薄壁冷成型钢梁的计算.pdf

薄壁冷成型钢梁的计算薄壁冷成型钢梁的计算 本章主要介绍了梁的抗弯强度及变形的计算、梁腹板的设计，梁支撑的要求和梁扭转的分析等。梁和普通热轧型钢截面的设计有所不同，由于采用了薄壁的材料要考虑到剪切滞后、翼缘卷边和冷加工引起的材料力学性能的提高等因数的影响。一般我们认为大跨、浅梁由变形控制，中跨梁由弯曲强度控制，短跨梁可能由抗剪强度控制。一、抗弯强度及变形 在受弯构件设计中，必须保重足够的抗弯强度，同时构件在使用荷载下的变形不应超过规定的要求。采用 ASD 法 nabMMM=（1）采用 LRFD 法 ubnMM (2)b 抗弯强度安全系数，取 1.67；b 抗力系数，用于折减抗弯强度或必要弯矩，取 0.95 或 0.90；（一）、nM 的计算方法：1、初始屈服 nyeyMMS F=（3）计算eS 根据截面特性选取第三章的有效宽度的公式进行计算，对于最大应力发生受拉翼缘，考虑到受压翼缘的压力取决于中和轴的位置，需要确定有效面积，将采用逐次逼近的方法确定截面的特性。（1）、考虑冷加工效应课采用两种方法（a）弯角点部分屈服强度提高，忽略冷加工对截面平板部分的影响；（b）考虑冷加工对弯角及所有平板板件的影响，计算整个截面的平均屈服点。（2）、考虑对梁的非弹性备用能力的利用，对于特定形状构件，由于横截面的部分塑性开展及超静定梁的弯矩重分配，冷成型钢梁的非弹性备用强度是明显的。取值方法（a）美国 AISI 规范认为在满足特定条件的梁，其额定截面强度nM可以以非弹性备用能力为基础，最大限制为 1.25yM 或 1.25eyS F。（b）当满足AISI 规定的条款后，也可采用书中 4-18 和 4-20 的计算公式。最终nM 的取值为（a）、（b）的较小值。（3）、在设计截面过程中，若已知截面高度和厚度，考虑最大弯矩重量比的效应通常取（a）对于非加劲受压翼缘 0.43Etf=；（b）纵边均由腹板支撑的加劲受压翼缘 1.28Etf=。（4）、受弯构件变形的计算主要取决于施加荷载的大小、位置和类型，跨度及抗弯刚度，对于弹性模量 E 在弹性范围内取 29.5310 ksi（203Gpa），关键是根据受压翼缘和梁腹板的有效面积确定钢梁的惯性矩。计算简支梁的变形可将惯性矩作为常数，用最大弯矩确定确定的惯性矩进行计算。计算连续梁变形时将正负弯矩区的平均惯性矩作为惯性矩。2、弯扭屈曲强度 冷成型钢受弯构件，如果侧向支撑不足，可能在发生竖向变形的同时发生扭转和侧向变形，我们分单轴对称、双轴对称、点对称三种情况加以讨论。（1）双轴及单轴对称截面（a）对于局部稳定梁的侧向屈曲强度 当()0.56creyMM I 字型梁侧向屈曲非弹性临界弯矩 1010()1936()ycrIyycreMMMMM=（5）（b）考虑局部屈曲对临界弯矩的影响()cncfSMMS=（6）（2）点对称截面 0()2beytcreC r AM=（7）（3）AISI 规范对弯扭屈曲临界应力的计算 nccMS F=（8）（4）箱型截面（a）承受均布弯矩()creyMEI GJL=（9）（b）承受非均匀弯矩()bcreyCMEI GJL=（10）（5）侧向无支撑受压翼缘 21.15()cbnycCFFFy=（11）3、一侧翼缘与楼板或罩面板贯通连接的梁 当屋顶的檩条或墙梁承受风荷载引起的吸力时，构件受压翼缘侧向无支撑，但是受拉翼缘由楼板或罩面板支撑，此类受弯构件的抗弯承载力小于完全支撑构件，但大于侧向无支撑情况，因为板给檩条（或墙梁）的连接提供了转动的约束。AISI 规范给出了 C 型或 Z 型截面在平行于腹板的平面内受荷，受拉翼缘与楼板或罩面板连接，受压翼缘无侧向支撑情况下，额定抗弯强度nM 的计算公式。neyMRS F=（12）1.67()0.90()bbASDLRFD=R对于单跨 C 型或 Z 型截面的折减系数，查表 C3.1.3-3 可得考虑到和、钢板与构件间受压隔热层的影响乘以修正系数 r=1.00-0.01t（in）或 r=1.00-0.0004t（mm）。R=0.60 （对于连续 C 型截面）；R=0.70 （对于连续跨 Z 型截面）；4、一侧侧翼缘与直立缝屋面体系相连的梁 直立缝屋面板与支撑檩条可通过隐藏于接缝中的卡件相连，此种屋面体系有优异的抵抗气候变化的密封性、可提供可靠的热性能、具有对热胀冷缩的调节能力而维护要求底，是一种经济的屋面体系。支撑直立缝屋面体系的 C 形或 Z 形檩条，其抗弯承载力大于无支撑构件的抗弯强度且可能与完全支撑构件抗弯强度相等。AISI 规范给出了一侧翼缘与直立缝屋面体系相连的梁，对于上部翼缘支撑直立缝屋面体系、在平行于腹板的平面内加载的 C 形或 Z 形截面，额定强度nM 的计算方法如下：1.67()0.90()neybbMRS FASDLRFD=（13）R 由“支撑直立缝屋面板体系的檩条的基本试验方法”确定的折减系数。5、非常宽的梁翼缘及很短跨的梁 当梁翼缘非常宽时，应特别考虑剪切滞后及翼缘翘曲的影响。剪切滞后取决于加载类型及跨宽比，与厚度无关；翼缘翘曲与跨长无关，但取决于翼缘厚度和宽度、截面高度及两个翼缘的弯曲应力。（1）剪切滞后 对于翼缘相对于跨长很宽时，剪切变形对弯曲应力的影响将很明显，导致受拉及受压翼缘的弯曲应力分布不均匀，随距离腹板距离的增大而减小。AISI 规范给出了设计的条文，规定当有效跨度 L 小于30f，且承受一个集中荷载或间距超过2f 几个集中荷载时，受拉受压翼缘有效设计宽度与实际宽度之比的限制由表给出，根据/fL 查表。注意到在运用表格时，对单跨梁，有效长度取全长，对于连续梁，有效跨长取反弯点之间的距离，对于悬臂梁取 2 倍。对于 I 字形梁或类似截面梁，f 取翼缘外伸宽度，对多个腹板截面梁，包括箱形或 U 形截面梁，f 取腹板间距的一般，当 I 字形截面或类似截面在外边缘有卷边加劲时，f 为翼缘外伸宽度与卷边高度之和。