applying Unit Acceleration to Simulated Fuel Assemblies 1,2 and 3 Respectively 图 6 围板施加单位加速度运动后的模拟燃料组件速度云图Fig.6 Velocity Nephogram of Simulated Fuel Assemblyafter Applying Unit Acceleration to the Baffle郭严等：压水堆燃料组件附加质量仿真研究133 质量将改变燃料组件的质量分布，进而影响燃料组件的振型与振动频率。本文分别在空气与水中开展燃料组件振动特性试验，通过将叠加附加质量后的燃料组件模态振型和频率计算结果与水中振动试验测量得到的燃料组件振型和频率进行分析对比，以验证分析方法的合理性。试验过程中对燃料组件板弹簧施加堆芯正常运行工况下的名义轴向压紧载荷。通过高性能振动台施加白噪声或正弦扫频等激励方式开展，实现燃料组件各层格架的位移测量（见图 8）。图 8 位移传感器测点示意图Fig.8 Schematic Diagram of Displacement SensorMeasurement PointsGRID结 构 格 架；MSMG中 间 搅 混 格 架；D位 移；XX 轴，代表载荷作用的方向 压水堆燃料组件由于高度较大且横截面尺寸较小，具有典型细长型结构设计特征，通过堆芯板定位销钉实现堆芯内部的安装与定位。因此，燃料组件振动基本体现为两端固定支撑的固支梁振动特性，其前 3 阶模态振型呈现 C、S、W 特征（见图 9），有水环境下，试验测量得到模拟燃料组件前 3 阶振动频率分别为 2.96、6.92、11.45 Hz。采用文献 11-12 的方法将模拟燃料组件简化为两端固定约束均匀质量分布梁单元模型，叠加附加质量后模态分析结果显示，模型计算模拟燃料组件冷态静水环境振型与有水环境试验测量结果相符，冷态静水环境模型计算模拟燃料组件第 1 阶与第 3 阶振动频率分别为 2.89、11.46 Hz。以有水环境试验测量频率结果为基准，模拟燃料组件第 1 阶与第 3 阶振动频率偏差均小于 5%，试验结果与计算结果能够较好吻合，验证了本文压水堆燃料组件附加质量计算模型与分析结果的合理性与适用性。5 结论本文以压水堆燃料组件为研究对象，通过建立燃料组件模拟棒束、堆芯围板以及冷却剂模型，实现不同位置燃料组件与堆芯围板分别运动工况下的燃料组件附加质量系数的计算，同时开展叠加附加质量模拟燃料组件振型与振动频率计算结果与有水环境试验测试结果的分析对比，可得以下结论：（1）模拟堆芯布局，燃料组件运动时，流体压力将对运动燃料组件产生附加作用力，运动燃料组件附近的流体有明显流动，静止燃料组件附近的流体几乎没有运动，运动燃料组件对周边燃料组件几乎没有影响。（2）围板做变速运动时，堆芯流场的流体都在运动，燃料组件均承受附加作用力，载荷幅值与燃料组件位置无关联。（3）模拟燃料组件运动所计算出的附加质量系数均值与参考文献均值 2.5515 相近，两者偏 a 第 1 阶b 第 2 阶c 第 3 阶 图 9 模拟燃料组件前 3 阶振型Fig.9 The First Three Modes of Simulated Fuel Assembly134核 动 力 工 程Vol.44 No.2 2023 差小于 5%，模拟堆芯围板运动所计算出的附加质量系数均值与参考文献均值3.539 相近，偏差小于 5%。（4）有水环境试验测试模拟燃料组件第 1 阶与第 3 阶振动频率与叠加附加质量后模型计算模拟燃料组件振动频率偏差均小于 5%，试验结果与计算结果吻合，验证了附加质量计算模型与结果的合理性与适用性。参考文献：Nuclear Regulatory Commission.Standard review plan.4.2 fuel system design:NUREG-0800S.NRC,2007:29-32.1国家能源局.压水堆燃料组件及相关组件抗震设计规范：NB/T 205662019S.北京：中国原子能出版社，2020：4.2崔尔杰.流固耦合力学研究与应用进展C/钱学森科学贡献暨学术思想研讨会论文集.北京：中国科学技术出版社，2001：146.3KARAMCHETI K.Principles of ideal-fluidaerodynamicsM.New York:John 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