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矸石热电厂汽发机基础冬季施工裂缝控制研究与应用

第一章 汽轮发电机混凝土设备基础内部应力的形成机理
1.1引言
**低热值燃料电厂是由2台24MW的发电机组组成的矸石热电厂，它的建成对**煤矿，乃至整个矿业集团公司都将带来巨大的经济效益。该电厂是一项民心工程，工程由主厂房、一个2000m2冷却塔和一个100m高的烟囱等三个主要标志性建筑组成，并全部由**公司承建。工程的三个建筑均为混凝土结构，特别是主厂房总揽了框架、排架结构，土建部分总造价1300万元，其中工程中超过1.5m厚的现浇C30 大体积混凝土设备基础就有九十多个。
在大体积混凝土结构施工中，混凝土裂缝的控制是一个很重要的课题。由于大体积混凝土结构的截面尺寸较大，由外荷载引起裂缝的可能性很小，但由于水泥在水化反应中释放的水化热所产生的温度变化和混凝土收缩的共同作用，会产生较大的温度应力和收缩应力，并成为大体积混凝土结构出现裂缝的主要因素。尽管我们在施工中采取各种措施，小心谨慎，但裂缝仍然时有出现，特别是在冬季施工中的温度裂缝，更是难以控制，严重影响了设备基础的施工质量，影响了基础结构的整体性和耐久性，并给工程留下了安全隐患。自2003年11月开始，**公司组织公司主要技术力量，开展了对汽轮发电机等大型设备混凝土基础冬季施工裂缝控制的研究，探索对裂缝控制新的理论计算和控制方法，以解决大体积混凝土设备基础施工中的裂缝问题。
1.2汽轮发电机大体积混凝土基础裂缝成因及主要机理分析
1.2.1大体积混凝土基础大量裂缝的出现，并非与荷载作用有直接关系，通过对已经施工过的杨庄矿纸浆厂漂白车间部分混凝土设备基础调查与实测研究证明这种裂缝是由于变形作用引起的，包括温度变形(水泥的水化热、气温变化、环境生产热)，收缩变形(塑性收缩、干燥收缩、碳化收缩)等。由于这些变形受到约束引起的应力超过混凝土的抗拉强度导致裂缝，我们统称“变形作用引起的裂缝”。
1.2.2汽轮发电机混凝土基础裂缝形成机理分析
汽轮发电机混凝土设备基础结构,浇筑后或混凝土硬化期间水泥放出大量水化热，由于基础混凝土体积大,聚积在内部的水泥水化热不易散发, 混凝土的内部温度将显著升高。而混凝土表面则散热较快,这样形成较大的内外温差,在冬季施工中更加明显，从而使混凝土内部产生压应力,表面产生拉应力。如果在混凝土表面附近存在较大的温度梯度,就会引起较大的表面拉应力,此时混凝土的龄期很短,抗拉强度很低,如果温差产生的表面拉应力,超过此时的混凝土极限抗拉强度,就会在混凝土表面产生表面裂缝。这种因表面与内部温差引起的裂缝,称内约束裂缝。这种裂缝一般产生很早,多呈不规则状态,深度较浅,属表面性质。表面裂缝易产生应力集中,能促使裂缝进一步开展。

后期在降温过程中，由于受到基础的约束，又会在混凝土内部出现拉应力。气温的降低也会在混凝土表面引起很大的拉应力。当这些拉应力超出混凝土的抗裂能力时，即会出现裂缝。许多混凝土的内部湿度变化很小或变化较慢，但表面湿度可能变化较大或发生剧烈变化。如养护不周、时干时湿，表面干缩形变受到内部混凝土的约束，也往往导致裂缝。混凝土是一种脆性材料，抗拉强度是抗压强度的1／10左右，短期加荷时的极限拉伸变形只有（0.6～1.0）×104， 长期加荷时的极限位伸变形也只有（1.2～2.0）×104。由于原材料不均匀，水灰比不稳定，及运输和浇筑过程中的离析现象，在同一块混凝土中其抗拉强度又是不均匀的，存在着许多抗拉能力很低，易于出现裂缝的薄弱部位。在钢筋混凝土中，拉应力主要是由钢筋承担，混凝土只是承受压应力。在素混凝土内或钢筋混凝上的边缘部位如果结构内出现了拉应力，则须依靠混凝土自身承担。因此，稍加控制不力，即可在在混凝土内部及表面、边缘部位引起相当大的拉应力，而造成裂缝。
1.3 汽轮发电机大体积混凝土设备基础应力剧变造成裂缝成因
1.3.1水泥水化热是混凝土产生裂缝的主要因素
水泥水化过程中产生大量的热量，每克水泥放出大约502焦的热量，如果以水泥用量350～550kg/m3来计算，则立方米混凝土将放出17500～27500千焦的热量，从而使混凝土内部温度升高， 在浇筑温度的基础上，通常升高35℃左右。如果按着我国施工验收规范规定浇筑温度为28℃ 则可使混凝土内部温度达到65℃左右。但是，如果没有降温措施或浇筑温度过高，混凝土内部温度高达80～90℃的情况也时有发生，例如XX大厦在浇筑混凝土独立基础大体积混凝土时，其内部温度，经实际测定高达95℃。水泥水化热在1～3天可放出热量的50%，由于热量的传递、积存，混凝土内部的最高温度大约发生在浇筑后的3～5天，因为混凝土内部和表面的散热条件不同，所以混凝土中心温度低，形成温度梯度，造成温度变形和温度应力。温度应力和温差成正比，温度越大，温度应力也越大。当这种温度应力超过混凝土的内外约束应力( 包括混凝土抗拉强度)时，就会产生裂缝。这种裂缝的特点是裂缝出现在混凝土浇筑后的3～5天，初期出现的裂缝很细，随着时间的发展而继续扩大，甚至达到贯穿的情况。
1.3.2 受内外约束条件的影响,产生拉应力结构在变形变化时,必然受到外界条件阻碍其变形,即约束条件(外部约束和内部约束)内部约束是由于内部水泥水化热不易散发,表面易散发,表面温度低于内部,内部体积膨胀受表面约束处于受压状态,表面则体积收缩受内部约束,而产生拉应力。外部约束是设备混凝土基础与地基浇筑在一起,当温度变化时受到地基的限制,产生外部的约束应力。原因是当混凝土浇筑完毕,随着水泥水化升温,混凝土产生体积膨胀,由于受到地基基础的约束,使混凝土处于受压状态,但此时混凝土弹性模量较低,而混凝土产生的徐变和应力松弛较大,所以压应力较小;后期水泥水化热减少,散发热量大于水化热量,温度降低,体积收缩,受地基基础的约束,由受压状态变为受拉状态,产生拉应力,若产生的拉应力超过混凝土的抗拉极限强度,则会出现垂直裂缝。

1.3.3外界气温变化的影响
混凝土的内部温度是浇筑温度、水化热的绝热温升和结构散热降温等各种温度的叠加之和,而混凝土浇筑温度与外界气温有着直接关系,浇筑温度又影响着混凝土的内部温度,外界气温愈高,结构温度也愈高,如外界温度下降,会增加混凝土的降温幅度,特别是在外界气温骤降时,会增加外层混凝土与内部混凝土的温度梯度,易使设备基础混凝土出现裂缝。
1.3.4 混凝土内外温差引起的裂缝内部温度的不均匀性和本身的抗裂能力差及其非均匀性是混凝土出现温度裂缝的两个原因
当实际温差超过理论给出的“允许温差”时,混凝土就可能开裂。因此控制温差是解决温度裂缝的前提。我国提出的大体积混凝土的允许温差标准一般不超过25 ℃。
1.3.5混凝土收缩变形引起混凝土收缩裂缝
混凝土收缩变形引起混凝土的收缩裂缝主要有塑性收缩、干燥收缩和温差收缩三种。在混凝土硬化之前,处于塑性状态,硬化初期主要是水泥石在水化凝固结硬过程中产生的体积变化,其水平方向的减缩比垂直方向更难时,就容易形成一些不规律的塑性收缩性裂缝。掺入混凝土中的拌合水,约有20 %的水分是水泥水化反应所必需的,硬化后期混凝土内自由水分蒸发,吸附水的逸出就会引起混凝土的干燥收缩, 还会产生碳化收缩。
1.3.6作为脆性材料的混凝土,其抗压能力较高,抗拉能力较低
大型混凝土设备基础温度变形受约束时产生的拉应变(或拉应力) 很容易超过极限拉伸(或抗拉强度) 而产生裂缝。
1.3.7引起温度应力及裂缝的其它因素
水化热是引起温度应力、导致开裂的根本原因。且骨料级配、密实度、骨料弹性模量、粒径大小等都对混凝土的收缩有影响。构件的养护条件, 构件的体表比等都对温差有影响。
1.4结论
大型设备基础混凝土施工时遇到的普遍问题是温度裂缝。由于混凝土的体积大，聚集的水化热大，在混凝土内外散热不均匀以及受到内外约束的情况时，混凝土内外部会产生较大的温度应力，导致裂缝产生，为结构埋下了严重的质量隐患。因此，大体积混凝土施工中的温度监控是控制裂缝产生的关键。
第二章 汽轮发电机混凝土设备基础冬季施工应力控制研究
根据对汽轮发电机混凝土设备基础应力剧变的机理及原因分析可以看出：影响应力剧变的关键因素是温度应力。而在冬季对汽轮发电机混凝土设备基础施工中所出现的温度应力表现得更为突出，控制的难度更大，实施起来也难以把握。现场施工监测的数据表明，普通的理论计算和实际测试的温度有很大的出入，无法准确的进行控制，必须寻找一种更加简单、有效的方法，只要通过对设备基础混凝土的出机、入模温度进行控制，即可确定混凝土中心最高温度,并根据所用原材料，采取相应的技术措施，即可保证国家规定的温差要求。然而在实际生产当中，根据前人对大体积混凝土的研究成果，即内部绝热计算公式在计算结果的精确度上与实际测量温度相差出入较大，无法满足工程的要求。经过多次实验与理论研究，利用回归计算法，得出了一个和施工现场比较接近的冬季施工大型设备基础混凝土内部绝热公式，通过计算所的温差，并据此采取相应的技术措施，可对温度应力引起的裂缝进行控制。
2.1 试验数据分析
采用以点代面的方式，以**电厂正在施工的混凝土汽轮发电机设备基础做为试验对象，经过进行现场实测进而得出较真实的试验数据，进而进行实用公式回归推算。
2.1.1 实验室水泥用量确定
2.1.1.1 材料使用情况
（1） P.O32.5R水泥实测28d，强度为34.1MPa ；
（2）2区中砂,细度模数219,其余指标均符合标准要求；
（3） 碎石5～31.5mm 连续粒级,针片状颗粒7%,碎指标5% ,其余指标均符合标准要求；
（4） 山东省建科院FNC-1泵送剂,符合JC473 —2001标准要求。
2.1.1.2混凝土配合比确定
（1）我们初次送样委托矿区质量监督站实验室出具的配合比试验数据如下表1（单位Kg/m3）。
表1 混凝土配合比参数表 （单位Kg/m3）
材料
混凝土标号
水泥
中砂
碎石
水
FNC-1
C25
365
632
1228
175
10.95
C30
405
653
1160
170
12
（2）实测结果:如下表2

表2 混凝土实测强度与其它参数对照表

上述试验结果说明,如以60d龄期验收,水泥用量仍可再减少较多,亦能满足设计强度要求。
（3）经过我们协同矿区质量监督站实验室的专家多次试验，本工程最终采用如下配合比如表3，有利于该工程大型设备基础施工。
表3 最终混凝土配合比参数表
（单位Kg/m3）
材料
混凝土标号
水泥
中砂
碎石
水
FNC-1
C25
320
701
1128
175
9.6
C30
380
660
1060
170
11.4
2.1.2 混凝土测温孔设置及数据监测分析
2.1.2.1 在汽轮发电机基础浇筑混凝土时（以1＃汽发机基础为对象混凝土设计标号为C30）, 测温采用便携式建筑电子测温仪，沿浇筑高度布置在底部、中部和表面，测温探头、测温线配合使用，作好测温点位的编号及温度测温记录，以便随时发现问题。留置测温孔,分为下、中、上测温孔,测温孔采用导热性能好的DN15的镀锌钢管制作，在每个基础底板纵横及沿高向共布设20个混凝土温度监测孔编号为A～H测试位置分布详见图1。

1＃汽发机混凝土基础
A
B
C
D
E
F
G
H

图1 混凝土内部温度检测点分布图
测试位置A～H测试点每处布置3个测孔，监测周期自2003 年12 月30 日14 时至2004 年1 月29日8 时。在监测周期的0～7 d ,每天测量6次并记录好各点温度数据;在监测周期的8～14 d ,每天测量3次并记录各点温度数据;在监测周期的15～30 d , 每天测量2次并记录各点温度数据。同一测试位置上的相邻测点间的同一时刻的温度差值绝对值定义为温差。
2.1.2.2 监测结果及数据分各测点的温度峰值及温差数据见表4，表中的各测点的浇筑日期由各测点的温度变化推算。典型列举A位置测点温度—时间曲线详见图2。
表4 测点的峰值与温差数据对比表
测点编号
浇筑日期
温度峰值 ℃
相邻测点温差最大值 ℃
测点编号
浇筑日期
温度峰值 ℃
相邻测点温差最大值 ℃
A-1
12.30/22.00
～12.31/9.00
32.56
13.69
B-1
12.30/21.00
～12.31/11.00
30.94
22.56
A-2
39.50
9.37
B-2
44.88
10.82
A-3
32.13
～
B-3
35.94
～
C-1
12.30/21.00
～12.31/8.00
36.75
16.87
D-1
12.30/23.00
～12.31/10.00
33.56
20.25
C-2
45.56
12.13
D-2
57.42
9.13
C-3
36.38
～
D-3
37.69
～
E-1
12.31/1.00
～12.31/9.00
29.69
23.44
F-1
12.31/11.00
～12.31/900
32.94
16.56
E-2
56.23
8.25
F-2
42.56
9.50
E-3
41.44
～
F-3
35.13
～
G-1
12.29/23.00
～12.31/18.00
32.69
16.12
H-1
12.29/23.00
～12.31/18.00
32.38
18.38
G-2
41.25
9.43
H-2
42.00
9.56
G-3
34.81
～
H-3
35.00
～

图2 测点位置A温度-时间曲线图
2.1.2.3 温度监测结果分析
1＃汽轮机基础底板浇筑日期为2003 年12 月29 日至2003 年12 月31日, 浇筑顺序为由南向北分层浇筑具体浇筑方式见图3。
模板

新浇筑砼

图1

新浇混凝土

图3 混凝土浇筑施工顺序图
H2测点自2004年1月3日下午2∶39 首先进入温度峰值域，1月3日下午8∶37达到温度峰值42℃；至1月7日下午6：30分各个测点均达到各自的温度峰值。测试位置A～H 各测试立面的中心测点的温度峰值为该测试立面的温度峰值最高点,温度峰值沿中部测点向基础底板上表面和下表面分别呈下降趋势。自混凝土浇筑时起到第5天为各测点的混凝土温度上升阶段。基础底板中部与上部区域的温差大于中部与下部区域的温差;最大温差发生在测点E-1 与E-2 间,为23.44 ℃。依此类推我们采用该种方式分别测得了其它大体积混凝土的各个物理技术参数以便用于公式推导。

2.2 应用前人结论对浇筑前混凝土进行抗裂预测
（1）混凝土最高绝热温升值
Tmax = W ×Q /ρh ×C （2-1）
其中：每立方混凝土水泥用量 W＝380 kg/m3
水泥水化热 Q ＝377 kJ/kg
混凝土密度 ρh＝2300kg/m3
混凝土比热 C＝1.2 kJ/kg
代入公式得：Tmax＝51.91℃
（2）混凝土中心最高温度
T3 = T1 + T2 （2-2）
其中：混凝土最高绝热温升×混凝土散热系数 T1＝0.73 Tmax；
混凝土入模(或浇筑) 温度T2＝30℃。
代入公式得混凝土中心最高温度 T3＝67.9℃
该测温公式计算的结论与试验实测数据差距较大，不足以指导我们用最经济最合理的施工措施来进行设备基础裂缝控制。
2.3 温度应力公式的确定
1＃汽发机设备基础混凝土单位时间内的温度测量数据与原有混凝土绝热温度公式计算数据相比较数据差总在±10℃范围内，并且温度波动范围较大，该数据结果无法正确的指导施工单位用经济合理的控制措施进行混凝土裂缝的出现，通过多次实验和工程应用及数据对比结果,采用回归法推导得出以下温控公式。
（1）混凝土最高绝热温升公式
Tmax = 0.92(W1 Q1 + W2 Q2 )/ρh C （2-3）
其中：Tmax 混凝土最高绝热温升, ℃；
W1 每立方混凝土水泥用量,kg/m3；
W2 每立方混凝土外加剂用量,kg/m3（以山东省建科院FNC-1为准）；
Q1 水泥水化热,kJ/kg；
Q2 FNC-1水化热,kJ/kg；
ρh 混凝土密度,kg/m3 ；
C 混凝土比热。
（2）混凝土中心最高温度
T3 = T1 + T2 （2-4）
其中：T3 混凝土中心最高温度, ℃；
T1 混凝土最高绝热温升×混凝土散热系数；
T2 混凝土入模(或浇筑) 温度, ℃。
上述计算公式和实测值基本接近,相差3 ℃左右，具体理论与施测峰值对比见图4。

0

5
10
30
60
50
15
40
施测值
计算值
温度/℃
时间/D

图4 理论与施测峰值对比曲线图
2.4 温控公式的验证
**矸石电厂2＃汽发机基础施工时，用该公式进行计算，根据设备基础内部中心最高温度计算结果再次与试验数据进行对比验证，绘制理论数据及施测峰值对比曲线图见图5，结果与1＃汽轮机设备基础相吻合，从而说明该理论公式可以再其它部位进行推广使用。

0

5
10
30
60
50
15
40
施测值
计算值
时间/D

温度/℃

图5 2＃汽发机基础混凝土理论与施测峰值对比曲线图

第三章 大体积混凝土设备基础裂缝控制方案设计
3.1温控公式及理论的应用范围
实践证明：温控公式及理论可以应用到断面尺寸大于1.50m的混凝土设备基础的冬季施工中，只要混凝土设计标号不小于C25，在施工中利用该理论的计算结果采取相应得技术经济措施，即可将混凝土设备基础的内外温差有效地控制在25℃以内，从而保证设备基础混凝土不因应力变化而出现危害裂缝。即根据计算数据可采用的具体防控措施。

3.2实施方案的设计
我公司施工的集团公司白庄、查庄电厂部分大型设备基础及查大线铁塔基础等多个工程约计70多个断面尺寸大于1.5m的C30、C25独立基础，运用温控公式及理论进行了实施方案设计，对裂缝控制取得了较好的效果。
3.2.1 查大线铁塔C30混凝土基础最高温升及内外温差计算举例
3.2.1.1混凝土最高绝热温升公式
Tmax = 0.92(W1 Q1 + W2 Q2 )/ρh C =60 ℃
其中：Tmax 混凝土最高绝热温升, ℃；
W1 每立方混凝土水泥用量430kg/m3
W2 每立方混凝土外加剂用量13kg/m3（山东省建科院FNC-1）
Q1 水泥水化热350kJ/kg；
Q2 FNC-1水化热35kJ/kg；
ρh 混凝土密度2410kg/m3 ；
C 混凝土比热0.96。
优化配合比混凝土的绝热温升：采用粉煤灰、膨胀剂取代部分水泥后，总水化热将降低，其规律为每掺用粉煤灰10%，水化热降低5%左右，掺用8-10%的膨胀剂，水化热降低10%左右，在该配比中，掺用粉煤灰100kg（占总胶凝材料的22%），掺用膨胀剂35kg（占总胶凝材料的8%），据此，预计水化热可降低20%，则实际最高绝热温升为：
Tmax，=60*（1-0.2）=48℃
（2）混凝土中心最高温度
T3 = T1 + T2 = 48×0.68 + 30 = 62.44℃
其中：T3 混凝土中心最高温度, ℃；
T1 混凝土最高绝热温升×混凝土散热系数；
T2 混凝土入模(或浇筑) 温度30 ℃。
（3）混凝土的外表面温度
依据以往经验及有关资料，该基础混凝土外表面温度为40℃。
依据以上计算，得到混凝土最大内外温差为：
62.44-40=22.44℃＜25℃
计算表明，采用优化配比，混凝土的绝热温升得到大幅度的降低，保证最终的内外温差小于25℃左右，达到将混凝土内外温差控制在25℃以内的要求。
3.2.1.2按照最高绝热公式计算进行优化设计

配制这种混凝土要解决的技术难题是：如何在保证如此之高的混凝土强度等级的前提下，降低水泥的单方用量，克服因水泥水化热高，使混凝土内部温度升高快，混凝土内部与外部温差大的问题，将混凝土的内外部温差严格控制在25℃以内，从而确保混凝土不产生温度裂缝。为了解决上述问题，2004年1月到2月我们用试验方法确定为：用粉煤灰、缓凝型高效泵送剂和膨胀剂三者复合使用的方法，来改善混凝土的性能，降低水泥的单方用量，提高混凝土结构本身的密实性，以达到保证强度、保证不出现温度裂缝，保证降低混凝土生产成本的目的。
设计方案的具体内容如下：
（1）材料情况
1）水泥 山东水泥厂及宏达水泥；
2）粉煤灰 山东石横发电厂Ⅰ级、Ⅱ级粉煤灰；
3）石子 碎石16～31.5mm；
4）砂子 汶河中砂；
5）外加剂 a、山东华新M-Ⅰ泵送剂 b、山东建工 BS6泵送剂 JGB-1泵送剂 c、山东华冠JEA防水泵送剂 JFA泵送剂 d、山东建科院FNC泵送剂与PNC-1膨胀剂 e、山东澳伦特NFC泵送剂 f 江西武冠WG-Ⅲ复合防水剂。
（2）配合比设计的情况说明
编号为1#、2#的配合比中，Ⅱ级粉煤灰的掺量按照超量取代法计算，取代率15%，超量取代系数1.5，现以1#配合比为例，进行设计计算：
1） 确定水灰比：W/C=0.34；
2） 确定用水量及理论水泥用量：C=180/0.34=529kg；
3） 确定实际的水泥用量：C=529×（1-15%）=450 kg；
4） 确定Ⅱ级粉煤灰用量：F=1.5×529×15%=119；
5） 确定泵送剂M-I的用量：M-I=（450+119）×6%=34 kg（注：外加剂的推荐掺量为6%）
6） 确定水的实际用量：W=180-34×（1-40%）=160 kg （注：外加的含固量为40%）；
7） 取砂率为38%，确定砂子的用量：S=（2410-160-34-119-450）×38%=626 kg （注：每m3砼容重取2410kg）；
8） 确定石子的用量：G=2410-160-34-119-450-626=1070 kg。
编号为3#～12#的配合比中，Ⅰ级粉煤灰掺量按照等量取代法计算，其中5#、6#、7#配合比中膨胀剂PNC-1的掺量按照内掺法计算，现以3#、5#配比为例，其设计方法为：

3#配合比的设计：
1） 确定水灰比：W/C=0.33；
2） 确定用水量及理论水泥用量：C=173/0.33=524kg；
3） 确定实际的水泥用量：C=524*（1-34%）=346 kg （注：粉煤灰的取代率为34%）；
4）确定I级粉煤灰用量：F=524×34%=178 kg；
5）确定防冻泵送剂M-I的用量：M-I=524*5.7%=30 kg （注：外加剂的推荐掺量为5.7%）；
6） 确定水的实际用量：W=173-30*（1-40%）=155 kg （注：外加剂的含固量为40%）；
7）取砂率为37%，确定砂子的用量：S=（2410-155-30-524）*37%=629 kg （注：每m3砼容重取2410kg）；
8）确定石子的用量：G=2410-160-34-119-450-626=1070 kg；
5#配合比的设计：
1）确定水灰比：W/C=0.34；
2）确定用水量及理论水泥用量：C=175/0.34=515kg；
3）确定膨胀剂PNC-1的用量：PNC-1=515*8%=41 kg （注：膨胀剂的推荐掺量为8%）；
4）确定实际的水泥用量：C。=（515-41）*（1-25%）=356 kg （注：粉煤灰的取代率为25%）；
5）确定Ⅰ级粉煤灰用量：F=（515-41）*25%=119 kg；
6）确定防冻泵送剂FNC的用量：M-I=515*4%=21 kg （注：外加剂的推荐掺量为4%）；
7）确定水的实际用量：W=175-30*（1-60%）=167 kg；
8）取砂率为37%，确定砂子的用量：S=（2410-167-21-119-356-41）*37%=631 kg （注：每m3砼容重取2410kg）；
9）确定石子的用量：G=2410-167-21-119-356-41=1075 kg。
3.2.1.3 对现场混凝土生产质量水平的评定及建立回归方程
通过对留置的混凝土试件7天、28天强度的统计分析，得到了各强度等级7d、28d试件强度的平均值、标准差及变异系数。按照《混凝土强度检验评定标准》（GBJ107-87）的要求，对各强度等级的混凝土，进行了生产质量水平的评定。在我们生产的C25、C30、C40三个强度等级的混凝土中，质量水平控制比较好是C25、C30两个强度等级的混凝土，C40强度等级的混凝土，质量水平控制的不理想，主要问题表现为强度值的离散性大，强度不低于要求强度等级的百分率偏低，百分率为79%，应引起重视。
混凝土标准养护28天强度的试验方法，由于试验周期长，既不能及时预报施工中的质量状况，又不能据此及时设计和调整配合比，不利于加强质量管理。考虑到目前条件下，还无法以某种早期测定的强度（或参数）直接取代标准养护28天强度。因此有必要通过建立标准养护28天强度与早期强度（如7天强度）两者的关系式，用早期测得的强度推定28天的混凝土强度。
理论和实际经验告诉我们，在养护条件一致的情况下，同一批混凝土试件的7天和28天强度之间，存在着一定的关系。借助数学中的回归分析办法，用直线方程（Y=a+bX）的形式来表示出它们之间的关系，通过这个直线方程，一旦取得7天强度，我们就会方便而准确地预测出28天的强度。可以用于混凝土生产中的质量控制以及混凝土配合比的设计和调整；从施工的角度讲，可以用于指导混凝土的养护、拆模以及混凝土施工的进度等。
（1）C30混凝土7d、28d强度值回归方
表5 C30混凝土7d、28d强度回归方程
编号
X（代表7d强度）
Y（代表28d强度）
X2
Y2
XY
1
25.1
35.2
630.01
1239.04
883.52
2
32.4
48.5
1049.76
2352.25
1571.40
3
25.4
37.9
645.16
1436.41
962.66
4
24.8
34.8
615.04
1211.04
863.04
5
27.9
35.7
778.41
1274.49
996.03
6
32.9
45.4
1082.41
2061.16
1493.66
7
31.9
43.4
1071.61
1883.56
1384.46
8
30.8
46.6
948.64
2171.56
1435.28
9
31.1
46.5
967.21
2162.25
1446.15
10
27.1
38.9
734.41
1513.21
1054.19
11
32.2
43.8
1036.84
1918.44
1410.36
12
34.5
44.1
1190.25
1944.81
1521.45
13
31.5
35.6
992.25
1267.36
1121.40
14
36.3
43.2
1317.69
1866.24
1568.16
15
35.7
45.0
1274.49
2025.00
1606.50
16
40.2
40.4
1616.04
1632.16
1624.08
17
29.8
45.3
888.04
2052.09
1349.94
18
30.9
41.6
954.81
1730.56
1285.44
19
31.7
42.0
1004.89
1764.00
1331.40
20
28.7
34.7
823.69
1204.09
995.89
21
25.5
33.9
650.25
1149.21
864.45
22
24.6
40.2
605.16
1616.04
988.92
23
30.6
36.9
936.36
1361.61
1129.14
24
33.8
41.8
1142.44
1747.24
1412.84
25
25.9
33.2
670.81
1102.24
859.88
26
30.1
41.0
906.01
1681.00
1234.10
∑
791.4
1055.6
24532.68
43367.06
32393.98

一、X（平均值）=30.4 Xσn-1=3.87 Xδ（变异系数）=13%
Y（平均值）=40.6 Yσn-1=4.52 Yδ（变异系数）=11%
依据GBJ107-87附录三，混凝土正常质量水平，评定为生产质量水平一般。
二、 ∑X2=24532.68 ∑Y2=43367.06 ∑XY=32393.98
（∑X）2/N=（791.4）2/26=24089 （∑Y）2/N=（1055.6）2/26=42857
（∑X）（∑Y）/N=791.4*1055.6/26=32240
LXX=24532.68-24089=444 LYY=43367-42857=510
LXY=32394-791.4*1055.6/26=32394-32130=264
B=264/444=0.59
A=40.6-0.59*30.4=22
通过上述计算，最终回归方程确定为：y=22+0.59x
（2） C25混凝土7d、28d强度值回归方程见表6
表6 C25混凝土7d、28d强度回归方程
编号
X（代表7d强度）
Y（代表28d强度）
编号
X（代表7d强度）
Y（代表28d强度）
1
19.3
29.2
26
19.8
30.2
2
19.5
30.1
27
33.0
39.8
3
27.0
37.6
28
21.5
27.2
4
28.6
36.2
29
24.7
32.8
5
26.8
35.1
30
22.9
34.0
6
20.1
29.5
31
以下空白
以下空白
7
19.0
27.2
32

8
27.2
40.9
33

9
23.5
34.1
34

10
20.2
31.6
35

11
21.2
26.5
36

12
19.0
22.2
37

13
20.2
25.6
38

14
21.6
27.3
39

15
22.4
29.9
40

16
16.9
25.7
41

17
24.1
35.0
42

18
18.5
27.8
43

19
16.9
25.3
44

20
16.4
25.3
45

21
16.1
31.3
46

22
14.0
29.9
47

23
18.0
27.6
48

24
17.1
30.8
49

25
15.7
30.4
50

一、X（平均值）=21.04 Xσn-1=4.35 Xδ（变异系数）=21%
Y（平均值）=30.54 Yσn-1=4.51 Yδ（变异系数）=15%
其中标准差Yσn-1=4.51＜5.0，依据GBJ107-87附录三，混凝土正常质量水平，评定为生产质量水平一般。
二、通过上述计算，最终回归方程确定为：y=14+0.8x
（3）C40混凝土7d、28d强度值回归方程见表7
表7 C40混凝土7d、28d强度回归方程
编号
X（代表7d度）
Y（代表28d度）
编号
X（代表7d强度）
Y（代表28d度）
1
37.5
47.7
27
37.1
45.8
2
37.0
45.6
28
35.8
44.7
3
32.9
40.1
29
36.2
47.9
4
47.5
57.5
30
31.6
38.9
5
31.9
39.4
31
27.2
38.7
6
26.3
32.9
32
30.2
45.2
7
35.0
47.6
33
39.2
48.3
8
41.1
50.2
34
28.3
38.3
9
37.0
47.3
35
39.7
51.3
10
42.1
44.3
36
35.2
53.5
11
35.9
46.6
37
35.9
47.2
12
38.1
47.7
38
30.9
40.4
13
33.4
43.3
39
28.5
33.3
14
42.5
54.0
40
33.7
42.8
15
42.3
49.8
41
31.5
40.7
16
33.8
44.0
42
46.0
60.6
17
34.0
41.9
43
41.9
59.1
18
32.5
41.3
44
43.3
58.9
19
34.7
44.8
45
42.9
58.3
20
32.4
39.9
46
33.6
38.6
21
29.4
34.0
47
34.0
42.8
22
33.0
40.3
48
43.2
50.4
23
39.0
48.7
49
37.7
49.0
24
29.7
36.7
50
46.6
56.1
25
35.1
42.8
51
39.5
51.7
26
29.7
37.7
52
37.5
56.6
一、 X（平均值）=36.0 Xσn-1=5.13 Xδ（变异系数）=14%