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下构模板、支架计算书
一、系梁模板施工计算
1.1模板设计概况
本段系梁尺寸共有3种类型，1.2m×1.0m，1.5m×1.2m，1.8m×1.5m三种，承台尺寸有望天冲大桥承台（长7.5m×宽6.5m×高2.5m）。根据各桥梁不同柱间距确定模板需用长度，根据各系梁高度确定系梁模板拼装高度。
标准模板规格为180cm×150cm，标准模板的加工采用6mm的钢面板，法兰采用L75角钢，竖肋和横肋采用75×6mm钢带，模板面板上肋的间隔为30×30cm，模板间法兰连接采用φ16mm的螺栓，间距为20cm。
本方案模板加固用[10槽钢做横楞及竖楞，横楞和竖楞的布置间距随因梁高的变化而变化，具体布置方式间系梁模板图。
本计算书对针对250cm梁高的承台(望天冲大桥为例)进行计算，其它梁高的模板布置方式参照本梁高，验算过程不详细列出。
1.2荷载分析
计算荷载（q）：新浇筑混凝土对模板的侧压力（）+振捣混凝土时产生的水平荷载（）+倾倒砼产生的水平荷载（）
其中：振捣混凝土时产生的水平荷载（）取2KN/㎡
倾倒砼（溜槽）产生的水平荷载（）取2KN/㎡
由系梁高度可知，混凝土浇注的最大高度为2.5m。由公式可知混凝土的侧压力为:

1.3 面板计算
，按三面固结，一面简支的最不利情况计算。查表得：

取1mm宽的板条作为计算单元，荷载为：qmax=81.4KN/m2
(3)应力计算
求支座弯矩：

跨中弯矩：

钢板的泊松比v=0.3,故需换算跨中弯矩：

面板的截面模量

支点应力为：
[满足要求]
跨中应力为：
[满足要求]
2、 挠度验算

[满足要求]
1.4模板横肋竖肋计算
模板背肋中的横肋和竖肋采用截面为75mm×6mm的钢带焊在面层钢板上，钢带长度为30cm，偏安全地按简支计算。

强度计算：
[满足要求]
挠度计算：
[满足要求]
1.5横向加劲楞梁计算
模板横向加劲楞为双拼[10槽钢，在250cm梁高模板上下分布间距为0.25-1-1-0.25按3跨连续梁建模计算可知最中层横梁受力最大。

由madis civil计算结构可知下层横楞受力最大，线荷载为97.27KN/m，竖楞间距为1m，对下横梁按简支梁建模计算得最大弯矩Mmax=ql2/8=97.27*12/8=12.16KNm
查表得双拼[10截面特性：Wx=79.4cm3,Ix=396cm4

综上所述采用双拼[10满足要求。
1.6竖向加劲肋验算
竖向加劲楞为双拼[10，在250cm梁高承台中按间距100cm平均分布，共三层拉杆，拉杆间距0.25-1.0-1.25，竖楞按3跨连续梁建模计算。
其中作用力来自于横楞的集中荷载，由上边对横楞的受力计算可得到竖楞在0.25,1.25,2.25三个位置的作用力分别为97.27KN，93.76KN，12.48KN。
由madis civil受力进行分析，竖楞所受最大弯矩为2.33KNm。

,满足要求。

，满足要求。
1.7对拉螺栓计算
由竖向加劲楞可行最大支反力为97.27KN，其中最大支反力为拉杆最大力，选用M20螺栓，有效面积An=245mm2
则An×f=245×215= 52675N>97270N 满足要求。
二、立柱计算书
1．模板规格：
墩柱模板采用大刚度定型钢模拼装组合而成。模板的面板厚度为6mm，分节高度为1.5m，每节分两半圆块，模板之间采用M22高强螺栓连接紧固，螺栓孔间距为15cm。
2．侧压力计算：
考虑一次性最大浇筑高度取14m，墩柱截面积为，平均浇筑速度为2m/h混凝土作用于模板的侧压力，可按以下二式计算，并取其最小值：
——《建筑施工模板安全技术规范》，P14
——《建筑施工模板安全技术规范》，P14
式中：—新浇筑混凝土对模板的最大侧压力（KN/㎡）；
—混凝土的重力密度（KN/m3）,此处取26KN/m3；
—新浇混凝土的初凝时间（h）,按公式=200/（T+15）计算；混凝土的入模温度为25℃，即T=25，=5
V—混凝土的浇灌速度（m/h），取2m/h
H—混凝土侧压力计算位置处至新浇筑混凝土顶面的总高度，取14m
—外加剂影响修正系数，取1
—混凝土坍落度修正系数，取1.15

侧压力取二者中的较小值为
倾倒混凝土产生的水平荷载标准值取
则
3．径向拉力计算
根据圆筒承压计算模型，标准圆形压力容器承受的法向压力均转化为径向拉力。
采用微分，法向压力
积分后，
即
4．面板验算
取1m宽度的面板按简支梁进行验算
（1）截面特性计算：
截面系数：
截面惯性矩：
（2）强度和挠度验算：
截取两纵肋间面板，最大净距取31.2cm

计算荷载：
弯矩：
应力：
＜,满足要求。
扰度：

=0.33mm
，满足要求。
式中：E—弹性模量，钢材取
—钢材的泊松比，取0.3
面板的扰度满足要求。
5．螺栓数目验算
法兰采用M22高强螺栓连接紧固，螺栓孔间距为15cm，取1m高的立柱模板，
则柱箍体需承受的径向拉应力，
查《路桥施工计算手册》
M22螺栓的允许承载力：
式中：─高强螺栓的预拉力 ，取
─摩擦系数 ，取
─传力接触面数目，取
─安全系数 ，取
则：
螺栓数目: 个，设计安装螺栓数量为20个
则每条高强螺栓提供的抗剪力：

故能承受所需要的荷载。
6、计算底节模板受力
1）基本情况
圆柱直径1.8m，周长5.562m，底节1.5m，模板面积5.562×1.5=8.478㎡
模板自重1000kg/m，一次浇筑6~8m。
2）混凝土与模板之间切向摩擦力取3.4kpa
3）1m高模板与混凝土之间摩擦力
N=2πR×1×F=2×3.14×1.8×61.4=347.04KN
f=μN=347.04×0.3=104.112KN
4)翻模底节1.5m模板容许承载力：[F]=3.4×8.478+104.112×1.5=168.885KN
5）上部模板最大重量F1=80KN
考虑其他荷载F2=0.2F1=16KN
F=F1+F2=96KN<138.885KN
6）底节模板受力满足要求。
三、盖梁模板及支架计算
3.1 盖梁模板、支架设计概况
本项目盖梁施工采用钢插销法。由下至上依次布置为千斤顶、贝雷梁(56a号工字钢)、工18、底模、侧模。其中底模和侧模均采用[8与标准平面模板加工。
3.1 盖梁模板、支架设计概况
本计算书对30m箱梁斜交30°（S352跨线桥为例），盖梁尺寸为长12.933cm、宽190cm、高170cm，柱间距最大8.083cm，两端悬臂2.423m的盖梁支架和模板折承重构件情况进行验算。其余20m跨、25m跨、30m跨斜交0度的受力都比本桥小，有本桥计算方案指导其余桥梁施工。
3.2 荷载分析
根据《公路桥涵施工技术规范》实施手册（JTG/T F50—2011），底模计算的荷载组合为：
1) 底模自重；
底模自重取：
q1=1kN /m ，荷载分项系数取1.2。
2) 新浇筑混凝土自重；
盖梁以体积计算的含筋量为2.59%，钢筋混凝土的自重采用26kN /m3，盖梁
高度为1.5m，荷载取:
q 2= 26×1.7 = 44.2kN /m2，荷载分项系数取 1.2。
3) 施工人员及施工设备、施工材料等荷载；
荷载取:
q 3= 2.5kN /m ，荷载分项系数取1.4。
4) 振捣混凝土时产生的振动荷载
对于水平面模板取:
q 4= 2kN /m ，荷载分项系数取 1.4。
荷载组合后得底模受力情况：Qmax=1.2 ( q1+q2)+ 1.4 ( q3+q4) =1.2×（1+44.2）+1.4×（2+2.5）=58.14KN /m²
3.3 纵梁计算
3.3.1、I56a验算
S352跨线桥30m跨施工，采用的I56a作为纵梁，E=2.1×105Mpa
Ix=65576cm4=6.5576×10-4m4
Wx=2342cm3=2.342×10-3m3
A=119.25cm2=1.1925×10-2m2
验算如下：
q=58.14×1.9/2=55.23KN/m
Qmax=55.23×12.933/2-2.423×55.23=223.32KNm
Mmax=58.14×1.9/2×（0.125×8.083×8.083-0.5×2.4×2.4）=292.01KNm
抗弯、抗剪满足要求。
悬臂端挠度计算

按照两端悬臂计算跨中挠度计算

挠度满足要求。
3.4 直径14cm钢插销验算
计算出的最大支反力为58.14×1.9×12.933/4=357.2KN，则用采用钢插销法施工时，插销采用直径为14cm钢棒1根：
A。=0.0154㎡

满足要求。
由于千斤顶底部支撑部分直径18cm，施工时千斤顶紧靠立柱，计算取千斤顶集中荷载作用于距离立柱外侧9cm处。
Mmax=FL=357.2×0.09=32.15KN.m
1根14号钢棒截面模量Wx=1/32×πd3=1/32×3.14×0.143=26.9×10-5m3

满足受力要求。
3.4 背楞验算
1）底模背楞
190cm梁宽的盖梁底模下均匀布置7道[8，取其中一条受力最大的[8按简支梁进行验算，支点间距75cm（为工字钢间距），[8荷载宽度30cm。
线荷载q=58×0.3=17.4KN/m
保守按照三跨连续进行计算：

,满足要求。
查型钢特性表得[8截面特性：

2） 侧模背楞
170m梁高的盖梁侧模横楞按上中下布置3道，间距70cm,由双拼2[8组成；竖楞按间距90cm横向分布，竖楞上下对穿拉杆，上下拉杆孔间距180cm。
由于底模面板已经验算，且侧模受力比底模小，因此侧模面板满足要求，只需对侧模横楞和竖楞进行验算。

侧模横楞位于中间的2[8受力最大，为29.93KNm，对其进行受力分析，按简支梁进行计算，支点宽度90cm，荷载宽度取70cm，荷载大小取偏保守值，则
横楞线荷载为

查型钢特性表得[8截面特性：
横楞强度和刚度验算：

取其中1条竖楞进行受力分析，竖楞为双拼14号槽钢，竖楞按简支梁进行计算，竖楞上下拉杆位置为支点，间距180cm，上中下三条横楞70cm荷载宽度的集中力倾作用于竖楞上中下三个点，对拉杆在两头假设为两支座进行计算。
其中三个点的集中力分别为
Q1=2.58×0.9=2.32KN
Q2=29.93×0.9=26.94KN
Q3=24.06×0.9=21.65KN

竖楞强度和刚度验算：
强度：

计算得最大挠度为

3.5 拉杆验算
竖楞支反力为26.94KN相当于拉杆力，计算得出最对拉杆最小截面面积为
查表得4.8级M20螺栓有效面积为245mm²，因此M20拉杆满足要求。
3.6 工18分配梁验算
工18分配梁安装在贝雷上，75cm一道，支点间距同立柱直径为200cm（取最大立柱直径+20cm），荷载间距30cm，底部宽度2.0m即工字钢间距，分配梁上槽钢的竖向力：
F=58.14×0.3×0.75=12.92KN

S352跨线桥现场实际采用18号工字钢，满足要求。
四、施工爬梯计算书
4.1 支架钢管参数
外径42mm,壁厚2.5mm，截面积A=3.1*102，惯性矩I=0.607*105 cm4，抵抗矩w=2.893cm3，回转半径13.99mm，每米重2.44kg。
4.2 小横杆计算
本爬梯为人员上下通道，及顶部搭设浇筑平台，因此仅考虑施工人员、料、具行走运输堆放载荷，取gr=1.5KN／m2；
跨度：L1=2.42m；间距L2=1.485m。那么有：
单位荷载：g=1.485*1.5=2.23KN/m
弯曲强度：σ=gl210w=2.23*1485210*2.893*1000=169.93Mpa＜σ=215Mpa
抗弯刚度：ƒ=5gl4384EI=5*2.23*14854384*2.1*105*0.607*105=1.11＜L400=3.71mm
满足要求。
4.3 大横杆计算
立杆纵向间距为2.42m,横向间距为1.485m，进行计算：由小横杆传递的集中力F=1.5*2.42=3.63KN。
最大弯矩：M=0.333*f*l*l=0.333*3.63*1.485*1.485=2.67KN.m。
弯曲强度：ƒ=1.883*Fl2100EI=1.883*3630*24202100*2.1*105*0.607*105=3.14mm＜L400=6.05mm
满足要求。
4.4 立杆计算
立杆承受由纵梁传递来的荷载N =3.63KN ，钢管截面最小回转半径i=13.99mm，支撑立柱步距为2.42m，长细比λ=l/i=2420／13.99=172.98,查表得φ=0.262，那么有［N］=φA［σ］=0.262×310×215=11.93KN。
N<［N］，满足要求。
4.5 地基承载力计算
下铺的方木面积为10*15cm2，方木传递给地面的荷载其应力扩散角按60度考虑，则基底承压面积为：(0.10+0.173*2)*(0.15+0.173*2)=0.221m2。
单根钢管承受的最大集中荷载为：P=3.36kN
δ=F/S=3.36/(0.221)=0.015Mpa
系梁施工完回填后地基承载力，碾压后碎石土取0.06Mpa
故：地基承载力计算满足施工使用需求。
4.6 整体稳定验算
取不小于5%的上部荷载作为水平荷载，作用于支架顶部进行支架横向稳定验算，验算抗倾覆的稳定系数不得小于1.3。
3.6.1 荷载计算(取整体支架荷载计算)：
a碗扣式支架总重量为: G1=25*(2.42*2+1.485*2+0.58*4) *2.44*1/0.58+2.23*2.42*1.485=64.99KN
b施工人员及施工设备荷载:1.5*2.42*1.485=5.39kN
Q合=70.38KN
3.6.2 计算水平荷载为:
70.38*5%=17.60KN
3.6.3 支架体系稳定性验算:
M1、M2分别为竖向及横向弯矩
M1=(17.60+64.99)KN*2.42m=174.88KN.m
M2=17.60*1.485m=26.14KN•m
稳定系数K=M1/M2=174.88KN.m/26.14KN.m =6.69>1.3，所以抗倾覆稳定性符合要求。
4.7 验算结论
该支架系统设计承载力、强度、刚度及稳定性均满足要求。