心肌细胞电脉冲作用下电场分布仿真结果与分析_朱宇成.pdf

第 卷 第 期 年 月北京生物医学工程 .基金项目：上海交通大学医工（理）交叉基金（）资助作者单位：上海交通大学生物医学工程学院（上海）上海交通大学医学院附属新华医院（上海）通信作者：牛金海，：.；莫斌峰，：.心肌细胞电脉冲作用下电场分布仿真结果与分析朱宇成 王群山 莫斌峰 牛金海摘 要 目的 细胞电脉冲刺激仿真是研究心脏电脉冲消融的一种仿真方式，本文建立椭球形细胞电脉冲刺激仿真模型，模拟心肌细胞受到电脉冲刺激下的情况，研究电场入射方向和细胞长度对其电场分布和跨膜电位的影响。方法 通过.软件进行仿真，以球形细胞模型为基础，在边长 的立方体空间中建立椭球形细胞模型。于垂直于 轴的两面施加.电压，用以模拟心肌细胞在外加匀强电场作用下的电压分布情况。改变脉冲电场与细胞长轴的夹角，研究、的不同电场入射角度对心肌细胞电压分布和跨膜电位的影响。保持入射角为，研究跨膜电位最大值与细胞长轴直径的关系。结果 对于椭球形的心肌细胞，电场的入射角从 增大到 时，跨膜电位从.减小至.，同时最大跨膜电位的位置也发生改变。入射角为 时，跨膜电位最大值 与细胞长轴直径 的线性回归方程为.，.。结论 电场入射角越大，细胞跨膜电位越低；细胞长轴直径越长，跨膜电位最大值越大。该研究对后续心肌细胞电脉冲刺激实验及心脏电脉冲消融的临床试验具有参考意义。关键词 心脏消融；心肌细胞；脉冲电场；电压分布；仿真分析：.中图分类号.文献标志码 文章编号（）本文著录格式 朱宇成，王群山，莫斌峰，等 心肌细胞电脉冲作用下电场分布仿真结果与分析北京生物医学工程，（）：，（）：，；，：（：.）；（：.）【】，.，.，；，【】；引言心房颤动（房颤）是临床上最常见的心律失常和老年性疾病。目前射频消融是恢复房颤患者正常心脏节律最有效和最成熟的非药物治疗方法，但是射频消融方法对于消融区域的组织不具有选择性，可能对心房异常传导组织临近的血管、神经和食管造成破坏，可能引起膈神经麻痹、食管左心房瘘、冠状动脉损伤等并发症。脉冲电场消融是一种治疗房颤的新手段，该方法对不良细胞 组织施加高强脉冲电场，使细胞发生不可逆电穿孔，进而使其凋亡。与传统的射频消融相比，脉冲电场消融为非热能消融。相较于血液细胞、血管平滑肌、内皮及神经细胞，心肌细胞对电穿孔的阈值低；因此，脉冲电场可选择性地只损伤心肌，而保留血管、神经及心脏周围组织。脉冲电场消融具有组织选择性，并且无明显温度效应，不易损伤邻近的组织和血管，此外，也不会发生凝固性坏死，故不会导致肺静脉狭窄，使得其在心律失常消融中具有非常大的应用前景。有临床研究已经证明了脉冲电场消融的组织选择性，以及心肌组织的低阈值场强，这有利于其应用于治疗心律失常的消融中。目前的相关研究主要为动物实验或临床试验。有研究者通过猪和大鼠的动物实验证明了脉冲消融在心脏方面应用的安全性和可靠性。在临床试验方面，等搭建了电隔离线性吸引器用于心外膜消融治疗，结果显示消融的电脉冲能量与平均心肌病变之间存在明显的相关关系。等将电脉冲消融首次应用于急性房颤的治疗中，证明了电脉冲消融在治疗急性房颤方面的高效性、可靠性、安全性。对心肌细胞进行电刺激仿真研究能够更好地了解其电生理特性，从而对心肌细胞电穿孔体外实验或心脏电脉冲消融临床试验具有理论指导价值。然而，目前的细胞电脉冲刺激仿真模型多为球形细胞模型或基于球形细胞模型建立的等效电路模型，对电穿孔发生时的微孔特性、频率色散效应等进行研究，而心肌细胞为椭球形结构，长径 ，横截面半径 ，细胞核体积较大，大于横截面半径的一半，故用球形细胞模型不能很好地模拟心肌细胞在脉冲电场刺激下的电场分布情况，因此本文建立椭球形心肌细胞脉冲电场作用模型，在.环境下进行仿真，研究电脉冲刺激在心肌细胞的电场分布情况，并通过分析跨膜电位的数据，研究不同脉冲入射角度对心肌细胞的影响，该模型较之于上述的球形细胞模型更加贴合心肌细胞的几何结构，对心脏电脉冲消融机制的临床试验研究具有参考意义。仿真模型设置.细胞电脉冲刺激模型.几何模型利用.软件建立椭球形心肌细胞电北京生物医学工程 第 卷脉冲刺激仿真模型，包括心肌细胞和胞外溶液，以心肌细胞为中心的边长 的立方体空间作为边界，参考经典球形细胞双层介电模型，构建出椭球形心肌细胞双层介电模型，如图 所示。细胞结构中包含细胞膜、细胞质基质、细胞核膜、细胞核基质。细胞 轴方向直径 ，截面直径 ，膜厚度约 ，膜内表面形状为 方向直径.、截面直径约.的椭球体。心肌细胞的细胞核矢状面面积约，故设定其为 轴方向直径.、截面半径.的椭球体，细胞核膜厚度约 ，细胞核膜内表面形状为 轴方向直径.、截面半径.的椭球体，细胞中心位置为坐标原点。图 模型的 截面示意图 .有限元模型采用有限元的方法，利用软件建立图 中的仿真模型，设置最精细模式进行网格剖分，产生 个域单元、个三角形边界单元、个边单元、个顶点单元，各单元满足基尔霍夫电流定律。系统初始电压为 ，刺激脉冲电压作用位置为 边界面，接地端作用于 边界面。.电场设置假设细胞所处电场环境为一定体积的匀强电场，取边长 的立方体空间作为细胞外环境，施加峰值高为.刺激电脉冲（折算场强约 ）。系统各结构的电压可由下述方程计算：（）（）式中：为梯度算子；为电压；为介电常数；为电导率，其在单次仿真中为常量。整个系统的初始电压为，电压源终端和接地端终端分别设置在正方体边界垂直于 轴的两个平面，从而使电场方向近似与 轴平行。该模型的物理场包含电场，在立方体边界的两端设置电压源终端和接地终端，电压源终端的脉冲电压波形由矩形波函数构建，其脉冲宽度为，上升沿和下降沿过渡区为；最终的输出波形峰值 ，理论上在 的立方体空间中产生约 的电场（忽略虑介电损耗），具体的矩形波和最终电压波形如图 所示。本次仿真的时间跨度为，时间步长为.。.材料电属性参数设置参考国内外相关球形细胞电刺激仿真实验，具体的模型材料参数设置见表。表 模型材料参数设置 结构名称电导率（）相对介电常数细胞外液.细胞膜.细胞质基质.细胞器膜.细胞器基质.跨膜电位分析该模型设置了域点探针用于检测分析细胞跨膜电位的分布情况。在椭球细胞模型的 界面上，在细胞膜内外分别设置了 个均匀分布的点，测量该点电压的实时变化情况，并做差计算出细胞不同位置的跨膜电位实时变化情况，研究细胞不同位置的最大跨膜电位分布情况。仿真结果及分析.细胞电压分布仿真结果设置脉冲电场的方向与细胞长轴方向平行，此时电场入射角为，仿真得到整个系统的电压分布图，.、.、.、.时的电压分布如图 所示。当 时，电脉冲强度为，从 开始脉冲波逐渐上升，当 时，脉冲波处于正在上升的位置，当 时，施加的电脉冲达到峰值高第 期 朱宇成，等：心肌细胞电脉冲作用下电场分布仿真结果与分析图 不同时刻下系统电压分布 度，当 时，脉冲从峰值高度开始下降。可以发现，在胞外溶液中，电压沿着电场方向线性下降；在细胞膜处，电压沿电场方向大幅度下降；在整个细胞内部，电压下降幅度较为平缓，细胞内在赤道线部分的电压和胞外电压近乎相等，跨膜电压强度趋近于，细胞上半部分跨膜电位为正（以膜外减去膜内为正），下半部分跨膜电位为负，而在电场方向的两处极点位置附近，跨膜电位强度达到最大值，说明电穿孔主要发生在细胞沿电场方向两个极点附近，该点为这种电场入射角度下，细胞到原点的距离沿电场方向分量最大的点。而当刺激脉冲电压开始下降时，细胞内电压也随之下降，但存在一定的滞后，可以发现当刺激脉冲迅速下降到 附近时，细胞内部电压仍处于一定高度，故此时细胞下半部分跨膜电位为正，上半部分跨膜电位为负，与前一段时间的情况相反。.细胞跨膜电位分布仿真结果以椭圆长轴为极坐标原点，每 为间隔，采集椭圆细胞膜上 个点的跨膜电位数据，绘制心肌细胞的跨膜电位最大值的几何分布情况，如图 曲线所示；改变脉冲电场与细胞长轴方向的夹角，使其大小依次为、，按照.中的方法处理电压分布结果，得到心肌细胞跨膜电位分布情况，如图 曲线 曲线 所示。可以发现，随着入射角度增大，细胞跨膜电位成下降趋势，不同入射角度细胞跨膜电位最值点不在同一椭球极坐标位置，在入射角度等于 和 的情况下，最大跨膜电位点位于极点附近，而入射角度达到 和 的情况下，最大跨膜电位分别位于细胞极坐标 和 附近。.跨膜电位最大值与最值点距离细胞中心点距离沿电场方向分量的关系 由.的结果可知，改变电场入射角度，会对细胞跨膜电位的强度造成影响，这可能和细胞跨膜电位最大值点到原点的距离沿电场方向的分量有关，北京生物医学工程 第 卷图 细胞四周跨膜电位分布 对两者进行线性回归，绘制跨膜电位最大值细胞最高点沿电场方向分量距离的关系，如图 所示。图 细胞跨膜电位最大值与最高点沿电场方向分量距离的关系 可以发现，随着细胞最高点沿电场方向分量距离的增加，该点跨膜电位也随之提升，对数据进行线性回归，得到跨膜电位最大值与最高点沿电场方向分量距离的关系如下：.（）式中：为细胞跨膜电位，；为距离分量，；为线性回归相关系数。由上述仿真结果可以得出，对于椭球形状的心肌细胞，改变电场的入射角度会导致细胞沿着电场方向的距离发生改变，从而影响到细胞的跨膜电位的大小；细胞沿电场方向距离的分量越长，细胞跨膜电位的值就越高，其发生电穿孔的外加电场场强阈值就越低。此外，这也说明球形细胞模型因为其对称性，改变外加电场入射角度对结果没有影响，故不能很好模拟心肌细胞的电脉冲刺激仿真结果。在人体中，心肌细胞的轴向方向与肌纤维方向一致，其排列具有一定的方向性，因此可以考虑调整电脉冲的电场方向，使电场方向与肌纤维方向相一致，使得细胞沿电场方向的距离最大化，从而使目标心肌细胞跨膜电位更高，更容易达到电穿孔阈值。此外，本次仿真中所用的刺激脉冲强度均为 ，理论上产生场强约为 ，该电场强度条件下已有的实验已经证明小鼠心肌细胞（）会发生电穿孔而死亡，得到的仿真结果中不同电场入射角度情况下，细胞跨膜电位最大值的范围为.，四个角度平均跨膜电位强度为.，而细胞发生电穿孔时跨膜电位范围约为.，说明该仿真结果符合实际细胞实验水平，具有一定真实性。.保持入射角为，跨膜电位最大值与细胞长轴长度的关系 根据上述结论，细胞最高点到细胞中心的距离沿电场方向的分量越大，其最高点的跨膜电位就越高，故考虑直接改变模型中细胞长轴直径，研究细胞长轴直径的改变对跨膜电位最大值的影响是否和上述改变电场入射方向的影响具有一致性，结果如图 所示。图 细胞跨膜电位最大值与细胞长轴直径的关系 可以发现，随着细胞长轴直径增加，细胞跨膜电位最大值也随之提升，对数据进行线性回归，得到跨膜电位最大值与细胞长轴长度的关系如下：.（）式中，为细胞跨膜电位，；为细胞长轴长度，；为线性回归相关系数。式（）与式（）有所区别，减小电场入射角会使第 期 朱宇成，等：心肌细胞电脉冲作用下电场分布仿真结果与分析细胞跨膜电位最大值增加，增大细胞长轴直径会使跨膜电位最大值增加；但如果改变使得细胞长轴半径长于式（）计算出的跨膜电位最大值点到细胞中心的距离沿电场方向的分量时，两者的跨膜电位不完全相等，斜率和截距有一定差异。讨论既往文献对细胞电脉冲刺激机制的仿真研究主要基于球形细胞模型建立的网络模型或等效电路模型，对色散效应、电穿孔的形成和发展过程的机制、刺激脉冲的场强和脉宽参数对球形细胞电穿孔的影响进行研究。球形细胞电刺激模型仿真研究主要为肿瘤细胞脉冲消融提供理论支持，但心肌细胞通常为椭球形，不具有球形对称结构，细胞核的大小形状也与球形细胞模型不同，因此球形细胞模型不能很好地模拟出心肌细胞在外加脉冲电场的作用下的电压分布结果，也不能模拟出改变电场方向与细胞长轴夹角对电压分布结果的影响。本文建立的仿真模型参考心肌细胞几何结构数据，用椭球形双层细胞仿真模型模拟心肌细胞的几何结构，设置微秒级别的电脉冲作用于心肌细胞，得到了整个系统的电压分布图。旋转刺激脉冲电场的入射角度，发现随着电场的入射角度增大，心肌细胞跨膜电位逐渐下降。取跨膜电位的最大值，并根据几何结构计算该点到细胞中心位置的距离沿电场方向的分量，对两者进行线性回归操作，发现两者成一定的相关关系，即细胞沿电场方向的距离越长，脉冲电场对其产生的跨膜电位的最大值就越高，细胞也就越容易发生电穿孔。此外，修改 入射角模型中细胞的长轴长度，使其等同于旋转电场入射角度后细胞长轴沿电场方向长度的分量，在该条件下的仿真结果表明，跨膜电位最大值细胞长轴长度也为线性关系，细胞长轴长度越长其跨膜电位最大值就越高，但该表达式和改变电场入射角度所得的跨膜电位最大值距离分量表达式存在一定的差异，不能完全重合。该结果也进一步验证了一般的球形细胞模型由于球形结构的对称性，在电场方向的分量为恒定常数，改变电场的入射方向不会对仿真结果产生影响，而事实上则存在较大影响，故需要建立更加接近心肌细胞几何结构的椭球形模型或其他形状的仿真模型。本模型还有一定的改进空间。首先，采取的脉宽为微秒级别，因此忽略了色散效应对结果的影响；其次，未引入电穿孔孔径变化方程，只是对细胞发生电穿孔前的电压分布进行仿真，只能用跨膜电位是否达到电穿孔阈值去判断电穿孔的发生，这是今后的研究方向。结论通过 软件，建立了心肌细胞电脉冲刺激仿真模型，得到了心肌细胞在外加电脉冲的作用下的电压分布图。研究结果表明，细胞跨膜电位与电场入射方向和细胞长轴夹角有关，夹角越大，细胞跨膜电位最大值越低；细胞跨膜电位与细胞长轴直径有关，细胞长轴直径越长，跨膜电位最大值越大。该研究对后续心肌细胞电脉冲刺激实验及心脏电脉冲消融的临床试验具有参考意义。致谢：感谢李丽明、隋晓红老师以及宋潇玙学姐在 软件模型建立方面给与的指导和帮助。参考文献 陈琳琳，衣少雷，王蔚宗，等预测心房颤动患者射频消融术后复发的危险因素山东大学学报（医学版），（）：，（），（）：曾宝玉 双极射频消融房颤的热损伤过程分析及实验研究上海：上海交通大学，：，孙钢不可逆电穿孔技术消融肿瘤研究进展介入放射学杂志，（）：，（）：，（）：，（）：，：，：北京生物医学工程 第 卷，（）：，：，（）：，（）：，（）：，：郭飞，姚陈果，李成祥，等包含频率色散效应的细胞膜和核膜跨膜电位的仿真电工技术学报，（）：，（）：姚陈果，吕彦鹏，赵亚军，等基于能量概率与微孔力模型的脉冲电场对细胞电穿孔动态过程的仿真分析电工技术学报，（）：，（）：郭飞，张琳，刘欣，等基于电穿孔和孔径变化方程的球形细胞微孔特性研究中国生物医学工程学报，（）：，（）：郭志坤现代心脏组织学北京：人民卫生出版社，：，（）：胡亚哲，程邦昌，王和平，等运动性心脏肥大心肌细胞超微结构改变及意义中华心血管病杂志，（）：，（）：刘宏亮，米彦，徐进，等基于网格传输网络模型的纳秒脉冲作用下单细胞电穿孔规律仿真研究高电压技术，（）：，（）：，（），（）：张玉，郭飞纳秒脉冲脉宽参数与细胞凋亡的量效关系研究重庆医学，（）：，（）：杨秀华，智慧，艾丹，等 广枣总黄酮对三氧化二砷诱导心肌细胞损伤的作用 中国医药导报，（）：，（）：（收稿，修回）欢迎订阅北京生物医学工程全年 期合计 元邮发代号 欢迎读者踊跃投稿欢迎客户刊登广告第 期 朱宇成，等：心肌细胞电脉冲作用下电场分布仿真结果与分析