25指数与指数函数.pptx

第二章第二章 函数概念与基本初等函数函数概念与基本初等函数高考总复习高考总复习 数学理科数学理科（RJRJ）2.5指数与指数函数指数与指数函数第二章第二章 函数概念与基本初等函数函数概念与基本初等函数高考总复习高考总复习 数学理科数学理科（RJRJ）第二章第二章 函数概念与基本初等函数函数概念与基本初等函数高考总复习高考总复习 数学理科数学理科（RJRJ）第二章第二章 函数概念与基本初等函数函数概念与基本初等函数高考总复习高考总复习 数学理科数学理科（RJRJ）第二章第二章 函数概念与基本初等函数函数概念与基本初等函数高考总复习高考总复习 数学理科数学理科（RJRJ）0的正分数指数幂等于的正分数指数幂等于_，0的负分数指数幂的负分数指数幂_(2)有理数指数幂的运算性质：有理数指数幂的运算性质：aras_(a0，r，sQ)；(ar)s_(a0，r，sQ)；(ab)r_(a0，b0，rQ)0无意义无意义arsarsarbr第二章第二章 函数概念与基本初等函数函数概念与基本初等函数高考总复习高考总复习 数学理科数学理科（RJRJ）3指数函数的图象及性质指数函数的图象及性质第二章第二章 函数概念与基本初等函数函数概念与基本初等函数高考总复习高考总复习 数学理科数学理科（RJRJ）第二章第二章 函数概念与基本初等函数函数概念与基本初等函数高考总复习高考总复习 数学理科数学理科（RJRJ）【答案】【答案】(1)(2)(3)(4)(5)(6)第二章第二章 函数概念与基本初等函数函数概念与基本初等函数高考总复习高考总复习 数学理科数学理科（RJRJ）第二章第二章 函数概念与基本初等函数函数概念与基本初等函数高考总复习高考总复习 数学理科数学理科（RJRJ）第二章第二章 函数概念与基本初等函数函数概念与基本初等函数高考总复习高考总复习 数学理科数学理科（RJRJ）2(2018青青岛岛调调研研)已已知知函函数数f(x)ax22的的图图象象恒恒过过定定点点A，则，则A的坐标为的坐标为()A(0，1)B(2，3)C(3，2)D(2，2)【解解析析】由由a01知知，当当x20，即即x2时时，f(2)3，即图象必过定点即图象必过定点(2，3)【答案】【答案】B第二章第二章 函数概念与基本初等函数函数概念与基本初等函数高考总复习高考总复习 数学理科数学理科（RJRJ）第二章第二章 函数概念与基本初等函数函数概念与基本初等函数高考总复习高考总复习 数学理科数学理科（RJRJ）第二章第二章 函数概念与基本初等函数函数概念与基本初等函数高考总复习高考总复习 数学理科数学理科（RJRJ）第二章第二章 函数概念与基本初等函数函数概念与基本初等函数高考总复习高考总复习 数学理科数学理科（RJRJ）第二章第二章 函数概念与基本初等函数函数概念与基本初等函数高考总复习高考总复习 数学理科数学理科（RJRJ）第二章第二章 函数概念与基本初等函数函数概念与基本初等函数高考总复习高考总复习 数学理科数学理科（RJRJ）第二章第二章 函数概念与基本初等函数函数概念与基本初等函数高考总复习高考总复习 数学理科数学理科（RJRJ）【思维升华】【思维升华】指数幂的运算规律指数幂的运算规律(1)有括号的先算括号里的，无括号的先算指数运算有括号的先算括号里的，无括号的先算指数运算(2)先乘除后加减，负指数幂化成正指数幂的倒数先乘除后加减，负指数幂化成正指数幂的倒数(3)底底数数是是负负数数，先先确确定定符符号号，底底数数是是小小数数，先先化化成成分分数数，底数是带分数的，先化成假分数底数是带分数的，先化成假分数(4)若若是是根根式式，应应化化为为分分数数指指数数幂幂，尽尽可可能能用用幂幂的的形形式式表表示，运用指数幂的运算性质来解答示，运用指数幂的运算性质来解答提提醒醒：运运算算结结果果不不能能同同时时含含有有根根号号和和分分数数指指数数，也也不不能能既有分母又含有负指数，形式力求统一既有分母又含有负指数，形式力求统一第二章第二章 函数概念与基本初等函数函数概念与基本初等函数高考总复习高考总复习 数学理科数学理科（RJRJ）第二章第二章 函数概念与基本初等函数函数概念与基本初等函数高考总复习高考总复习 数学理科数学理科（RJRJ）第二章第二章 函数概念与基本初等函数函数概念与基本初等函数高考总复习高考总复习 数学理科数学理科（RJRJ）题型二指数函数的图象及应用题型二指数函数的图象及应用【例例2】(1)已已知知实实数数a，b满满足足等等式式2 017a2 018b，下下列列五个关系式：五个关系式：0ba；ab0；0ab；ba0；ab.其中不可能成立的关系式有其中不可能成立的关系式有()A1个个B2个个C3个个 D4个个第二章第二章 函数概念与基本初等函数函数概念与基本初等函数高考总复习高考总复习 数学理科数学理科（RJRJ）(2)已已知知函函数数f(x)|2x1|，abf(c)f(b)，则则下下列结论中，一定成立的是列结论中，一定成立的是()Aa0，b0，c0 Ba0C2a2c D2a2c2第二章第二章 函数概念与基本初等函数函数概念与基本初等函数高考总复习高考总复习 数学理科数学理科（RJRJ）【解解析析】(1)如如图图，观观察察易易知知，a，b的的关关系系为为ab0或或0ba或或ab0.第二章第二章 函数概念与基本初等函数函数概念与基本初等函数高考总复习高考总复习 数学理科数学理科（RJRJ）(2)作出函数作出函数f(x)|2x1|的图象，如图，的图象，如图，第二章第二章 函数概念与基本初等函数函数概念与基本初等函数高考总复习高考总复习 数学理科数学理科（RJRJ）abf(c)f(b)，结合图象知，结合图象知，0f(a)1，a0，02a1.f(a)|2a1|12a1，f(c)1，0c1.12cf(c，)12a2c1，2a2c2，故选，故选D.【答案】【答案】(1)B(2)D第二章第二章 函数概念与基本初等函数函数概念与基本初等函数高考总复习高考总复习 数学理科数学理科（RJRJ）【思思维维升升华华】(1)已已知知函函数数解解析析式式判判断断其其图图象象一一般般是是取取特特殊点，判断所给的图象是否过这些点，若不满足则排除殊点，判断所给的图象是否过这些点，若不满足则排除(2)对对于于有有关关指指数数型型函函数数的的图图象象问问题题，一一般般是是从从最最基基本本的的指指数数函函数数的的图图象象入入手手，通通过过平平移移、伸伸缩缩、对对称称变变换换而而得得到到特别地，当底数特别地，当底数a与与1的大小关系不确定时应注意分类讨论的大小关系不确定时应注意分类讨论(3)有有关关指指数数方方程程、不不等等式式问问题题的的求求解解，往往往往利利用用相相应应的的指数型函数图象，数形结合求解指数型函数图象，数形结合求解第二章第二章 函数概念与基本初等函数函数概念与基本初等函数高考总复习高考总复习 数学理科数学理科（RJRJ）跟跟踪踪训训练练2(1)函函数数f(x)axb的的图图象象如如图图，其其中中a，b为为常数，则下列结论正确的是常数，则下列结论正确的是()第二章第二章 函数概念与基本初等函数函数概念与基本初等函数高考总复习高考总复习 数学理科数学理科（RJRJ）Aa1，b0Ba1，b0C0a1，b0D0a1，b0(2)(2018衡衡水水模模拟拟)若若曲曲线线|y|2x1与与直直线线yb没没有有公公共点，则共点，则b的取值范围是的取值范围是_第二章第二章 函数概念与基本初等函数函数概念与基本初等函数高考总复习高考总复习 数学理科数学理科（RJRJ）【解解析析】(1)由由f(x)axb的的图图象象可可以以观观察察出出，函函数数f(x)axb在在定定义义域域上上单单调调递递减减，所所以以0a1.函函数数f(x)axb的的图图象象是是在在f(x)ax的的基基础础上上向向左左平平移移得得到到的的，所所以以b0，故故选选D.第二章第二章 函数概念与基本初等函数函数概念与基本初等函数高考总复习高考总复习 数学理科数学理科（RJRJ）(2)曲曲线线|y|2x1与与直直线线yb的的图图象象如如图图所所示示，由由图图象象可可知知：如如果果|y|2x1与与直直线线yb没没有有公公共共点点，则则b应应满满足足的条件是的条件是b1，1【答案】【答案】(1)D(2)1，1第二章第二章 函数概念与基本初等函数函数概念与基本初等函数高考总复习高考总复习 数学理科数学理科（RJRJ）第二章第二章 函数概念与基本初等函数函数概念与基本初等函数高考总复习高考总复习 数学理科数学理科（RJRJ）【解析】【解析】因为因为a(22)0.821.6，b(23)0.4621.38，c(21)1.221.2，函数函数y2x在在R上单调递增，且上单调递增，且1.21.381.6，所以所以21.221.3821.6，即，即cba.【答案】【答案】A第二章第二章 函数概念与基本初等函数函数概念与基本初等函数高考总复习高考总复习 数学理科数学理科（RJRJ）角度二解简单指数不等式角度二解简单指数不等式【例【例4】不等式不等式2x2x4的解集为的解集为_【解解析析】因因为为422且且y2x在在R上上单单调调递递增增，所所以以2x2x4可可化化为为x2x2，解解得得1x2.所所以以2x2x4的的解解集集是是x|1x2【答案】【答案】x|1x2(或或(1，2)第二章第二章 函数概念与基本初等函数函数概念与基本初等函数高考总复习高考总复习 数学理科数学理科（RJRJ）第二章第二章 函数概念与基本初等函数函数概念与基本初等函数高考总复习高考总复习 数学理科数学理科（RJRJ）第二章第二章 函数概念与基本初等函数函数概念与基本初等函数高考总复习高考总复习 数学理科数学理科（RJRJ）第二章第二章 函数概念与基本初等函数函数概念与基本初等函数高考总复习高考总复习 数学理科数学理科（RJRJ）因为因为x11时，时，ax2ax10，从而从而ax110，ax210，ax1ax20，所所以以f(x1)f(x2)0，即即f(x1)f(x2)，f(x)为为R上上的的增增函函数数，当当0aax20，从而从而ax110，ax210，ax1ax20，所以所以f(x1)f(x2)0，即，即f(x1)f(x2)，f(x)为为R上的减函数上的减函数第二章第二章 函数概念与基本初等函数函数概念与基本初等函数高考总复习高考总复习 数学理科数学理科（RJRJ）【思思维维升升华华】综综合合应应用用指指数数函函数数性性质质的的常常考考题题型型及及求求解策略解策略题型求解策略比较幂值的大小(1)能化成同底数的先化成同底数幂再利用单调性比较大小.(2)不能化成同底数的，一般引入“1”等中间量比较大小解简单指数不等式先利用幂的运算性质化为同底数幂，再利用单调性转化为一般不等式求解探究指数型函数的性质与研究一般函数的定义域、单调性(区间)、奇偶性、最值(值域)等性质的方法一致第二章第二章 函数概念与基本初等函数函数概念与基本初等函数高考总复习高考总复习 数学理科数学理科（RJRJ）跟跟踪踪训训练练3(1)(2018岳岳阳阳模模拟拟)设设a0.32，b20.3，clog2 0.3，则，则a，b，c的大小关系为的大小关系为()Acab BacbCabc Dbc0，a1)的的值值域为域为1，)，则，则f(4)与与f(1)的大小关系是的大小关系是_第二章第二章 函数概念与基本初等函数函数概念与基本初等函数高考总复习高考总复习 数学理科数学理科（RJRJ）【解解析析】(1)由由指指数数函函数数的的性性质质得得a0.32201，又又clog20.3log2 10，即即0a1，c0，故故ca0，a1)的的值值域域为为1，)，所所以以a1.由由于于函函数数f(x)a|x1|在在(1，)上上是是增增函函数数，且且它它的的图图象象关关于于直直线线x1对对称称，则则函函数数在在(，1)上上是是减减函数，故函数，故f(1)f(3)，f(4)f(1)【答案】【答案】(1)A(2)C(3)f(4)f(1)第二章第二章 函数概念与基本初等函数函数概念与基本初等函数高考总复习高考总复习 数学理科数学理科（RJRJ）