行测数量关系——工程问题.doc

工程问题

工程问题
1．应掌握的基本概念
工作量：工作量指的是工作的多少，它可以是全部工作量，一般用数“l”表示，也可以是部分工作量，常用分数表示。例如，工程的一半表示成1/2，工程的三分之一表示为1/3。
工作效率：工作效率指的是干工作的快慢，其意义是单位时间里所干的工作量。单位时间的选取，根据题目需要，可以是天，也可以是时、分、秒等。
工作效率的单位：工作效率的单位是一个复合单位，表示成“工作量／天”，或是“工作量／时”等。但在不引起误会的情况下，一般不写工作效率的单位。
2．常用的数量关系式
工作量=工作效率×工作时间
工作效率=工作量÷工作时间
工作时间=工作量÷工作效率
总工作量=各份工作量之和

要点提示：
工程问题常用的解题方法：
⑴设“1”法：一般设定整个工作量为“1”
⑵方程法：结合设“1”法列方程解题。
⑶代入排除法：适合于数据简单的应用题。

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完全合作完工问题

【例】甲乙两车运一堆货物。若甲单独运，则甲车运的次数比乙车少5次；如果两车何运，那么各运6次就能运完，甲车单独运完这堆货物需要多少次？（ ）
A．9 B． 10 C．13 D．15
【答案】B
【解题关键点】设甲单独运需要x次，则乙单独需要x+5次，甲的工作效率为，乙的工作效率为，依题意有+=1/6，解得x=10.
组合合作完工问题

【例】甲、乙合作完成一项工作，由于配合得好，甲的工作效率比单独做时提高，乙的工作效率比单独做时提高，甲、乙合作6小时完成了这项工作，如果甲单独需要11小时，那么乙单独做需要几小时？（ ）
A． 15 B．16 C．17 D．18
【答案】D
【解题关键点】甲、乙合作的效率是，甲单独做效率是。合作时效率提高，因此甲合作时候的效率是（1+）×=。那么乙合作时候的效率就是－=。乙单独做的时候是合作时候的，因此乙单独做效率是×=，即要做18小时。

合作+单干完工问题

【例】甲、乙、丙共同编制一份标书，前三天三人一起完成工作的，第四天丙没参加，甲、乙完成了全部工作的，第五天甲、丙没参加，乙完成了全部工作量的，第六天起三人一起工作知道结束，问这份标书的编制一共用多少天？（ ）
A．13 B．14 C．15 D．16
【答案】D
【解题关键点】前五天一共完成了全部工作量的++=，三人一起工作每天可完成全部工作的÷3=，则还需（1-）÷=11，故一共需5+11=16天完成工作。

轮流工作完工问题

【例】加工一批零件，原计划每天加工15个，若干天可以完成。当完成工作任务的时，采用新技术，效率提高20%。结果，完成任务的时间提前10天，这批零件共有几个？ （ ）
A．1500 B．2250 C．1800 D．2700
【答案】B
【解题关键点】效率提高20%的话每天加工15×1.2=18个，每天多3个。原计划的10天内共生产150个零件，而由于每天多3个导致提前10天结束，则效率提高后共生产了150÷3=50天。这部分原计划生产60天，则全部零件原计划生产60÷（）=150天，共有零件150×15=2250个。

合作+休息完工问题

【例】有两甲工程队完成一项工程，甲工程队每工作6天后休息一天，单独做需要76天完工；乙队每工作5天休息两天，单独做需要89天完工，照这样计算，两队合作，从1998年11月29日开始动工，到1999两几月几日才能完工？（ ）
A．1月9日 B．1月10日 C．1月11日 D．1月8日
【答案】D
【解题关键点】甲单独做了76天完工，实际做60+6=66天。以单独做89天，实际工作60+5=65天。则甲乙的工作效率分别为、。在一个7天周期内合作共完成×6+×5=，需要5个工作周期零6天完成。需要41天，将在1999年1月8日完工。