液力变矩器叶轮能容定向优化反设计方法_柯志芳.pdf

第 卷第 期 年 月兵工学报 ：液力变矩器叶轮能容定向优化反设计方法柯志芳，魏巍，刘城，郭猛，张嘉华，闫清东，（北京理工大学 机械与车辆学院，北京；北京理工大学 济南前沿技术研究院，山东 济南；北京理工大学 车辆传动重点实验室，北京；北京理工大学 重庆创新中心，重庆）摘要：为提升液力变矩器性能的同时优化内部流场载荷分布，在对变矩器叶片设计过程中通过对泵轮动力载荷的合理设计，采用反设计方法并基于流场特性对变矩器能容性能进行定向设计，通过优化叶片形状增大液力元件的能容，同时改善流场平顺性。设计结果表明，反设计方法使泵轮能容提升了.，同时内流场施加到叶表的载荷幅值下降了.，反设计方法实现了泵轮能容的定向优化设计。关键词：液力变矩器；反设计；叶栅系统；叶表载荷；定向设计 中图分类号：.文献标志码：文章编号：（），（，；，；，；，）：，.，.，：；收稿日期：基金项目：国家自然科学基金项目（）；国家部委基础产品创新计划项目（）引言液力变矩器作为一种液力传动系统的核心部件，广泛应用于坦克装甲车辆、工程机械、轮船以及民用车辆中，其变矩性能、效率性能和能容性能的提升，或指定性能以及多项性能的同步提升，是变矩器的核心设计目标之一。以“叶形流场性能”为设计思路的变矩器，采用类似压气机、轴流泵和离心泵等旋转机械的叶轮叶片以及机翼、螺旋桨叶等翼型的正向设计方法，虽然能快速建立较复杂的变矩器叶栅系统，但相对来说其设计成本高、效率低，过度依赖专业和经验，兵 工 学 报第 卷优化过程具有较大盲目性等，且设计过程间的反馈较弱，设计流场性能之间存在着相对割裂的现象。由于流场能决定性能，而叶形能塑造流场，如果从流场的角度设计叶片，可视为基于流场直接设计性能，且流场设计结果可以反馈到设计中，这正是反设计方法（）的设计思路。作为一种不同于正向设计方法，是一种带有反馈设计且具有良好前景的设计方法，其基本思路是预先利用能代表特定性能的流场特征分布来确 定 叶 片 叶 型 结 构。这 一 理 论 已 经 在 压 气机、轴流泵轮机械 和涡轮机械 等领域应用，其中一种典型流场特征为一系列涡旋矢量，其强度由约束环量 的特定分布形式确定，其中，为平均周向速度，其大小与叶片偏转角度相关，和 分别为径向距离和周向角度参数，因此叶片形态不需要求解复杂流场即可反求得到。目前叶片 主要有 种：复特征线法、虚拟气体法和势流函数法。叶片 通过设计叶表载荷来设计叶片，而非直接设计叶片几何参数，这样可以实现基于流场特性的定向设计，从而提高设计速度，减少盲目性。在汽轮机以及涡轮机械等领域有诸多学者通过分析和对比不同正向设计得到的叶片结果，得到不同特性的叶表载荷特征，从而提高载荷设计成型率。同时在设计与优化方面，通过叶片 与优化算法相结合的方式，在给定载荷基础上，以指定性能结果为目标进行定向优化设计，能够得到符合实际需求的设计解，证明了这种方法的可行性。的主要优点是，基于约束载荷的简单分布，可以快速设计具有可控三维压力场叶片的复杂三维叶片形状。这种方法可应用于泵轮、涡轮、扩散器等叶片的设计中。扩散器与变矩器叶轮叶片的设计过程基本相同，不同之处在于应考虑来自上游叶轮不均匀来流的影响。为了扩展该方法，还可以设置包括入出口剪切流的影响，这对于变矩器这类深受非均匀入出口流场影响的叶片反设计十分重要。本文提出液力变矩器叶栅，并在基本保证变矩器性能的基础上对泵轮能容进行定向提升的反设计。反设计方法.反设计理论已有反设计理论中，假设流体是无黏的，叶片无限薄，尾流引发的冲击效果导致的熵变场会被忽略；同时经典空气动力学方法是利用边界涡量来表征叶片形状的，这一方法在具有循环流动特征的液力变矩器中仍可采用，但不同的是需要考虑流体的黏性特性和不可压缩特性，此时熵变将用压力梯度替代。基于反设计理论，假设来流是稳定无旋流场，则边界的涡量结果为 （）（）式中：（）为周期 方程，为周向角度；为离线位置的离轴半径；为哈密顿算子；为叶表周向速度分量；为周向速度均值；为叶片偏转角。由 表征的叶片表面如下定义：（，），（）式中：（，）为右手坐标系下液力变矩器流道的空间坐标点；为叶片沿着流线方向的偏转角；为不大于叶片数的非负整数；为叶片数。对于强迫涡流流动的叶片结果，上述两方程分别代表的是叶片尾流的涡量和叶表吸力面附近的尾流，并且轴流面上的速度 是指周向流场速度的节角均值结果，即（，）（，）（）同时 可以代表任何轴流面上的节角均值速度，而且积分在包括叶片部位的单个叶片周期内进行。在 方程中，速度矢量可以分解为势能部分和旋转部分两部分分量，使用标量函数可表示为 （）（）式中：标量 （，）为速度矢量的势能部分，其余项则是表示的旋转部分；（）为周期性锯齿函数，代表周期性速度结果。由此可知式（）即式（）所示速度场的散度结果。针对可压缩流体反设计，利用预给定值来表征周期性节角均值速度，因而容易将速度矢量场分解为上述包括二维轴截面上节角周期均值速度和剩下三维中与轴截面垂直的周向旋转速度两部分，不过因为叶表的周向速度均值为零，因此并未纳入实际计算叶片偏转角的部分，而是单独用于计算运动方程中的周期分量，这一点同样适用于不可压缩流体。.变矩器中的反设计对于变矩器这类多叶轮旋转机械，其来流流场时并未充分发展且存在较大周向速度分量的周期性 第 期液力变矩器叶轮能容定向优化反设计方法结果，因此需要将其他部分进一步利用来计算偏转角。根据 提供的思路，运动方程以守恒的形式进行计算，如此利用周向分量同样可以计算，尾流的冲击部分，因此可以直接将速度矢量定义为 （，）（）（）式中：为重新定义的势能部分，是基于三维空间（，）的结果；为平均速度矢量，它虽然仅保留了（，）空间方向的部分，但它是面向空间叶片表面的参数，类似轴截面的速度分布结果；为叶表周向的单位向量。由于求解位置实际是叶片表面而非轴截面，保留了叶片的三维特征。同样对式（）求旋度，并与式（）对比可知平均速度需满足如下条件：（）式中：为流场速度矢量的旋度，即涡量结果。式（）不仅包含平均速度的散度结果，同时又等价于周向流场的均值涡量，因此更有实践意义。同时需要一个新型叶片参数表征方法，而非单纯的叶片形状控制点或者流场压力载荷分布参数。对于变矩器流场载荷构造，首先需要明确的是，变矩器的三维或准三维内流场结果中，其周向环面、流向流面以及展向节面流场均为非定常瞬态流场。其中内流场各个截面，曲线位置及其对应方向如图 所示。图 中：为旋转速度，、分别为展向、周向和流向方向的归一化位置。图 流道截面曲线及其方向示意图 出于设计需求，假设叶片无限薄，同时设计流线（即节面流线）上的流场结果由该叶表流场的质量平均周向速度矢量表征，即（）（）式中：表示叶表的压力面；对应叶表吸力面；为流体介质的密度；为体积。针对变矩器内部流场，其内部传动介质为不可压缩流体，因此等温流动假设时密度不变，同时由于存在周期性特征，可将载荷 简化为周向的单周期流场载荷结果：（）式中：为流道叶片数；为节角，因此 。设计点叶表两侧的流场在轴截面周向上受力结果仅为流体压力，然而实际上难以直接找到质量平均周向速度矢量值与叶表压力差以及相应的压力之间的数值关系。为此，有学者，提出一种可以根据量纲分析以及满足流体压力的压差计算方法，首先 形式的动量方程为 （）（）式中：为叶表压差造成的垂直于叶表表面的压差力。式（）右侧部分即表示流体在叶片表面形成的反作用力。由于叶片表面的流体速度应与该表面的偏转角垂直，有（）式中：为叶片吸力面表面周向流场的平均速度。将式（）和式（）代入式（），可以得到叶片所受的流体压差力结果：（，）（）式中：，和，分别为叶片前缘和叶片尾缘的叶表载荷矢量。值得注意的是，此处的叶表速度 在叶表附近可产生非零结果，而在叶片尾流无叶片区域中，由于叶片所受流体作用力不存在，有（，），因而通过对叶表载荷矢量分布的合理设计，即可对尾流无叶片区域结果进行表征和设计。对于一个无限薄的叶片，同时叶片在不可压缩且无旋流场中，其压力差 可由上述参数的导数表示：（）（）式中：、分别为叶表压力面和吸力面的压力；为归一化的流线位置。因此可以将（）分布作为输入条件限制其峰值结果，即可优化压力载荷分布，进而优化流场结果。高能容变矩器叶表载荷特性对于变矩器，提高泵轮叶片的转矩特性，即可兵 工 学 报第 卷提升变矩器的能容特性，因此可以利用流场载荷特性定向优化能容特性。首先选取能容依次增大，弯曲程度也以此增加的、和 等 种泵轮叶片设计案例，对高能容变矩器叶表载荷特性进行探究。研究结果表明，当入口流场方向基本等于泵轮叶片入口角度时，泵轮可达到最高效率，同时该工况下涡轮与泵轮转速之比（即速比）也更接近位于起动工况和高效工况之间的变矩器常用工况，因此可以通过对入口角度的控制，将常用工况的速比设计为高效工况的速比，此时叶片环线的叶表载荷分布结果如图 所示。图 变矩器叶片内外环环线的叶表载荷分布对比结果 由图 可以看出：高变矩比的 案例中泵轮入口位置的载荷较高，出口位置相对上升不多，而涡轮载荷下降并不多，造成涡轮载荷与泵轮载荷之比较高，即变矩比较大；高效率 案例中泵轮入口载荷较低，流体在泵轮流道中获得能量较高，其出口载荷上升偏高，然而叶片过于扭曲导致叶片出口位置处的载荷分布差异较大，涡轮吸收更多能量并转换为转矩输出，因而能量损失较小，整体效率较高。进一步对比变矩器泵轮叶表载荷及其入出口叶表载荷 差 异，将 泵 轮 叶 片 前 缘（）载 荷 分 布（）和尾缘（）载荷分布（）的差值作为调节泵轮转矩性能的指标，定义为泵轮的动力载荷：（）（）（）（）进一步统计各个速比下不同流线位置处的动力载荷如图（）所示，以及动力载荷在相同流线位置的均值结果如图（）所示。图 泵轮叶片的动力载荷分布结果 图 中、和 叶表动力载荷的均值分别为.、.和.，可以看到 的动力载荷相对 增大了.，对应能容提升了.，相对 增大了.，能容提升了 第 期液力变矩器叶轮能容定向优化反设计方法.，结果表明动力载荷差异随着叶形骨线的弯曲而逐渐增大，此时能容结果同样也在逐渐增大，说明入出口叶表载荷差异与能容结果存在强相关关系。由此可以通过调节动力载荷，对泵轮能容性能进行调节，且动力载荷越大，泵轮能容性能越好。由于泵轮作为动力叶轮，作用是将外界能量转化为传动介质的动能，使得其速度从入口到出口逐渐增加，因此上述动力载荷可表征泵轮对油液做功的能力，若动力载荷越大，则泵轮的做功能力越大，因此叶片转矩与动力载荷之间存在正相关关系。根据上述原理，可以建立基于动力载荷特征的高能容变矩器设计理论，核心在于基于能容指标的变矩器入出口叶表载荷分布构造的方法。泵轮反设计案例基于第 节 和第 节定向能容优化反设计思路，结合内流场的特性，对泵轮叶形骨线进行三维反设计，优化目标是提高泵轮能容性能的同时保证流场平顺性，抑制空化等现象。.变矩器泵轮反设计以循环圆直径 的冲压型变矩器为例，进行泵轮叶形骨线反设计。泵轮将设计工况下入口流场与泵轮叶片入射角保持一致，并将此时速比 设 计 为 高 效 工 况 速 比，此 时 泵 轮 转 速 在 ，入口流场的流量为.。提取该设计工况（.）下的载荷分布结果，具体如图 所示。首先设计泵轮循环圆结果，并给定变矩器入口条件。为减小入口流场对设计结果带来的过大误差，将导轮的部分循环圆作为泵轮循环圆的入口混流区，同时涡轮的部分循环圆作为泵轮出口混流区。由于该位置位于重点设计的 与 附近，附近网格进行加密，进一步提高了输入条件与变矩器叶片设计的耦合关系。设计区域与网格结果如图 所示。叶片入出口的叶表载荷分布可采取线性拟合。根据第 节定向能容提升的反设计原理，此处采取的优化策略为：保持入口载荷不变，提高 的出口外环处的叶表载荷，优化前后的叶表载荷分布拟合结果如图 所示。同时对环线上的载荷分布进行优化的策略为：环线的边界载荷与入出口载荷的边界保持一致，同时优化内外环线叶表载荷梯度，该叶表载荷梯度在图 变矩器叶表载荷分布结果 图 泵轮反设计案例循环圆及其网格结果 入出口位置采用二次函数拟合，中间则用一次函数光滑连接，并保证该载荷梯度的积分结果为入出口的叶表载荷之差（见图（）：兵 工 学 报第 卷图 泵轮入出口叶表载荷分布及其优化设计结果 图 泵轮环线叶表载荷分布的设计与优化 由此 设 计 得 到 的 内 外 环 叶 表 载 荷 结 果 如图（）所示。根据特征载荷结果，可以二维插值求取叶片表面的载荷分布，进一步确定叶表压力差以及叶表偏转角度分布结果，从而确定叶片形状，其中叶表载荷分布结果如图 所示。图 中，为轴向距离。进一步对叶片形状进行迭代设计，以满足此叶表载荷要求，并利用三维流动设计平台生成三维叶栅结构。最终的泵轮叶片设计结果如图 所示。图 泵轮叶表载荷分布结果 图 反设计前后叶片对比结果 .反设计结果分析与验证经过.节设计的泵轮叶片，进一步通过变矩器的三维流场仿真模型进行计算流体力学（）数值计算和验证。对比原始变矩器与反设计泵轮的变矩器，可以进一步发现和探究反设计叶片对性能和流场的影响。首先二者在性能上的结果差异如图 所示。图 中，、和 分别为变矩器性能参数变矩比、效率及泵轮转矩，、和 分别为与对应实验结果的相对误差；下标 和 分别表示反设计叶片和原叶片；下标 和 分别表示通过 计算和实验测试得到的性能结果。由图 可以看出，正如反设计理论所预测，反设计优化得到的样机相比原样机的能容性能有所提升，可以看到能容在 .时均有所提升，相较实验结果最大提升.，平均提升达到了.，仅对比 结 第 期液力变矩器叶轮能容定向优化反设计方法图 原始变矩器与反设计变矩器性能对比 果，表明可带来.的提升；同时起动变矩比和最高效率特性也分别提升了.和.。由此可见，针对能容的定向设计，使得能容特性得到了大幅提升，因此可以证明 对能容定向设计的有效性。此外，反设计对内流场的局部细节同样进行了优化。首先对比反设计泵轮的变矩器轴截面的平均载荷分布，其结果如图 所示。从图 中可以发现在设计工况（.）下，泵轮的最高叶表载荷从.下降至.，同时最低载荷从.降至.，使得叶表载荷的幅值从.下降至.，降幅为.，改善了压力梯度的分布结果，从而提高了内部流场的平顺性。同时起动工况的载荷结果也有所改善，其叶表载荷幅值最高下降.，表明本文提出的 可以同时改善变矩器的整体内部流场的平顺性。图 平均叶表载荷分布差异对比 进一步地，其叶表压力载荷对比结果如图 所示。由图 可知，压力载荷结果在起动工况下变得更加平滑，最高压力下降，同时压力均值增大，而设计工况中最大压力同样下降，压力梯度变得平缓，但其压差略小于原设计。兵 工 学 报第 卷图 优化前后叶表压力载荷结果 对入出口叶表载荷之差（动力载荷）及其对应的性能响应进行统计分析，还可以得到图 所示结果。由图 可以看到，泵轮能容特性与动力载图 动力载荷对泵轮转矩的关系 荷存在显著的二次相关关系，拟合结果表明动力载荷设计域不超过.时动力载荷越大，反设计得到的泵轮转矩将越大，变矩器的能容特性也就越高。上述结果表明，对变矩器的能容性能进行高能容的定向设计在原理和设计中均可行且有效。结论本文通过以质量平均周向速度矢量作为叶表载荷对叶片进行反设计的方法，并提出基于动力载荷对泵轮能容性能进行定向反设计。得到以下主要结论：）通过 叶表载荷分布的设计可实现对液力元件叶片的有效反设计，案例中泵轮入口内环处动力载荷提升，实现了能容提升.的提升，同时叶表载荷下降了.。）对于液力变矩器，泵轮动力载荷与能容存在显著二次相关关系，因此可通过提升动力载荷来定向提升变矩器的能容性能，泵轮的动力载荷越大，其能容性能越高。）叶片动力载荷一定的情况下，通过对该流线位置的叶表载荷分布进行设计与优化，使得载荷分布梯度结果极大值降低，并缩小极值之间的差异，可以有效减少二次流，抑制空化以及降低液力损失，达到提升效率和改善流场平顺性的作用。参考文献（）朱经昌 液力变矩器的设计与计算 北京：国防工业出版社，：，（）项昌乐，闫清东，魏巍 液力元件三维流动设计优化 北京：北京理工大学出版社，：，（）朱经昌 液力变矩器制造误差对其性能的影响 兵工学报（坦克装甲车与发动机分册），（）：（），（）：（），（）：，第 期液力变矩器叶轮能容定向优化反设计方法 ，（）：，（）：，（）：，（）：，（）：，（）：，（）：，（）：，（）：，（）：，（）：，（）：，（）：曹志鹏，靳军，刘波 基于优化技术的叶型反方法改进设计 航空动力学报，（）：，（）：（）刘峰博，蒋城，马涂亮，等 伴随压力分布反设计方法在大型客机气动优化中的初步探索 航空学报，（）：，（）：（）何磊，钱炜祺，刘滔，等 基于深度学习的翼型反设计方法 航空动力学报，（）：，（）：（）刘凌君，周越，高振勋 基于神经网络的翼型气动力计算和反设计方法 气体物理，（）：，（）：（）韩少强，宋文萍，韩忠华，等 基于梯度增强型 模型的气动反设计方法研究 航空学报，（）：，（）：（），（）：，（）：，：，：，：，：常书平，姚丁元，李昆鹏，等 轮毂轮缘对混流泵叶轮三元反问题设计的影响 排灌机械工程学报，（）：，（）：（）菅鸿飞 混流泵叶轮反设计研究 大连：大连理工大学，：，（）闫清东，刘树成，姚寿文，等 大功率液力变矩器叶轮强度兵 工 学 报第 卷有限元分析 兵工学报，（）：，（）：（），：，（）：，：，：，：作者简介：柯志芳（），男，博士后。：魏巍（），通信作者，男，教授，博士生导师。：刘城（），男，副研究员。：张嘉华（），男，博士研究生。：郭猛（），男，博士。：闫清东（），男，教授，博士生导师。：