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c语言典型问题处理方法小结
一、 循环问题
（1）、数论问题
1、求素数
for(i=2;i<=a;i++)
if(a%i==0)
break;
if (a==i)
printf("yes\n");
else
第一个if判断是否能被2，3，4……直到本身整除。
第二个if判断是否只能被本身整除。
printf("no\n");
素数概念：
对于某个整数a>1，如果它仅有平凡约数1和a，则我们称a为素数(或质数)。
整数 1 被称为基数，它既不是质数也不是合数。
整数 0 和所有负整数既不是素数，也不是合数。

2、求最大公约数和最小公倍数
a、
if(a>b)
{
t=a;
a=b;
b=t;
}
for(i=a;i>=1;i--)
if(a%i==0&&b%i==0)
break;
printf("largest common divisor:%d\n",i);
printf("least common multiple:%d\n",(a*b)/is);
b、辗转相除法求解
a1=a;
b1=b;
while(a%b!=0)
{
t=a%b;
a=b;
b=t;
}
printf("largest common divisor:%d\nleast common multiple:%d",b,a1*b1/b);
3、求完数
一个数如果恰好等于它的因子之和，这个数就称为“完数”。
例如：6的因子为1、2、3，而6＝1＋2＋3，因此6是“完数”。
for(a=1;a<=1000;a++)
{
s=0;
for(i=1;i<=a;i++)
if (a%i==0)
{
s+=i;
if(s>=a)
break;
}
if(s==a)
printf("%d\t",a);
注意S=0所放的位置
}
4、分解质因数
将一个整数写成几个质因数的连乘积，如： 输入36，则程序输出36=2*2*3*3 。
解一、
看似简单，但要自己完整地写出来还真不容易！！！
竟然还动用了goto语句，正好可以熟悉一下goto语句的用法！！！

main()
{
int a,z,i;
clrscr();
scanf("%d",&a);
判断下一个数开始有要重新从2
开始了。所以用loop语句回到for语句，这是for语句仍从2初始化。
从2开始的原则不变，变的是a的值。
loop: for(z=2;z<=a;z++)
{
判断是否为质数
for(i=2;i<=z;i++)
if(z%i==0)
break;
判断是否为a的质因数

if(z==i)
if(a%z==0)
{
k++;
if(k==1)
printf("%d=%d",a1,z);
用计数器来解决每行输入不同的问题。
else
printf("*%d",z);
a/=z;
goto loop;
}
}
}
解二：
main()
{ int n, k=2, isfirst=1;
printf("Input n="); scanf("%d",&n);
while(k<=n)
if(n%k==0)
{ if(isfirst) { printf("%d=%d", n, k); isfirst=0; }
else printf("*%d",k);
n/=k;
}
else k++;
printf("\n");
}
5、从键盘输入两个整数，输出这两个整数的商的小数点后所有1000位整数
for(i=1;i<=1000;i++)
{
t=a%b;
主要体会除法运算中小数形成的原因
解决这类题目从本质出发
printf("%d",t*10/b);
a=t*10;
}
printf("\n");
6、编程计算并输出两个带分数的差。带分数就是由一个整数和一个真分数合成的数，两个带分数（整数、分子、分母均大于0）从键盘输入，且带分数1大于带分数2，输入格式为：整数1[分子1/分母1]，整数2[分子2/分母2]。差要求化简，整个输出样式为（如差为整数，则无分数部分，如差的整数为0，则无整数部分）：
整数1[分子1/分母1]-整数2[分子2/分母2]＝整数[分子/分母]
例如：输入：12[6/35],8[3/5]
输出：12[6/35]-8[3/5]=3[4/7]
又如：输入：6[2/3],4[12/18]
输出：6[2/3]-4[12/18]=2
又如：输入：9[7/8],9[3/8]
输出：9[7/8]-9[3/8]=[1/2]

main()
{
int z1,fz1,fm1,fz1x,z2,fz2,fm2,fz2x,z,fz,fm,fzx,i;
scanf("%d[%d/%d],%d[%d/%d]",&z1,&fz1,&fm1,&z2,&fz2,&fm2);
fz1x=z1*fm1+fz1;
fz2x=z2*fm2+fz2;
fm=fm1*fm2;
fz=fz1x*fm2-fz2x*fm1;
for(i=fm;i>=2;i--)
if(fm%i==0&&fz%i==0)
{
fz/=i;
fm/=i;
}
z=fz/fm;
fzx=fz%fm;
if(fzx==0)
printf("%d[%d/%d]-%d[%d/%d]=%d\n",z1,fz1,fm1,z2,fz2,fm2,z);
else if(z==0)
printf("%d[%d/%d]-%d[%d/%d]=[%d/%d]\n",z1,fz1,fm1,z2,fz2,fm2,fzx,fm);
else
printf("%d[%d/%d]-%d[%d/%d]=%d[%d/%d]\n",z1,fz1,fm1,z2,fz2,fm2,z,fzx,fm);
}

（2）近似问题
1、书P122习题4-6
注意千万不要忘记添加
#include “math.h”
#include "math.h"
main()
{
float x,j=1,k,s,so;
int n;
scanf("%f",&x);
s=x;
so=x+1;
for(n=1;fabs(s-so)>1e-6;n++)
{
for(k=1;k<=n;k++)
j*=k;
so=s;
if(n%2!=0)
s-=x*x*x/((2*n-1)*j);
else
s+=x*x*x/((2*n-1)*j);
}
printf("%f\n",s);
2、解方程问题：
编程用二分法求解方程x3+4x2-10=0的解。
#include "math.h"
main()
{
可以省略此句
float x,x1=1,x2=4,f1=-1,f;
/*f1=x1*x1*x1+4*x1*x1-10;*/
while(fabs(x2-x1)>1e-6)
{
x=(x1+x2)/2;
f=x*x*x+4*x*x-10;
可以用/*if(f*f1<0)*/替代
if(f>0)
x2=x;
else
x1=x;
}
printf("%f\n",x);
}
（3）枚举法
（4）数列问题
二、数组问题
（1）排序问题
1、从小到大排序
main()
{
int a[10],i,j,t;
for(i=0;i<10;i++)
scanf("%d",&a[i]);
for(i=1;i<10;i++)
for(j=0;j<10-i;j++)
if(a[j]>a[j+1])
{
t=a[j+1];
a[j+1]=a[j];
a[j]=t;
}
for(i=0;i<10;i++)
printf("%d ",a[i]);
printf("\n");
注意排序问题：
1、须迅速，熟练，无差错
经常插入在程序中间
2、现使用最大数下沉冒泡法
还可以使用最小数上浮冒泡法
3、j控制前面一个数和后面一个数一一比较。由于是最大数下沉，i+1后j仍要从0开始。
4、i控制这样的操作一共要做多少次
5、注意i j的控制次数
}
2、从大到小排序
main()
现使用最大数上浮冒泡法
还可使用最小数下沉冒泡法
{
int a[10],i,j,t;
for(i=0;i<10;i++)
scanf("%d",&a[i]);
for(i=1;i<10;i++)
for(j=9;j>=i;j--)
if(a[j]>a[j-1])
{
t=a[j-1];
a[j-1]=a[j];
a[j]=t;
}
for(i=0;i<10;i++)
printf("%d ",a[i]);
}
（2）二维数组

三、字符或字符串输入输出问题
（1）字符打印
1、打印*
此类题的溯源为书P122 4.11（1），其他题都是它的拓展
for (i=1;i<=n;i++) 一共要输出的行数
{
for(j=1;j<=i;j++) 每行要打印的*数
printf("*");
printf("\n");
}
a、
*
**
***
****

解题要点：
此类题关键在于找到每行要打印的个数和行数的关系。此题j==i

j==n-i+1
b、
****
***
**
*
for(i=1;i<=n;i++) 一共要输出的行数
{
for(j=1;j<=n-i;j++) 控制空格数
printf(" ");
for(k=1;k<=i;k++) 每行要打印的*数
printf("*");
printf("\n");
}
c、
*
**
***
****
解题要点：
在出现空格的时候，在找到每行要打印的‘*’个数和行数的关系后，还应找到空格和行数的关系，分不同的参数进行循环。此题k==i j==n-i

j==i-1
k==n-i+1
d、
****
***
for(i=1;i<=n;i++)
{
for(j=1;j<=n-i;j++)
printf(" ");
for(k=1;k<=2*i-1;k++)
printf("*");
printf("\n");
}
**
*
e、
*
***
*****
*******

for(i=1;i<=n-1;i++)
{
for(j=1;j<=i;j++)
printf(" ");
for(k=1;k<=2*(n-1-i)+1;k++)
printf("*");
printf("\n");
}
for(i=1;i<=n;i++)
{
for(j=1;j<=n-i;j++)
printf(" ");
for(k=1;k<=2*i-1;k++)
printf("*");
printf("\n");
}

*
***
*****
*******
*****
***
*

2、打印9*9乘法表
解题要点：注意寻找行与列的规律。
i*j
i代表列
j代表行
for(i=1;i<=9;i++)
{
for(j=1;j<=9;j++)
printf("%-3d ",i*j); 注意输出格式的控制
printf("\n");
}
3、九九乘法表
1 2 3 4 5 6 7 8 9
2 4 6 8 10 12 14 16 18
3 6 9 12 15 18 21 24 27
…
…
9 18 27 36 45 54 63 72 81
4、杨晖三角形
1
1 1
1 2 1
1 3 3 1
1 4 6 4 1
1 5 10 10 5 1
1 6 15 20 15 6 1
（2）字符串打印问题

for(i=1;i<=7;i++)
{
a[i][1]=1;
a[i][i]=1;
}
for(i=3;i<=7;i++)
for(j=2;j<=i-1;j++)
a[i][j]=a[i-1][j-1]+a[i-1][j];

gets(a);
puts(a);
for(i=1;i<=5;i++)
{
t=a[5];
for(j=5;j>0;j--)
a[j]=a[j-1];
a[0]=t;
for(k=0;k<=5;k++)
printf("%c",a[k]);
printf("\n");
}
1、

A B C D E Z
Z A B C D E
E Z A B C D
D E Z A B C
C D E Z A B
B C D E Z A

注意交换过程和把所有的数后移一位的方法

注意点：
1、 int i，不要误打成char i
2、 a[i]!=’\0’不要误打成i!=’\0’
3、 逻辑与&&
4、 单引号内表示字符
5、 不加单引号的字符型数据为其ASCII码
2、输入一字符串小写换大写
char a[81];
int i;
gets (a);
for(i=0;a[i]!='\0';i++)
if(a[i]>='a'&&a[i]<='z')
a[i]-=32;
puts (a);

3、逆序输出
gets (a);
c=strlen(a);
for(i=0;i<c/2;i++)
{
t=a[i];
a[i]=a[c-1-i];
a[c-1-i]=t;
}
puts(a);

注意此问题的思想方法：
要求一组数的逆序实质就是将其对称换位

for(int i=n;i>=0;i--) 蓝色部分可以简写为绿色部分
cout<<a[i-1];
4、如输入：ab1 @3,;z
输出：ab1
注意点：
1、‘= =’
2、while语句的使用处体会
3、全面考虑问题
@3,;z

gets(a);
while(a[0]==' ')
for(i=0;a[i]!='\0';i++)
a[i]=a[i+1];
for(i=0;a[i]!='\0';i++)
if(a[i]==' '&&a[i+1]!=' ')
printf("\n");
else if(a[i]==' '&&a[i+1]==' ')
{
for(k=i;a[k]!='\0';k++)
a[k+1]=a[k+2];
i--;
}
else
printf("%c",a[i]);
5、输入3个字符串，按从小到大排序输出这3个字符串。 使用一个两维数组贮存多个字符串
char a[81][81];
注意：如何使用一个两维数组贮存多个字符串
int i,j;
for(i=0;i<3;i++)
gets(a[i]);
for(i=0;i<3;i++)
puts(a[i]);
注意：
1、scanf("%d%s",&n,str) 其中%s为字符串格式
2、逐个给字符串赋值的方法见书140页。
不可for（i=0；a[i]!=’\0’;i++）
3、str[i]=str[i]-'A'+10;
4、pow函数
5、任何进制转为十进制的方法
6、输入一个整数n和一个字符串str，计算并输出n进制数str的值。
如输入：7 16
则输出：13 (16)7=(13)10
如输入：16 3A
则输出：58 (3A)16=(58)10

#include "stdio.h"
#include "math.h"
main()
{
char str[81];
int n,i,s=0,t;
clrscr();
scanf("%d%s",&n,str);
for(i=0;str[i]!='\0';i++)
if(str[i]<='Z'&&str[i]>='A')
str[i]=str[i]-'A'+10;
else
str[i]=str[i]-'0';
t=strlen(str);
for(i=0;str[i]!='\0';i++)
s+=str[t-i-1]*pow(n,i);
printf("%d",s);
}

编写程序，将一个十进制正整数转换成十六进制数。
注意类比
#include <stdio.h>
main()
{
char a[20];
int x,i=0,j;
clrscr();
scanf("%d",&x);
while(x)
{
if(x%16>=10&&x%16<=15)
a[i]=x%16-10+'A';
else
a[i]=x%16+'0';
x=x/16;
i++;

}
for(j=i-1;j>=0;j--)
printf("%c",a[j]);
printf("\n");
}


7、输入一个字符串，将其中的缩写形式展开，并输出展开后的该字符串。所谓展开缩写形式就是将其中由大小写字母或数字构成的形如"a-f"、"U-Z"、"3-8" 的形式展开成为 "abcdef" 、"UVWXYZ" 、"345678"，若出现"f-a"、"A-7"、"9-5"等形式则不予理睬。例如：
输入：qwe246e-hA-d$-%4-7A-Dz-xp-R4-0
输出：qwr246efghA-d$-%4567ABCDz-xp-R4-0
main()
{
char a[81];
int i,c,s,k,t;
gets(a);
for(i=0;a[i]!='\0';i++)
if(a[i]=='-') if(a[i-1]<a[i+1]&&(a[i-1]>='A'&&a[i+1]<='Z'||a[i-1]>='a'&&a[i+1]<='z'||a[i-1]>='0'&&a[i+1]<='9'))
注意：
1、 必须在结尾处加上结束标记，才能实现puts语句。
2、 加上结束标记后for(i=0;a[i]!='\0';i++)语句才能实现。
3、 逻辑&&与逻辑||的优先级。
4、 s=strlen(a)摆放的位置。
{
s=strlen(a);
c=a[i+1]-a[i-1];
t=i+c-2;
for(k=s-1;k>i;k--)
a[k+c-2]=a[k];
a[s-1+c-2+1]='\0';
for(;i<=t;i++)
a[i]=a[i-1]+1;
}
puts(a);
}

补充：
循环：
求：a+aa+aaa+…..的值
#include<iostream.h>
void main()
{
int a,n,i=1,sn=0,tn=0;
cout<<"input a and n"<<endl;
cin>>a>>n;
while(i<=n)
{
tn=tn+a;
sn+=tn;
a*=10;i++;
}
cout<<"the answer is "<<sn<<endl;
}

两个乒乓球队进行比赛，各出3人。甲队为A,B,C;已对是X,Y,Z；已经抽签决定比赛名单。有人向队员大厅比赛的名单。A说他不和X比，C说他不和X,Z比。请编程序找出3对赛手的名单。
#include<iostream.h>
void main()
{
char i,j,k;
for(i='X';i<='Z';i++)
for(j='X';j<='Z';j++)
if(i!=j)
for (k='X';k<='Z';k++)
if(i!=k&&j!=k)
if(i!='X'&&k!='X'&&k!='Z')
cout<<"A--"<<i<<" B--"<<j<<" C--"<<k<<endl;
}

枚举
口袋中有红，黄，蓝，白，黑5种颜色的球若干。每次从口袋中任意取出3歌，问得到3种不同颜色球的可能取法，输出每种排列的情况。
#include<iostream.h>
#include<iomanip.h> //在C语言中不用加这句
void main()
{enum color{red ,yellow ,blue,white, black};
color pri;
int i,j,k,n=0,loop;
for(i=red;i<=black;i++)
for(j=red;j<=black;j++)
if(i!=j)
{
for (k=red;k<=black;k++)
if((k!=i)&&(k!=j))
{
n++;
cout<<setw(3)<<n; //setw是输出格式的限定
for(loop=1;loop<=3;loop++)
{
switch(loop)
{
case 1:pri=color(i);break;
case 2:pri=color(j);break;
case 3:pri=color(k);break;
default:break;
}
switch(pri)
{
case red:cout<<setw(8)<<"red";break;
case yellow:cout<<setw(8)<<"yellow";break;
case blue:cout<<setw(8)<<"blue";break;
case white:cout<<setw(8)<<"white";break;
case black:cout<<setw(8)<<"black";break;
default:break;
}
}
cout<<endl;
}
}
cout<<"total:"<<n<<endl;
}

数组：
不用strcat函数,编写程序，将两个字符串串接起来。
#include<iostream>
using namespace std;
void main()
{
int i=0;
char a[20],b[10];
gets(a);gets(b);
for(i=0;i<10;i++)
if(a[i]=='\0')break;
for(int j=0;j<10;j++)
{a[i]=b[j];i++;if(b[j]=='\0')break;}
cout<<a<<endl;
}

输入一行字符，统计其中有多少个单词，单词之间用空格分开。
#include<iostream>
using namespace std;
void main()
{
char string[100];
int i,num=0,word=0;
char c;
gets(string);
for(i=0;(c=string[i])!='\0';i++)
if(c==' ')word=0;
else if(word==0)
{word=1;num++;}
cout<<"There are "<<num<<" words"<<endl;
}

给出年，月，日，计算该日是该年的第几天
#include<iostream>
using namespace std;
void main()
{
int sum_day(int,int); //函数声明
int leap(int year); //函数声明
int year,month,day,days;
cout<<"input date"<<endl;
cin>>year>>month>>day;
cout<<year<<"/"<<month<<"/"<<day;
days=sum_day(month,day);
if(leap(year)&&month>=3)days++; //若是闰年，且在3月以后，则加一天
cout<<"is the "<<days<<" th day in this year"<<endl;
}
int sum_day(int month,int day)
{
int i;
int day_tab[12]={31,28,31,30,31,30,31,31,30,31,30,31};
for(i=0;i<month-1;i++)
day+=day_tab[i];
return(day);
}
int leap(int year)
{
int leap;
leap=year%4==0&&year%100!=0||year%400==0;
return(leap);
}
（这道题虽然用了你们不考的函数调用，但是相信你还是看的懂的，这道题主要是体现了知识的综合运用）

杨辉三角（不做了，相信你会的吧）

求3*4矩阵中的最大最小元素（用循环，也不难）

输入一个矩阵的各个元素，求转置矩阵（用循环进行赋值，然后再定义个矩阵，然后进行赋值,例如：若a矩阵为2*3，则for(i=0;i<=1;i++)
for(j=0;j<=2;j++)
b[j][i]=a[i][j];）

输出魔方阵，就是每一行每一列和对角线数字之和相等。（方阵阶数由终端输入，但只需是奇数即可）
#include<iostream.h>
#include<iomanip.h>
void main()
{
int a[16][16],i,j,k,p=1,n;
while(p==1)
{
cout<<"enter n(from 1 to 15)";
cin>>n;
if((n!=0)&&(n<=15)&&(n%2!=0))p=0;
}
for(i=1;i<=n;i++)
for(j=1;j<=n;j++)
a[i][j]=0;
j=n/2+1;
a[1][j]=1;
for(k=2;k<=n*n;k++)
{
i--;j++;
if(i<1&&j>n)
{i=i+2;j--;}
else
{if(i<1)i=n;if(j>n)j=1;}
if(a[i][j]==0)
a[i][j]=k;
else
{i=i+2;j--;a[i][j]=k;}
}
for(i=1;i<=n;i++)
{for(j=1;j<=n;j++)
cout<<setw(5)<<a[i][j];
cout<<endl;
}
}（这道题目当时觉得很有难度，刚刚看到时没有思路）

附录资料:不需要的可以自行删除
Abstract: Based on the comprehensive analysis on the plastic part’s structure service requirement, mounding quality and mould menu factoring cost. A corresponding injection mould of internal side core pulling was designed. By adopting the multi-direction and multi-combination core-pulling. A corresponding injection mould of internal side core pulling was designed, the working process of the mould was introduced
C语言详解 - 枚举类型

注：以下全部代码的执行环境为VC++ 6.0

在程序中，可能需要为某些整数定义一个别名，我们可以利用预处理指令#define来完成这项工作，您的代码可能是：

#define MON 1
#define TUE 2
#define WED 3
#define THU 4
#define FRI 5
#define SAT 6
#define SUN 7
在此，我们定义一种新的数据类型，希望它能完成同样的工作。这种新的数据类型叫枚举型。

1. 定义一种新的数据类型 - 枚举型

以下代码定义了这种新的数据类型 - 枚举型

enum DAY
{
MON=1, TUE, WED, THU, FRI, SAT, SUN
};
(1) 枚举型是一个集合，集合中的元素(枚举成员)是一些命名的整型常量，元素之间用逗号,隔开。

(2) DAY是一个标识符，可以看成这个集合的名字，是一个可选项，即是可有可无的项。

(3) 第一个枚举成员的默认值为整型的0，后续枚举成员的值在前一个成员上加1。

(4) 可以人为设定枚举成员的值，从而自定义某个范围内的整数。

(5) 枚举型是预处理指令#define的替代。

(6) 类型定义以分号;结束。

2. 使用枚举类型对变量进行声明

新的数据类型定义完成后，它就可以使用了。我们已经见过最基本的数据类型，如：整型int, 单精度浮点型float, 双精度浮点型double, 字符型char, 短整型short等等。用这些基本数据类型声明变量通常是这样：

char a; //变量a的类型均为字符型char
char letter;
int x,
y,
z; //变量x,y和z的类型均为整型int
int number;
double m, n;
double result; //变量result的类型为双精度浮点型double
既然枚举也是一种数据类型，那么它和基本数据类型一样也可以对变量进行声明。

方法一：枚举类型的定义和变量的声明分开

enum DAY
{
MON=1, TUE, WED, THU, FRI, SAT, SUN
};
enum DAY yesterday;
enum DAY today;
enum DAY tomorrow; //变量tomorrow的类型为枚举型enum DAY
enum DAY good_day, bad_day; //变量good_day和bad_day的类型均为枚举型enum DAY
方法二：类型定义与变量声明同时进行：

enum //跟第一个定义不同的是，此处的标号DAY省略，这是允许的。
{
saturday,
sunday = 0,
monday,
tuesday,
wednesday,
thursday,
friday
} workday; //变量workday的类型为枚举型enum DAY
enum week { Mon=1, Tue, Wed, Thu, Fri Sat, Sun} days; //变量days的类型为枚举型enum week
enum BOOL