苏教版八年级(上)期终选择题压轴题解析.doc

选择题压轴题讲解1已知汽车油箱内有油30L，每行驶100km耗油10L，则汽车行驶过程中油箱内剩余的油量Q（L）与行驶路程s（km）之间的函数表达式是（） A Q=30 B Q=30+ C Q=30 D Q=30+2你一定知道乌鸦喝水的故事吧！一个紧口瓶中盛有一些水，乌鸦想喝，但是嘴够不着瓶中的水，于是乌鸦衔来一些小石子放入瓶中，瓶中水面的高度随石子的增多而上升，乌鸦喝到了水但是还没解渴，瓶中水面就下降到乌鸦够不着的高度，乌鸦只好再去衔些石子放入瓶中，水面又上升，乌鸦终于喝足了水，哇哇地飞走了如果设衔入瓶中石子的体积为x，瓶中水面的高度为Y，下面能大致表示上面故事情节的图象是（） A B C D 3已知：如图在ABC，ADE中，BAC=DAE=90，AB=AC，AD=AE，点C，D，E三点在同一条直线上，连接BD，BE以下四个结论：BD=CE；BDCE；ACE+DBC=45；BE2=2（AD2+AB2），其中结论正确的个数是（）A 1 B 2 C 3 D 4 3题图 4题图 5题图4如图，一次函数y1=x+b与y2=kx2的图象相交于点P，若点P的横坐标为1，则关于x的不等式x+bkx2的解集是（） A x2 B x2 C x1 D x15如图，在平面直角坐标系中，一个点从A（a1，a2）出发沿图中路线依次经过B（a3，a4），C（a5，a6），D（a7，a8），按此一直运动下去，则a2014+a2015+a2016的值为（ )A 1006 B 1007 C 1509 D 15116张师傅驾车从甲地到乙地，两地相距500千米，汽车出发前油箱有油25升，途中加油若干升，加油前、后汽车都以100千米/小时的速度匀速行驶，已知油箱中剩余油量y（升）与行驶时间t（小时）之间的关系如图所示以下说法错误的是（） A 加油前油箱中剩余油量y（升）与行驶时间t（小时）的函数关系是y=8t+25 B 途中加油21升 C 汽车加油后还可行驶4小时 D 汽车到达乙地时油箱中还余油6升7如图1，在矩形MNPQ中，动点R从点N出发，沿NPQM方向运动至点M处停止设点R运动的路程为x，MNR的面积为y，如果y关于x的函数图象如图2所示，则矩形MNPQ的周长是( )A11 B15 C16 D248（3分）（2013德州）如图，动点P从（0，3）出发，沿所示方向运动，每当碰到矩形的边时反弹，反弹时反射角等于入射角，当点P第2013次碰到矩形的边时，点P的坐标为（） A （1，4） B（5，0） C （6，4） D （8，3）9八个边长为1的正方形如图摆放在平面直角坐标系中，经过原点的一条直线l将这八个正方形分成面积相等的两部分，则该直线l的解析式为（） A y=x B y=x C y=x D y=x10平面直角坐标系中，已知A（6，0），AOP为等腰三角形且面积为12，满足条件的P点有（） A 4个 B 8个 C 10个 D 12个11汽车以60千米/时的速度在公路上匀速行驶，1小时后进入高速路，继续以100千米/时的速度匀速行驶，则汽车行驶的路程s（千米）与行驶的时间t（时）的函数关系的大致图象是（） A B C D 答案与解析8已知汽车油箱内有油30L，每行驶100km耗油10L，则汽车行驶过程中油箱内剩余的油量Q（L）与行驶路程s（km）之间的函数表达式是（） A Q=30 B Q=30+ C Q=30 D Q=30+考点： 函数关系式分析： 根据每行驶100km耗油10L，可得单位耗油量，根据单位耗油量乘以路程，可得行驶s千米的耗油量，根据总油量减去耗油量，可得剩余油量解答： 解：单位耗油量10100=0.1l，行驶s千米的耗油量0.1s，Q=300.1s，故选：C点评： 本题考查了函数关系式，先求出单位耗油量，再求出耗油量，最后求出剩余油量16你一定知道乌鸦喝水的故事吧！一个紧口瓶中盛有一些水，乌鸦想喝，但是嘴够不着瓶中的水，于是乌鸦衔来一些小石子放入瓶中，瓶中水面的高度随石子的增多而上升，乌鸦喝到了水但是还没解渴，瓶中水面就下降到乌鸦够不着的高度，乌鸦只好再去衔些石子放入瓶中，水面又上升，乌鸦终于喝足了水，哇哇地飞走了如果设衔入瓶中石子的体积为x，瓶中水面的高度为Y，下面能大致表示上面故事情节的图象是（） A B C D 考点： 函数的图象专题： 压轴题分析： 根据题意可知，开始时的水位不是0，乌鸦衔来一些小石子放入瓶中，瓶中水面的高度随石子的增多而上升，到达一定的高度，乌鸦开始喝水，因而水面下降，下降到的高度一定要高于原来未放石子前的高度，由此即可求出答案解答： 解：开始时的水位不是0，因而A错误；乌鸦衔来一些小石子放入瓶中，瓶中水面的高度随石子的增多而上升，因而选项D错误；乌鸦衔来一些小石子放入瓶中，水面上升，到达一定的高度，乌鸦开始喝水，因而水面下降，下降到的高度一定要高于原来，未放石子前的高度；故选B点评： 本题考查动点问题的函数图象问题注意分析y随x的变化而变化的趋势，而不一定要通过求解析式来解决10已知：如图在ABC，ADE中，BAC=DAE=90，AB=AC，AD=AE，点C，D，E三点在同一条直线上，连接BD，BE以下四个结论：BD=CE；BDCE；ACE+DBC=45；BE2=2（AD2+AB2），其中结论正确的个数是（） A 1 B 2 C 3 D 4考点： 全等三角形的判定与性质；勾股定理；等腰直角三角形专题： 证明题分析： 由AB=AC，AD=AE，利用等式的性质得到夹角相等，利用SAS得出三角形ABD与三角形ACE全等，由全等三角形的对应边相等得到BD=CE；由三角形ABD与三角形ACE全等，得到一对角相等，再利用等腰直角三角形的性质及等量代换得到BD垂直于CE；由等腰直角三角形的性质得到ABD+DBC=45，等量代换得到ACE+DBC=45；由BD垂直于CE，在直角三角形BDE中，利用勾股定理列出关系式，等量代换即可作出判断解答： 解：BAC=DAE=90，BAC+CAD=DAE+CAD，即BAD=CAE，在BAD和CAE中，BADCAE（SAS），BD=CE，故正确；BADCAE，ABD=ACE，ABD+DBC=45，ACE+DBC=45，DBC+DCB=DBC+ACE+ACB=90，则BDCE，故正确；ABC为等腰直角三角形，ABC=ACB=45，ABD+DBC=45，ABD=ACEACE+DBC=45，故正确；BDCE，在RtBDE中，利用勾股定理得：BE2=BD2+DE2，ADE为等腰直角三角形，DE=AD，即DE2=2AD2，BE2=BD2+DE2=BD2+2AD2，而BD22AB2，故错误，综上，正确的个数为3个故选：C点评： 此题考查了全等三角形的判定与性质，勾股定理，以及等腰直角三角形的性质，熟练掌握全等三角形的判定与性质是解本题的关键5如图，一次函数y1=x+b与y2=kx2的图象相交于点P，若点P的横坐标为1，则关于x的不等式x+bkx2的解集是（） A x2 B x2 C x1 D x1考点： 一次函数与一元一次不等式分析： 观察函数图象得到当x1时，函数y=x+b的图象都在y=kx1的图象上方，所以不等式x+bkx1的解集为x1解答： 解：当x1时，x+bkx1，即不等式x+bkx1的解集为x1故选：D点评： 本题考查了一次函数与一元一次不等式：从函数的角度看，就是寻求使一次函数y=ax+b的值大于（或小于）0的自变量x的取值范围；从函数图象的角度看，就是确定直线y=kx+b在x轴上（或下）方部分所有的点的横坐标所构成的集合6如图，在平面直角坐标系中，一个点从A（a1，a2）出发沿图中路线依次经过B（a3，a4），C（a5，a6），D（a7，a8），按此一直运动下去，则a2014+a2015+a2016的值为（ A 1006 B 1007 C 1509 D 1511考点： 规律型：点的坐标分析： 由题意得即a1=1，a2=1，a3=1，a4=2，a5=2，a6=3，a7=2，a8=4，观察得到数列的规律，求出即可解答： 解：由直角坐标系可知A（1，1），B（1，2），C（2，3），D（2，4），E（3，5），F（3，6），即a1=1，a2=1，a3=1，a4=2，a5=2，a6=3，a7=2，a8=4，由此可知，所有数列偶数个都是从1开始逐渐递增的，且都等于所在的个数除以2，则a2014=1007，a2016=1008，每四个数中有一个负数，且为每组的第三个数，每组的第1奇数和第2个奇数是互为相反数，且从1开始逐渐递减的，则20164=504，则a2015=504，则a2014+a2015+a2016=1007504+1008=1511故选：D点评： 本题主要考查了归纳推理的问题，关键是找到规律，属于基础题8张师傅驾车从甲地到乙地，两地相距500千米，汽车出发前油箱有油25升，途中加油若干升，加油前、后汽车都以100千米/小时的速度匀速行驶，已知油箱中剩余油量y（升）与行驶时间t（小时）之间的关系如图所示以下说法错误的是（） A 加油前油箱中剩余油量y（升）与行驶时间t（小时）的函数关系是y=8t+25 B 途中加油21升 C 汽车加油后还可行驶4小时 D 汽车到达乙地时油箱中还余油6升考点： 一次函数的应用专题： 压轴题分析： A、设加油前油箱中剩余油量y（升）与行驶时间t（小时）的函数关系式为y=kt+b，将（0，25），（2，9）代入，运用待定系数法求解后即可判断；B、由题中图象即可看出，途中加油量为309=21升；C、先求出每小时的用油量，再求出汽车加油后行驶的路程，然后与4比较即可判断；D、先求出汽车从甲地到达乙地需要的时间，进而得到需要的油量；然后用汽车油箱中原有的油量加上途中的加油量，再减去汽车行驶500千米需要的油量，得出汽车到达乙地时油箱中的余油量即可判断8如图1，在矩形MNPQ中，动点R从点N出发，沿NPQM方向运动至点M处停止设点R运动的路程为x，MNR的面积为y，如果y关于x的函数图象如图2所示，则矩形MNPQ的周长是( )A11B15C16D24考点：动点问题的函数图象 专题：计算题分析：易得当R在PN上运动时，面积不断在增大，当到达点P时，面积开始不变，到达Q后面积不断减小，得到PN和QP的长度，从而可得出周长解答：解：x=3时，及R从N到达点P时，面积开始不变，PN=3，同理可得QP=5，矩形的周长为2（3+5）=16故选C点评：考查动点问题的函数的有关计算；根据所给图形得到矩形的边长是解决本题的关键8（3分）（2013德州）如图，动点P从（0，3）出发，沿所示方向运动，每当碰到矩形的边时反弹，反弹时反射角等于入射角，当点P第2013次碰到矩形的边时，点P的坐标为（） A （1，4） B （5，0） C （6，4） D （8，3）考点： 规律型：点的坐标专题： 压轴题；规律型分析： 根据反射角与入射角的定义作出图形，可知每6次反弹为一个循环组依次循环，用2013除以6，根据商和余数的情况确定所对应的点的坐标即可解答： 解：如图，经过6次反弹后动点回到出发点（0，3），20136=3353，当点P第2013次碰到矩形的边时为第336个循环组的第3次反弹，点P的坐标为（8，3）故选：D点评： 本题考查了对点的坐标的规律变化的认识，作出图形，观察出每6次反弹为一个循环组依次循环是解题的关键10八个边长为1的正方形如图摆放在平面直角坐标系中，经过原点的一条直线l将这八个正方形分成面积相等的两部分，则该直线l的解析式为（） A y=x B y=x C y=x D y=x考点： 待定系数法求一次函数解析式；正方形的性质分析： 设直线l和八个正方形的最上面交点为A，过A作ABOB于B，B过A作ACOC于C，易知OB=3，利用三角形的面积公式和已知条件求出A的坐标即可得到该直线l的解析式解答： 解：设直线l和八个正方形的最上面交点为A，过A作ABOB于B，B过A作ACOC于C，正方形的边长为1，OB=3，经过原点的一条直线l将这八个正方形分成面积相等的两部分，SAOB=4+1=5，OBAB=5，AB=，OC=，由此可知直线l经过（，3），设直线方程为y=kx，则3=k，k=，直线l解析式为y=x，故选D点评： 此题考查了面积相等问题、用待定系数法求一次函数的解析式以及正方形的性质，此题难度较大，解题的关键是作ABy轴，作ACx轴，根据题意即得到：直角三角形ABO，利用三角形的面积公式求出AB的长8平面直角坐标系中，已知A（6，0），AOP为等腰三角形且面积为12，满足条件的P点有（） A 4个 B 8个 C 10个 D 12个考点： 等腰三角形的判定；坐标与图形性质分析： 先利用AOP的面积为12，求得边OA上的高，然后分三种情况考虑：当AO=AP时，当OA=OP时，当OP=AP时，分别求得点P的个数，即可得出答案解答： 解：A（6，0），OA=6，设AOP的边OA上的高是h，则6h=12，解得：h=4，在x轴的两侧作直线a和直线b都和x轴平行，且到x轴的距离都等于4，如图：当AO=AP时，以点A为圆心，以6为半径画弧，交直线a和直线b分别有两个点，即共4个点符合，当OA=OP时，以O为圆心，以6为半径画弧，交直线a和直线b分别有两个点，即共4个点符合，当OP=AP时，作AO的垂直平分线分别交直线a、b于一点，即共2个点符合，4+4+2=10故选：C点评： 本题主要考查了坐标与图形的性质及等腰三角形的判定；对于底和腰不等的等腰三角形，若条件中没有明确哪边是底哪边是腰时，应在符合三角形三边关系的前提下分类讨论8汽车以60千米/时的速度在公路上匀速行驶，1小时后进入高速路，继续以100千米/时的速度匀速行驶，则汽车行驶的路程s（千米）与行驶的时间t（时）的函数关系的大致图象是（） A B C D 考点： 函数的图象分析： 汽车以60千米/时的速度在公路上匀速行驶，1小时后进入高速路，所以前1小时路程随时间增大而增大，后来以100千米/时的速度匀速行驶，路程的增加幅度会变大一点据此即可选择解答： 解：由题意知，前1小时路程随时间增大而增大，1小时后路程的增加幅度会变大一点故选：C点评： 本题主要考查了函数的图象本题的关键是分析汽车行驶的过程10